什么是濾波器

濾波器是一種用來(lái)消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過(guò)過(guò)濾而得到純凈的交流電。您可以通過(guò)基本的濾波器積木塊——二階通用濾波器傳遞函數(shù)，推導(dǎo)出最通用的濾波器類型：低通、帶通、高通、陷波和橢圓型濾波器。

傳遞函數(shù)的參數(shù)——f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用來(lái)構(gòu)造所有類型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項(xiàng)開(kāi)始占支配作用時(shí)的頻率。設(shè)計(jì)者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測(cè)量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個(gè)指標(biāo)。實(shí)際阻尼值從0至2變化（表1）。高通系數(shù)hHP是對(duì)那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hBP是對(duì)那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對(duì)那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計(jì)者只需這5個(gè)參數(shù)即可定義一個(gè)濾波器。

濾波器的過(guò)去、現(xiàn)在與未來(lái)
凡是有能力進(jìn)行信號(hào)處理的裝置都可以稱為濾波器。在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。

濾波器的發(fā)展過(guò)程

1917年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器 、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代致力于各類新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至今在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。

我國(guó)廣泛使用濾波器是50年代后的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，我國(guó)濾波器在研制、生產(chǎn)應(yīng)用等方面已有一定進(jìn)步，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來(lái)，使許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國(guó)際水平有一段距離。

濾波器分類
按處理信號(hào)類型分類

濾波器可分為模擬濾波器和離散濾波器兩大類。其中模擬濾波器又可分為有源、無(wú)源、異類三個(gè)分類；離散濾波器又可分為數(shù)字、取樣模擬、混合三個(gè)分類。當(dāng)然，每個(gè)分類又可繼續(xù)分下去，總之，它們的分類可以形成一個(gè)樹形結(jié)構(gòu)。

濾波器-濾波器類型   
巴特沃斯響應(yīng)（最平坦響應(yīng)）

巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，接近DC信號(hào)，然后慢慢衰減至截止頻率點(diǎn)為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。巴特沃斯濾波器特別適用于低頻應(yīng)用，其對(duì)于維護(hù)增益的平坦性來(lái)說(shuō)非常重要。

貝塞爾響應(yīng)

除了會(huì)改變依賴于頻率的輸入信號(hào)的幅度外，濾波器還會(huì)為其引入了一個(gè)延遲。延遲使得基于頻率的相移產(chǎn)生非正弦信號(hào)失真。就像巴特沃斯響應(yīng)利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應(yīng)最小化了通帶的相位非線性。

切貝雪夫響應(yīng)

在一些應(yīng)用當(dāng)中，最為重要的因素是濾波器截?cái)嗖槐匾盘?hào)的速度。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特沃斯濾波器更快速的衰減。附錄A包含了設(shè)計(jì)多達(dá)8階的具巴特沃斯、貝塞爾和切貝雪夫響應(yīng)濾波器所需參數(shù)的表格。其中兩個(gè)表格用于切貝雪夫響應(yīng)∶一個(gè)用于0.1dB最大通帶紋波；另一個(gè)用于1dB最大通帶紋波。

濾波器-濾波器設(shè)計(jì)   
濾波器特性可以用其頻率響應(yīng)來(lái)描述，按其特性的不同，可以分為低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器和帶阻濾波器等。

　　用來(lái)說(shuō)明濾波器性能的技術(shù)指標(biāo)主要有：

　　中心頻率f0，即工作頻帶的中心

　　帶寬BW

　　通帶衰減，即通帶內(nèi)的最大衰減

　　阻帶衰減

對(duì)于實(shí)際濾波器而言，考慮到實(shí)際的組成元件的品質(zhì)因數(shù)的取值是一有限值（因?yàn)槭芟抻诓牧吓c工藝的水平），所以所有工程上的實(shí)用濾波器都是有損濾波器，因此對(duì)于這些濾波器還應(yīng)考慮通帶內(nèi)的最小插入衰減。

現(xiàn)代濾波器設(shè)計(jì)，多是采用濾波器變換的方法加以實(shí)現(xiàn)。主要是通過(guò)對(duì)低通原型濾波器進(jìn)行頻率變換與阻抗變換，來(lái)得到新的目標(biāo)濾波器?！?/p>

