小男孩‘自慰网亚洲一区二区,亚洲一级在线播放毛片,亚洲中文字幕av每天更新,黄aⅴ永久免费无码,91成人午夜在线精品,色网站免费在线观看,亚洲欧洲wwwww在线观看

搜索
分享

深度剖析2-6歲的數(shù)學啟蒙［先替寶寶收藏著］

 秀才知天下 2016-09-16




2～6歲數(shù)學啟蒙by云媽媽 


數(shù)學是個很大的題目，即使在學齡前，數(shù)學也不只是12345678910這點事兒，那么幼兒園范圍內(nèi)的數(shù)學內(nèi)容及大致水平是怎么樣的呢？


《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》（以下簡稱指南）是我國教育部2012年發(fā)布的針對學前教育的工作指南，里面分健康、語言、社會、科學和藝術(shù)五大領(lǐng)域來描述幼兒的學習與發(fā)展。數(shù)學屬于科學領(lǐng)域，又細分為3條：








從上面這三張表格不難看出數(shù)學認知不僅僅是數(shù)概念，還有形狀、空間、排列、高矮長短大小多少粗細厚薄等量方面的概念。


另外，其他國家也有類似我國五大領(lǐng)域這樣的分類，比如美國“高瞻課程”（1995年版本）是十大領(lǐng)域，里面關(guān)于數(shù)學認知的有四塊：數(shù)概念、排序、分類、空間。



看到這兒是不是已心碎成渣了，幼兒園的數(shù)學咋都這么廣闊浩瀚呢?。。?！我到底幼兒園畢業(yè)沒？？？？

所以，這篇文章接下來只講我們最最關(guān)心也是最最最核心的數(shù)概念的發(fā)展。講多了消化不了哈，最主要的原因是我也吃不消呀嘻嘻～


2～6歲小朋友的數(shù)概念發(fā)展大致會經(jīng)歷以下四個階段：唱數(shù)、數(shù)數(shù)、數(shù)量比較、數(shù)的應用。

下文會摘取一些女兒的成長記錄來說明，過程中我觀察了什么、可以做些什么。

要特別注意的是，每個孩子各有不同，大的發(fā)展階段走向會一致，時間點上一定會有所不同。



階段1：唱數(shù)
（1-3歲）

在會數(shù)數(shù)之前，孩子首先要熟悉數(shù)字，就像熟悉一首兒歌一樣，知道1后面是2，2后面是3.....9后面是10，10后面是11等等。這點不難，完全可以融合在生活當中。

女兒3歲之前（還沒告別分離焦慮），每次我單獨出門都要先和她玩一下“充電電”游戲：

我抱著她，一邊左右搖晃，一邊用夸張開心的語調(diào)和她唱：
“充電電，充電電，1～2～3～4～5……”，一般唱到20，或是唱一首歌，她就會主動說：“好了，拜拜！”玩的多了，會讓她先定數(shù)字，是唱到10呢還是20？久而久之，她漸漸知道了20的時間比10要長，所以想要媽媽多抱一會兒的時候就說20，不需要那么長時間的時候就說10。

還有洗澡的時候總不肯出來、穿衣服的時候又太慢，這些都是唱數(shù)的好時機。

“你需要數(shù)到幾就出來呢？”
“10！”

“我們來挑戰(zhàn)一下看看數(shù)到20能不能穿完？”
“好的！”

穿衣服這個到現(xiàn)在快五歲了還在玩呢！有一次在幼兒園放學后幾個小朋友玩得不愿回家，三番五次催不動，心生一計問他們：

“你們要不要來挑戰(zhàn)一下數(shù)到10能不能把玩具全部送回去？”
“不要10，我們要數(shù)到5！”有個小男孩說。


小妞的唱數(shù)

