| 巧求圖形的周長(zhǎng) 正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2＝長(zhǎng)×2＋寬×2 這兩個(gè)計(jì)算公式看起來(lái)十分簡(jiǎn)單，但用途卻十分廣泛。利用它們可以巧求一些復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)。解決這類問(wèn)題主要從兩方面入手： 1、對(duì)于一些運(yùn)用拼和剪來(lái)構(gòu)造新圖形的問(wèn)題，我們常常要畫(huà)圖幫助理解，仔細(xì)分析，思考怎樣從已知條件中找到求周長(zhǎng)所要的條件或找到新圖形周長(zhǎng)與原來(lái)圖形周長(zhǎng)間的關(guān)系，再求出它的周長(zhǎng)。 2、對(duì)于一些不規(guī)則的比較復(fù)雜的圖形，求它們的周長(zhǎng)，往往要運(yùn)用“平移、轉(zhuǎn)化”等方法把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)。在轉(zhuǎn)化過(guò)程中要抓住“變”與“不變”兩個(gè)部分，而且不能遺漏掉某些線段的長(zhǎng)度。 例1、用3個(gè)周長(zhǎng)是15厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 分析與解答：請(qǐng)你畫(huà)圖后再思考解答。 試一試1、用3個(gè)周長(zhǎng)是17厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 例2、一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)是32厘米，寬20厘米，先剪下一個(gè)最大的正方形紙片，再?gòu)挠嘞碌募埰杏旨粝乱粋€(gè)最大的正方形，最后剩下的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米？ 分析與解答：先畫(huà)圖，然后想一想，第一次剪的正方形的邊長(zhǎng)是多少，第二次剪的正方形的邊長(zhǎng)是多少。 試一試2、在一個(gè)長(zhǎng)是24厘米，寬15厘米長(zhǎng)方形紙中，先剪下一個(gè)最大的正方形紙片，再?gòu)挠嘞碌募埰杏旨粝乱粋€(gè)最大的正方形，最后剩下的長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米？ 例3、計(jì)算下列圖形（左圖）的周長(zhǎng)(單位：厘米)。 分析與解答：將圖中右上缺角處的線段分別向上、向右平行移動(dòng)，這樣正好移補(bǔ)成一個(gè)正方形。 試一試3、如上右圖是一個(gè)樓梯的側(cè)剖圖。已知每步臺(tái)階寬3分米，高2分米。求這個(gè)樓梯側(cè)面的周長(zhǎng)是多少米？ 例4、求下面圖（1）的周長(zhǎng)(單位：厘米)。 分析與解答：求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，我們也同樣采用轉(zhuǎn)化的方法，想一想，可以轉(zhuǎn)化成什么圖形，轉(zhuǎn)化后圖形的周長(zhǎng)與原來(lái)圖形周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系，可以怎樣求原圖的周長(zhǎng)。 試一試4、求上圖（2）的周長(zhǎng)。 例5、用長(zhǎng)9厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形擺成下圖形狀，最上層是一個(gè)長(zhǎng)方形，以下每層多一個(gè)長(zhǎng)方形，得到的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 分析與解答：想一想、畫(huà)一畫(huà)，可以將原圖轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形，怎樣求轉(zhuǎn)化后的圖形的周長(zhǎng)，必須要知道什么條件？ 試一試5、若按上面的擺法，擺10層，它的周長(zhǎng)是多少呢？ 例6、下圖（左）是一個(gè)方形螺線。已知兩相鄰平行線之間的距離均為1 厘米， 求螺線的總長(zhǎng)度。 分析與解答：如上（中）圖所示，按箭頭方向轉(zhuǎn)動(dòng)虛線部分，于是得到了三個(gè)邊長(zhǎng)分別為3，5，7 厘米的正方形和中間一個(gè)三邊圖形(見(jiàn)上右圖)。所以螺線總長(zhǎng)度為 試一試6、右圖兩相鄰的平行線之間距離為2厘米，求它的周長(zhǎng)。 練習(xí)： 1、用3個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。 2、一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)60厘米，寬20厘米，將它剪成3個(gè)正方形，每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？ 3、四個(gè)周長(zhǎng)為17厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，求大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（下圖1） 4、上圖（2）是一公園的平面圖，王奶奶每天早晨繞它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？（上右圖） 5、上圖（3）是一個(gè)“I”字形大樓平面圖，請(qǐng)求出它的周長(zhǎng)。（單位：米） 6、如上圖（4）所示，一個(gè)正方形被分成了三個(gè)相同的長(zhǎng)方形。如果其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16 米，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米？ 1、有48個(gè)學(xué)生參加三項(xiàng)體育比賽，但參加的每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育比賽的各有幾人？ 2、龍龍和亮亮去公園玩，想買(mǎi)門(mén)票，但錢(qián)都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢(qián)加起來(lái)仍不夠買(mǎi)一張門(mén)票，公園門(mén)票多少錢(qián)？ 3、三個(gè)人同時(shí)吃3個(gè)西紅柿，用3分鐘吃完，六個(gè)人同時(shí)吃6個(gè)西紅柿要幾分鐘？ 4、有10張卡片，正面朝上，每次翻動(dòng)6張卡片，經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)，卡片能否都反面朝上？ 