作者：劉洪濤

數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的重要性毋庸置疑，在音樂、文學(xué)、藝術(shù)中的影響人們也并不陌生。數(shù)學(xué)，它甚至還關(guān)乎我們內(nèi)心的情感。

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每年公歷年底到農(nóng)歷新年除了能不能搶到火車票，漂在各大城市的男男女女還有一個(gè)不變的擔(dān)心是：怎么面對(duì)父母的逼婚。

去年情人節(jié)時(shí)，有一條新聞被各大媒體競(jìng)相報(bào)道：一個(gè)美國(guó)的數(shù)學(xué)家用數(shù)學(xué)方法找到靈魂伴侶。

數(shù)學(xué)家麥克金雷失戀9個(gè)月后，基本上把美國(guó)所有的相親網(wǎng)站都注冊(cè)了個(gè)遍，結(jié)果是偶爾收到網(wǎng)站推薦的人選，發(fā)信息過去，基本是石沉大海。

其中有一家名為OkCupid的網(wǎng)站，是四個(gè)哈佛數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生創(chuàng)辦的，宣稱“用算法來找到你的靈魂伴侶”。這個(gè)網(wǎng)站精心設(shè)計(jì)了若干生活態(tài)度和心理測(cè)試題，會(huì)員們需要回答十個(gè)必答問題和若干個(gè)附加題目。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該網(wǎng)站會(huì)員平均每人會(huì)回答350個(gè)問題。回答的問題越多，匹配的精準(zhǔn)度就越高。—根據(jù)這些問題的答案數(shù)據(jù)，OkCupid的算法引擎會(huì)自動(dòng)測(cè)算兩個(gè)會(huì)員之間的匹配度，100%就是數(shù)學(xué)上的靈魂伴侶。

身為數(shù)學(xué)家的麥克金雷在這算法中并沒有得到什么好處。OkCupid在選擇潛在匹配對(duì)象時(shí)，首先會(huì)鎖定回答了同一個(gè)問題的人群，然后再篩選，最后再根據(jù)答案計(jì)算兩兩之間在這個(gè)問題上的分值。麥克金雷隨機(jī)選擇問題回答，對(duì)他回的這些問題感興趣的女性很少。所以，在一個(gè)擁有8萬女性會(huì)員的OkCupid，麥克金雷的90分以上匹配者只有不到100個(gè)。

一天凌晨，他在電腦上一邊編譯代碼，一邊在另一個(gè)窗口更新他在相親網(wǎng)站的資料。突然，他意識(shí)到，應(yīng)該以一個(gè)數(shù)學(xué)家的方式相親。于是他注冊(cè)了12個(gè)虛擬的OkCupid賬號(hào)，以數(shù)學(xué)方法廣泛的抓取并分析目標(biāo)會(huì)員信息。

三星期后，他搜集了全國(guó)各地20000個(gè)姑娘的600萬個(gè)問題和答案。根據(jù)她們的問題和答案，尋找她們感興趣的東西。他在介紹里強(qiáng)調(diào)自己擁有的她們感興趣的特質(zhì)。他選出最受歡迎的500個(gè)問題，并如實(shí)作答，以保證他未來的戀愛和婚姻不是建立在虛假之上。

這樣一番努力之后，跟他的匹配度在90%以上的女性會(huì)員有一萬以上，完全扭轉(zhuǎn)被動(dòng)局面。最終，他在這些接近完美匹配的女性會(huì)員中找到他的靈魂伴侶。

2

從人海中把候選人選出來僅僅是第一步。而大部分單身人士并不是一直缺少約會(huì)的對(duì)象，很多是因人選太多而不知如何抉擇，最后只好喟嘆：“曾經(jīng)有一份美好的感情擺在我的面前，我沒有珍惜?！?/p>

對(duì)于怎么抉擇，數(shù)學(xué)同樣有好方法。

大數(shù)學(xué)家開普勒在他的筆記里留下了他曾經(jīng)面對(duì)的問題。他在夫人染病過世后想再婚，“面試”了11位候選人。第一位給他的印象是衛(wèi)生習(xí)慣不好，淘汰。第二位養(yǎng)尊處優(yōu)，淘汰。第三位已經(jīng)和別人訂婚。第四位沒覺得有什么問題，身材還挺好，不過他想看看第五位。據(jù)說介紹人說第五位不錯(cuò)。就在他猶豫中，第四、第五位等得不耐煩，一起走了。第六位是個(gè)大小姐。第七位很迷人，也是個(gè)急性子，在他看資料的當(dāng)口，就走了。他對(duì)第八位本人沒什么印象，卻覺得她家庭不錯(cuò)。第九位體弱多病。第十位萬人迷。第十一位太年輕。篩選完所有的候選人，開普勒白忙一場(chǎng)。

