話題：波爾茲曼常數(shù)

廓清玻爾茲曼常數(shù)疑云 用熱基子數(shù)量定義溫度林志德

我采用四大宇宙常數(shù)數(shù)量關(guān)系的連鎖吻合，鐵證了物質(zhì)引力的起源確實是3開度宇宙背景輻射。在精彩的連鎖吻合中，波爾茲曼常數(shù)K起了關(guān)鍵作用。

我們必須記住，普朗克是在同一個黑體輻射公式中把h和K設(shè)為對應(yīng)的未知數(shù)一起精確地求解出其數(shù)值的，并且解出來的K數(shù)值恰好等于理想氣體常數(shù)與阿伏伽德羅常數(shù)之比值，這是普朗克對于現(xiàn)代物理學(xué)另一個極其重大的貢獻。因此，K與h同樣具有非常重要的地位與深刻的意義，所以物理學(xué)至今還留下一個與普朗克不理解普朗克常數(shù)相對應(yīng)的波爾茲曼不認可玻爾茲曼常數(shù)的深重謎團。

普朗克在闡述量子性質(zhì)最重要的《量子理論的創(chuàng)立和當前的發(fā)展狀況》著名演講中對波爾茲曼K的含義作了特別深刻的闡述：

“為了對能量分布的物理幾率作出數(shù)值上的處理，需要知道兩個任意常數(shù)。根據(jù)輻射定律求出的最終結(jié)果應(yīng)該能回答這樣一個問題：整個方法到底是宇宙純粹的計算手段，還是有確定的真實物理意義和固定的解釋。第一個常數(shù)具有較多的形式意義，而且與溫度的定義有關(guān)。如果把理想氣體中一個分子的平均動能定義為溫度（這個量很小），則該常數(shù)的值為2/3。相反，若用習(xí)慣的方法測量溫度，該常數(shù)的值就很小，自然和單個分子的能量有密切關(guān)系。因此，知道了它的確切數(shù)值，就能計算一個分子的質(zhì)量和與之有個的參數(shù)，這個參數(shù)通常稱為波爾茲曼常數(shù)。但據(jù)我所知，玻爾茲曼本人從未引用過它（這是一樁奇怪的事，從下面的事實可以說明這一點：在玻爾茲曼的一些談話中從未提過精確測量該常數(shù)的可能性）”。

普朗克所論的奇怪事雖然隨著玻爾茲曼猝然自殺成為千古之謎。但通過當前的物理學(xué)理論大革命，我們還是可以破解出其間原委。眾所周知，在玻爾茲曼學(xué)說中，溫度與分子能量的關(guān)系已經(jīng)闡明，后人以他的姓氏命名K，他當之無愧。但是K必須等于8.314焦耳/摩爾.開度÷6.022×10²³粒/摩爾=1.38×10^-23焦耳/開度.粒（理想結(jié)構(gòu)粒子）。因為從實質(zhì)上看來，K值的算法意味著不同分子組成的不同物質(zhì)的比熱是相同的，這與實際相矛盾；各種物質(zhì)分子、原子的質(zhì)量相差懸殊，在相同的速度下它們怎么可能動能相等呢？這個比值無疑顯得矛盾重重、謬誤四伏，因此玻爾茲曼作為追求完美的嚴謹?shù)膶W(xué)術(shù)大師，他的學(xué)說當時又遭遇猛烈的攻擊，所以他不想草率取值而遲疑不決。

在相對論學(xué)術(shù)統(tǒng)治下的后人為了回避粒子質(zhì)量懸殊的矛盾，在表征K值時還故意紕漏掉了分母中的重要單位“?！薄，F(xiàn)在我根據(jù)長期的深刻研究心得，在K的分母中補正上了理想結(jié)構(gòu)粒子，這“理粒”是指電中性的電子及其組成部分電心和電身等，它們的特性是具有恒定的動量等于沖量，因此能夠把外來的自由的無序的物質(zhì)基元粒子吸引在周圍顯示為溫度。

