很多人都說(shuō)不存在等效光圈概念，從無(wú)忌的老法師，到一些攝影媒體圈的編輯，對(duì)等效光圈概念嗤之以鼻的貌似不少。而有意思的是他們又無(wú)一例外的對(duì)“等效焦距”這一概念表示全盤接受。

實(shí)際上，別說(shuō)等效光圈了，0就連“光圈”這個(gè)概念，都是攝影術(shù)發(fā)明一百多年之后才出現(xiàn)的。光圈也被稱為“相對(duì)口徑”，其實(shí)按今天的語(yǔ)言習(xí)慣也可以被稱為等效口徑，要按照某些人的邏輯，孔徑就是孔徑，是幾毫米就是幾毫米，怎么還能相對(duì)、等效呢？各種“等效”概念的出現(xiàn)，說(shuō)白了都是為了方便，只要效果相等即可，至于它們本質(zhì)上是否相同并不重要。

等效焦距的本質(zhì)是視角等效，然而為什么我們要講等效焦距，而不說(shuō)等效視角，雖然后者似乎看起來(lái)似乎更合乎“物理本質(zhì)”？很簡(jiǎn)單，我現(xiàn)在給一個(gè)視角50度的全幅鏡頭裝在截幅機(jī)上，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)前的視角是多少？再假設(shè)你用50度的鏡頭拍出來(lái)的東西太小，請(qǐng)問(wèn)你要改用視角多少的鏡頭才能把主體在畫(huà)面上的尺寸變大兩倍？這類問(wèn)題你能在3秒鐘之內(nèi)報(bào)出答案嗎？焦距和等效焦距這個(gè)體系用起來(lái)就是比視角要方便，我直接加減乘除說(shuō)等效 xx 毫米就行了，你非要繞個(gè)彎子強(qiáng)調(diào)“等效焦距根本就不存在，只是相當(dāng)于全幅 xx 毫米鏡頭的視角”，說(shuō)真的除了展現(xiàn)你比別人懂得更多（事實(shí)往往剛好相反）以外就沒(méi)什么卵用了。

根本原因是等效焦距概念解決了“三角函數(shù)（正切）對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)不容易快速計(jì)算”這個(gè)問(wèn)題。本質(zhì)上還是一種數(shù)學(xué)工具。

所謂等效光圈也是同理，當(dāng)然不是說(shuō)鏡頭的光圈值真的改變了，而是在畫(huà)幅不同的情況下，等效光圈給了我們相等的效果，提供了跨畫(huà)幅比較的便利工具。這里的效果，指的是景深、弱光性能以及同結(jié)構(gòu)下的分辨率等。每個(gè)人在買鏡頭的時(shí)候之所以要看最大光圈值，也正是為了獲得這些光學(xué)性能。很不幸，如果你把實(shí)際光圈值當(dāng)成衡量這些性能的標(biāo)桿的話，你將會(huì)錯(cuò)得離譜。

所以無(wú)論是等效光圈，還是等效焦距，都是一種便于處理問(wèn)題的物理模型而已。如果你非要較真說(shuō)不存在這樣的物理實(shí)體，那么也是呵呵噠。

首先簡(jiǎn)單介紹一下景深的物理定義：

理論上來(lái)說(shuō)，只有位于某一特定平面的點(diǎn)光源（下圖點(diǎn)A）所發(fā)散出的光線才可以被理想鏡頭在底片上重新還原為一個(gè)點(diǎn)（A'）。偏離點(diǎn)A所在平面的點(diǎn)光源（B）將匯聚在另一平面上（B'），導(dǎo)致其在底片上形成一個(gè)光斑，也就是所謂的彌散圓（Circle of Confusion）。

B點(diǎn)離A點(diǎn)越遠(yuǎn)，則彌散圈越大，大到一定程度后B點(diǎn)便被虛化。A點(diǎn)前后能清晰成像（彌散圓直徑小于一定值）的范圍被稱為景深。

用簡(jiǎn)單的中學(xué)幾何知識(shí)很容易算出彌散圓直徑（稱為C）：
（很明顯由B'點(diǎn)分開(kāi)的左右兩個(gè)藍(lán)色三角形相似）。其中D為光闌的物理直徑，即D=f/F（焦距/光圈F值）。
根據(jù)高斯公式1/u+1/v=1/f（1/像距+1/物距=1/焦距），代入上式得到：


