初中數(shù)學(xué)一元二次方程部分知識框架圖如下：

　　第一：一元二次方程的基本解法

　　解一元二次方程的基本思路通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。

　　1.直接開平方法：對形如(x+a）2 =b（b≥0）的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的方法。

　　注意：

　?、俚忍栕筮吺且粋€數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個非負(fù)數(shù)。

　?、诮荡蔚膶嵸|(zhì)是由一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。

　?、鄯椒ㄊ歉鶕?jù)平方根的意義開平方。

　　2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2 ＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：

　?、倩癁橐话阈问剑?/p>

　?、谝祈棧瑢⒊?shù)項移到方程的右邊；

　　③化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項系數(shù)；

　?、芘浞?，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；化原方程為(x+a）2 =b的形式；

　　⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b≤0，則原方程無解．

　　依據(jù)：配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a?2;+b?2;±2ab=（a±b）?2;

　　關(guān)鍵：配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。

　　3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導(dǎo)出來的．一元二次方程的求根公式是

　　(b2 －4ac≥0)。步驟：

　?、侔逊匠剔D(zhuǎn)化為一般形式；

　?、诖_定a，b，c的值；

　?、矍蟪鯾2 －4ac的值，當(dāng)b2 －4ac≥0時代入求根公式。

　　4.因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理論根據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0。

　　步驟是：

　?、賹⒎匠逃疫吇癁?；

　?、趯⒎匠套筮叿纸鉃閮梢淮我蚴降某朔e；

　?、哿蠲總€因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解．

　　因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。

　　5.圖像解法:元二次方程 的根的幾何意義是二次函數(shù)的圖像（為一條拋物線）與x軸交點的X坐標(biāo)。

　　第二：一元二次方程真題匯編

　　1.山東省2013年真題匯編

　　2.江蘇省2013年中考數(shù)學(xué)真題匯編

　　3.廣東省13年中考數(shù)學(xué)真題匯編