在數(shù)學(xué)考試中最后一道題一般都是比較難的，我們稱之為數(shù)學(xué)壓軸題。數(shù)學(xué)壓軸題的出題目的一般就是拉開考生之間的差距。下面就向各位同學(xué)介紹幾種數(shù)學(xué)壓軸題的常用解題思路。

一、 以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

縱觀最近幾年各地的數(shù)學(xué)壓軸題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)問題，“三十六技：點(diǎn)在圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程”;另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答，把坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為線段的關(guān)系，利用“直角坐標(biāo)系中求線段的長度，不管三七二十一先考慮三角形相似再說80%”，“幾何中求線段的長度，不管三七二十一先構(gòu)造直角三角形再說80%” 的方法解決問題。

二、 以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)建模、求解方程思想。

直線與拋物線是數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。“方案選擇與最值問題，不管三七二十一先建立目標(biāo)函數(shù)再說100%”、“二次函數(shù)極值問題，不管三七二十一先考慮化成頂點(diǎn)式作圖再說100%”。

在解答一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像問題的綜合題時(shí)，應(yīng)結(jié)合圖像的特點(diǎn)、函數(shù)的性質(zhì)，牢記參數(shù)a/k的幾何意義，“三十六技：k在一元一次函數(shù)中的作用”、“a在一元二次函數(shù)中的作用”、“二次函數(shù)圖形對(duì)稱”。

三、 利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用邏輯劃分的思想。

縱觀近幾年的邏輯劃分(即分類討論)思想解題已成為重點(diǎn)，每年肯定要考。原因在于邏輯劃分思想可考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)行考核。請(qǐng)同學(xué)們牢記“三十六技：分類討論不重復(fù)，不遺漏”、“不增根，不漏解”，“特別的點(diǎn)，特別的愛”，避免不注意對(duì)各種情況分類討論，造成錯(cuò)解或漏解不必要的失分。

四、 綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道壓軸題一般是融代數(shù)、幾何于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。

五、 抓住定義法，運(yùn)用歸納猜想的思想

新課標(biāo)中，還有一類新題型，就是材料閱讀理解題與規(guī)律探究開放問題。這類題型主要考查學(xué)生獲取新知識(shí)，學(xué)以致用的能力，形象的講就是“糖炒栗子，現(xiàn)炒現(xiàn)賣”。閱讀材料理解題，關(guān)鍵讀懂材料本身想說明的知識(shí)點(diǎn)，這類知識(shí)點(diǎn)或是教材的拓展，或是高中數(shù)學(xué)的簡單知識(shí)點(diǎn)，這種題型有一定的難度。解決這類題“不管三七二十一先抓住定義法再說”，“三十六技：閱讀理解題，以瓢畫葫蘆”。規(guī)律探究開放問題是數(shù)學(xué)考試中必考的一種題型，它融合了考查學(xué)生發(fā)散思維、數(shù)學(xué)研究能力。鑒于但此類題目相對(duì)難度比較大，故在命題中運(yùn)用“低起點(diǎn)高落點(diǎn)”的命題原則，讓學(xué)生容易上手，故考試題目得分率還是比較高，但考生一定要做到“三十六技：觀點(diǎn)開放題，有根有據(jù)、合情合理”，以免不必要的丟分。

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