本文采用公理化推演方法，破譯了易經(jīng)六大基石性發(fā)明的推演過程：陰陽爻、太極圖、先天八卦圖、八卦符號(hào)、六十四卦圖、六十四卦符號(hào)。本文推演出3條公理和48條推論，揭示了易經(jīng)起源真相。證明了易經(jīng)起源與卜筮毫無關(guān)系，易經(jīng)是從自然哲學(xué)、自然科學(xué)和數(shù)學(xué)原理推演的，具有《幾何原本》一樣的的公理化推演法。

本文是筆者研究成果的一部分，這部分破譯了太極、先天八卦、六十四卦等易經(jīng)發(fā)明的推演。

關(guān)于破譯洛書、后天八卦、河圖等發(fā)明的推演過程，此文不打算披露。待時(shí)機(jī)成熟，將公布于有德之大人君子。

1、 羲皇從天象發(fā)明太極圖

關(guān)于太極圖的來源，比河圖、洛書、八卦圖的來源還要神秘。

幾千年來，甚至都沒有一個(gè)哪怕是類似于“河出圖，洛出書，圣人因之畫八卦”那樣的神話傳說，能告訴人們太極圖的起源。這給人的感覺是：似乎太極圖不是空穴來風(fēng)、就是橫空出世。

現(xiàn)在傳世的太極圖，最早見于北宋的文獻(xiàn)。北宋以前的太極圖文獻(xiàn)沒有見到，或者沒有，或者已經(jīng)遺失了。

北宋的河圖、洛書，以及太極圖，傳自唐末五代至宋初的陳摶，并由北宋邵雍集其大成。陳摶，字希夷，又字圖南，號(hào)扶搖子，道家尊為“陳摶老祖”，今安徽亳州人。邵雍，字堯夫，謚康節(jié)，世稱邵子，隱居在今河南輝縣。

圖3 道太極圖

《道藏》中載有陳摶老祖?zhèn)飨碌摹暗捞珮O圖”（見圖3），據(jù)說傳自東周春秋時(shí)期老子。老子名李耳，《道德經(jīng)》的作者，被道家尊為“太上老君”，今河南鹿邑人。

由于難于確認(rèn)太極諸圖的源頭，致使學(xué)術(shù)界多認(rèn)為上述諸圖是由陳摶等人偽造出來的。由于學(xué)術(shù)界不相信陳摶傳出的太極圖的真實(shí)性，北宋的周敦頤（周子）、明朝的來之德（來子），還創(chuàng)作了與這張圖迥然不同的另外兩種類型的“太極圖”。

然而，臺(tái)灣省陳立夫先生在《關(guān)于太極圖的一些問題》中指出：“大陸先后所出土之古太極圖，較《周易》及《乾鑿度》之成書，尚早三、四千年。諸如陜西永靖所出土6500年前（伏羲時(shí)代）雙耳彩陶壺上之雙龍古太極圖（藏瑞典遠(yuǎn)東博物館），乃使用毛筆中鋒所畫，竟早于孔子四千年。又出土商代及西周之多件青銅器上，亦契有雌雄雙龍相互纏繞之太極圖?！贝穗p龍?zhí)珮O圖亦見于2001年版《周易志》第264頁。

6500年前，正好是伏羲時(shí)代。這個(gè)雙龍?zhí)珮O圖和后世常見的陳摶傳出的太極圖極為相似，卻與周子太極圖、來子太極圖并不相似。

這些考古證據(jù)，與筆者下面將要指出的——是羲皇從天文推演出太極圖的結(jié)論，是完全吻合的。

推論1. 太極圖遠(yuǎn)在伏羲時(shí)代就有了。

既然羲皇時(shí)代就有了太極圖，我們有理由相信，是羲皇發(fā)明了太極圖。

推論2. 羲皇畫出太極圖的可能性最大。

推論3. 陳摶傳出的太極圖不是偽作的。

陳摶傳下的“道太極圖”，據(jù)說傳自老子，老子傳自誰？自然是更早的上古，一直追溯到發(fā)明人，則是羲皇。

接下來，筆者研究證明：太極圖起源于天象，是“伏羲氏仰觀天文”，觀察晝夜循環(huán)變化的規(guī)律，演出太極圖。當(dāng)然，觀察四時(shí)寒暑變化規(guī)律也可以演出太極圖，但從晝夜演出太極圖更直接。

