數(shù)學(xué)指導(dǎo)

2016年初三數(shù)學(xué)最后一講

初三年級(jí)副主任  孫峰

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中考數(shù)學(xué)題型分析

1、客觀題：24 + 30 = 54 分

（1）選擇題：8 個(gè)，總分24 分

（2）填空題：10 個(gè)，總分30 分

2、解答題：第19題~第28題，共10題，總分96分。每一種題型都有各自的測(cè)試功能，應(yīng)答時(shí)也應(yīng)有各自的注意點(diǎn)。

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必考題型

1、實(shí)數(shù)的計(jì)算（1——2小題）。一般是第19題；

2、不等式（組）、方程（組）、代數(shù)式 （分式） 的化簡(jiǎn)求值。一般是20-21題；

3、幾何證明題（四邊形、三角形、全等、相似、平行線、圓等）；

4、統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)圖表的讀取、分析和制作）和概率（用表格或樹狀圖求概率）；

5、應(yīng)用（函數(shù)、方程、方程組、不等式組、函數(shù)圖像分析問(wèn)題、最優(yōu)方案等）

6、三角函數(shù)（解三角形、特殊角的三角函數(shù)）；

7、圓的有關(guān)知識(shí)：切線的證明、計(jì)算；

8、反比例函數(shù)、一次函數(shù)及幾何圖形的集合體；

9、圖像信息題。

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易錯(cuò)點(diǎn)整理

1、有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，基本概念要有數(shù)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，這兩個(gè)基本概念不可混淆。

2、正數(shù)平方根，正負(fù)號(hào)相跟。

一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根（只有一個(gè)），平方根和算術(shù)平方根是不同的兩個(gè)概念。

3、科學(xué)記數(shù)法，a、n需看清。

4、二次根號(hào)絕對(duì)值，括號(hào)緊相隨。

5、分式求值有文章，取值范圍記心上。         

近年來(lái)各地中考中頻繁出現(xiàn)一類開放性分式化簡(jiǎn)、求值試題，這類題型一般要求將給定的分式先化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為相關(guān)字母的值代入求值。命題者往往喜愛在自選“合適的數(shù)”上大做文章，設(shè)置陷阱。解這類題目時(shí)，學(xué)生往往容易疏忽“分式的分母不能為零”這一隱含條件，所選數(shù)值有時(shí)恰好使原分式的分母為零或化簡(jiǎn)過(guò)程中的分式分母為零，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

6、去分母，防漏乘。         

在解方程或解不等式的過(guò)程中，如需去分母，千萬(wàn)不能漏乘不含分母的項(xiàng)。

7、亂約分，要失根。         

在實(shí)際解題過(guò)程中，如果方程兩邊同除以含未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)，容易破壞方程的同解性，從而丟失一個(gè)根。

8、方程關(guān)于愛克斯（x），一次二次要三思。

任何一個(gè)關(guān)于的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．由此可見，二次項(xiàng)系數(shù)a≠0是應(yīng)滿足的條件，解題時(shí)不能忽略。

9、分式方程要檢驗(yàn)，代入分母莫生厭。

解分式方程時(shí)，應(yīng)注意檢驗(yàn)；列分式方程解應(yīng)用題時(shí)與解分式方程，檢驗(yàn)方法應(yīng)不同。

10、乘除是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)向要記住。

11、首先分母不為0，偶次根下負(fù)不行。

12、寫坐標(biāo)，帶符號(hào)；坐標(biāo)線段之間轉(zhuǎn)化符號(hào)要記牢。

13、矩形面積值，k的絕對(duì)值。

14、放回不放回，眼光要敏銳。

在概率教學(xué)中，“放回還是不放回”一直是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和模糊點(diǎn)，一般來(lái)說(shuō)，由于操作方式不同，放回與不放回所得的結(jié)果大都是不同的。尤其要指出的是，有些題目中的“一次性摸兩個(gè)（張）”，其實(shí)就是屬于不放回問(wèn)題。

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注意點(diǎn)整理

1、兩解要寫全、單位要注意；

2、關(guān)鍵字：直徑和半徑；側(cè)面積和表面積；順時(shí)針還是逆時(shí)針；直線、射線還是線段；直線與圓的位置關(guān)系、相切；近似要求等；

3、用方程（組）、不等式（組）或函數(shù)解決問(wèn)題，列式時(shí)同類量的單位必須一致，要注意常用的長(zhǎng)度單位（厘米、米、千米）、時(shí)間單位（秒、分、時(shí)）、重量單位（克、千克、噸）、貨幣單位（元、萬(wàn)元、億元）的換算。

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題型分析及策略

1、選擇題（8*3=24分）常見知識(shí)點(diǎn)：

（1）平方根、立方根、相反數(shù)、倒數(shù)等；

（2）科學(xué)計(jì)數(shù)法；

（3）三視圖；

（4）軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的判斷；

（5）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷；

（6）估值；

（7）無(wú)理數(shù)的判斷；

（8）方差的作用；

（9）扇形、弧長(zhǎng)的計(jì)算；

（10）小型綜合題；

2、選擇題策略：

（1）直接求解法：從題目的條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與選項(xiàng)對(duì)照來(lái)確定選項(xiàng)。

