1、對有效教學(xué)的理解

1.1、為什么探討有效教學(xué).

⑴新課程改革的六大具體目標.①改變課程過于注重知識傳授的傾向；②改變課程結(jié)構(gòu)過于強調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的；③改變課程內(nèi)容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀；④改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀；⑤改變課程評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能；⑥改變課程管理過于集中的狀況。

⑵新課程改革所闡釋、限定的教學(xué)改革內(nèi)容與方向的先進性是無可爭辯。但是原有的課程中未“過于”“過分” 的傾向和現(xiàn)狀是不能改變的。

⑶由于教師個體對課程改革領(lǐng)會的偏差，和具體教學(xué)行為自身的復(fù)雜性，在實驗過程中:①出現(xiàn)了課改理念的單向訴求與教學(xué)實踐相斷裂的現(xiàn)象；②出現(xiàn)了矯枉過正、教學(xué)不到位的現(xiàn)象；③出現(xiàn)了拋棄優(yōu)秀傳統(tǒng)，一味追求“創(chuàng)新”，無效教學(xué)突出的現(xiàn)象；④教學(xué)實踐的某些方面走入了誤區(qū)。

⑶新的課程改革應(yīng)繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)，正確處理繼承與創(chuàng)新的關(guān)系.①作風(fēng)要樸實，工作要扎實，教學(xué)要真實;②要在一切從實際出發(fā)，實事求是，講求實效的心態(tài)下平平淡淡搞教學(xué);③要解決課改實驗中出現(xiàn)的問題，必須強調(diào)有效教學(xué),探討有效教學(xué)成為新的課程改革的熱門話題。

1.2、什么是有效教學(xué).

⑴有效教學(xué)是隨著二十世紀以來科學(xué)思潮的影響，在心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展，使人們開始關(guān)注教學(xué)的哲學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)理論基礎(chǔ)，以及如何用觀察、實驗等方法來研究教學(xué)問題的背景下提出來的，它的核心問題就是教學(xué)的效益問題，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無效的？

⑵所謂“有效”，主要是指通過教師的一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進步或發(fā)展，也就是說學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有無效益最重要的指標。①教學(xué)是不是有效，不是指教師有沒有完成教學(xué)的任務(wù)，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或?qū)W了沒有收獲，那么教師教得再累再苦也是無效的。②所謂“教學(xué)”是指教師引起、維持或促進學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。它包括激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，指明學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和所要達成的目標，選擇適合學(xué)生理解的教學(xué)方式等。③有效教學(xué)是一種現(xiàn)代教學(xué)理念，是伴隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟對高效的追求而出現(xiàn)。

⑶到底什么是有效教學(xué)？我認為有效教學(xué)就是能引導(dǎo)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)收到實效的教學(xué)；是能訓(xùn)練學(xué)生從“不懂”到“懂”、從“不會”到“會”、從“不好”到“好”的教學(xué)；是能引導(dǎo)學(xué)生力求更高效率有所收獲的教學(xué)。

⑷對于中學(xué)數(shù)學(xué)來說，什么是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)呢？如果我們的數(shù)學(xué)課能留下思維，留下數(shù)學(xué)意識，留下數(shù)學(xué)思想，留下解決問題的能力。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)就是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

1.3、怎樣實施有效教學(xué).

怎樣實施有效教學(xué)是一個很大的課題，有效教學(xué)是一套完整的策略，這方面很多智者都談得很多，我想從一個中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實踐談點體會。

⑴把有效教學(xué)做為評課的標準。把“有效教學(xué)”做為一個評課標準，是針對提高每一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量提出來的。有效教學(xué)理論的核心是效率和效果。

①根據(jù)我校的實際，我認為評價一節(jié)數(shù)學(xué)課是否有效有兩個衡量標準，即兩個95％：ⅰ本節(jié)課95％以上的學(xué)生積極參與教學(xué)全過程；ⅱ本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容95％以上學(xué)生能掌握。