道太極圖上面畫有貫穿陰陽魚的極徑連線，已經(jīng)盡泄天機(jī)。此圖顯示了太極圖的起源的痕跡：

圖3上從中心到圓周連線，每條線代表全天的一個(gè)時(shí)刻。線落在陰中部分為陰線，落在陽中部分為陽線，從陰陽線的長度，可一目了然看出這個(gè)時(shí)刻陰、陽氣各占多少成分。

我們把這張圖更精確地表達(dá)成圖4（太極來源圖示）。把八條徑線增加到12條，每條徑線代表一個(gè)時(shí)辰。上半天6個(gè)時(shí)辰是陽長陰消，下半天6個(gè)時(shí)辰是陰長陽消。定義半徑數(shù)值為6，得到每個(gè)時(shí)辰陰陽氣數(shù)值（用陰陽線長度表示）：

上半日：子時(shí)，陽線長為0，陰線長為6；

丑時(shí)，陽線長為1，陰線長為5；

寅時(shí)，陽線長為2，陰線長為4；

卯時(shí)，陽線長為3，陰線長為3；

辰時(shí)，陽線長為4，陰線長為2；

巳時(shí)，陽線長為5，陰線長為1；

下半日：午時(shí)，陽線長為6，陰線長為0；

未時(shí)，陽線長為5，陰線長為1；

申時(shí)，陽線長為4，陰線長為2；

酉時(shí)，陽線長為3，陰線長為3；

戌時(shí)，陽線長為2，陰線長為4；

亥時(shí)，陽線長為1，陰線長為5；

把每個(gè)時(shí)辰的陰陽線分界點(diǎn)的軌跡平滑連接，就得到陰陽魚的交界線，于是就得到了一張完美無缺的太極圖。

推論4. 羲皇從晝夜陰陽氣的變化規(guī)律，畫出了太極圖。

推論5. 太極圖是人類發(fā)明的第一張?zhí)煜髨D。

仔細(xì)觀察這張從天文演化出來的太極圖，我們可以發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)很令學(xué)術(shù)界驚奇的內(nèi)容：

1、這幅直接從天象按照數(shù)學(xué)邏輯畫出來的太極圖上，其陰陽魚從尾到頭是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，也就是左旋的。原因是：太極圖本身就是代表時(shí)間流轉(zhuǎn)時(shí)晝夜陰陽氣的度量。

2、這幅直接從天象按照數(shù)學(xué)邏輯畫出來的太極圖上，陰陽魚的眼睛（少陰、少陽）是在卯酉線上。而非有些版本的太極圖在子午線上。其原理是：卯時(shí)陰中顯露出陽點(diǎn)，因?yàn)殛枤鈱⒁^陰氣，象征太陽出來破曉了。酉時(shí)陽中顯露出陰點(diǎn)，因?yàn)殛帤鈱⒁^陽氣，象征太陽落山（或月亮升起），天要黑了。

推論6. 太極圖上陰陽魚是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的（即左旋的）。

推論7. 太極圖上陰陽魚的眼睛（少陰、少陽）是在卯酉線上。

仔細(xì)觀察太極圖的作圖過程，我們還可以發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)更令學(xué)術(shù)界驚奇的內(nèi)容：

圖5、現(xiàn)代極坐標(biāo)

學(xué)術(shù)界一直認(rèn)為，是英國科學(xué)家牛頓在十七世紀(jì)，第一個(gè)把極坐標(biāo)看成是確定平面上點(diǎn)的位置的一種方法（圖5）。

筆者觀察太極圖的畫圖過程，發(fā)現(xiàn)：羲皇發(fā)明太極圖時(shí)，早就應(yīng)用了極坐標(biāo)確定平面上一點(diǎn)的方法了，而且還給出了點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的軌跡。

太極圖上的極坐標(biāo)與現(xiàn)代極坐標(biāo)也有些不同點(diǎn)，但不過是大同而小異。筆者建議稱它為“太極坐標(biāo)”?，F(xiàn)代極坐標(biāo)是以酉時(shí)（圖右方）所在點(diǎn)的角度作為θ＝0，并且是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的。太極坐標(biāo)是以子時(shí)（圖下方）所在點(diǎn)的角度作為θ＝0，并且是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的。

