1. 盲目自信：對學科教學缺乏敬畏之心

新教師對于學科教育教學的認識大多是膚淺的甚至是偏頗的，而只有準確認識學科教學，端正態(tài)度，才能明確發(fā)展目標，清晰個人定位，在接下來的教學工作中才能綱舉目張、有的放矢，才能在教師專業(yè)成長過程中穩(wěn)步前進.

章建躍先生認為，理解數(shù)學、理解學生、理解教師是教師專業(yè)化發(fā)展的基石，是數(shù)學教學質(zhì)量的根本保證，也是廣大數(shù)學教師在教改大潮中“以不變應(yīng)萬變”的法寶^[1].而目前有些新教師對學科教學存在錯誤認識，主要就體現(xiàn)在“三個理解”方面的估計不足、盲目自信.

在“理解數(shù)學”層面上，低估了中學數(shù)學學科的本體性知識.尤其是現(xiàn)在很多名牌大學的畢業(yè)生進入中學數(shù)學教師行業(yè)，其中就有些新教師誤以為自己數(shù)學素養(yǎng)好，高等數(shù)學知識都學了很多，根本不把中學數(shù)學的這點東西放在眼里.然而實際情況是，絕大部分新教師在大學畢業(yè)后，對于中學數(shù)學內(nèi)容只知其然而不知其所以然，知道“是什么”未必知道“為什么”“還有什么”，知道顯性數(shù)學知識而未必清楚隱性數(shù)學知識.如果說顯性的數(shù)學知識是寫在教材上的一條明線，那么隱性的數(shù)學思想方法就是潛藏其中的一條暗線，明線直接用文字形式寫在教材里，反映知識間的縱向聯(lián)系；暗線反映著知識間的橫向聯(lián)系，常常隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，需要經(jīng)過分析、提煉才能顯露出來^[2].

在“理解學生”層面上，大部分新教師都不太清楚學生學習的難點所在，教學中教師的思維難以與學生的思維同頻共振，對學生學習的認識大多靠推己及人的想象，常常難以將自己清楚的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學生理解的知識.

在“理解教學”層面上，新教師常常重復(fù)學生時代自己老師的教法，對“題?！睉?zhàn)術(shù)情有獨鐘，靠緊盯學生“大運動量”地做題目等方法獲得不錯的教學成績而自以為得計，甚至以為數(shù)學教學不過如此，曲解了學科教學的真諦.

很多教師從入職開始就未曾跨過“盲目自信”的誤區(qū)，終其一生都在做低水平重復(fù)的低效工作，甚至有些教師因為無法勝任教學工作而離開教師崗位.

對學科教學的盲目認識和偏見往往源于無知和淺薄.筆者參加教育工作十幾年來，通過各種途徑的學習才逐漸意識到：原來數(shù)學教學遠非我過去想象的那么簡單，我還有太多太多的東西需要學習，今后的專業(yè)化成長還有相當漫長的路要走.

作為教師，對學科教學缺乏敬畏之心是可怕的.只有敬畏才能正視，只有正視才能全身心投入，才能在自己教學工作的一畝三分地里種出點像樣的瓜果來.

2. 好高騖遠：在實際工作中不能腳踏實地

武俠劇中少林寺武僧入門的功夫其實就是打雜——挑水、劈柴、練馬步等等；達·芬奇的老師讓他畫了很多遍雞蛋，練到畫筆能圓熟地聽從大腦的指揮才算功夫到家.新教師的首要任務(wù)也是勤練教學業(yè)務(wù)基本功，上海市浦東新區(qū)的見習教師規(guī)范化培訓中，就將如何備課、如何上課和說課、如何命題、如何練習板書板畫等作為培訓的基本內(nèi)容.作為中學數(shù)學教師，入門時應(yīng)該從解題開始熟悉教學內(nèi)容：概念、方法、題型等，然后關(guān)注教材、關(guān)注教法，熟悉上課的基本套路，研究教學設(shè)計……只有通過鍛煉學科教學基本功才能對數(shù)學教育教學問題產(chǎn)生感性的認識、積累一定的經(jīng)驗，內(nèi)功扎實才能應(yīng)對日常教學工作、站穩(wěn)講臺，教學基本功是教師生存和發(fā)展的立身之本.

有些新教師有追求、愛學習、懷著遠大的教育抱負，從入職開始就著手研究教育教學問題，這種積極進取的態(tài)度是值得鼓勵的，但也出現(xiàn)了一些偏離專業(yè)成長軌道、違背專業(yè)成長規(guī)律的現(xiàn)象，主要表現(xiàn)是：做超出自己能力和工作內(nèi)容的課題研究，研究的內(nèi)容大而無當，比如高中學生的心理研究，高中數(shù)學有效課堂的研究等等.