2y7m：洗頭時她喜歡我把她沾滿泡沫的頭發(fā)做成小白兔耳朵，可是泡泡還沒揉搓起來呢，我讓她先等一等，數(shù)到20就可以啦！

她數(shù)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、18，

我說13，
她接13、19，

我說14，
她接14，

我說15，她接15、16、17、18、19、12哈哈～


階段2：數(shù)數(shù)
（2-4歲）


小妞的數(shù)數(shù)（目測）

2y4m：小妞抱來三包餐巾紙玩，我借機問她：數(shù)數(shù)有幾包？

她拿小手指有模有樣地瞎點：一個、兩個、一個、兩個……

我示范她從左到右一個接一個地數(shù)到三，但人家不予理睬，繼續(xù)一二一。黃昏時在樓下散步，從我們身邊連續(xù)開過三輛車，小妞脫口而出：三個車??！


上面案例中出現(xiàn)了小寶寶數(shù)數(shù)的兩大類型：目測和點數(shù)。

小朋友們首先獲得的是目測能力，即經(jīng)過幾百次的1個搖鈴1個餐椅2個獼猴桃2塊餅干3個人3個碗等等生活實例觀察之后，他們能一眼看出有幾個（由此可見在寶寶很小的時候媽媽一邊做事一邊嘮叨是什么有多少是多么必要，不僅提高寶寶的語言輸入量，還給予了數(shù)概念的形成機會）。

比如，3歲小朋友一般能目測到2個或是3個，4歲小朋友一般能目測到4個或是5個。

但是點數(shù)就比較高階了，當小朋友能對著5個蘋果手口一致一一對應數(shù)到5，然后報出“有5個蘋果”時，這標志著他們理解了數(shù)的真正意義，也就是達到了所謂的基數(shù)原則水平。

在下面2歲9個月數(shù)蝌蚪的案例中小妞還沒有達到，到滿3周歲時數(shù)雞蛋的案例中就已經(jīng)達到了（回看了一下指南，這是3-4歲這個年齡段的目標之一）。


小妞的數(shù)數(shù)（點數(shù)）1

2y9m：撈蝌蚪，去年還僅僅是動作探索，今年就已經(jīng)能看準目標撈啦！！

有一次撈了四只，問她有幾只？
她數(shù)：1、2、3、4。那是幾只？3只！那我們再數(shù)數(shù)吧！
她又數(shù)：1、2、3、4。那是幾只？3只！你數(shù)到了幾？4！那就是四只。4只。

如此重復了幾次之后，妞好像終于明白一點了。




小妞的數(shù)數(shù)（點數(shù)）2

3y1m：上午我做蛋糕，妞一旁觀摩，我把一個個雞蛋打入攪拌盆里，

她自言自語：這是幾個呀？1個！ 
這是幾個呀？2個！ 
這是幾個呀？3個！

到四個時憑目測判斷不出了，我說你數(shù)數(shù)看吧！
她：一二三四，4個！五個時也數(shù)出了，六個開始糊了，又回到3。




生活中數(shù)數(shù)的機會無處不在。走樓梯、坐電梯、逛超市、坐搖搖車（數(shù)硬幣）、收積木、看繪本（今天看幾本？）、吃飯數(shù)人數(shù)等等，哪里哪里都是數(shù)數(shù)的機會。

說到收積木，有一陣子妞都快成“職業(yè)病”了，每次收積木都得一個一個數(shù)過去。最容易的排成一行這樣數(shù)，其次圍圈數(shù)，最難的是雜亂中數(shù)。


小妞的數(shù)數(shù)（點數(shù)）3

3y10m：收玩具時一定要數(shù)數(shù)，還得一個一個拆開擺好了數(shù)，1-99基本能順下來了。






除了前面特定生活場景中觸發(fā)的即興數(shù)數(shù)，爸爸媽媽還可以來點小“心機”讓孩子接觸到數(shù)，比如“按數(shù)取物”的游戲，在哪里都可以展開：

戶外：寶貝幫我撿3片紅色的葉子吧～幫我撿5片紫色的花瓣吧～幫我找5根小樹枝吧～

家里：寶貝幫我拿5瓣大蒜吧～幫我拿4個小正方形積木吧～幫我拿3個盒子來吧～

話說有一次女兒和她的倆閨蜜約了一起玩。出門前她要帶三個碗出去，說是帶去炒菜。

我問：帶一個就夠了吧，其他放家里？
她說：“帶三個，這樣就不會搶了！”

人家可是主動按人數(shù)取物哦：）再比如人家要五顆星星餅干，自提如下：




還可以玩“猜猜有多少”的游戲，你手心里放幾樣小東西，讓孩子看個三五秒，然后請他猜有多少個。既鍛煉專注力又能玩數(shù)的游戲。



階段3：數(shù)量多少和加減
（4-6歲）


這里說的數(shù)量比較是指多和少，計算就是10以內(nèi)的加和減，將通過我和女兒經(jīng)常玩的兩個游戲來呈現(xiàn)。

1
撲克牌比大小游戲

第一個是撲克牌比大小游戲，通過這個游戲孩子能熟練掌握1-10之內(nèi)任意兩個數(shù)之間誰大誰小。

游戲規(guī)則：一人出一張牌，誰大誰拿走（事先把花牌拿掉），直到有一方的牌出完了，然后數(shù)數(shù)誰的牌多就誰贏。這個游戲從女兒4歲開始玩，很受歡迎，也很方便，家居旅行都能玩。