②有了每一節(jié)課的兩個95％，就能保證教學(xué)的最終質(zhì)量，也就是第三個95％——水平測試和高考時，95％以上學(xué)生都能取得合格好成績。ⅰ前兩個95％只是評價一節(jié)課教學(xué)效果高低的標準，還不是評價一節(jié)課好壞的全面標準，因為一節(jié)課的好壞，除教學(xué)效果外，還應(yīng)有其他方面的內(nèi)容。ⅱ保持一個較好的教學(xué)效果，兩個95％是對課堂教學(xué)的基本要求。達不到這個基本要求，其他方面的評價就沒有意義了。ⅲ后一個95％，是對一個學(xué)科最終教學(xué)質(zhì)量的下線要求，是保底的下線，而上線是不封頂?shù)模?dāng)然是越高越好。

③為什么要提出“有效教學(xué)”這樣一個評課標準、因為在我們的課堂上存在著許多“無效”現(xiàn)象。這種“無效”現(xiàn)象的主要表現(xiàn)：ⅰ是課堂上許多學(xué)生精神不集中，不認真聽講，甚至有睡覺的。而老師對這種現(xiàn)象不聞不問，不去努力組織教學(xué)，不想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還在一味的講下去。這樣的教學(xué)，能收到什么效果？ⅱ表現(xiàn)是老師的講課雖然沒有什么明顯錯誤，甚至還是在很認真地講，但課后，多數(shù)學(xué)生沒掌握，甚至不懂。拿兩個95％的標準來衡量，這種課完全可判定為無效教學(xué)的課，這樣的課雖然為數(shù)并不多。但值得我們重視的是，在很多老師的課堂上，都或多或少的存在著“無效”現(xiàn)象。正是這種“無效”現(xiàn)象，在嚴重影響著教學(xué)質(zhì)量的提高。

⑵把有效訓(xùn)練做為質(zhì)量的保證.在中學(xué)生中有這樣的順口溜：物理難，化學(xué)繁，數(shù)學(xué)的習(xí)題做不完。它從一個側(cè)面說明學(xué)數(shù)學(xué)需要做很多的題目，的確，數(shù)學(xué)是做出來的。

①數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，缺乏訓(xùn)練是萬萬不可的。訓(xùn)練，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的也是極為有效的方法，我們都希望對學(xué)生訓(xùn)練的效果達到最佳。ⅰ通過有效訓(xùn)練，教師可以獲得寶貴的學(xué)情反饋信息，調(diào)整修正教學(xué)，達到優(yōu)效的課堂教學(xué)效果。ⅱ從某種意義上講，數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的高低，取決于這個教師的訓(xùn)練水平的高低。ⅲ有效的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開有效的訓(xùn)練，有效訓(xùn)練是教學(xué)質(zhì)量的重要保證。

②怎樣做到有效訓(xùn)練呢.ⅰ教師必須明確新課標，對新課標的要求應(yīng)了若指掌．只有這樣，才能講課講透，講練到位。

ⅱ教師要調(diào)查學(xué)情，研究學(xué)生，加強教學(xué)的針對性，根據(jù)學(xué)生的實際，分層要求，分類訓(xùn)練。ⅲ教師具備試題編制技能，目前由于有大量的試題集，有部分教師經(jīng)常照搬照抄練習(xí)題和考試題，導(dǎo)致自己本來應(yīng)該具備的試題編制技能的喪失，這樣的后果是不可想象的。如目前學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)過重和作業(yè)量過大等問題，其中教師方面的原因在很大程度上取決于教師自己能否編制試題。會編試題的教師如果心態(tài)正常，一般說來，他的學(xué)生課業(yè)負擔(dān)就不會太重。反之，教師自己很少或幾乎不編試題，他所教的學(xué)生往往負擔(dān)就過重。教師要精耕細作，要以教師的時間換回學(xué)生的時間，教師不入題海，精編精選習(xí)題，學(xué)生就不能跳出題海，正所謂“師入題海，生脫苦?！?。

