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2015年山東高考理科第20題解析圓錐曲線綜合題

 青蒿綠葉 2016-02-17

高考試題集權(quán)威性、篩選性、導(dǎo)向性于一身,直接體現(xiàn)了教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)教學(xué)的要求.因此認(rèn)真研究最新高考試題,有助于把握高考的命題趨勢(shì),提高備考的針對(duì)性.

   2006年后考綱調(diào)整:刪去橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線及第二定義;雙曲線降為了解.近幾年山東數(shù)學(xué)理科卷往往橢圓與拋物線交替作為考查對(duì)象(單年號(hào)考橢圓雙年號(hào)考拋物線).作為難度較大的解答題,以探究性命題的形式出現(xiàn)的可能性也存在,如2014年理科壓軸題的最后一問即是.2015年第20題是山東比較典型的考法.圓錐曲線綜合題是考查運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思想方法的重要試題,所以運(yùn)算量大是正常的;同時(shí)要注意運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想,以及配方法、待定系數(shù)法、判別式法、參數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。

    對(duì)于圓錐曲線題,考生需要做的是將幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的代數(shù)語(yǔ)言,將幾何描述轉(zhuǎn)變成表達(dá)式再進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)將多變量轉(zhuǎn)換成單變量,實(shí)現(xiàn)求解.解析幾何題的第一問通常考查基本知識(shí),只要不緊張、計(jì)算準(zhǔn)確都能夠拿分;最后的一問通常有些難度,一是需要對(duì)考題實(shí)現(xiàn)有效拆分,二是運(yùn)算量往往較大,是用來(lái)區(qū)分考生層次的,即使不會(huì)做,考生也不必緊張,可以將自己能夠想到的與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都寫到試卷上,爭(zhēng)取更多的得分點(diǎn).

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