這種脫離教學實踐、好高騖遠的“研究”現(xiàn)象，除了教師對學科教學認識的偏差外，其實也受當今教育界一些急功近利的學風的影響.著名語文特級教師、深圳明德實驗學校校長程紅兵先生曾撰文指出有不少教育課題“……都是無研究內(nèi)容的課題，堂而皇之地申報，無所事事地研究，像模像樣地結(jié)題，冠冕堂皇地發(fā)表，其結(jié)果是騙人騙己，浪費了有限的教育經(jīng)費，浪費了許多人力、物力，浪費了當事人的時間，說了一堆正確的廢話，制造了許多一本正經(jīng)的垃圾，……”.筆者也聽到有些數(shù)學教育工作者大談自己搞課題，寫了多少多少萬字，很是自豪的樣子，心中不免苦笑：教育課題的價值難道是由其字數(shù)多少決定的么？跟研究大而無當?shù)恼n題相對應(yīng)的是拼湊“觀點新穎”的教學論文.新教師因為教學經(jīng)驗少，在有關(guān)教育教學問題的認識上所受的約束較少，容易學習接受新事物，比如最近比較流行的“微課”“慕課”等，愛好學習鉆研者常常能產(chǎn)生新觀點新認識，拼湊出來的教學論文由于其觀點新穎，偶爾能受到期刊編輯的鼓勵而獲得發(fā)表.新教師由此自以為找到專業(yè)成長的法門，在“拼湊觀點新穎的論文”這條錯誤的發(fā)展道路上越陷越深而難以自拔.

筆者其實就是陷入“好高騖遠”誤區(qū)的典型例子.在剛參加教育工作時，筆者就廣泛閱讀數(shù)學教育期刊和專著，而對日常教學缺乏足夠的關(guān)注和思考，所以專業(yè)學習都處于高中空轉(zhuǎn)的狀態(tài)，對學習的內(nèi)容體會不深，只能學其形未能悟其神.當時，新課程改革剛剛開始不久，對概率方面的教學研究還不多，筆者就脫離教學實踐（上海教材中概率內(nèi)容很少）根據(jù)自己大學所學概率論的知識炮制出了數(shù)篇有關(guān)概率教學的文章，絕大部分都發(fā)表出來了，但是這些文章的發(fā)表并沒有增加我對數(shù)學教學的認識水平，教學基本功也沒有得到提高，這種不接地氣的教學研究自然不能支撐自身專業(yè)的持續(xù)發(fā)展.工作數(shù)年之后，筆者才幡然醒悟，自覺回到立足于課堂教學實踐的鉆研和思考的正道上來.

在專業(yè)成長過程中，愛好學習和鉆研是良好的習慣，但課題研究和論文撰寫必須立足于實實在在的教學實踐.比如以具體數(shù)學問題為例，調(diào)查學生解題錯誤的根源并尋求解決的方案，這樣的研究反饋于教學實踐才是有價值和生命力.對于新教師而言，正好可以利用對高等數(shù)學知識比較熟悉的優(yōu)勢，好好琢磨日常教學中對本體性知識要求較高的內(nèi)容，這是在崗研究、實現(xiàn)專業(yè)成長的最佳途徑.比如，數(shù)學教學中常會遇到“確定”一詞，這是數(shù)學里的重要詞語，數(shù)學家十分看重“某個問題是確定還是不確定的”.如果是確定的，則設(shè)法求解出來；如果是不確定的，則要研究它的變化與什么有關(guān).確定的條件，常與基本量思想、獨立和自由度的概念聯(lián)系在一起.與“確定性”類似的數(shù)學思考還有很多，比如“不變性”“有向性”等等，這些都是數(shù)學教學中值得中學數(shù)學教師關(guān)注的個性問題，通過對這些問題的深入鉆研，教師的專業(yè)素養(yǎng)也會得到很好的鞏固和提高.

總之，筆者認為新教師動輒對宏觀教育教學問題作理論探索是舍本逐末的做法，舶來很多新鮮的名詞術(shù)語，模仿學院派的研究風格，不是新教師專業(yè)成長的捷徑，反而可能會誤入歧途，越走越偏，經(jīng)年之后就會變成“墻上蘆葦，頭重腳輕根底淺；山間竹筍，嘴尖皮厚腹中空”.仰望天空自然必不可少，腳踏實地才更重要.

