例1 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬?

解 ：(1)劣馬先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米) (2)好馬幾天追上劣馬? 

900÷(120-75)=20(天) 列成綜合算式

75×12÷(120-75)=900÷45=20(天) 答：好馬20天能追上劣馬。

例2 小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用〔40×(500÷200)〕秒，所以小亮的速度是 (500-200)÷〔40×(500÷200)〕=300÷100=3(米) 答：小亮的速度是每秒3米。

例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人?

解 ：敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是(22-16)小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是〔10×(22-6)〕千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時(shí)間=〔10×(22-6)+60〕÷(30-10) =220÷20=11(小時(shí)) 答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。

例4 一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米;一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解 ：這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為 16×2÷(48-40)=4(小時(shí)) 所以兩站間的距離為 (48+40)×4=352(千米) 列成綜合算式 (48+40)×〔16×2÷(48-40)〕=88×4 =352(千米) 答：甲乙兩站的距離是352千米。

例5 兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

解 ：要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間(從出發(fā)到相遇)內(nèi)哥哥比妹妹多走(180×2)米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧?90-60)米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為180×2÷(90-60)=12(分鐘) 家離學(xué)校的距離為 90×12-180=900(米)

答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

例6 孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

解 ：手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到(10-5)分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了 (10-5)分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用〔9-(10-5)〕分鐘。所以步行1千米所用時(shí)間為 1÷〔9-(10-5)〕=0.25(小時(shí))=15(分鐘) 跑步1千米所用時(shí)間為 15-〔9-(10-5)〕=11(分鐘) 跑步速度為每小時(shí) 1÷11/60=5.5(千米)

答：孫亮跑步速度為每小時(shí) 5.5千米。