因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)Ua>>f（物距遠(yuǎn)大于焦距在非微距攝影當(dāng)中都基本成立），故公式可以簡(jiǎn)化為：

設(shè)有大小不同的兩塊底，大底的邊長(zhǎng)是小底的x倍，很明顯此時(shí)根據(jù)等效焦距關(guān)系有：（此時(shí)應(yīng)該保證Ua、Ub都相等，因?yàn)楸仨毻瑯?gòu)圖，討論才有意義）

所以我們得出了一個(gè)結(jié)論：對(duì)于同構(gòu)圖、同攝距、同光圈f/值的不同畫(huà)幅系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，畫(huà)幅對(duì)角線長(zhǎng)度為1/x的小底，其彌散圓直徑是大底的1/x^2。

不過(guò)并沒(méi)有完。實(shí)際有意義的值不是彌散圓的絕對(duì)大小，而是彌散圓的直徑與傳感器邊長(zhǎng)之比（假設(shè)大小底的像素相同），所以用△Cx表示彌散圓的相對(duì)大小的話，有：

所以小底相機(jī)在使用同樣的光圈f值的情況下，其實(shí)際有效彌散圓直徑只有大底相機(jī)的1/x。為了補(bǔ)償這一差距，小底相機(jī)需要將光圈開(kāi)大x倍，xF這個(gè)數(shù)值，就是景深這里的等效光圈。其折算倍率等于焦距折算倍率，也即傳感器的邊長(zhǎng)之比。

例：D7100要獲得和D610相同的景深，在D610使用36mm/f2.0的時(shí)候D7100就需要使用24mm f/1.33。此時(shí)構(gòu)圖（視角）是一樣的。這時(shí)候我們就可以說(shuō)D7100上這支24/1.33鏡頭的等效焦距是36mm（視角等效），等效光圈是f/2.0（景深/信噪比等效）。

而用實(shí)際光圈計(jì)算景深，對(duì)于不同畫(huà)幅來(lái)說(shuō)，算出來(lái)的結(jié)果顯然沒(méi)有參考價(jià)值。

1、實(shí)際景深其實(shí)與焦距、畫(huà)幅、光圈f/值都無(wú)關(guān)，可以認(rèn)為只取決于光圈的實(shí)際口徑（f/F）和對(duì)焦距離。（這里有個(gè)前提是Ub>>Ua，一般需要虛化的場(chǎng)景都可以滿足）

2、等效光圈決定景深，等效焦距除以等效光圈決定遠(yuǎn)景虛化能力。

以下討論認(rèn)為拍攝時(shí)快門速度相同，這也是個(gè)基于實(shí)際使用的前提。

為什么全幅高感好？之前我們從實(shí)際放大倍率的角度討論過(guò)這個(gè)問(wèn)題，今天我們?cè)購(gòu)牡刃Ч馊Φ慕嵌葋?lái)考慮一下。

首先說(shuō)明一個(gè)前置命題：光線（以及其攜帶的信息）可以看作一個(gè)矢量場(chǎng)。

至于矢量場(chǎng)是什么這并不重要，大家完全可以看作向你發(fā)射來(lái)的光束是一排等密度的箭矢，你的受光面積越大，中箭數(shù)量也就越多（接受到的光的縱能力大）。

這個(gè)參數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做矢量場(chǎng)的通量，也是我們接下來(lái)要討論的東西。

（或者說(shuō)一下磁通量和磁通密度這兩個(gè)東西？相信中學(xué)讀理科的人應(yīng)該都還有印象吧。其實(shí)光通量也是一樣的道理）

所以“光圈（嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是T-Stop）是多少，通光量就是多少這一觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。假設(shè)同一支50/1.8，搭載在M43畫(huà)幅和全畫(huà)幅的機(jī)身上，開(kāi)同樣的1.8光圈，很明顯接收到的光通量，M43畫(huà)幅只有全畫(huà)幅的1/4。