非理想結(jié)構(gòu)粒子不能把自由無序基子全部吸引在周圍，而是把大量外來的基子吸收整編在它結(jié)構(gòu)組織的內(nèi)部成為內(nèi)能。例如水的比熱是1，鐵是0.11，冰是0.5表明水分子把基子整編在結(jié)構(gòu)中的能力是鐵分子的9倍，是冰結(jié)構(gòu)水分子的2倍。按玻爾茲曼常數(shù)K值的含義，4.18焦耳的能量可使1克水升溫約9℃，實際對于水只升溫1℃，表明其中8/9的作無序運動的基子被水分子結(jié)構(gòu)整編了。我通過添加與理想氣體對應(yīng)的理想結(jié)構(gòu)粒子概念的補正，使玻爾茲曼常數(shù)面貌煥然一新，在形式和實質(zhì)上都體現(xiàn)了深刻的意義。K把物質(zhì)以統(tǒng)一的基元粒子存在性納入分散度和無序度的定量性明確定義之中。因此，現(xiàn)在終于是還K“真實物理意義和固定的解釋”的時候了。我常常對著光和熱凝神體驗，我日益明白熱現(xiàn)象也是最微小的物質(zhì)基元粒子集群的作用，因此，與光基子的概念對應(yīng)，需要引入熱基子的概念。

我們根據(jù)基元性法則可以從量子h中精確推導(dǎo)出1焦耳能量的重量是6.626X10^-34牛頓，每個物質(zhì)基元粒子的重量是4.3904X10^-67牛頓（今年的季灝實驗正在沿著這個方向最后證明基子）。代入K=1.38X10^-23焦耳/開度.理粒，即能得到基本作用溫度重量常數(shù)K3=9.1439X10^-57牛頓/開度.理粒，和基本作用物元常數(shù)K4=2.0827X10¹⁰基子/開度.理粒。這樣一來，解出于二元四次超越方程的玻爾茲曼常數(shù)實際也有四個值，其中K1=1.38X10^-23焦耳/開度.理粒；K2=2/3。

通過這樣的深刻研究和補正，我意外取得了一個意義十分重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是溫度是可以用實物粒子元及其實體行為來定義和定量的。每開溫度對應(yīng)著被吸引在理想結(jié)構(gòu)粒子即電中性的電子的周圍運動的自由無序基子數(shù)量是2.0827X10¹⁰個，不論質(zhì)量多大的分子、原子、布朗粒子等，其外圍1個邊際電子周圍運動的自由無序基子增加2.0827X10¹⁰個，溫度均升高1開度。

我們應(yīng)該懂得，玻爾茲曼研究的核心理論是熱力學(xué)關(guān)于“熵”的問題。他全力捍衛(wèi)和發(fā)展麥克斯韋反對宇宙熱寂說的理論，他頌揚麥克斯韋是天使，給人類送來了電磁場方程組福祉。德國物理學(xué)家克勞修斯在提出熱力學(xué)第二定律的同時，還提出了熵的概念S=Q/T，并將熱力學(xué)第二定律表述為：在孤立系統(tǒng)中，實際發(fā)生的過程總是使整個系統(tǒng)的熵增加。1868年，克勞修斯錯誤地把孤立系統(tǒng)中的熵增定律擴展到了整個宇宙中，認為在整個宇宙中熱量不斷地從高溫轉(zhuǎn)向低溫，直至一個時刻不再有溫差了，宇宙總熵值達到極大。這時將不再會有任何力量能夠使熱量發(fā)生轉(zhuǎn)移，宇宙就因為熱寂而死亡。此即“熱寂論”。