ⅲ要注重以考代練，及時糾錯總結(jié)?！奥牎敝皇且粋€輸入過程，“考”才是輸出過程，且是一個認真輸出的過程。我們常常重視學(xué)生的補弱、補差是對的，也是必要的，但要知道訓(xùn)練解答的規(guī)范性比補差來得更容易?？己笠⒓磁啿⒆龀鼋y(tǒng)計分析，為針對性評講提供依據(jù)。評講是藝術(shù)，常言道，“學(xué)做詩，功夫在詩外”，而“學(xué)解題，功夫在題外”，在分析統(tǒng)計與總結(jié)中，對考題的解答要進行得失總結(jié)，沒有總結(jié)就沒有心得，題目就白出了，白練了。

ⅳ狠抓“限時訓(xùn)練”。數(shù)學(xué)考試的時間是很緊的，要爭分奪秒。那么平時訓(xùn)練一定要有速度意識，要加強速度訓(xùn)練，解一道題耗時過多，即使做對了也是“潛在丟分”，所以每周至少做一次“限時訓(xùn)練”是必要的，也是必須的。

③數(shù)學(xué)解決問題的最常用的方法是把復(fù)雜問題簡單化.ⅰ我認為實施有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵就是抓住以上兩點，既把握好一節(jié)好課標準和做好有效訓(xùn)練。ⅱ實施有效教學(xué)應(yīng)該成為每一個教師永恒的追求，但要真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)任重而道遠，需要我們每一個數(shù)學(xué)教師長期的努力和付出，也需要全體數(shù)學(xué)教師的共同研究和探討.ⅲ只有數(shù)學(xué)教師的有效思考、有效設(shè)計、有效組織，有效訓(xùn)練，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)。

2、對數(shù)學(xué)有效教學(xué)的思考

南大哲學(xué)系鄭毓信先生更是借鑒和推廣當(dāng)今先進的學(xué)與教理論。正基于上述的若干認識，本文從數(shù)學(xué)學(xué)與教出發(fā)，結(jié)合對相關(guān)理論的思考，從而得出對學(xué)與教的若干認識。

2.1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個意義建構(gòu)的過程.

⑴數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實質(zhì)剖析.

①建構(gòu)地學(xué)的基礎(chǔ):已有知識經(jīng)驗。在學(xué)生接觸某一形式化的數(shù)學(xué)知識之前，他們頭腦中己發(fā)展了許多非形式化的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗直接構(gòu)成了新認識活動的基礎(chǔ)。每個學(xué)生因其個人經(jīng)歷和生活環(huán)境的不同有著不同的知識和經(jīng)驗，從而導(dǎo)致對一些數(shù)學(xué)知識理解的個體差異。

②建構(gòu)地學(xué)的過程:模式建構(gòu)。新數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的建構(gòu)過程。這因為數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)為抽象的數(shù)學(xué)模式。即不論是數(shù)學(xué)概念、定理、定律、法則、公式等，都可視為模式，而且這種模式還透露著多樣性，僅就概念而言，有表現(xiàn)為對一類實物外延描述的抽象，如“圓”;有表現(xiàn)為一種運算過程，如“導(dǎo)數(shù)”;還有表現(xiàn)為公理系統(tǒng)的抽象化，如“群”的概念，等等。因此，若形式地對數(shù)學(xué)知識劃分的話，有數(shù)學(xué)模型、認知圖式、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法等。

③建構(gòu)地學(xué)的要素:情境、活動、意義建構(gòu)及合作交流。

ⅰ情境。真正的數(shù)學(xué)總是與一定的情境即社會文化背景相聯(lián)系的，在實際情境下學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗去歸屬和固著新知識，誘發(fā)學(xué)生及時改造或重組己有認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)對知識的意義建構(gòu)，并且能牢固地形成新的認知結(jié)構(gòu)。

ⅱ活動。數(shù)學(xué)活動包括為理解數(shù)學(xué)抽象所必需的物質(zhì)形式的學(xué)具操作:有物化對象(圖形、符號)的思維活動;數(shù)學(xué)語言表達活動等。其中高級的數(shù)學(xué)思維活動以直觀的操作為基礎(chǔ)，通過外顯活動，使動作內(nèi)化為運演，事物內(nèi)化為符號。

ⅲ合作交流。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個體建構(gòu)對知識理解的過程，個體的認識活動是在一定的社會環(huán)境中得以實現(xiàn)的，顯然有一個交流、反思、改進、協(xié)調(diào)的過程。

ⅳ意義建構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生的自主建構(gòu)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，即培養(yǎng)其主體意識，弘揚其主體精神，塑造其主體人格，確立其主體地位。

⑵數(shù)學(xué)教學(xué)是一個建構(gòu)地教的過程.