那么，假設(shè)你又開(kāi)了同樣的ISO800，而根據(jù)我們的常識(shí)，同光圈（T值）、同快門、同ISO感光度下所有畫(huà)幅相機(jī)輸出的亮度應(yīng)該是一樣的；

然而對(duì)于傳感器來(lái)說(shuō)，卻并不是這樣。

很顯然在上面的例子當(dāng)中，M43傳感器接受到的光通量是全幅的1/4。然而又要輸出同樣的亮度，怎么辦？

只好強(qiáng)行增益信號(hào)了。

假設(shè)全幅ISO800的時(shí)候程控電壓放大器需要設(shè)置為2倍增益，那么對(duì)于M43來(lái)說(shuō)，就是8倍。中間差了log2(8/2)=2檔的增益，而根據(jù)我們的常識(shí)，高增益會(huì)導(dǎo)致輸出信噪比的降低（本質(zhì)上是因?yàn)閷?duì)于光量子噪聲而言信號(hào)總強(qiáng)度越低信噪比越差，而放大的時(shí)候是整個(gè)信號(hào)一起放大），這也就是小畫(huà)幅高感差的另一個(gè)解釋。

P.S.：這也是為什么有人會(huì)說(shuō)不存在等效光圈（實(shí)際上他想說(shuō)的是”在曝光中不存在等效光圈“）的原因。究其根本就在于這個(gè)ISO感光度值的定義只考慮輸出亮度，對(duì)于傳感器開(kāi)多少倍增益，它是不管的。這在簡(jiǎn)化了攝影師的拍攝流程（想象一下相機(jī)不標(biāo)感光度，而是標(biāo)實(shí)際增益倍數(shù)是一件多么可怕的事情）的同時(shí)，也給部分愛(ài)好者帶來(lái)了一定的困擾。

如果我想要M43獲得跟全幅相同的信噪比，怎么辦？

加大四倍通光量就行了。

如何加大？

開(kāi)大光圈啊，正好兩檔（S=πr^2)。

這就是傳感器高ISO弱光畫(huà)質(zhì)這里的等效光圈。和景深是完全一樣的算法，等效光圈=物理光圈（f/）×焦距倍率。

例：D7100要獲得和D610相同的高感信噪比，在D610使用f2.0 ISO3200的時(shí)候D7100就需要使用f/1.33 ISO2132。此時(shí)曝光量是一樣的。這時(shí)候我們就可以說(shuō)D7100上這支24/1.33鏡頭的等效焦距是36mm（視角等效），等效光圈是f/2.0（景深/信噪比等效）。

而用實(shí)際光圈計(jì)算高感信噪比，對(duì)于不同畫(huà)幅來(lái)說(shuō)，算出來(lái)的結(jié)果顯然沒(méi)有參考價(jià)值。

當(dāng)然還有個(gè)前提，傳感器的像素相同，而且采用同代技術(shù)制造（或者都是理想傳感器）。諸如拿5D2和A7S說(shuō)事的人我覺(jué)得你可以打住了……

實(shí)際上我們討論光圈的時(shí)候，說(shuō)的無(wú)非是信噪比（大光圈鏡頭可以開(kāi)更低的ISO）和景深（大光圈鏡頭虛化好）這兩部分。而經(jīng)過(guò)上面的討論分析，對(duì)于這兩部分內(nèi)容的計(jì)算都應(yīng)該采用該畫(huà)幅下的等效光圈，物理光圈其實(shí)已經(jīng)毫無(wú)意義。

其實(shí)想了想，好多不承認(rèn)等效光圈問(wèn)題的，只是因?yàn)樽约喝脲e(cuò)了門買錯(cuò)了鏡頭。比如個(gè)把M43用戶拿著某只25/0.95頗為自豪，然而實(shí)際上無(wú)論從景深還是信噪比來(lái)看，都是等效50/1.9的水平，也就是個(gè)全幅的小痰盂。

等效光圈只是個(gè)分析問(wèn)題時(shí)常用的數(shù)學(xué)工具，而在拍攝當(dāng)中由于ISO感光度的定義已經(jīng)幫你拉平了這些東西，所以大可認(rèn)為“在曝光中不存在等效光圈”，把這些東西忘掉就好了。