三、知識(shí)要點(diǎn)

1.實(shí)數(shù)的概念

無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（irrational number）.

要點(diǎn)解析

1.判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，應(yīng)滿足“無限”和“不循環(huán)”兩個(gè)條件.

2.三類常見的無理數(shù)：

（3）無限不循環(huán)小數(shù)（構(gòu)造型的無理數(shù)），如1.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)1）、2.3223222322223…等

3.無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù).

4.無理數(shù)的小數(shù)部分是無限的，且不循環(huán)，它不能表示成分?jǐn)?shù)的形式.

實(shí)數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)（real number）.

要點(diǎn)解析

1.實(shí)數(shù)的分類：

（1）按定義分類

（2）按正負(fù)（性質(zhì)）分類：

2.從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)中的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)具有同樣的意義.

（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為-a，零的相反數(shù)是其本身；若實(shí)數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a+b=0，反之亦然.

（2）實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為1/a（a≠0），實(shí)數(shù)a與b互為倒數(shù)，則ab=1，反之亦然.

（3）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值表示為｜a｜，正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).