1871年，偉大麥克斯韋首先對“熱寂論”提出了批判和詰難。麥克斯韋認為，只有當我們能夠處理的只是大塊的物體而無法看出或處理借以構(gòu)成物體分離的分子時，熱力學(xué)第二定律才是正確的，并由此提出應(yīng)當對熱力學(xué)第二定律的應(yīng)用范圍加以限制。他在《熱理論》一書的末章《熱力學(xué)第二定律的限制》中，假設(shè)了一個假想的存在物——“麥克斯韋小妖”來比喻說明問題。麥克斯韋小妖有極高的智能，可以追蹤每個分子的行蹤，并能辨別出它們各自的速度。他設(shè)計出這樣一個模型：“我們知道，在一個溫度均勻的充滿空氣的容器里的分子，其運動速度決不均勻，然而任意選取的任何大量分子的平均速度幾乎是完全均勻的?，F(xiàn)在讓我們假定把這樣一個容器分為兩部分，A和B，在分界上有一個小孔，在設(shè)想一個能見到單個分子的存在物，打開或關(guān)閉那個小孔，使得只有快分子從A跑向B，而慢分子從B跑向A。這樣，它就在不消耗功的情況下，B的溫度提高，A的溫度降低，而與熱力學(xué)第二定律發(fā)生了矛盾”。

麥克斯韋指出：“既然高速運動的分子與高溫對應(yīng)，而低速運動的分子與低溫對應(yīng)，那么B部分的氣體溫度就會上升，A部分的氣體溫度就會降低”?！耙坏┙⒘藴囟炔?，就可以用它驅(qū)動熱機做功了”。

當時，自以為是完全徹底地駁倒了麥克斯韋例舉的理論模型的辯論是這樣的：“麥克斯韋假定他的小妖窺入充滿著均勻溫度的氣體的封閉容器的兩個部分時，能識別分子運動的速度（速率和方向），并能見機行事……。均勻的輻射使它什么也看不見?！谑俏覀兊贸鼋Y(jié)論，認為他的小妖需要一定的光源來打破容器中輻射的平均狀態(tài)。所以我們就給它一定光線來識別分子。燈光把高質(zhì)量的能量帶人了容器系統(tǒng)從而使小妖管好小門把高速運動和低速運動的分子分開。雖然這個小妖能使氣體的秩序增加（從而降低它的熵），然而光源的混亂度與熵卻有了更大的增加，從而使永動機成為泡影”。

這樣的駁斥的邏輯前提，首先就把麥克斯韋的小妖歪曲成了小人。因為設(shè)想小妖與平常凡人一樣只有靠照明才能識別分子，與設(shè)想小妖還要吃喝拉撒打瞌睡都要消耗能量是同一回事。所謂妖，就是指具有凡人所沒有的超自然超物質(zhì)的神通魔力的精靈，能夠在凡人需要消耗能量的地方不消耗能量。使小妖不成其為小妖而是凡人，就把論題及前提完全歪曲了。

麥克斯韋的想法就是任何封閉系統(tǒng)都不能完全排除外部的宇宙中的偶然的或超越的因素的影響。他通過嚴格的數(shù)學(xué)演繹充分證明，即使在一個絕對封閉的系統(tǒng)中，也存在著出現(xiàn)負熵過程的因素與概率。盡管這種概率顯得微乎其微，但絕對不會等于零。但是麥克斯韋的例舉還是個假設(shè)，無法完全駁倒熱寂論。

而在那個年代，立志捍衛(wèi)和發(fā)展麥克斯韋思想的玻爾茲曼正遭受著記錄在物理學(xué)史上的最極端最刻薄的攻擊：“普通人往往會被物理學(xué)家所鼓吹的所謂統(tǒng)計力學(xué)或者更加堂而皇之稱作統(tǒng)計熱力學(xué)的科學(xué)引入歧途，最后相信熵定律是可以悄悄地打破的。這種科學(xué)的存在本身就表明了人們是如何不顧所有證據(jù)，仍然在頑固地企圖找到一種只包含運動的現(xiàn)實，路德維希.波爾茲曼推銷他的熱力學(xué)的可悲舉動，就是這種怪癖的癥狀之一。他的熱力學(xué)以一種刻板的學(xué)原理同無常的概率原則雜交為基礎(chǔ)……。根據(jù)這門新的科學(xué)，一堆灰燼也可能重新燒熱鍋爐，而一具尸體也滿可以從地上爬起來，把生前的順序倒過來再活一次。只是這些事情的概率是微乎其微的。統(tǒng)計力學(xué)鼓吹者們堅持認為，我們之所以從來未親眼見到這些奇跡的發(fā)生，只是因為我們還未來觀察過大堆的灰燼或尸體罷了”