游戲結(jié)果當然經(jīng)常是她贏我，
一來小孩子運氣總是比大人好一些（不知道為啥），
二來我會偶爾“作弊”一下改變勝敗走向，比如她已經(jīng)連著輸?shù)袅藥讖埮?，我一看自己接下來的牌又是一張大牌比?或者10，那么就偷偷把它從第一張換到后面去，換出一張小牌和她比，這下游戲就能繼續(xù)下去了。

有時也不換，多次觀察下來，輸了會有點小低落，不過哼哼幾聲就過去了。





2
商店游戲

第二個就是商店游戲，這個游戲不僅會有數(shù)量大小的比較（比如一個洋蔥3塊，我只給了2粒樂高，那就不夠），更多的是會有加和減的應用。

游戲規(guī)則很簡單：顧客選購商品、詢價、付款、結(jié)束。但是這其中貨幣的使用是最最核心的部分，根據(jù)年齡由淺入深如下：

2～4歲：用實物比如樂高、硬幣、撲克牌等等方便點數(shù)的材料做貨幣

4歲以后：可以開始嘗試“手幣”（手心里摸一下代表1塊），或是真實人民幣（20元以內(nèi)）


為什么要這樣？因為游戲中經(jīng)常不止買一樣東西，比如蘋果2塊洋蔥3塊，一共要付幾塊呢？對于這樣的問題，小老板內(nèi)心是奔潰的，必須要用合適的貨幣來匹配他們的能力。千萬不可操之過急送上1 2=？   這樣的練習冊給他們做。


為了更清楚的認識這一點，讓我們來重溫一下皮亞杰先生提出的兒童思維發(fā)展四階段，重點看發(fā)展路徑和各階段特點，年齡范圍不作嚴格代入。

同時要特別特別提一下，這里的“運算”不是“計算”，不是數(shù)學這么小的范疇，而是思維的范疇，“運算”的含義是：一種通過思維而不是行動實現(xiàn)的轉(zhuǎn)換。

例如，一個還在學步期的兒童能夠按照大小順序把一組圓環(huán)套在一根木棍上，使最大的圓環(huán)處在棍子的底端而最小的圓環(huán)處在棍子的頂端。

雖然兒童頭腦中并沒有表示這種排序操作的具體詞匯，但他們?nèi)阅軌蛲瓿伤?，不過此時是感知運動階段。隨著具體運算的出現(xiàn)，兒童開始思考多種動作，這些動作可以在沒有實際操作的情況下通過心理運算完成，這就是具體運算。

因此，心理運算是客體間關(guān)系轉(zhuǎn)換的一種內(nèi)部表征。


皮亞杰提出的兒童思維發(fā)展四階段

0-2歲，感覺運動階段 ：

兒童的智力只限于感知運動，兒童主要通過感知運動圖式和外界發(fā)生相互作用，智力的進步體現(xiàn)在從反射行為向信號功能過渡。

（云媽大白話：小朋友這會兒只能靠感覺和運動來認識周圍世界，看不見摸不著的東東你別跟我講，俺不懂！）
2-7歲，前運算階段：

兒童的思維已表現(xiàn)出了符號性的特點，他們能夠通過表象和言語來表征內(nèi)心世界和外部世界，但其思維仍是直覺性的、非邏輯性的，而且具有明顯的自我中心特征。

（云媽大白話：小朋友不再完全依賴物理環(huán)境，而是能借助符號比如語言來表征或是理解事物了，這讓表象和思維的出現(xiàn)成為可能。）
7-11歲，具體運算階段：

兒童已經(jīng)具有了明顯的符號性和邏輯性，能進行簡單的邏輯推演，克服了思維的自我中心性，但這一階段兒童的思維活動仍局限于具體的事物及日常經(jīng)驗，缺乏抽象性。