    3. 淺嘗輒止：站穩(wěn)講臺后立即“安于現(xiàn)狀”

與立志成為研究型教師、從入職初期就開始做課題研究的教師完全不同，另有一些教師在站穩(wěn)講臺后不思“進取”安于現(xiàn)狀，很快就進入一個專業(yè)發(fā)展的“高原期”.教師進入安于現(xiàn)狀的狀態(tài)，雖然有客觀上的原因：處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的教師正處于上有老、下有小家庭生活壓力大的關(guān)鍵時期，同時作為學校里的業(yè)務(wù)骨干，瑣事繁多似乎“無暇”學習和鉆研；但更主要的原因是主觀上沒有專業(yè)追求，著名雜文家、語文特級教師吳非先生在其博文中說到，“教師有學習愿望和思考習慣，善于從實踐中取得經(jīng)驗，他才有可能獲得發(fā)展；而所謂‘培養(yǎng)’，不過是造就寬松的環(huán)境，為其提供一些自主學習的時間與機會，至于能否‘發(fā)展’，要看個人追求.一名有職業(yè)理想的教師，一定會有自己的專業(yè)追求，也必然會有自己的探索之路.真正的教師，靠自我追求自我修煉，在教育教學實踐中，有自己的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，觀察名師的經(jīng)歷，無一例外.”

教師只要有專業(yè)追求，立足于教學實踐，通過閱讀、反思與寫作，鉆研自己感興趣并且有能力解決的具體教學問題，把專業(yè)發(fā)展的興趣與日常教學工作緊密結(jié)合起來，就一定能突破“高原期”實現(xiàn)專業(yè)成長的飛躍.數(shù)學教育期刊中相關(guān)論述已有不少，本文不再贅述，只對專業(yè)成長中的“專家引領(lǐng)”和“關(guān)鍵事件”再著些筆墨.

顧泠沅先生指出教師專業(yè)成長的三條基本途徑是專家引領(lǐng)、同伴互助和自我反思，筆者以為對于新教師而言，尤其重要的是專家引領(lǐng)和自我反思，前者說的是學習方式、是外部推力，后者說的是思考方式、是內(nèi)部動因.學而不思則罔，思而不學則怠，將學習和思考結(jié)合起來，在外力推動下內(nèi)因就能充分發(fā)揮作用實現(xiàn)自我提升.很多新教師都有專家引領(lǐng)的迫切需要，但感覺囿于客觀條件難得專家指導，這其實是沒有認識到專家引領(lǐng)具有多樣性，名師的帶教是專家引領(lǐng)，聽專題報告是專家引領(lǐng)，閱讀數(shù)學教育專著和期刊上名師的文章也是專家引領(lǐng)……

關(guān)鍵事件是教師專業(yè)成長中量變積累到一定程度而發(fā)生質(zhì)變的標志性事件，包括作為報告（或匯報）主講、參加重要考試命題、公開課（教學比賽）、論文評比等，教師的專業(yè)成長需要關(guān)鍵事件的激發(fā).

筆者對函數(shù)解析式與函數(shù)圖象兩者之間關(guān)系的認識，就是在專家引領(lǐng)下不斷深化的過程，經(jīng)歷了三個階段：開始認為應(yīng)該是通過圖象研究性質(zhì)（懵懂階段），后來在第六屆全國高中數(shù)學青年教師教學評比活動中聽到評委老師的點評，認識到對于函數(shù)性態(tài)的研究應(yīng)該先研究解析性質(zhì)再畫出函數(shù)圖象（嚴格化階段），最近因為一篇稿子與某期刊的主編進行交流，體會到解析式、圖象是函數(shù)的“數(shù)”“形”兩種表達方式，函數(shù)研究的核心是數(shù)形結(jié)合（領(lǐng)悟階段）.對于解析式與圖象關(guān)系的認識的不斷深化，正是筆者專業(yè)成長中的關(guān)鍵事件，而其中專家引領(lǐng)的作用不言自明，專家引領(lǐng)的形式也是靈活多樣的.

4. 憤世嫉俗：對專業(yè)發(fā)展的特色“不屑一顧”

陶興模老師依據(jù)中學數(shù)學教師所表現(xiàn)出來的主要素質(zhì)特征，將數(shù)學教師粗略地劃分為四個類型,即表演型、應(yīng)試型、學者型和競賽型^[3]，這也是優(yōu)秀教師專業(yè)發(fā)展的四大特色方向.在教學工作中無論以何種特色凸顯自我，都必然會伴隨著一些短處和不足，如果一位教師在專業(yè)發(fā)展過程中，不去發(fā)現(xiàn)和學習別人的優(yōu)勢和長處，而一味地以己之長比人之短，那么肯定會失去正確判斷的能力，陷入憤世嫉俗的誤區(qū).面對競賽型、應(yīng)試型教師的出色教學業(yè)績，強調(diào)別人的生源優(yōu)秀；面對表演型教師教學比賽頻頻獲獎，強調(diào)別人作秀成分大、在日常教學中不實用；面對學者型教師著書立說經(jīng)常發(fā)表論文，強調(diào)別人的論文假大空對教學實踐沒有指導意義……其中，教學比賽（公開課）近些年來尤其廣受詬病，所以筆者只就此談?wù)勛约旱囊恍┛捶?

