高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題命題人：     審題人： 第I卷（選擇題）選擇題1．如果且，那么下列不等式中不一定成立的是  （        ）A．             B．C．          D．2．已知平面向量＝,，若與垂直，則＝（     ）[來(lái)源:gkstk.Com]3．等差數(shù)列錯(cuò)誤！未找到引用源。中，錯(cuò)誤！未找到引用源。=12，那么錯(cuò)誤！未找到引用源。的前7項(xiàng)和錯(cuò)誤！未找到引用源。=（    ）A．22           B．24           C．26             D．28上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù), 能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為（   ）A．             B．               C．               D．5．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其面積是（    ）A．B．C．D．的圖像左移，再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的，則所得到的圖象的解析式為（      ）A．                  B．   C．         D．7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A．                  B．C．                  D．[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]滿足，目標(biāo)函數(shù)，則的最小值是   A．       B．            C．          D．9．從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（    ）A．               B．           C．             D．10．已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：,若存在兩項(xiàng)使得（    ）A．        B．          C．              D．不存在11．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A．B．C．D．若存在常數(shù)使得方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，那么的取值范圍為            （        ）[來(lái)源:gkstk.Com]二、填空題13．已知=2．的值______________．，則＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．15．已知函數(shù)，則的最大值為          ．16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足：（ab）=a（b）+b（a），（2）=2，an=（n∈N*），bn=（n∈N*）．考察下列結(jié)論：①（0）=（1）；    ②（x）為偶函數(shù)；③數(shù)列{an}為等比數(shù)列； ④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．其中正確的結(jié)論共有                 ．三、解答題17．（本小題滿分10分，不等式選講）．（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．某班50位學(xué)生2015屆中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示其中成績(jī)分組區(qū)間是[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（1）求圖中x的值（2）從成績(jī)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人2人成績(jī)?cè)诘?9．（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍．20．（本小題滿分12分）的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列．的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在，使得成立．的取值范圍．（本小題滿分12分）XOY中，圓C：，圓心為C，圓C與直線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與垂直，且與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，若，求直線的方程．[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]（本小題滿分12分）已知是定義在R上的函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)，．求的解析式（Ⅱ）問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)a, b使得當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，說(shuō)明理由.高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)參考答案選擇題    BADDB  DBABA  AC二、填空題13.14．  15．2  16．①③④三、解答題17．試題解析：（1）解：，解得當(dāng)，解得當(dāng)，解得．綜上，所以不等式的解集是（2），所以在上恒成立等價(jià)于，解得18．解：由30×0．006+10×0．01+10×0．054+10x=1，得x=0．018（2）由題意知道成績(jī)?cè)赱50，60）的學(xué)生有3個(gè)，分別設(shè)為；成績(jī)?cè)赱60，70）的學(xué)生有5個(gè)，分別設(shè)為．隨機(jī)選取兩人有，，，，，，， 28種情況．2人成績(jī)都在[60，70）的有，，，10種情況．故概率為．19．解法一：（Ⅰ）∵，∴由余弦定理，得，∴，∴， ∴，則 ， ∵，∴．（Ⅱ），∴ ∴∴．∴． 又∵，∴的周長(zhǎng)．    解法二：（Ⅰ）∵，∴由正弦定理得：，∴，∴，∵，∴．∵，∴． （Ⅱ）∵，∴．由正弦定理，得，∴，同理可得，∵，∴，∴，∴，  故的周長(zhǎng)．  20．解：（1）設(shè)的公差為，由已知得即，，故 （2）∵存在，使得成立∴存在，使得成立即有解 而，時(shí)取等號(hào)．21解:（1）C與直線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，（2，-2）解得所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）（1）C的圓心C的坐標(biāo)為（2，0由直線與直線垂直， 可設(shè)直線:法一：設(shè)聯(lián)立方程，消去y可得解得，其中[來(lái)源:gkstk.Com]|AB|==圓心C到AB的距離…所以=2令，化簡(jiǎn)可得，解得，所以∴直線的方程為或 法二：圓心C到AB的距離所以=2令，化簡(jiǎn)可得，解得，所以∴直線的方程為或解：（Ⅰ）設(shè)，則           由       所以              （Ⅱ）存在滿足條件的正數(shù)a,b．             若 則 而當(dāng)時(shí)， 不成立。  若時(shí)，                不成立            若時(shí)，因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，于是有由于，所以           故存在正數(shù)使得命題成立。