多年以后，有數(shù)學(xué)家對(duì)此問題提出優(yōu)化方案。他們的策略是：先面試前36.8%的候選人，但不錄用他們。在此之后，一旦遇到比前面這36.8%里更好的就立馬錄用。11×36.8%≈4，前4個(gè)候選人不作考慮，從第五個(gè)開始，只要比前4個(gè)好就應(yīng)該求婚，這樣便能省去和后面一批人的約會(huì)了。

為什么是36.8%呢？這跟概率論中一個(gè)重要的數(shù)學(xué)常數(shù)e有關(guān)，1/e≈0.368。

如果你預(yù)計(jì)在最好的年齡遇到的求愛者會(huì)有30個(gè)人，你應(yīng)該怎么樣抉擇呢？想必你已經(jīng)知道，毫不猶豫先拒絕掉前30/e 個(gè)人，靜待比這些人都好的人選的出現(xiàn)。30/e≈30×0.368≈11。從第12個(gè)人選開始，一旦發(fā)現(xiàn)比前面11 個(gè)都好的人，果斷接受，而不要去等與所有30個(gè)人相處過再?zèng)Q定。

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相親的過程可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，相處是否也這樣呢？

夫妻矛盾中很大部分的是因?yàn)椤澳銓?duì)我沒有我對(duì)你那么好”或“我為家庭貢獻(xiàn)得比你多”。雙方付出被放到天平的兩端比較大小。一旦偏離水平線，關(guān)系即面臨解體。

這種思維可謂其來有自。在《論語》里，我發(fā)現(xiàn)了它的源頭：

宰我問：“三年之喪，期已久矣。君子三年不為禮，禮必壞；三年不為樂，樂必崩。舊谷既沒，新谷既升，鉆燧改火，期可已矣?！弊釉唬骸笆撤虻荆路蝈\，于汝安乎？”曰：“安。”“汝安則為之。夫君子之居喪，食旨不甘，聞樂不樂，居處不安，故不為也。今汝安，則為之?！痹孜页觯釉唬骸坝柚蝗室?。子生三年，然后免于父母之懷。夫三年之喪，天下之通喪也。予也有三年之愛于其父母乎？”

宰我說了一大通，什么禮崩樂壞的風(fēng)險(xiǎn)都是借口，核心就是一個(gè)，守孝三年時(shí)間太長(zhǎng)了，一年還勉強(qiáng)。老師回答：你生下來后，父母每天抱著你，抱了三年。輪到你為他們做點(diǎn)什么了，你竟然說一年就夠了？！

這里面就是一道比較大小的題：1﹤3。

長(zhǎng)久以來，我們就這樣看待感情。真的可以怪孔子嗎？圣人的心靈是如此簡(jiǎn)單嗎？我們忽略了他回答中最重要的一點(diǎn)，“于汝安乎？”一方的不斷付出，你是否接受起來心里毫不羞愧？感情的事，完全存乎一心，常保持一份不安應(yīng)該就是最好的相處之道。

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數(shù)學(xué)被普遍認(rèn)為是一種語言。在感情表達(dá)上，使用什么語言真的是一門學(xué)問。巧用數(shù)學(xué)語言會(huì)讓你的表達(dá)增色不少。在紙條上寫一串?dāng)?shù)字5201314，比直白的“我愛你一生一世”來得浪漫。

有一個(gè)關(guān)于大數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事。故事說，笛卡爾與愛好數(shù)學(xué)的公主相愛，遭到國(guó)王的反對(duì)，他們之間的通信受到嚴(yán)密的檢查。聰明的笛卡爾給公主寫了一封信，上面沒有一句話，只有一個(gè)函數(shù)表達(dá)式：r=a(1-sinθ)。國(guó)王和大臣們都不明所以，因而這封信順利地到達(dá)公主手里。在相思成病的公主眼里看到的是一顆飽含深情的心（如圖）。

笛卡爾發(fā)明了直角坐標(biāo)系，代數(shù)與幾何得以結(jié)合。把這樣一個(gè)故事安到笛卡爾的頭上，表達(dá)了人們對(duì)他成就的敬佩。

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人類可以用數(shù)學(xué)來表達(dá)愛，數(shù)學(xué)本身也有愛。瞧，一群數(shù)字在互相表白心跡：

9對(duì)3說：我除了你還是你。

旁邊的4聽到了，傷心的哭了：我除了2還是2，我是2到家了我。

0對(duì)1說：我除了你，什么都沒有。

1對(duì)0說：我除了你，一切都沒有意義了。