5、小張買(mǎi)了24瓶汽水，每4個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25個(gè)4），積的個(gè)位數(shù)是幾？ 24個(gè)2相乘，積末尾數(shù)字是幾？ 7、有一列數(shù)135791357913579……前48個(gè)數(shù)之和是多少？ 8、2004年國(guó)慶節(jié)是星期五，問(wèn)2004年12月1日星期幾？ 9、桌子上擺了很多硬幣，按一個(gè)一角，兩個(gè)五角，三個(gè)一元的次序排列，一共19枚硬幣。問(wèn)：最后一個(gè)是多少錢(qián)的？第十四個(gè)是多少錢(qián)的？ 10、小剛擺放圍棋子，每?jī)蓚€(gè)黑棋子之間擺5個(gè)白棋子，共84個(gè)棋子，如果第一個(gè)擺的是黑棋子，一共擺了多少個(gè)白棋子？ 11、三、四年級(jí)共植樹(shù)108棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù)22棵，求三、四年級(jí)各植樹(shù)多少棵？ 12、麗麗在一次測(cè)驗(yàn)中，數(shù)學(xué)和語(yǔ)文共得192分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多6分，麗麗的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文各得多少分？ 13、甲、乙兩生產(chǎn)組共有車(chē)床136臺(tái)，如果甲組給乙組12臺(tái)，則兩組的臺(tái)數(shù)相等，問(wèn)兩組車(chē)床各有多少臺(tái)？ 14、甲、乙兩箱共有水果50千克，若從甲箱中取出6千克放到乙箱中，這時(shí)甲箱還比乙箱多2千克，求兩箱原來(lái)各有多少千克？ 15、兩個(gè)工程隊(duì)共有工人230人。后來(lái)由于工作需要，從甲隊(duì)調(diào)走30人，從乙隊(duì)調(diào)走10人，這時(shí)兩個(gè)工程隊(duì)剩下的人數(shù)同樣多。原來(lái)兩隊(duì)各有多少人？ 16、兩根鐵絲共長(zhǎng)51米。若從第一根剪去3米，從第二根剪去4米，這時(shí)第一根比第二根多2米。原來(lái)兩根鐵絲各有多少米？ 17、把一塊長(zhǎng)42米的木料鋸成3段，要求第一段比第二段長(zhǎng)12米，第二段比第三段長(zhǎng)6米，求三段各長(zhǎng)多少米？ 18、甲乙丙三人共有儲(chǔ)蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元？ 19、四個(gè)人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個(gè)人的年齡之和大7歲，問(wèn)年齡最大的人多少歲？ 20、爸爸在過(guò)50歲生日時(shí)，弟弟說(shuō)：“等我長(zhǎng)到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，我和哥哥的年齡之和等于那時(shí)爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？ 21、甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問(wèn)甲多少歲？ 22、在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲？ 23、10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？ 1、 口算。（12分） 30×8= 35×20= 21×30= 10×18= 80×0= 40×70= 30×20= 50×60= 21×5= 45×20= 60×70= 50×12= 2、 豎式計(jì)算。（18分） 36×42= 65×25= 27×34= 3、 脫式計(jì)算。 （6分） 25×14+325 1600-12×58 （63+22）×38 二、謹(jǐn)慎填空。（30分） 1、7角=（ ）元 1元2角＋5元7角＝（ ）元（ ）角 2、30.09元讀作（ ）；十八點(diǎn)七零六寫(xiě)作（ ） 3、 元 角 分 元 4、在 里填上＞、＜、＝。 1.5元 1.4元 2.9元 7.2元 2元8角 2.8元 6.03元 6.30元 0.4元 0.39元 4元5角 5元 5、計(jì)算小數(shù)加減法，一定要先把（ ）對(duì)齊，也就是把（ ）對(duì)齊。 6、移一移，說(shuō)一說(shuō)。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3）向（ ）平移了（ ）格。 7、最大兩位數(shù)與最小兩位數(shù)的積是__________，比1008少________。 8、下列物體的運(yùn)動(dòng)是平移的畫(huà)“—”，是旋轉(zhuǎn)的畫(huà)“○”。 9、下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？畫(huà)“√”。 三、 火眼金睛。對(duì)的在（ ）里打“√”，錯(cuò)的打“ ×”。（10分） 1、長(zhǎng)方形和正方形都是對(duì)稱圖形。 （ ） 2、從鏡子中看到左圖的樣子是這樣的。 （ ） 3、101.305只讀一個(gè)零。 （ ） 4、6元5角用小數(shù)表示是6.05元。 （ ） 5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是四位數(shù)。 （ ） 四、動(dòng)畫(huà)世界。 請(qǐng)按照給出的對(duì)稱軸畫(huà)出第一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形； 第二個(gè)圖形請(qǐng)向上移動(dòng)3個(gè)格。（6分） 五、解決問(wèn)題。（30分）（1、2、4每題6分，3題每問(wèn)3分） 1、小文今年11歲，爺爺?shù)哪挲g比他的5倍多8歲，爺爺今年多少歲？ 2、王老師要打印一份10頁(yè)的稿件，每頁(yè)26行，每行28個(gè)字，這份稿件有多少個(gè)字？ 3、 每個(gè)13.50元 乒乓球每筒5.60元 每副8.60元 每個(gè)19.80元 羽毛球每筒12.70元 每個(gè)1.90元 （1） 買(mǎi)1個(gè)乒乓球拍和一筒乒乓球，一共多少元？ （2）1個(gè)羽毛球拍比1個(gè)乒乓球拍貴多少元？ （3） 曉慶有20元，可以買(mǎi)些什么東西？ （4） 請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。 文具盒11元 書(shū)包42元 4、 我們班共有42名同學(xué)，每人買(mǎi)一個(gè)書(shū)包一個(gè)文具盒，一共要花多少元？ 上樓下樓的過(guò)程中，也蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)樓梯中的數(shù)學(xué)，日常生活中與爬樓梯類似的問(wèn)題還有鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題等，都是比較特殊的問(wèn)題。 