①數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點與歸宿:促進學(xué)生建構(gòu)地學(xué)。通過對數(shù)學(xué)教學(xué)案例的分析研究，教師們都努力通過改進數(shù)學(xué)教學(xué)以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，比如，注重數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重交流與合作，逐漸關(guān)注自主學(xué)習(xí)在教學(xué)中的地位。

②有效數(shù)學(xué)教學(xué)過程探析:建構(gòu)地教。學(xué)生是建構(gòu)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，但就建構(gòu)的情境而言，需要教師為其創(chuàng)設(shè);若缺乏必備的知識基礎(chǔ)，還需要教師為其提供;方法與策略的匾乏，仍需要教師為其傳授;至于興趣不濃、熱情不高、意志不堅等非智因素，更需要教師為其調(diào)控，因此，建構(gòu)地學(xué)顯然離不開教師發(fā)揮其主導(dǎo)作用。

③教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中充當(dāng)不同的角色。ⅰ組織者。在建構(gòu)議意義下，教師的職責(zé)在很大程度上表現(xiàn)為根據(jù)具體的情境和目標，決定學(xué)習(xí)形式為“獨立探究”、“小組學(xué)習(xí)”還是為“班級討論”，并且能有地有效地加以組織。

ⅱ激勵者。這里指教師要善于激發(fā)學(xué)生的動機，調(diào)動其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)有其兩面性，教師應(yīng)擔(dān)當(dāng)起學(xué)生李勻激勵者的角色，比如，正確的鞭策，適度地勉勵，及時地褒揚等。

ⅲ促進者。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)的活動，并非是知識的被動接受，因此，教師就不應(yīng)成為數(shù)學(xué)知識的給予者，而應(yīng)切實成為學(xué)習(xí)活動的促進者。

ⅳ引導(dǎo)者。在建構(gòu)性數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮“導(dǎo)向”作用。

ⅴ評判者。正因為如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性可能導(dǎo)致對知識理解的千差萬別，教師要對每個自主建構(gòu)者予以評判，提出優(yōu)點指出不足，提供參考給出建議，以便學(xué)生進一步探索。

2.2、著眼于自主建構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.

⑴建構(gòu)主義的教學(xué)模式為數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)提供極有價值的借鑒，比如，支架式教學(xué)中強調(diào)教師引導(dǎo)著教學(xué)的進行，使學(xué)生掌握、建構(gòu)和內(nèi)化所學(xué)的知識技能，從而使其進行更高水平的認知活動，即通過支架(教師的幫助)把管理調(diào)控學(xué)習(xí)的任務(wù)逐漸由教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生自己，最后撤去支架。這一教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成：①搭腳手架；②進入情境；③獨立操作；④協(xié)作學(xué)習(xí)；⑤效果評價。

⑵拋錨式教學(xué)要求建立在有感染力的真實事件或真實問題的基礎(chǔ)上，基于這類事件或問題被形象地稱謂“拋錨”。這種教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成；①創(chuàng)設(shè)情境；②確定問題；③自主學(xué)習(xí)；④協(xié)作學(xué)習(xí)；⑤效果評價。

⑶還有一種可以借鑒的模式稱為隨機進入教學(xué)這種教學(xué)要求對同一教學(xué)內(nèi)容在不同時間、不同情境下、為不同的目的、用不同的方式加以呈現(xiàn)，從而獲得對同一事物或現(xiàn)一問題的多方面理解。這一教學(xué)包括如下環(huán)節(jié)：①呈現(xiàn)基本情境；②隨機進入教學(xué)；③思維發(fā)展訓(xùn)練；④協(xié)作學(xué)習(xí)；⑤效果評價。