筆者并不認為現(xiàn)在的教學比賽完美無瑕，但如果能夠想想積極的一面，大概可以發(fā)現(xiàn)教學比賽的初衷和正能量，不至于一葉障目不見泰山，我想數(shù)學教學比賽的價值大約有：

促進參賽教師的自我提升.毋庸諱言，很多中學數(shù)學教師在平時教學中只不過是在重復(fù)自己中學教師教給自己的那些紙面上的內(nèi)容而已，對于中學數(shù)學內(nèi)容和教法都沒有太多的鉆研.而教學比賽就是想通過比賽這種形式，促使參賽教師重新研讀教材、體會數(shù)學、琢磨教法，通過對比賽課題的鉆研，以點帶面、舉一反三，大大提升對日常教學中的其他課題乃至整個中學數(shù)學教學的認識.由于參賽教師是從各中學層層選拔的，因此所有參賽者的數(shù)量在青年教師中占有相當大的比重，從某種意義上說教學比賽是對青年教師整體隊伍的一種在職培訓.

鍛煉教研組的團隊合作.與其說一次教學比賽是參賽教師之間的評比，不如說是他們背后的教研組團隊的評比.每次試講，教研組的其他老師（尤其是業(yè)務(wù)精湛的特級、高級教師）往往會去聽課、評課，提出不少有價值的參考建議，眾人拾柴火焰高，經(jīng)過集體磨課后的教學設(shè)計體現(xiàn)的就不是一個人的水平，而是整個團隊的水平.從這個意義上說，參賽教師是各種教學設(shè)計腳本的選擇者和潤色者，是最終腳本的執(zhí)行者；他（她）的創(chuàng)造力體現(xiàn)在對各種意見的整合能力和比賽課堂上的應(yīng)變能力.

研討中學數(shù)學教學中的難點.比賽組委會選定的課題，往往都是教學中比較難上的課題，或者是比較新穎、沒有現(xiàn)成教學模式可借鑒的課題，比如第六屆全國高中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課觀摩與展示活動中有兩節(jié)新穎的數(shù)學分支起始課.既然參賽課題都是通過較長時間集體磨課的優(yōu)秀課例，那么一般就具有了一定的參考價值，可以供廣大教師在日常教學中借鑒.比賽的名稱，其實也驗證了比賽的初衷：優(yōu)秀課觀摩和展示.

當然，教學比賽還提供了一個交流的平臺，平時不大聯(lián)絡(luò)的各地同行，可以借這個機會切磋教學心得；在比賽過程中，一些教育界大師級的人物相對集中的點評和講座，更是一線教師難得的盛宴.因此教學比賽的價值絕不僅僅是筆者總結(jié)的上述幾點.

倘若長期陷在“憤世嫉俗”的泥潭而不能自拔，則極易淪為平庸甚至庸俗的教師，因此尤當引以為戒.

本文總結(jié)的專業(yè)成長過程中的四個誤區(qū)大體上參照從事數(shù)學教學工作的時間長短，工作越久越易陷入后面的誤區(qū).倘若按照發(fā)表時間順序閱讀名師不同時期的教學論文將不難發(fā)現(xiàn)，很多名師也經(jīng)歷了專業(yè)成長的曲折，他們冷靜下來不斷學習繼續(xù)前行最終成為專家學者.雖然挫折也是人生的財富，教師專業(yè)成長過程中走些彎路也是一種獲得直接經(jīng)驗的方式，但有些經(jīng)驗是可以通過間接方式學習獲得的，倘若能少走些彎路，集中精力于專業(yè)成長的康莊大道，對于教師的專業(yè)成長也許會更好一些吧，這也是本文寫作的初衷.

中學數(shù)學教師的專業(yè)化成長是循序漸進、螺旋式上升的過程，作為新教師，需要一直保持謙虛謹慎的態(tài)度和旺盛的求知欲，在主觀意識上端正態(tài)度明確目標，在客觀行動上腳踏實地苦練內(nèi)功.在學科教學的不斷探索中，我們將會深深地感受到內(nèi)心深處的敬畏和不斷生長出來的謙卑，敬畏是想到知止，謙卑則是因為看見了限度.

參考文獻：

1. 章建躍.理解數(shù)學是教好數(shù)學的前提[J].數(shù)學通報，2015，（1）：61-63

2. 李祎.高水平數(shù)學教學到底該教什么[J].數(shù)學教育學報，2014，23（6）：31-35

3. 任念兵，羅建宇.談?wù)勚袑W數(shù)學教研論文的寫作[J].中學數(shù)學雜志（高中版），2010（6）：1-3