1、爬樓梯遇到的層次問(wèn)題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1 樓梯層數(shù)=樓數(shù)－1 2、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。 即：段數(shù)=次數(shù)＋1 次數(shù)=段數(shù)－1 3、敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1。 即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=次數(shù)－1 解決這類應(yīng)用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。 例1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級(jí)，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層？ 分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實(shí)走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級(jí)，要求從底樓走到五樓的臺(tái)階數(shù)，其實(shí)就是求4個(gè)20是多少。 （1） 聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？ （2） 聰聰從底樓到五樓要走幾級(jí)樓梯？ 答：聰聰每次回家要走 級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層。 試一試1：冬冬住在11樓，他他發(fā)現(xiàn)第8層到第9層有25級(jí)臺(tái)階，從底樓到冬冬家一共有多少級(jí)臺(tái)階？ 例2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？ 分析與解答：從底樓到六樓其實(shí)爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。 （1） 從底樓到六樓要爬幾層樓梯？ （2） 從底樓到六樓要爬幾分鐘？ 答：她從底樓走到六樓要用 分鐘。 試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？ 例3：把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？ 分析與解答：要把木料鋸成5段，其實(shí)只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個(gè)3分鐘是多少？ （1） 把木料鋸成5段，要鋸幾次？ （2） 一共要鋸多少分鐘？ 答：一共要用 分鐘。 試一試3：把一根16米長(zhǎng)的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？ 例4：時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時(shí)鐘敲3下，中間有2個(gè)間隔，2個(gè)間隔用了6秒，由此可知每個(gè)間隔用了 6÷2=3秒；時(shí)鐘敲6下，中間有6－1=5個(gè)間隔，所用時(shí)間就是5個(gè)3秒。 （1） 敲3下鐘聲之間有幾個(gè)間隔？ （2） 每個(gè)間隔用多少秒？ （3） 敲6下鐘聲之間有幾個(gè)間隔？ （4） 敲6下鐘聲用了多少時(shí)間？ 答： 秒鐘敲完。 試一試4：時(shí)鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？ 例5：六一兒童節(jié)同學(xué)們參加隊(duì)列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個(gè)隊(duì)列全長(zhǎng)多少米？ 解：（1）可以站幾行？ （2）有多少個(gè)間隔？ （3）隊(duì)列有多長(zhǎng)？ 答：這個(gè)隊(duì)列全長(zhǎng) 米。 試一試5：學(xué)校組織同學(xué)去看電影，三（2）班40個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是1米。三（2）班的隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？ 例6：某工廠廠慶，在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？ 解：（1）每側(cè)有多少面彩旗？ （2）每側(cè)有多少個(gè)間隔？ （3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？ 答：相鄰兩面彩旗之間相距 米。 試一試6：在學(xué)校一條長(zhǎng)24米的走廊兩邊擺菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習(xí)： 1、樂(lè)樂(lè)家住四樓，每次回家要走72級(jí)臺(tái)階，如果每層臺(tái)階一樣多，每個(gè)樓層有多少個(gè)臺(tái)階？ 2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開(kāi)，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？ 3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開(kāi)一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？ 4、時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點(diǎn)鐘敲8下，幾秒鐘敲完？ 5、同學(xué)們?cè)趦纱睒欠块g栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？ 6、李強(qiáng)用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹(shù)走到第10棵樹(shù)用了9分鐘，當(dāng)他走了20分鐘，他應(yīng)該走到第幾棵樹(shù)？（相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹(shù)，他從頭到尾共需要走多少分鐘？ 7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時(shí)，小亮恰好跑到2樓，照這樣計(jì)算，小云跑到9樓時(shí)，小亮跑到幾樓？ |
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