⑶時代呼喚我們要改進傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性人格。對當(dāng)前學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)與教的深入分析研究與反思，數(shù)學(xué)建構(gòu)觀如一把雙刃劍，剖出低效學(xué)習(xí)的根源以及高效學(xué)習(xí)的出路，提出了著眼于學(xué)生自主建構(gòu)的便于操作的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以引導(dǎo)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。

3、數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)初探

3.1、數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

⑴數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是指通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，使學(xué)生在數(shù)學(xué)上有提高，有進步，有收獲。

①學(xué)生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性既要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前發(fā)展，同時還要關(guān)注學(xué)生的未來發(fā)展，可持續(xù)發(fā)展。

②學(xué)生是否有進步或是否有發(fā)展是衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的主要標準。其內(nèi)容包括知識技能、情感態(tài)度、價值觀的和諧統(tǒng)一發(fā)展，其核心是看學(xué)生是否愿意學(xué)、能否主動學(xué)以及怎么學(xué)、會不會學(xué)等。

③具體看是能否促進學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)；能否強化學(xué)生在學(xué)習(xí)中的體驗；能否激發(fā)學(xué)生獨立思考和自主探索；能否鼓勵學(xué)生的合作交流。

⑵“數(shù)學(xué)課程教學(xué)，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。

⑶目前，在我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多與新課程標準極不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn):

①在數(shù)學(xué)教學(xué)活動忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，把學(xué)生僅當(dāng)作教育的客體，視為被動接受知識的容器，無視學(xué)生探究的興趣和需求，輕學(xué)重教，以教代學(xué).

②單純重視知識、技能的傳遞、訓(xùn)練，忽視知識發(fā)生過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué)，缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動的過程，忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨特性和持續(xù)性；忽視了教學(xué)是一種特殊的精神交往.

③忽視了教學(xué)中的師生互動和生生互動對提高教學(xué)過程質(zhì)量、實現(xiàn)師生生命價值的重要意義，而把“達知識之標”視為唯一的追求，致使學(xué)生被動學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下，學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)感到厭倦，課堂教學(xué)缺乏生命活力。

⑷在目前基礎(chǔ)教育課程改革的背景下分析和探討教學(xué)行為的有效性,以促進具體的數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得尤為重要。

3.2、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念.

⑴提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性改革的重要內(nèi)容。

①我們必須要通過教學(xué)反思，積極地轉(zhuǎn)變教育理念，真正確立起與新課程相適應(yīng)的體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教育理念。

②在具體的教學(xué)實踐中，創(chuàng)設(shè)有利于有效數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的教學(xué)環(huán)境，著力探究開展有效數(shù)學(xué)活動的途徑和辦法，把課堂教學(xué)有效性改革引向深入。

⑵新課程理念要求把學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點。

①數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗及生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教學(xué)活動的素材應(yīng)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

②通過有效的教學(xué)活動的開展，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

⑶教師、學(xué)生及數(shù)學(xué)課堂都必須進行角色轉(zhuǎn)換，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生在教學(xué)活動中真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而數(shù)學(xué)課堂必須成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流的重要場所。

①教師應(yīng)由一個學(xué)習(xí)的控制者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€學(xué)習(xí)的參與者。無論是學(xué)習(xí)問題的提出，學(xué)習(xí)問題的設(shè)計，學(xué)習(xí)方式的選擇，還是學(xué)習(xí)小組的組成，學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)想都要貼近學(xué)習(xí)的實際，充分參與到學(xué)生中去，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

②教師應(yīng)由一個學(xué)習(xí)的預(yù)設(shè)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€學(xué)習(xí)的合作者。不能在每一次的學(xué)習(xí)過程中，都讓一群毫無準備的學(xué)生去面對一個經(jīng)過充分準備的教師，要將學(xué)習(xí)當(dāng)作學(xué)生與教師共同設(shè)計并共同完成的一個過程。

③教師應(yīng)由一個學(xué)習(xí)的權(quán)威者轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。教師不僅是一個知識的擁有者和信息的傳遞者，對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，教師還應(yīng)該是一個顧問、參謀和引導(dǎo)者，真正做到“經(jīng)驗共享”與“教學(xué)相長”。

3.3、優(yōu)化教學(xué)方法.