（2）篩選排除法：在幾個(gè)選項(xiàng)中，排除不符合要求的選項(xiàng)，以確定符合要求的選項(xiàng)。

（3）特殊化方法：就是取滿足條件的特例（包括取特殊值、特殊點(diǎn)、以特殊圖形代替一般圖形等），并將得出的結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，若出現(xiàn)矛盾，則否定，可能會(huì)否定三個(gè)選項(xiàng)；若結(jié)論與某一選項(xiàng)相符，則肯定，可能會(huì)一次成功。

（4）動(dòng)手操作法：（比如折一折，量一量等方法）：對(duì)于選擇題中有“或”的選項(xiàng)一定要警惕，看看要不要取舍。

3、填空題：

由于填空題不要求書寫思考過(guò)程或計(jì)算過(guò)程，需要有較高的判斷能力和準(zhǔn)確的計(jì)算能力。對(duì)概念性的問(wèn)題回答要確切、簡(jiǎn)練；對(duì)計(jì)算性的問(wèn)題回答要準(zhǔn)確，包括數(shù)字的位數(shù)、單位、正負(fù)號(hào)等，對(duì)比例性質(zhì)的計(jì)算千萬(wàn)不要前后顛倒，對(duì)一題有幾個(gè)答案的各種情況要特別考慮全面。

4、填空題常見知識(shí)點(diǎn)：

（1）  分解因式；

（2）  函數(shù)自變量的取值范圍；

（3）  概率的簡(jiǎn)單運(yùn)用；

（4）  一元二次方程的簡(jiǎn)單運(yùn)用；

（5）  代數(shù)式的求值；

（6）  求陰影圖形的面積；

（7）  反比例函數(shù)；

（8）  位似圖形；

（9）  簡(jiǎn)單的角度的運(yùn)算；

（10） 圓的知識(shí)（圓周角等）；

（11） 代數(shù)式的求值；

（12） 找規(guī)律等。

5、計(jì)算題的應(yīng)答：

計(jì)算題綜合性強(qiáng)，一道難度較大的題反映的是一個(gè)較復(fù)雜或較深?yuàn)W的運(yùn)算過(guò)程，必須通過(guò)分析與綜合，推理與運(yùn)算才能完整地解出答案。對(duì)有數(shù)字運(yùn)算的題目一般應(yīng)采取從已知條件開始，每用一次公式就代入一次數(shù)字，一步一步地解下去。在解題過(guò)程中，能畫圖的一定要作圖輔佐解題；數(shù)字與單位要統(tǒng)一。

注意規(guī)范答題，過(guò)程和結(jié)論都要書寫規(guī)范；計(jì)算題一定要細(xì)心，最后答案要最簡(jiǎn)；先化簡(jiǎn)后求值問(wèn)題，要先化到最簡(jiǎn)，代入求值時(shí)要注意：分母不為零；適當(dāng)考慮技巧，如整體代入；解分式方程一定要檢驗(yàn)，應(yīng)用題中也是如此，雙檢驗(yàn)（整數(shù)解）；解直角三角形問(wèn)題，關(guān)注直角、特殊角；注意交代輔助線的作法，解題步驟以及答，取近似值時(shí)一定要按照題目要求。

實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，題目長(zhǎng)，多讀題，根據(jù)題意，找準(zhǔn)關(guān)系，列方程、不等式（組）或函數(shù)關(guān)系式，最后要注意驗(yàn)根和答；概率題，要通過(guò)畫樹狀圖、列表或列舉，得出所有等可能的結(jié)果；證明時(shí)，只能直接用《中考說(shuō)明》附錄2中所列的證明的依據(jù)，其余遇有用到平時(shí)補(bǔ)充結(jié)論，要合情推理；方案設(shè)計(jì)題。要看清楚題目的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)時(shí)考慮滿足要求的最簡(jiǎn)方案，不要考慮復(fù)雜、追求美觀的方案。

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綜合型的題型

1、仔細(xì)審題；

2、題干的關(guān)聯(lián)；

3、方法的延續(xù)；

4、特殊到一般；

5、多畫圖，圖形盡量準(zhǔn)確。

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最后兩題的可能類型

1、圖形變化問(wèn)題：（一題多變、類比歸納、應(yīng)用）；

2、動(dòng)態(tài)問(wèn)題：（由簡(jiǎn)入繁，由特殊到一般）多邊形上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、拋物線上的動(dòng)點(diǎn)和最值問(wèn)題、圓上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等等）；

3、函數(shù)綜合題：在幾何對(duì)象上建立函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的增減性求幾何對(duì)象的最值；

