帆船可以逆風(fēng)而行和比風(fēng)還快嗎？
回答很可能出您意外！帆船既可以跑的比風(fēng)快，甚至速度可以無窮快，而且也可以逆風(fēng)而行！
更令人意外的是這與公認(rèn)的物理原理都不矛盾。美國加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)家陶哲軒在他的著名博客上解釋了這個非常不顯然的行船原理。陶教授是“數(shù)學(xué)諾貝爾獎”菲爾茲獎的獲得者，號稱是“數(shù)學(xué)莫扎特”和世界數(shù)學(xué)第一高手。這篇文章的地址是http://terrytao./2009/03/23/sailing-into-the-wind-or-faster-than-the-wind/。下面是我對這篇文章的一個通俗解說。
首先，假定船在落帆時，將保持自己的行進(jìn)速度，這就是牛頓第一定律；
其次，船在有力推動時，將使船獲得在力方向上的更快速度，這就是牛頓第二定律；
最后，假定水對船的阻力忽略，相當(dāng)于是依靠風(fēng)帆在冰面上滑行板。
一、一維揚(yáng)帆，速度最快可達(dá)風(fēng)速
這可以看作是，帆船沿著順風(fēng)向的狹長河道上行駛。因?yàn)?，船行速度V和風(fēng)速V0（或船的相對速度）決定了施加在帆上的力F＝k×（V0－V），所以最多船達(dá)到風(fēng)的速度V0，就沒有向前的風(fēng)的推帆力了。所以，沒有拐彎條件下一維空間的帆船最快速度是風(fēng)速。
二、二維揚(yáng)帆，速度可以超過風(fēng)速一倍
這就是相當(dāng)于在海面帆船僅依靠風(fēng)帆行駛的情形。如果僅使用古代的平面帆，則還是相當(dāng)于一維揚(yáng)帆，速度不能超過風(fēng)速。但是，如果采用曲面帆，如帆板那樣的帆，或機(jī)翼型的帆（注意這里是豎立著的，而非平躺著的）則情況大不相同。首先，因?yàn)橐硇头淖饔?，依?jù)貝努立原理產(chǎn)生“升力”，但是這是側(cè)向升力，所以可以獲得垂直于風(fēng)速的側(cè)向速度。因?yàn)椋梢哉{(diào)整帆的角度，使船獲得盡可能多的側(cè)向速度，所以最佳的情形是，沒有產(chǎn)生順風(fēng)向的速度，只產(chǎn)生側(cè)向速度。實(shí)際情況是不可能那樣理想的，因此，實(shí)際上，順風(fēng)的速度總是會有的，但是，垂直于風(fēng)向的側(cè)向速度也會不斷增加，只要船沿順風(fēng)向的速度V，未達(dá)到風(fēng)速V0，帆船就會繼續(xù)因