（云媽大白話：小朋友能夠不實際動手而是通過在頭腦中對具體事物進行操作來解決一些問題。）
11-16歲，形式運算階段：

能夠提出假設(shè)和檢驗假設(shè)，能監(jiān)控和內(nèi)省自己的思維活動，思維具有抽象性，能在頭腦中設(shè)想出許多內(nèi)容，這些內(nèi)容可以與他們自身的經(jīng)驗無關(guān)。

（云媽大白話：假設(shè)二字，是具體運算與形式運算的關(guān)鍵差異，前者具體，后者抽象。）

回到正題，小朋友的數(shù)概念發(fā)展過程又和皮亞杰先生的思維發(fā)展階段有什么關(guān)系呢？我們來看看不同年齡的小朋友怎么來解決這個問題：

2 3等于多少？


3-4歲：

媽媽你說的什么我聽不懂。（媽媽繼續(xù)解釋：你手里有2顆糖，我又給你3顆，現(xiàn)在你一共有幾顆糖了？）

媽媽我還是不知道。（媽媽從柜子拿出5顆糖，先拿出2顆給孩子，然后再拿出3顆，請孩子數(shù)數(shù)看現(xiàn)在這里一共有幾顆糖？）
1、2、3、4、5，5顆。（那2 3等于多少？）

不知道。


4-6歲：

是4嗎？（媽媽繼續(xù)解釋：如果你手里有2顆糖，我又給你3顆，現(xiàn)在你一共有幾顆糖了？）

2、3、4、5，是5顆。（2 3等于多少？）

等于5。


6歲以上：

等于5。

結(jié)合皮亞杰先生的思維發(fā)展四階段就更容易理解兒童在學習加減的過程有這么三個階段：

1，用手來操作實物（比如上述舉例中的3-4歲）

2，在頭腦中操作物體（實物的表象記憶，比如上述舉例中的4-6歲）

3，在頭腦中直接操作符號（比如上述舉例中的6歲以上）

商店游戲可以從2歲就開始玩，為什么上面沒有提到2-3歲這個年齡段？2-3歲咱們買一樣東西行不行？別用加法來難為人家了。

看到這里大家應該明白了為什么2-4歲要用適合于點數(shù)的貨幣，比如樂高、撲克牌、硬幣等等，因為他們需要用手來操作實物。而4歲以上可以開始嘗試用真實貨幣，或者只是“手幣”就可以了，因為此時他們已進階到可以在頭腦中操作物體的水平。


小妞玩商店游戲中的加減發(fā)展

3y10m：用撲克牌做貨幣，一個蘋果3塊，又一個蘋果2塊，問一共多少？馬上去數(shù)：5塊！一個湯圓1塊，兩個湯圓多少？2塊?，F(xiàn)在一共多少了？6、7，，，7塊！

4y4m：鍋鏟2塊黏土1塊，一共幾塊了？她沒看錢袋，說3塊。又買了彈弓1塊，問一共幾塊？還是沒看錢袋，4塊吧！再來一套餐具6塊，總共多少了呢？不知道，開始數(shù)，10塊！然后又來一個叉子2塊，總共多少呢？開數(shù)，12！再來三個鍋墊3塊，從頭開數(shù)，15！

4y6m：這艘船她開價6塊，我故意先給了4塊，她直接就收了，我說你不看看對不對嗎？她這才點了下，4，少了。我問，少了多少？2！ 反應挺快。又問：4多還是6多？6多。多多少？多兩！后來又來個8塊錢，無奈我只剩下4塊錢了，先付了4塊，她說不夠。我問差多少呢？不知道。我掰手指5、6、7、8，有幾個？不知道。再掰一遍，這回想明白了，4！8比4多多少？又想了半天，4！




4y7m：開始進階到不需要實物貨幣，還可以做簡單的心算加法了。


4y8m：松果2塊火車3塊，總共多少呢？4塊，5塊，6塊！到底幾塊？我覺得還是5塊！包包11塊火車1塊，總共12塊！




小老板工作照：




大概在一兩個月之前（記不清了），有天放學回來她問我：“媽媽，三加三等于幾？”我納悶，咋研究起抽象的加法了？家里玩數(shù)學都是借助商店游戲等等有形的事情來進行的，估計她是從幼兒園同學那里聽來的。

我想，既然她的耳朵已經(jīng)能接受住這樣的信息，說明她已經(jīng)有了興趣和理解力。后來借著英語的對話練習，以及平常生活中偶爾的一問一答，最近（4y10m）已經(jīng)能比較快速回答這些：

