1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是（1：5）。

2、生產(chǎn)同樣多的零件，小張用了4小時，小李用了6小時，小張和小李工作效率的最簡比是（3：2）。

【解析：將這批零件看作單位“1”，則小張的工作效率為：1÷4=1/4 小李的工作效率為：1÷6=1/6 兩人的工作效率比為：1/4：1/6，化簡后就是3：2】

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時，貨車要行駛5時，客車的速度與貨車的速度比是（5：4），貨車的速度比客車慢（20）%。

【解析：求速度比的方法同第2題。貨車的速度比客車慢（（5-4）÷5=20%）】

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這時糖與糖水的比是（1：10）。

【解析：此題關(guān)鍵是要先算出原來的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖與糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】

5、若從六（1）班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六（2）班，則兩班人數(shù)相等，原來六（1）班與六（2）班的人數(shù)比是（5：4）。

【解析：用方程來解答：設(shè)六（1）人數(shù)有a人，六（2）班人數(shù)有b人。根據(jù)題意列出方程后并求解：

通過解方程得出a與b的比為10：8，即六（1）班與六（2）班的人數(shù)為10：8，化簡后為5：4。 】

6、把甲隊人數(shù)的1/4調(diào)入乙隊，這時兩隊人數(shù)相等，甲隊與乙隊原人數(shù)的比為（2：1）。

【解析：方法同第5題?！?/span>

7、六（1）班今天到校40人，請病假的5人，該班的出勤率是（88.9%）。

【解析：用到校人數(shù)就是出勤人數(shù)。出勤人數(shù)÷全班人數(shù)×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】

8、把一個半徑是10cm的圓拼成接成一個近似的長方形后，長方形的周長是（62.8cm），面積是（228cm²）。

【解析：拼成的長方形的周長就是這個半徑為10cm的圓的周長：3.14×10×2=62.8cm；根據(jù)周長先算出長方形的一條長與一條寬的和：62.8÷2=31.4cm，假設(shè)一條長為20cm，則一條寬就為11.4（只要一條長與一條寬加起來等于31.4即可。），那么面積就是：20×11.4=228平方厘米。】

8、兩個數(shù)的差相當(dāng)于被減數(shù)的40%，減數(shù)與差的比是（3：2）。

【解析：方法參考第5題?！?/span>

9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】 ，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指16?！?/span>;( )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。

【解析：本題主要是考查 單位“1”（總量）、對應(yīng)量、對應(yīng)分率之間的關(guān)系。單位“1”（總量）×對應(yīng)分率=對應(yīng)量】

10、鐘面上時針的長1dm,一晝夜時針掃過的面積是（31.4dm²）。

【解析：時針的長就是圓的半徑，“一晝夜時針掃過的面積”就是指半徑為1dm的圓的面積（“一晝夜”指24小時，時針走了24小時就是一周）。】

11、一根水管，第一次截去全長的1/4,第二次截去余下的2/3，兩次共截去全長的（3/4）。

【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】

12、某種皮衣價格為1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利（450）元。

【解析：本題關(guān)鍵是要先算出進(jìn)價，原題中的“10%”是針對進(jìn)價的。設(shè)皮衣的進(jìn)價為x元。（1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】

13、正方形邊長增加10%,它的面積增加（21）% 。

【解析：{[1×(1+10%)]²-1}÷1=21%】

1、某商品先提價5%,后又降階5%，這件商品的現(xiàn)價與原價相等。（×）

【解析：錯。兩個5%的單位“1”不一樣。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示現(xiàn)價比原價少，值大于1表示多。】

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變。（×）

【解析：錯。用假設(shè)法來驗證：假設(shè)鹽是20克，水是80克，則含鹽就是20%。如果分別同時加入10克鹽和水，那么這時含鹽率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含鹽率變大了。】

3、如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%,那么乙數(shù)就比甲數(shù)少25%。 （×）

【解析：錯。兩個25%相對的單位1不同。應(yīng)該是：甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。25%÷（1+25%）=20%】

4、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（×）

【解析：錯。只能說在數(shù)值上相等，但是萬物都有單位，周長單位是1維的，面積單位是2維的，怎么可能相等呢？簡單地說，周長和面積單位不一樣，也不可能互化，所以周長和面積不可能相等。】

5、直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。（×）

【解析：錯，是一定相等。直徑相等就表示半徑也會相等，而半徑?jīng)Q定了圓的大小，只要圓的半徑相等，它們的大小就會相等，即面積也一定相等?！?/span>

6、比的前項和后項都乘或除以同一個數(shù)，比值大小不變。（×）

【解析：錯。0必須除外。0是不能作為除數(shù)的?！?/span>

1、數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生，則男、女人數(shù)的比不可能是（A）。

A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1

【解析：A。 20的因數(shù)有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因數(shù)；所以不可能是5:1?！?/span>

2、如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的1/6，相當(dāng)于乙圓面積的1/5，那么乙與甲兩個圓的面積比是（C）。

A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶與水的比是（A）。

A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 無法確定

【解析：A。喝掉一半后,濃度不變,牛奶與水的比還是1:4。驗證：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】

4、利息與本金相比（A）

A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金

【解析：C。利率表示利息與本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金?！?/span>

1、A、B兩地相距408km，客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，3小時后相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時比貨車每時快多少千米？

解：設(shè)客車速度為9x，貨車速度為8x，根據(jù)題意列方程：

（9x+8x）×3=408

17x*3=408

x=408/51

x=8

所以客車每小時比貨車快：9x-8x=x=8(千米)

2、東崗小學(xué)組織學(xué)生收集樹種，五年級收集的樹種占總質(zhì)量的40%，六年級收集的樹種占總質(zhì)量的50%，五年級收集的樹種比六年級少20千克。五六年級一共收集樹種多少千克？

20÷(50%-40%)=200（千克）

3、一件商品按20%的利潤定價，然后又按8折出售，結(jié)果虧了64元，這件商品的成本是多少元？

解：設(shè)這件商品的成本是 x 元

x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%

x - 64=1.2x × 0.8

x - 64=0.96x

x-0.96x=64

0.04x = 64

x = 64÷0.04

x = 1600

答：這件商品的成本是1600 元。

【說明： 8折表示按定價的80%出售。x - 64表示現(xiàn)價，(1 + 20%)x表示定價，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售價，即現(xiàn)價。】

4、將一根384cm的鐵絲焊成一個長、寬、高的比是3:2:1的長方體模型。這個模型的長、寬、高各是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

先算出一條長、一條寬、一條高的和：

384÷4=96cm；

再計算長寬高各是多少：

長：96÷(3+2+1)×3=48cm

寬：96÷(3+2+1)×2=32cm

高：96÷(3+2+1)×1=16cm；

表面積：

(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm²)

5、一塊長方形土地，周長是160m，長和寬的比是5:3，這塊長方形土地的面積是多少平方米？

長：160÷2÷(5+3)×5=50m

寬：160÷2÷(5+3)×3=30m

面積：50×30=1500(m²)

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點時，張華跑了全程的40%,此時兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？

分析：把整個賽程看作單位“1”，那么80米對應(yīng)的分率是（50%-40%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用對應(yīng)量除以對應(yīng)的分率即可．

解答：

80÷（50%-40%）

=80÷10%

=800（米）

答：這個賽程長800米。

點評：解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，然后用對應(yīng)量除以對應(yīng)的分率解決問題。

*7、看一本書，第一天讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1:3,第二天看了120頁，這時已讀的與未讀頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？