“太極坐標(biāo)”（圖6）以子時(shí)所在點(diǎn)作為極角θ的0點(diǎn)，極角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)代表不同時(shí)辰，極徑ρ長度代表此時(shí)辰的陽氣/陰氣的數(shù)量值，正子時(shí)θ＝0及2π，正卯時(shí)θ＝π/2，正午時(shí)θ＝π，正酉時(shí)θ＝3π/2。旋轉(zhuǎn)一周，極點(diǎn)的軌跡就是陰陽魚的分界線。就可以畫出一幅完美的太極圖。

圖6、太極坐標(biāo)

仿照現(xiàn)代極坐標(biāo)的表達(dá)式，可以寫出太極兩儀分界線（陰陽魚的分界線）軌跡的函數(shù)表達(dá)式：

θ＝0～π時(shí)，ρ＝R（1－θ/π）；

θ＝π～2π時(shí)，把上式中θ變?yōu)椋é龋校┘纯桑害眩絉（2－θ/π）

由于太極圖是六七千年前的伏羲時(shí)代發(fā)明的，而在西方數(shù)學(xué)界，英國科學(xué)家牛頓在十七世紀(jì)第一個(gè)把極坐標(biāo)看成是確定平面上點(diǎn)的位置的一種方法。因此，中國人應(yīng)用極坐標(biāo)，比牛頓早六千年。不說2500年前的老子，即使從再次傳出這張圖的

1000多年前的陳摶算起，也比牛頓早了700年。

推論8. 太極圖已經(jīng)應(yīng)用了極坐標(biāo)的原理。比西方要早六千年。

推論9. 太極圖是現(xiàn)代極坐標(biāo)的鼻祖。

推論10. 太極圖是經(jīng)得起天文學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)檢驗(yàn)的不朽之作。

推論11. 陳摶、老子傳下的太極圖，是真正的羲皇太極圖。

從孔廟到道觀的標(biāo)識(shí)物；從道教的服飾到游方術(shù)士的招搖旗；從中醫(yī)、氣功、武術(shù)及中國古典書籍的書刊封面、會(huì)徽、會(huì)標(biāo)，到韓國國旗圖案、新加坡空軍機(jī)徽、玻爾的爵士勛章等，太極圖無不躍然其上。

考察古今各種樣式的太極圖，筆者發(fā)現(xiàn)：世間那些太極圖，絕大多數(shù)經(jīng)不起天文學(xué)和數(shù)學(xué)的檢驗(yàn)，因而是一知半解者的贗品。而老子和陳摶傳下的太極圖，才是經(jīng)得起天文和數(shù)學(xué)檢驗(yàn)的不朽之作。相信這才是我們偉大的羲皇畫出來的太極圖。

最初的太極圖在公開文獻(xiàn)里失傳以后，由老子傳下，秘密傳到北宋初的陳摶老祖，陳摶老祖第一次把太極圖與河圖、洛書等公布于世，卻被宋儒以來的學(xué)者大加懷疑，認(rèn)為不見于宋朝以前的文獻(xiàn)記載，是陳摶偽作的偽圖。于是，后世一些學(xué)者

處心積慮研究太極圖的畫法。傳世的有“周子太極圖”、“來子太極圖”等等。這些太極圖，都是在真實(shí)太極圖未被識(shí)破之前，學(xué)術(shù)界自己研究的畫法。

筆者認(rèn)為：雖說“周子太極圖”、“來子太極圖”并不是真正的太極圖，然而也各有一定內(nèi)涵和道理，至少比起現(xiàn)在常見的那些用兩個(gè)半圓隨意拼湊的的太極圖，要深刻得多。

而現(xiàn)在我們所能見到的各種場合的太極圖，是各種粗看起來類似的一些圖形：

有左旋的、有右旋的；

陰陽魚有上下分的，有左右分的；

陰陽魚眼睛（少陰少陽）有在子午線上的，有在卯酉線上的；

陰陽魚分界線大多用兩個(gè)半圓，隨意拼湊、經(jīng)不起天文和數(shù)學(xué)檢驗(yàn)。

而且，更多太極圖的畫法同時(shí)犯好幾種錯(cuò)誤，派生出各種五花八門的“太極圖”。當(dāng)然，這在外行甚至在很多易經(jīng)界的內(nèi)行看來，都是“沒有問題”的。

真是 “大道既隱，天下為家”。真理被掩蓋，而各種附會(huì)真理的偽說卻遍于天下。由此可見，易經(jīng)學(xué)術(shù)界的研究，幾千年來處于一種多么尷尬的境地。