⑴要創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生主動參與、合作學(xué)習(xí)，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主動權(quán)，拓展學(xué)生的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生挖掘自己的創(chuàng)造潛能，開發(fā)自己的創(chuàng)造力，建立一種相互接納、相互理解的友好的人際關(guān)系。

⑵要注重學(xué)生的探究過程，在知識獲取過程上下功夫，對于探究結(jié)果中的偏差，要引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，在理性精神的指導(dǎo)下獲得合理的解釋，以充分體驗到探究過程的價值，增強學(xué)習(xí)信心。

①在獲取知識與技能方面，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

②要把給予學(xué)生問題，給予學(xué)生思路、給予學(xué)生結(jié)論的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題、自己得出結(jié)論。

⑶要倡導(dǎo)學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí)。尊重學(xué)生的個體差異，按照學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，體現(xiàn)學(xué)生個體的獨立性。

①教師應(yīng)采用多種教學(xué)方法以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生主動地進行觀察、操作、猜測、驗證、推理與交流等學(xué)習(xí)活動。

②教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同需求選擇不同的教學(xué)方法。

③教學(xué)方法一般可以抽象為5個基本的教學(xué)模式：教師講授、師生談話、學(xué)生討論、學(xué)生活動、學(xué)生獨立探究。教師在教學(xué)時應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)條件、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象選擇合適的教學(xué)方法。

⑷教師應(yīng)在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進行教學(xué)。根據(jù)認知心理學(xué)的有意義學(xué)習(xí)理論，一切新的有意義學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認知結(jié)構(gòu)影響的有意義學(xué)習(xí)是不存在的。

⑸在認知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)摹⑵鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以利用，這是影響與保持有意義學(xué)習(xí)的第一個重要認知結(jié)構(gòu)變量，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

①數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)呈螺旋形、往復(fù)遞進、非封閉的上升結(jié)構(gòu)，教師的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的實際生活和原有的知識點相聯(lián)系，確保自己的教學(xué)能夠從已知到未知，較難知識點的教學(xué)可以分成幾個小步子，讓后一步的學(xué)習(xí)建立在前一步的基礎(chǔ)上.

②前面所學(xué)習(xí)的知識能為后一步學(xué)習(xí)提供固著點，這樣使新的教學(xué)既能建立在學(xué)生原有的知識準備和生活經(jīng)驗之上又能逐漸有所提高。

3.4、改進教學(xué)過程.

⑴有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須通過有效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式來實現(xiàn)。

①教學(xué)過程是師生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引下，以數(shù)學(xué)教材為中介，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的活動過程。

②一定的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)決定了教學(xué)過程中教師與學(xué)生、教會與學(xué)、知識與能力的關(guān)系。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以組織教學(xué)、復(fù)習(xí)檢查、講授新課、鞏固練習(xí)、布置作業(yè)為基本結(jié)構(gòu)，教師的“講”束縛了學(xué)生的學(xué)。

⑵在嘗試的基礎(chǔ)上，我們認為，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，讓學(xué)生去主動學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，應(yīng)由以下幾個基本環(huán)節(jié)構(gòu)成。

①學(xué)習(xí)準備。教師要創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動運用已有知識解決新問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生建立解決問題的目標意識，形成學(xué)習(xí)的意向。

②學(xué)習(xí)實踐。這是課堂教學(xué)的主體。即讓學(xué)生針對遇到的問題，攝取已有經(jīng)驗中可以利用的部分進行思考和實際操作，擔(dān)任個人的見解和疑難。

③學(xué)習(xí)反饋。讓學(xué)生根據(jù)對問題的不同理解得出的不同結(jié)果、不同見解進行再學(xué)習(xí)。引導(dǎo)他們找出不同結(jié)果、不同見解的關(guān)鍵，調(diào)整思路，進行新的探索和評價。

④學(xué)習(xí)反思。讓學(xué)生反思自己在一節(jié)課里進行了什么樣的活動，是用什么方式活動的，活動過程中自己是否具備良好的條件等。這是數(shù)學(xué)內(nèi)化的需要，也是學(xué)生了解、認識自己獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、思想、方法的需要。認識、控制、調(diào)整自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是形成主體意識的重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)能力的具體表現(xiàn)。

3.5、改革教學(xué)評價.