濾波器-濾波器選取   

 
 
集總低通原型濾波器是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計(jì)濾波器的基礎(chǔ)，各種低通、高通、帶通、帶阻濾波器大都是根據(jù)此特性推導(dǎo)出來(lái)的。正因如此，才使得濾波器的設(shè)計(jì)得以簡(jiǎn)化，精度得以提高。

理想的低通濾波器應(yīng)該能使所有低于截止頻率的信號(hào)無(wú)損通過(guò)，而所有高于截止頻率的信號(hào)都應(yīng)該被無(wú)限的衰減，從而在幅頻特性曲線上呈現(xiàn)矩形，故而也稱為矩形濾波器（brick-wallfilter）。遺憾的是，如此理想的特性是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，所有的設(shè)計(jì)只不過(guò)是力圖逼近矩形濾波器的特性而已。根據(jù)所選的逼近函數(shù)的不同，可以得到不同的響應(yīng)。雖然逼近函數(shù)函數(shù)多種多樣，但是考慮到實(shí)際電路的使用需求，我們通常會(huì)選用“巴特沃斯響應(yīng)”或“切比雪夫響應(yīng)”。

“巴特沃斯響應(yīng)”帶通濾波器具有平坦的響應(yīng)特性，而“切比雪夫響應(yīng)”帶通濾波器卻具有更陡的衰減特性。所以具體選用何種特性，需要根據(jù)電路或系統(tǒng)的具體要求而定。但是，“切比雪夫響應(yīng)”濾波器對(duì)于元件的變化最不敏感，而且兼具良好的選擇性與很好的駐波特性（位于通帶的中部），所以在一般的應(yīng)用中，推薦使用“切比雪夫響應(yīng)”濾波器。 

濾波器-數(shù)字濾波器  

 
與模擬濾波器相對(duì)應(yīng)，在離散系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用數(shù)字濾波器。它的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)輸入信號(hào)波形或頻率進(jìn)行加工處理?；蛘哒f(shuō)，把輸入信號(hào)變成一定的輸出信號(hào)，從而達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。數(shù)字濾波器一般可以用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)：一種方法是用數(shù)字硬件裝配成一臺(tái)專門的設(shè)備，這種設(shè)備稱為數(shù)字信號(hào)處理機(jī)；另一種方法就是直接利用通用計(jì)算機(jī)，將所需要的運(yùn)算編成程序讓通用計(jì)算機(jī)來(lái)完成，即利用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

濾波器-模擬濾波器 

模擬濾波器在測(cè)試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器儀表中是一種常用的變換裝置。例如：帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置；低通濾波器用作數(shù)字信號(hào)分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波；高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測(cè)儀中剔除低頻干擾噪聲；帶阻濾波器用作電渦流測(cè)振儀中的陷波器，等等。
　
用于頻譜分析裝置中的帶通濾波器，可根據(jù)中心頻率與帶寬之問(wèn)的數(shù)值關(guān)系，分為兩種：

  一種是帶寬B不隨中心頻率人而變化，稱為恒帶寬帶通濾波器，其中心頻率處在任何頻段上時(shí)，帶寬都相同；
另一種是帶寬B與中心頻率人的比值是不變的，稱為恒帶寬比帶通濾波器，其中心頻率越高，帶寬也越寬。

濾波器-正文    能選擇、通過(guò)或抑制某頻率范圍信號(hào)的電路或器件。早在19世紀(jì)80年代，電阻、電容濾波電路就已經(jīng)出現(xiàn)。具有頻率選擇功能的電感、電容諧振回路(圖1)可作為最簡(jiǎn)單的濾波器。德國(guó)K.W.華格納和美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的G.A.坎貝爾，分別于1915年提出關(guān)于濾波器的論文，已被世界公認(rèn)為濾波器的獨(dú)立發(fā)明者。1923年以后，貝爾實(shí)驗(yàn)室的O.J.查貝爾提出定K型、m誘導(dǎo)型影像參數(shù)濾波器設(shè)計(jì)方法。1939年德國(guó)W.考爾和美國(guó)S.達(dá)靈頓分別提出工作參數(shù)濾波器設(shè)計(jì)理論。由于許多電路和系統(tǒng)都要區(qū)分不同頻率的信號(hào)，濾波器遂被廣泛地用在通信、廣播、雷達(dá)以及許多儀器和設(shè)備中。

