在理解中學(xué)習幾何畫板

     在“理解”中進行學(xué)習就學(xué)得快，學(xué)習幾何畫板更不例外。

     幾何畫板不是一個一般的繪圖軟件，不僅制作出的圖形是動態(tài)的，而且注重數(shù)學(xué)表達的準確性。因此，應(yīng)該從數(shù)學(xué)的角度看待這個軟件，在理解中學(xué)習它，這樣就比較容易理解有關(guān)操作的規(guī)定，掌握操作方法，合理地進行操作，盡快掌握它的功能。反過來，當需要構(gòu)造某個圖形，進行某種操作時，就會自覺地滿足軟件對該項操作需要的前提條件。

如圖 1-7-1所示，假定在屏幕上已經(jīng)作出了一個點A和一條線段BC，并且都處于選中狀態(tài)，不要打開任何菜單，想一想，我們用這兩個對象能夠畫些什么圖形？

過點A作線段BC的垂線；

過點A作線段BC的平行線；

以點A為圓心，以線段BC為半徑畫圓。

打開【構(gòu)造】菜單一看，軟件只讓我們做這幾件事情（見圖1-7-1）。因為這正是在平面幾何中要作出這些圖形需要的條件。

打開【度量】菜單（見圖1-7-2），可以度量出點A到直線BC的距離。要是選取一個點和一條直線或者兩個點呢？肯定也可以度量它們間的距離。

打開【顯示】菜單（見圖1-7-3），可以給點A和線段BC設(shè)置線型（選擇粗細或設(shè)置成虛線），改變它們的顏色，給它們的標簽選擇字型（字體與字號等）；可以把它們都隱藏掉（單擊【顯示】菜單的【隱藏對象】，需要時可以再顯示）；可以顯示線段BC的標簽；可以追蹤它們，在拖動它們時看到它們的蹤跡；可以讓它們都動起來，等等。

打開【編輯】菜單（見圖1-7-4），可以對剛才的操作（畫點A）“后悔”；可以把它們作為圖片復(fù)制到其他地方，如插入到WPS或Word文檔中；也可以復(fù)制到另一個幾何畫板文件中，以減少重復(fù)的操作；還可以把點A合并到線段BC上（單擊【編輯】菜單的【合并點到線段】）成為線段BC的子對象，等等。請讀者不妨都試一試。

打開【變換】菜單（見圖1-7-5）?？梢园腰cA標記為（旋轉(zhuǎn)或縮放的）“中心”（標記中心），控制其他對象的旋轉(zhuǎn)或縮放變換；也可以把線段BC標記為“鏡面”（標記鏡面），控制其他對象的反射變換等；可以把它們進行平移（單擊【變換】后還可以進行有關(guān)平移的設(shè)置）。

打開【圖表】菜單（見圖1-7-6）。單擊【定義坐標系】，可以以A為原點（或極點）以線段BC長為單位長定義坐標系（改變線段BC的長度可以改變單位長）；單擊【網(wǎng)格】還可以選擇是建立直角坐標系（又分為正方形坐標系與矩形坐標系）還是建立極坐標系。

如果單擊了【構(gòu)造】中的【以圓心和半徑繪圓】，那么就出現(xiàn)一個圓A。如果用【選擇】工具拖動線段BC的一個端點移動，就會看到圓的大小在改變，這正說明圓A的大小是由線段BC長度控制的。如果不準備再改變圓A的大小，也不希望他人改變圓A的大小，可以把線段BC隱藏掉。當然，如果拖動點A移動，圓A的位置改變而大小不變。

學(xué)習中一定要注意進行某種操作所要滿足的條件，比如要度量一個角的大小，先想       一想，事先應(yīng)該選擇哪些對象才是合理的呢？要知道∠ABC的大小，當然應(yīng)該依次選中A、B、C 3點，如果依次選中A、C、B，度量的當然是∠ACB的大小了，這樣規(guī)定顯然是合        理的。

選擇對象有時還要注意順序，比如“以A為圓心，經(jīng)過點B畫圓”，應(yīng)該先選中點A，后選中點B，不能顛倒，這也符合數(shù)學(xué)語言習慣。“以A為圓心，以線段BC為半徑畫圓”，選擇時就不需要有先后順序，因為點與線段是不同類型的對象。

學(xué)習中不僅要注意進行某項操作的條件，還要盡量了解所進行的操作的性質(zhì)。要把【構(gòu)造】、【編輯】、【度量】、【顯示】等菜單功能的運用分辨開來。比如要看一看某個幾何對象在運動時，蹤跡（trace）是什么形狀，因為不需要滿足任何幾何條件，這叫“追蹤”該對象，屬于顯示范疇，不要到【構(gòu)造】菜單中去尋找；又比如要知道某個點的坐標、某條直線的斜率、某個圓的方程，這就要到【度量】菜單中去找；要把某個對象“旋轉(zhuǎn)”或者“平移”一下，產(chǎn)生一個新的對象，這當然已經(jīng)屬于變換的范疇，不是“構(gòu)造”，應(yīng)該到【變換】菜單中去找；要建立某點在直線或圓或其他軌跡（locus）上運動的控制按鈕，這屬于對對象進行編輯，應(yīng)該到【編輯】菜單中去選擇、去設(shè)置，等等。

當然要作出某個點（或其他對象）的軌跡，而不是看一看，顯示一下而已，要永久保留，這又屬于“構(gòu)造”（因為要滿足一定的幾何條件或構(gòu)造規(guī)則）的范疇了。

幾何畫板把要經(jīng)常使用的工具組成一個【工具箱】放在屏幕的左邊（可以移動到其他位置），方便用戶進行各種操作。值得注意的是，當選中了【工具箱】中的某個工具（如【畫圓】工具）完成該工具進行的操作（畫圓）以后，應(yīng)該立即單擊【工具箱】中的【選擇】工具，即經(jīng)常使【選擇】工具處于被選中狀態(tài)，除非還要進行該項操作（繼續(xù)畫圓）。雖然在進行某個操作（如畫圓）以后也可以單擊【度量】菜單中的選項（如度量圓的周長），但希望能養(yǎng)成習慣，用【選擇】工具去打開【度量】菜單，而不是用【畫圓】工具。實際上，用【選擇】工具也可以直接作出（某些）對象間的交點或者進入對標簽的文本編輯等許多工作，還是十分方便的。

幾何畫板支持鼠標右鍵操作，這樣可以加快操作速度。用【選擇】工具選中點A，當鼠標成為向左的黑色箭頭（見圖1-7-7）時（不要離開點A使鼠標成為向左上方的箭頭）單擊鼠標右鍵，再單擊【橫坐標】，可以度量點A的橫坐標（見圖1-7-8），并顯示在屏幕上。

如果還有什么不清楚，當然要打開【幫助】菜單，請求幫助啦！