⑴評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段?？茖W(xué)、有效的教學(xué)評價能夠有力地促進數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展。

⑵重視對學(xué)生的探究能力和學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的評價。數(shù)學(xué)的實踐性較強，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容實際上是從現(xiàn)實材料中抽象出來的一種數(shù)學(xué)模型，它是現(xiàn)實材料的形式化，它與自然、生活密不可分，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不能只停留在簡單的描述性知識的檢測上，在恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力和邏輯演繹能力及實際應(yīng)用能力都應(yīng)成為評價的重點，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評價形式應(yīng)靈活多樣。

⑶對學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的學(xué)習(xí)狀況的評價，教師既要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流意識以及獨立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面的變化與發(fā)展。同時，對學(xué)生實施評價，要特別關(guān)注學(xué)生的個性差異，對評價結(jié)果的描述應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而以極大的熱情主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中。

⑷在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要善于捕捉數(shù)學(xué)活動的信息，認真反思自身的教學(xué)，不斷提高教學(xué)設(shè)計和組織的能力，為組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動積累豐富的實踐經(jīng)驗。

⑸隨著新課改向縱深發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成了一個戰(zhàn)略性問題，這就要求每一位教師處理好創(chuàng)新與繼承的關(guān)系，拋開形式主義的束縛和功利主義的誘惑，潛心鉆研，勇于探索，最終有效的完成教學(xué)任務(wù)。

4、數(shù)學(xué)課堂中的有效教學(xué)

新課程改革是教學(xué)改革中的一個重要的組成部分。面對新課程改革的各種理論與實踐，我們已度過了改革初期的不知所措，現(xiàn)在必須要解決的問題就是如何要學(xué)生和教師都能在新課程改革的過程中得到發(fā)展，而要實現(xiàn)這一目標，就必須要掌握有效教學(xué)的一些基本途徑和基本策略。

4.1、進行教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)造性使用.

⑴新課程倡導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。我以為要體現(xiàn)這一點，就要求我們要創(chuàng)造性的使用教材。

⑵創(chuàng)造性的使用教材的依據(jù)是新課程的理念，要符合學(xué)生的認知規(guī)律、心理特點，要遵循科學(xué)性的特點。同時根據(jù)學(xué)生的認知水平適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)內(nèi)容的難易程度。同樣的教學(xué)內(nèi)容，對于不同的學(xué)生難易程度是不一樣的。

⑶教師必須適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)內(nèi)容的難易程度，讓學(xué)生可以通過努力達到學(xué)習(xí)目標。只有這樣才會為他們提供思考的空間和自主學(xué)習(xí)的機會，才會培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，以及解決問題的能力。同時利用知識間的密切聯(lián)系幫助學(xué)生遷移，也可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。

4.2、有效練習(xí)設(shè)計.

⑴課堂教學(xué)內(nèi)容的落實，教學(xué)目標的達成，練習(xí)是一個很重要的環(huán)節(jié)。換言之就是練習(xí)的最終目的是為了實現(xiàn)教學(xué)目的。因此，我們要根據(jù)教學(xué)目的來設(shè)計練習(xí)。

⑵那種機械的、重復(fù)的練習(xí)往往是無益的。所有的練習(xí)設(shè)計都應(yīng)從教材和學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點，有針對性的設(shè)計。

4.3、作業(yè)設(shè)計的分層考慮.