濾波器的應(yīng)用頻率范圍極寬，有適用于低到零點(diǎn)幾赫的濾波器，也有高到微波波段的濾波器。根據(jù)濾波頻率的中心頻率和其他要求的不同，濾波器中采用各種諧振元件，電感、電容是最常用的諧振元件。對(duì)于工作于1千赫～100兆赫、相對(duì)帶寬較窄且溫度和時(shí)間穩(wěn)定性要求高的濾波器,常用壓電晶體作為諧振元件(見(jiàn)晶體濾波器)。還有用金屬棍、盤作為諧振元件的機(jī)械濾波器，和把晶體與機(jī)械濾波器原理合并而成聲表面波濾波器（圖2）。

 
濾波器工作在內(nèi)阻抗為Zs的電壓源與負(fù)載ZL之間(圖3)，U1、I1及U2、I2分別表示輸入端和輸出端的復(fù)數(shù)電壓和電流。濾波器的傳輸函數(shù)用下式表示： 　　　

式中T(jω)的實(shí)數(shù)部分稱為衰減,虛數(shù)部分稱為相位。輸出功率|U2I2|等于輸入功率|U1I1|,衰減為零，表示該頻率范圍內(nèi)的輸入信號(hào)能全部通過(guò)。衰減很小的頻帶稱為通帶。衰減大的頻帶稱為阻帶。通帶和阻帶交界處的頻率稱為截止頻率。低通濾波器的通帶由頻率為零起一直到截止頻率為止，其阻帶在截止頻率高的一側(cè)。高通濾波器的起始頻率決定于設(shè)計(jì)要求，其通帶在截止頻率高的一側(cè)。帶通濾波器是以兩個(gè)有限截止頻率之間的頻段為通帶。帶阻濾波器的通帶和阻帶正好與帶通濾波器的相反。還有一種梳齒濾波器，它有許多按一定頻率間隔相間排列的通帶和阻帶。
　　影像參數(shù)濾波器設(shè)計(jì)理論 　影像參數(shù)的含義基于內(nèi)阻抗Zs等于11′端的輸入阻抗Z，負(fù)載阻抗ZL等于22′端的輸出阻抗Z（圖3），即猶如各側(cè)兩邊的影像。在低通濾波器的基本節(jié)內(nèi)(圖4)若阻抗Z1·Z2=K2(K為常數(shù)),稱為定K型濾波器。定K型低通濾波器在頻率為無(wú)限大時(shí),會(huì)出現(xiàn)無(wú)限大衰減。為使有限頻率處出現(xiàn)無(wú)限大衰減,可在Z1或1/Z2式中乘一常數(shù)m(0＜m＜1),使其成為m誘導(dǎo)形濾波器。m通常取0.5～0.6,以便使影像阻抗在通帶內(nèi)近似于一個(gè)常數(shù),允許用純電阻來(lái)代替電源阻抗和負(fù)載。若干個(gè)基本節(jié)按影像阻抗原則連接，可構(gòu)成滿足一定衰減要求的復(fù)合式濾波器。變換元件可把低通濾波器變?yōu)楦咄?、帶通或帶阻濾波器（圖5）。 

　　工作參數(shù)濾波器設(shè)計(jì)理論 　假定圖3中Zs和ZL都等于純電阻的濾波電路,設(shè)計(jì)中已成功應(yīng)用逼近理論中使最大偏差極小的準(zhǔn)則，以及保角變換和橢圓函數(shù)的一些結(jié)果。雖然計(jì)算比較復(fù)雜，但設(shè)計(jì)結(jié)果接近實(shí)際應(yīng)用情況。自從電路的計(jì)算機(jī)輔助分析與設(shè)計(jì)得到實(shí)用以來(lái),濾波電路設(shè)計(jì)者常把所得結(jié)果列成表,濾波器的元件值可直接查表得出，甚為方便。
　　電路理論的發(fā)展、新型元件的采用以及計(jì)算方法的改進(jìn)，促進(jìn)了濾波器自身的發(fā)展。微電子學(xué)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的普及，將使濾波器更趨向小型化、集成化和數(shù)字化。