4、閱讀理解問(wèn)題；

5、方案設(shè)計(jì)：（一題多變、一題多解）；

6、圖形變換；注意方法的延續(xù)與結(jié)論的變化。

對(duì)題目的書寫要清晰：要提高答題速度，除了上述的審題能力、應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力，這個(gè)能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求?？紤]到網(wǎng)上閱卷對(duì)答題的要求很高，所以同學(xué)們?cè)诖痤}前應(yīng)設(shè)計(jì)好答案的整個(gè)布局，分成幾欄來(lái)答題，字要大小適中，不要把答案寫在規(guī)定的區(qū)域以外的地方。否則掃描時(shí)不能掃到你所寫的答案，要把解題過(guò)程寫在對(duì)應(yīng)題號(hào)下。

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考前必備

（1）考試用品的準(zhǔn)備：帶好可能用到的學(xué)習(xí)用品：0.5mm黑色水筆、2B鉛筆、繪圖鉛筆、橡皮、小刀、直尺、一整副三角板、量角器、圓規(guī)。帶好你的準(zhǔn)考證，特別注意考試結(jié)束后要記得拿走，很多同學(xué)會(huì)忘記的。

（2）考前心理準(zhǔn)備：

①排除干擾思緒，提前進(jìn)入狀態(tài)：考前要拋棄各種雜念，排除干擾思緒，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

②一張一馳，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)：集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，會(huì)抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開。

③沉著應(yīng)戰(zhàn)，不要擔(dān)心：好的開端是成功的一半，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，若試題難，遵循“你難我難，我不怕難”的原則，若試題易，則遵循“你易我易，我不大意”的原則。然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，給自己一些信心，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。

（3）對(duì)題目的書寫要清晰：

考試是在一定的時(shí)間內(nèi)完成一定數(shù)量的題目解答，所以應(yīng)該做到穩(wěn)中有快，準(zhǔn)中有快，且快而不亂．要提高答題速度，除了上述的審題能力、應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力，這個(gè)能力不僅是寫字快，還要寫得規(guī)范，寫得符合要求．考慮到網(wǎng)上閱卷對(duì)答題的要求很高，所以同學(xué)們?cè)诖痤}前應(yīng)設(shè)計(jì)好答案的整個(gè)布局，分成幾欄來(lái)答題，字要大小適中，不要把答案寫在規(guī)定的區(qū)域以外的地方。否則掃描時(shí)不能掃到你所寫的答案。

（4）畫圖用2B鉛筆多描幾次，答卷用0.5毫米的黑色水筆。選擇題在指定的位置上用2B鉛筆涂好；填空題的內(nèi)容寫在給定的橫線上；尤其要注意區(qū)分A、B卡，千萬(wàn)不能填涂錯(cuò)。計(jì)算題要把解寫上，證明題要把證明兩字寫上，內(nèi)容從上到下、從左到右整齊有序，過(guò)程清楚；尤其幾何題要一個(gè)步驟一行，步驟要詳細(xì)，切不可跳步。

（5）作圖題根據(jù)試卷要求，在做解答題時(shí)，一定要注意把過(guò)程寫在規(guī)定的區(qū)域以內(nèi)。因?yàn)榇痤}主要以快而準(zhǔn)為目的，所以有的考生在答題時(shí)不注意書寫的清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂涂亂改的結(jié)果使卷面很不整潔，在教師閱卷時(shí)容易造成誤解。

      特別提醒：注意節(jié)奏，不能因精雕細(xì)刻而影響解題速度。

1、考前5分鐘很重要，在考試中，要充分利用考前5分鐘的時(shí)間。考卷發(fā)下后，可瀏覽題目。當(dāng)準(zhǔn)備工作（填寫姓名、考號(hào)等）完成后，可以翻到后面的解答題，通讀一遍，做到心中有數(shù)。

2、區(qū)別對(duì)待各檔題目，考試題目分為易、中、難三種，考試中大家要根據(jù)自身狀況分別對(duì)待。

（1）做容易題時(shí)，要爭(zhēng)取一次做完，不要中間拉空，不要犯低級(jí)錯(cuò)誤，這類題要100％的拿分且不能占用較多的時(shí)間。

（2）做中等題時(shí)，要靜下心來(lái)，盡量保證拿分。

（3）做難題時(shí)，大家通常會(huì)感覺無(wú)從下手。這時(shí)要做到： ①多讀題目，仔細(xì)審題。 ②在草稿上簡(jiǎn)單感覺一下。 ③不要輕易放棄。許多同學(xué)一看是難題、大題，不多做考慮，就徹底投降。解答題多為小步設(shè)問(wèn)，許多小問(wèn)題同學(xué)們都是可以解決的，因此，每一個(gè)題、每一個(gè)問(wèn)，考生都要認(rèn)真對(duì)待。

3、時(shí)間分配要合理：

 （1）考試時(shí)主要是在易、中檔題上搶時(shí)間。

 （2）做題時(shí)要細(xì)心再細(xì)心，充分保證每一題的正確性．不要抱著“等做完后再檢查”的念頭而在后面浪費(fèi)太多的時(shí)間用于檢查。

 （3）隨時(shí)注意自己的答題進(jìn)度，及時(shí)做好調(diào)整，要在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能多的得分，而不是把大量的時(shí)間花在個(gè)別難題上。