⑴不同的孩子要學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的孩子在數(shù)學(xué)上要有不同的發(fā)展。分層作業(yè)就是一個不錯的手段。作業(yè)不僅僅是對課堂教學(xué)的延伸練習(xí)，也是對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的一種評價手段，多一把評價的尺子，我們就會看到更多地優(yōu)秀的孩子。當(dāng)然這是說起來容易做起來難的事情，這需要從至上而下的改革。但我想我們要肯于嘗試，要肯于走自己的、符合孩子需求的路。

⑵無論是課堂教學(xué)的設(shè)計還是實施，都需要教師把握這個要點，即：“通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生要獲得具體的進步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標。”只要我們以此標準，不斷地去研究，去反思，我們就一定可以建立有自己特色的有效教學(xué)的課堂。

5、對數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的感悟

記得第一次認識張勇成老師源于“me博客”，那次我真準備上一節(jié)公開課，課題是《小數(shù)乘整數(shù)》，無意間便在“me博客”上看到張老師的教學(xué)視頻，當(dāng)時就張老師的魅力折服了。今天，張老師來到了我們培訓(xùn)班，給我們?nèi)w骨干班學(xué)員做《例談有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》的專題報告，為此我今天特地早早的來到了班級，聆聽張老師的精彩報告。關(guān)于有效教學(xué)的報告，之前也聽過很多次了，可是今天聽完張老師的報以后，又有了新的收獲和感悟。

5.1、對課堂教學(xué)有效性的理解.

⑴所謂"有效"，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。

⑵如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。

⑶有效教學(xué)，具體量化到實際教學(xué)中，應(yīng)該包含五個維度：參與度、親和度、自由度、整合度、練習(xí)度、延展度。

5.2、提高課堂教學(xué)有效性的策略.

⑴創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境。

⑵創(chuàng)設(shè)有思維價值的數(shù)學(xué)活動情境。

⑶創(chuàng)設(shè)源于數(shù)學(xué)知識本身的問題情境.

⑷創(chuàng)設(shè)思維認知沖突的問題情境.

5.3、目前我們的教學(xué)中有一個非常突出的問題.

那就是：教師很辛苦，學(xué)生很痛苦，然而我們的學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的發(fā)展。

⑴期中有一個重要因素就是我們教師在課堂教學(xué)上的工作是低效或是無效的。

⑵其實有效教學(xué)，是我們每一位一線教師在平時的工作中所追尋的目標和境界，它可以使我們的教學(xué)工作事半功倍。

5.4、在具體教學(xué)中如何開展有效教學(xué).

⑴準確把握教材。教材是教師開展課堂教學(xué)，與學(xué)生交往中最重要的媒介。教師在備課時，必要要認真鉆研教材，認真分析教材：

①本節(jié)課的教學(xué)目標是什么？

②教材中所呈現(xiàn)的情景和題目的作用和意圖是什么？教師在教學(xué)中如何利用這些有效的資源？

③根據(jù)小學(xué)生的認知規(guī)律，心理特點以及教學(xué)內(nèi)容，如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生對新知探究的需要。

④教師在上課之前，應(yīng)該認真的研讀教材，分析教材，體會編者的意圖，努力實現(xiàn)教學(xué)目標。

⑵教師要有"對象"意識。教師必須確立學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)當(dāng)是課堂教學(xué)的參與者、組織者和引導(dǎo)者。還要樹立"一切為了學(xué)生的發(fā)展"的思想，教師所從事的認識教育教學(xué)工作都是為了學(xué)生發(fā)展的需要。

⑶教師在教學(xué)時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把"效益"理解為"花最少的時間完成最多的教學(xué)內(nèi)容"。

①教學(xué)效益取決于對單位時間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過程綜合考慮的結(jié)果。如教學(xué)目標盡可能明確與具體，以便于檢驗教師的工作效益。但是，并不能簡單地說量化就是好的、科學(xué)的。

②有效教學(xué)既要反對拒絕量化，又要反對過于量化。應(yīng)該科學(xué)地對待定量與定性、過程與結(jié)果的結(jié)合，全面地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)成就與教師的工作表現(xiàn)。

⑷有效教學(xué)需要教師具備一種反思的意識要求每一個教師不斷地反思自己的日常教學(xué)行為，持續(xù)地追問"什么樣的教學(xué)才是有效的？""我的教學(xué)有效嗎？""有沒有比我更有效的教學(xué)？美國學(xué)者波斯納認為：沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗。他提出了教師成長公式：教師的成長=經(jīng)驗+反思。"對于我們新教師而言，堅持寫教學(xué)反思尤為重要。

（來源：鐘煒的博客 閱讀原文）