異分母分數(shù)加減法  

                                
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第93頁、94頁例1。 
教學(xué)目標：1、掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法和算理，能正確計算異分母分數(shù)加減法。 

2、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程，體驗將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識解決問題的策略，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識。   
    3、通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

教學(xué)重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法和算理

教學(xué)難點：理解異分母分數(shù)加減法的算理

教具準備：多媒體課件、題卡。
教學(xué)過程： 
一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、把下面每組兩個數(shù)通分

  1/3和2/5     3/4和7/20   5/12和3/8
2、口算 
4/5-2/5=         3/4-1/4=     2/7+3/7=      8/9+2/9=    

16/18-15/18=   2/7+5/7=    1—3/4=     3/8-3/8=
3、說一說同分母分數(shù)加、減法的計算法則。 為什么計算同分母分數(shù)加減法可以分母不變，只把分子相加減？（因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，單位相同的數(shù)可以直接相加減。） 

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。 
1、根據(jù)情境提問題并列式。

最近老師發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)校為了給同學(xué)們創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，買了許多的花和樹來美化我們的校園。花園中也立起了告示牌，怎樣才能讓我們的校園變得更美麗呢？（生口答） 是呀，人們在日常生活中會產(chǎn)生很多的生活垃圾，如果處理不當會給我們的生存環(huán)境帶來很大的污染，也會損害人類的身體健康。但如果處理得當，回收可利用的生活垃圾也會變廢為寶，為人類造福。 這是老師收集的常見生活垃圾分類圖，用課件出示例1的垃圾分類圖，請學(xué)生仔細觀察，說一說，從圖中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？   根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生自由提問。   引導(dǎo)并指名學(xué)生列式。 （板書算式）  

2、比較不同，導(dǎo)入新課  
教師：黑板上這些題與我們課前復(fù)習(xí)的題有什么不同？教師：是的，像黑板上這樣的分數(shù)加減法我們可以給它取個名字，叫異分母分數(shù)加減法。這一節(jié)課我們就來研究異分母分數(shù)加減法的計算。（板書課題：異分母分數(shù)加減法） 

三、    新課 
<一>例1（1）1/4+3/10 

探討算法：自主嘗試，組內(nèi)講解。

出示自學(xué)指導(dǎo)：1、異分母分數(shù)能不能直接相加、減？

              2、你能利用我們學(xué)過的知識計算這道題嗎？

3、為什么這么算，你是怎么想的？

4、你也可以通過畫一畫，折一折，涂一涂的方法說明你的想法。

自主嘗試，組內(nèi)交流，板演，班上匯報。
1、理解分母不同，不能直接相加   
1/4+3/10 ，分母不同，也就是分數(shù)單位就不同，就不能相加。 
1/4的分數(shù)單位是1/4，用這樣的一個大扇形表示，3/10的分數(shù)單位是1/10，用這樣的一個小扇形表示，它們的大小不同。1/4+3/10就是用一個大扇形加上三個小扇形，不能直接相加嗎，所以，1/4+3/10因為分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加。 
 2、引導(dǎo)學(xué)生交流 
教師：你是怎樣算的？哪個同學(xué)愿意談?wù)勀銈兊南敕ǎ?font style="FONT-FAMILY: times new roman">  
各小組介紹各自的計算和思考過程，預(yù)設(shè)：可能轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算。追問：是不是所有的分數(shù)都能轉(zhuǎn)化為小數(shù)計算呢？可能轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算。你是怎樣想的，為什么這樣算？引導(dǎo)學(xué)生比較評價，選出最好的方法。
板書：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 

3、課件演示  
教師：為了加深理解，我們再從圖上看一看1/4+3/10的過程。課件出示： 
教師：1/4和3/10因為分母(不同).也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加，所以同學(xué)們就用通分的方法，把它們轉(zhuǎn)化為分母相同的分數(shù)5/20和6/20。這樣分數(shù)單位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的兩個圖形都變成了由許多個大小一樣的小扇形組成的圖形，就可以直接相加減了。

4、完成做一做。開火車訂正 

<二>例1（2） 3/10-3/20 
1、 引導(dǎo)學(xué)生用剛才探索出來的方法，計算3/10-3/20。請一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上試算。
2、請板演的學(xué)生說說是怎樣計算這道題的。

《三》、總結(jié)計算方法 
1、教師：我們已經(jīng)計算出兩道異分母分數(shù)加減法的題了，結(jié)合以上的計算，同學(xué)們能試著總結(jié)出異分母分數(shù)的計算方法嗎？可以跟同桌交流一下。 
2、指名學(xué)生回答，教師把這個計算方法寫在黑板上。（板書：先通分，再按同分母分數(shù)加減法的方法計算）齊讀一遍。  

<四>、閱讀課本  
教師：今天我們所學(xué)的是課本93頁和94頁的內(nèi)容，請同學(xué)們打開書，自由閱讀一下這兩頁，再回顧反思一下新知識，如果有什么疑問還可以提出來和大家交流。你認為計算異分母加減法要注意什么？自由說。 

四、鞏固練習(xí) ?
1、基礎(chǔ)填空：見課件     

2、火眼金睛：驗算2/3-4/9=2/9 ( )                3/5+2/7=5/12 ( ) 
教師：小明也運用今天學(xué)的新知識計算了兩道題（課件出示），但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計算得正確嗎？同學(xué)們能幫他驗算一下嗎？在練習(xí)本上寫出驗算過程。   
交流驗算方法和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生體會分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。 

3、數(shù)學(xué)探秘：先計算，再想一想，這些題怎樣算比較快。
1/2+1/3=       1/3+1/7=      1/4+1/15=
1/2-1/3=        1/3-1/7=       1/4-1/15=

4、學(xué)以致用： 完成94頁做一做二 。做在作業(yè)本上。

5、智勇沖關(guān)：（  ）/（   ）+（   ）/（   ）=11/12（填兩個異分母的最簡分數(shù)）
五、總結(jié) 
這節(jié)課你有哪些收獲？同學(xué)們通過積極探索，合作交流，自己找到了計算的方法，并解決了許多相關(guān)的問題，都非常不錯。通過學(xué)習(xí)讓我們知道了在解決問題時要開動腦筋，學(xué)會遷移，學(xué)會轉(zhuǎn)化，這樣就會像生活垃圾一樣，化害為益，像計算異分母分數(shù)一樣化異為同，化簡為繁。

板書設(shè)計： 
                            異分母分數(shù)加、減法

         先通分，再按照同分母分數(shù)加、減法的方法進行計算, 
   
                例1：（1）  1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

                             答：它們共占生活垃圾的11/20 .
                      （2）  3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

                             答：他們的差占生活垃圾的3/20.