遭受如此尖酸刻薄的攻擊，玻爾茲曼的心情當然很壞，這很可能是促使他自殺的原因之一。在這樣的論戰(zhàn)中，麥克斯韋和玻爾茲曼的論點是認為循環(huán)不可逆過程不是絕對的，可逆不循環(huán)切換的幾率是客觀存在的。但在當時的歷史條件下，他們確實很難徹底粉碎熱寂論。熱寂論在20世紀得到了瘋狂發(fā)展，并演變成了宇宙爆炸論。

現(xiàn)在，我們使溫度有了物元實體行為的定義，即電中性的電子的周圍運動的自由無序基子數(shù)量多2.0827X10¹⁰個，絕對溫度就升高1開度；反之，就降低1開度。系統(tǒng)的溫度降低，就意味著有序程度的提高，即熵的減小。那么，在一個孤立系統(tǒng)中，溫度能夠自動降低的幾率即負熵是否存在呢？這個問題好比說如果在一個密封的冰箱里放一把火是否也有可能制造出冰塊幾率。而要證明幾率的客觀存在，就需要有實際發(fā)生的自然過程的確鑿事實證據(jù)，證明自然界確實存在能夠使熱量發(fā)生轉(zhuǎn)移的力量和機制。一時沒有證據(jù)，只有理論推導(dǎo)得出的數(shù)學(xué)幾率，這就是玻爾茲曼、普朗克一代物理哲學(xué)思想家遭遇的時代造成的重重困難。

根據(jù)當年關(guān)于熱寂說大論戰(zhàn)的思想軌跡，爭論的焦點實際是：對于普遍的“可逆不循環(huán)過程”，大自然是否又給予它“循環(huán)不可逆切換”的限制或補充呢？切換，就像開關(guān)電視機那樣需要有智能生物人來實施，沒有人來切換，一臺電視機永遠處于非開即關(guān)的狀態(tài)。那么，沒有智能的大自然的物質(zhì)實體結(jié)構(gòu)粒子是否也具有切換系統(tǒng)狀態(tài)的功能機制呢？這種功能機制可以變無序混亂混沌不確定為有序規(guī)整明朗和確定，從而使熱量發(fā)生轉(zhuǎn)移。解決這個問題，必須找到典型的客觀事實根據(jù)。

現(xiàn)在，我們明確了溫度是可以用集結(jié)在理想結(jié)構(gòu)粒子電子周圍的自由無序的物質(zhì)基元粒子數(shù)目來定量的，就能夠舉證溫差電現(xiàn)象中湯姆孫效應(yīng)和珀耳帖效應(yīng)的例子，來斷定宇宙中確實存在轉(zhuǎn)移熱量實現(xiàn)負熵與可逆切換的功能機制。在這兩個現(xiàn)象中都存在與焦耳-楞次定律不可逆過程相反的電流吸熱使導(dǎo)體溫度降低的可逆轉(zhuǎn)的效應(yīng)。因為電流的實質(zhì)是原子的邊際電子的排列的內(nèi)部，電心相對于電身的位移。如果電身取得能量后不再阻擋電心前進位移，而是推動電心向前位移，它實際上就是整編了周圍的無序熱基子，把熱量轉(zhuǎn)移到了電流中，轉(zhuǎn)化為了電能。

上述的機理雖然是非常復(fù)雜的，但熱量被轉(zhuǎn)移的負熵可逆效應(yīng)的客觀存在卻是鐵的事實。要真正闡明其中機理，還需要位移發(fā)電法成功的經(jīng)驗為具體事實依據(jù)。但是，我們現(xiàn)在補正了玻爾茲曼常數(shù)的紕漏，以熱基子結(jié)集的數(shù)量關(guān)系來實際定義溫度，就給了熱寂說和宇宙爆炸論以決定性的摧毀性的打擊。

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