2 2=4；3 3=6
six plus three ＝ nine
nine plus two ＝ eleven
nine plus one ＝ten
ten plus one ＝ eleven
10 2=12

不過對于8 9這樣的就暈掉了，再等等吧。


階段4：數(shù)的應用
（3-6歲）

對女兒來說，數(shù)學或者說數(shù)字，能讓她做這么幾件事。


第一件：買東西。

雖然只分得清錢夠還是不夠，具體帳還算不清，可是這活兒太吸引她了，從3歲開始一直愛到現(xiàn)在。借此機會認識了1、5、10、20、50、100。



小妞買東西

2y12m（將滿3周歲）：玩了那么多次商店游戲，今兒來個真的！剛開始我送到門口，后來要我陪著拿酸奶，再后來要我陪著到收銀臺，最終，酸奶和錢是她自己給出去的。




2y12m（將滿3周歲）：“我付錢啦！”妞很自豪地說。這是小妞第二次買東西，不再需要媽媽陪著到收銀臺，媽咪在門口等她就行啦！


3y2m：現(xiàn)在進超市、進菜場，付錢的都得是她，動作嫻熟滴很??！今天菜場我手快先遞出去了，后來又生生把9枚硬幣拿回來重新付。

4y10m：進公園之前早早就提醒我：“等下我?guī)湍阗I門票”。我給她20或是50，她自信滿滿走到窗口跟工作人員說：“阿姨，我要一張票?！比缓竽弥义X和門票走回來交給我。





第二件：看時鐘。

她和哥哥一樣，都是心里能裝事情的，比如老師說明天要早到，她真的會比平時早醒，睜開眼就問我：“時鐘現(xiàn)在到幾了？”我們指的是分針。我說才到4（7:20），現(xiàn)在馬上起來還來得及。然后她邊吃邊看鐘，邊提醒我：媽媽，快到9了，要走了！


第三件：打電話。

女兒3歲半的時候?qū)W會了打電話（用座機撥），也借由此認識了數(shù)字。當然生活中有很多機會去發(fā)現(xiàn)數(shù)字，走在路上、翻開書本，哪里沒數(shù)字呢。詳細過程請戳：學打電話 這里只貼幾張關(guān)鍵圖來感受一下玩法。


數(shù)字找相同游戲：認識數(shù)字。




號碼小火車：認識電話號碼得按順序按。



第四件：玩假裝游戲。

借打電話認識數(shù)字之后，女兒對數(shù)字的書寫產(chǎn)生了興趣，時不時拿起筆寫，還要我寫給她看。下圖一張是3歲多寫的，另一張是4歲多寫的（里面的＋她說是漢字）。





會寫數(shù)字之后，各種假裝游戲（比如過家家）的逼格立刻就高了很多。


小妞玩假裝游戲（開餐館）

4y9m：天天喊我吃她吵的“菜”，我說你餐館怎么也得有個菜譜吧？于是就有了這個。結(jié)賬時總額三十多元的巨款著實把小老板難住了。






小妞玩假裝游戲（機場檢票登機）

4y10m：有模有樣拿著根棍子當安檢工具給我檢查，還給我一張機票，我說你的機票上沒有名字和航班號哦，又上網(wǎng)搜了真機票給她看，人家馬上就改進了一版。







小妞玩假裝游戲（生產(chǎn)電腦）

4y10m：會寫字也有煩惱，看看下圖我這心愛的貨架擱板你就知道了（仔細瞄一眼，人家的數(shù)字排列還是有規(guī)律的呢）。





寫這篇文章之前在微博上問大家有啥疑問沒，回頭再看了一遍留言，應該都已涵蓋了，除了推薦書的，這個真沒有。

我一直認為，在孩子小的時候多讓他們動手操作，在生活中實際情境中觀察數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學，這對他們以后理解和運用數(shù)學以及對數(shù)學的興趣都有著長遠深厚的影響。

另外，商店游戲真的是特別好，強烈推薦，貨架用1個大紙箱＋4個翻蓋式鞋盒就可以做出。



再貼一次p過的作者頭像：）

    本站是提供個人知識管理的網(wǎng)絡存儲空間，所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布，不代表本站觀點。請注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導購買等信息，謹防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容，請點擊一鍵舉報。
    轉(zhuǎn)藏 分享 獻花（0）

    0條評論

    發(fā)表

    請遵守用戶 評論公約

    類似文章 更多