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[轉(zhuǎn)載]手指速算口訣，教小孩子備用利器！

 憑欄聽風(fēng)148 2015-12-29
[轉(zhuǎn)載]手指速算口訣，教小孩子備用利器！

 


準(zhǔn)備：家長在帶讀以下口決并做相關(guān)手指游戲前，需發(fā)出口令“清零”，幼兒馬上雙手擊掌，然反緊握雙拳在胸前，聚精會神做好準(zhǔn)備。（注意：手心朝里，兩拳間隔以方便雙手出指為準(zhǔn)，既不要太近也不要太遠(yuǎn)。）

 

一、手指定位口決我有一雙手，代表九十九，左手定十位，九十我會數(shù)，右手定個(gè)位，從一數(shù)到九：加減很方便，計(jì)算不用愁。

 

二、手指定數(shù)口決食指伸開“1”中指伸開“2”無名指伸開為“3”小指伸開“4”四指一握伸拇指，拇指是“5”要記住，再伸食指到小指，6、7、8、9排成數(shù)。

 

三、右手出指練習(xí)口決一馬當(dāng)先，二虎相爭，三言兩語，四海為家，五谷豐登，六畜興旺，七上八下，八仙過海，九牛一毛，十萬為急。一言九鼎，二龍戲珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷豐登，六神無主，七上八下，八面玲瓏，九牛一毛，十全十美。（注：念到“十萬火急”或“十全十美”時(shí)，右手握拳，左手出“1”，代表進(jìn)位。

 

四、左手出指練習(xí)口決一十，二十，三十，四十，五十，六十，七十，八十，九十，一百。（注：念到”一百“時(shí)，雙手擊掌，然后緊握雙拳在胸前。）

 

速算口訣

 

兩位數(shù)乘法速算口訣，一般口訣：

 

首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+（3x4+7x6）x10=2368

 

1、同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。如：23×27=621

 

2、尾同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349

 

3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864

 

4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071

 

“幾十一乘幾十一”速算特殊：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441

 

5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575

 

速算1），首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323----“十幾乘十幾”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十幾平方”

 

速算2）首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十幾”

 

速算3）首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾”

 

速算4）首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積后面接。95×99=9405----“九十幾乘九十幾”

 

速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補(bǔ)平方后面接。46×46=2116----“四十幾平方”

 

速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601----“五十幾平方”

 

6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65=4225----“幾十五平方”

 

8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。

如34×11=33+44=3749、某數(shù)乘以十五者，

原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15=3690

 

10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556

 

11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499

 

12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去（位數(shù)前幾位的數(shù)＋1）的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。

 

1）一個(gè)數(shù)乘9：這個(gè)數(shù)減去（個(gè)位前幾位的數(shù)＋1）

的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足104×9=36想：

個(gè)位前是0，4－（0＋1）＝3，

末位是10－4＝6合起來是36783×9＝7047想個(gè)位前是78，

783－（78＋1）＝704，末位是10－3＝7合起來是7047

 

2）一個(gè)數(shù)乘99：這個(gè)數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)＋1），

末兩位湊100：14×99＝14－（0＋1）＝13，100－14＝861386158×99＝158－（1＋1）=156，

100－58=42156427357×99=7357－（73＋1）

=7283100－57=43728343

 

3）一個(gè)數(shù)乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：

這個(gè)數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)＋1），

末三位湊100011234×999＝11234-（11+1）＝11222，

末三位是1000-234＝766，11222766

 

常用速算口訣（三則）

 

（一）十幾與十幾相乘

 

十幾乘十幾，

 

方法最容易，

 

保留十位加個(gè)位，

 

添零再加個(gè)位積。

 

證明：設(shè)m、n為1至9的任意整數(shù)，則

 

（10＋m）（10＋n）

 

＝100＋10m＋10n＋mn

 

＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。

 

例：17×l6

 

∵10＋（7＋6）＝23（第三句），

 

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

 

∴17×16＝272。

 

（二）十位數(shù)字相同、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)（和為10）的兩位數(shù)相乘

 

十位同，個(gè)位補(bǔ)，

 

兩數(shù)相乘要記?。?/span>

 

十位加一乘十位，

 

個(gè)位之積緊相隨。

 

證明：設(shè)m、n為1到9的任意整數(shù)，則

 

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

 

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

 

例：34×36

 

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），

 

個(gè)位之積4×6＝24，

 

∴34×36＝1224。（第四句）

 

注意：兩個(gè)數(shù)之積小于10時(shí)，十位數(shù)字應(yīng)寫零。

 

（三）用11去乘其它任意兩位數(shù)

 

兩位數(shù)乘十一，

 

此數(shù)兩邊去，

 

中間留個(gè)空，

 

用和補(bǔ)進(jìn)去。

 

證明：設(shè)m、n為1至9的任意整數(shù)，則

 

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

 

例：36×ll

 

∵306＋90＝396，

 

∴36×11＝396。

 

注意：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10時(shí)，要進(jìn)到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m＋1，

 

如：

 

84×11

 

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

 

∴84×11＝924。

 

昨天在山東公共頻道看了周根項(xiàng)速算大師的講堂，看了電視上舉例講到的“一分鐘速算口訣”，覺得非常好，所以跟大家分享一下：兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)相加等于10的情況下，如62×68=4216

 

計(jì)算方法：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（后積）。

 

一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。

 

如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變，十位大的數(shù)4必須加1）

 

計(jì)算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）

 

兩積組成1518

 

如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變十位大的數(shù)8加1）

 

計(jì)算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積）

 

兩積相鄰組成：3612

 

如（3）48×26=1248

 

計(jì)算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）

 

兩積組成：1248

 

如（4）245平方=60025

 

計(jì)算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25

 

兩積組成：60025

 

ab×cd魏式系數(shù)=（a-c）×d+（b+d-10）×c

 

“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)?！?/span>

 

1.先求出魏式系數(shù)

 

2.頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積（適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）

 

3.尾乘尾為后積。

 

4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可。

 

如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)相同個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù)。

 

如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。

 

如：78×63，59×42，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)。

 

例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。

 

例題176×75，計(jì)算方法：（7+1）×7=565×6=30兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。

 

例題278×63，計(jì)算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914。

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