如圖，AB//CD，∠A＝70°，∠C＝40°，求∠E。

解法一：∵ AB//CD

∴ ∠AOD＝180°－∠A ＝180°－70°＝110°

∴ ∠COE＝∠AOD＝110°

又 ∠E＋∠C＋∠COE＝180°

∠C＝40°

∴ ∠E＝30°

解法二：∵ AB//CD

∴ ∠DOE＝∠A＝70°（同位角相等，兩直線平行）

又 ∠DOE＝∠E＋∠C（外角定理）

∠C＝40°

∴ ∠E＝70°－40°＝30°

解法三：∵ AB//CD

∴ ∠AOC＝∠A＝70°（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

又 ∠AOC＝∠E＋∠C（外角定理）

∠C＝40°

∴ ∠E＝70°－40°＝30°

解法四：過E作MN//AB

∴ ∠AEN＝∠A＝70°（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∵ AB//CD

∴ MN//CD

∴ ∠CEN＝∠C＝40°（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴ ∠E＝∠AEN－∠CEN＝70°－40°＝30°

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是要有那種刨根問底、窮追不舍的精神。只有這樣精于思考，勤于思考，我們才能學(xué)到真正的數(shù)學(xué)知識，才能體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。