(一)

教學(xué)目標(biāo) 

1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律；

2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算；

3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：．

難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題．

課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．計(jì)算(五分鐘練習(xí))：

(5)-25²；  (6)(-2)³；(7)-7 3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)¹⁰¹；  (16)0²¹；

(17)(-2)⁴；  (18)(-4)²；  (19)-3²；  (20)-2³；

(24)3.4×10⁴÷(-5)．

2．說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：

加法交換律：a b=b a；

加法結(jié)合律：(a b) c=a (b c)；

乘法交換律：ab=ba；

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b c)=ab ac.

二、講授新課

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？

1．在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．

審題：(1)運(yùn)算順序如何？

(2)符號(hào)如何？

說(shuō)明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同．

課堂練習(xí)

審題：運(yùn)算順序如何確定？

注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟．

課堂練習(xí)

計(jì)算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

2．在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．

例3  計(jì)算：

(1)(-3)×(-5)²；  (2)［(-3)×(-5)］²；

(3)(-3)²-(-6)；  (4)(-4×3²)-(-4×3)²．

審題：運(yùn)算順序如何？

解：(1)(-3)×(-5)²=(-3)×25=-75．

(2)［(-3)×(-5)］²=(15)²=225．

(3)(-3)²-(-6)=9-(-6)=9 6=15．

(4)(-4×3²)-(-4×3)²

=(-4×9)-(-12)²

=-36-144

=-180．

注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-4×3²)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-4×3)²中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減．

課堂練習(xí)

計(jì)算：

(1)-7²；                 (2)(-7)²；                (3)-(-7)²；

(7)(-8÷2³)-(-8÷2)³．

例4  計(jì)算

(-2)²-(-5²)×(-1)⁵ 87÷(-3)×(-1)⁴．

審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算？

(2)運(yùn)算順序如何確定？

解：  (-2)²-(-5²)×(-1)⁵ 87÷(-3)×(-1)⁴

=4-(-25)×(-1) 87÷(-3)×1(先乘方)

=4-25-29(再乘除)

=-50．(最后相加)

注意：(-2)²=4，-5²=-25，(-1)⁵=-1，(-1)⁴=1．

課堂練習(xí)

計(jì)算：

(1)-9 5×(-6)-(-4)²÷(-8)；

(2)2×(-3)³-4×(-3) 15．

3．在帶有括號(hào)的運(yùn)算中，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)．

課堂練習(xí)

計(jì)算：

三、小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律．

1．先乘方，再乘除，最后加減；

2．同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；

3．若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算．

四、作業(yè) 

1．計(jì)算：

2．計(jì)算：

(1)-8 4÷(-2)；                            (2)6-(-12)÷(-3)；

(3)3·(-4) (-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；

3．計(jì)算：

4．計(jì)算：

(7)1÷(-1) 0÷4-(-4)(-1)；(8)18 32÷(-2)³-(-4)²×5．

5^*．計(jì)算(題中的字母均為自然數(shù))：

(1)(-12)²÷(-4)³-2×(-1)^2n-1；

(4)［(-2)⁴ (-4)²·(-1)⁷］^2m·(5³ 3⁵)．