項目二（1）：復利現(xiàn)值與終值的計算

yuhan849 2014-11-25

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第一講：復利現(xiàn)值與終值的計算

教學內(nèi)容：

一、貨幣時間價值的概念；

二、貨幣時間價值的計算方式；

三、貨幣時間價值的終值、現(xiàn)值的計算；

教學目標：

通過教學使學生理解貨幣時間價值的含義，掌握復利終值、復利現(xiàn)值的計算；

教學設(shè)計：

1、以利率表為例，介紹貨幣時間價值的含義，講解日常利率的構(gòu)成；（5分鐘）

2、以票據(jù)到期值，貼現(xiàn)，現(xiàn)值的計算為例，講解單利終值、現(xiàn)值、單利利息的計算。（10分鐘）

3、以生活中實例為例，講述復利終值、現(xiàn)值的計算。（20分鐘）

4、課堂實訓。（5分鐘）

任務設(shè)計：

1、以同樣的金額，同樣的利率，同樣的期限，分別以單利、復利計算他們的終值，比較其差異，分析產(chǎn)生差異的原因；

2、以同樣的金額，相同的期限，不同的利率，以復利方式計算他們的終值，現(xiàn)值，關(guān)注不同利率水平情況下，對終值與現(xiàn)值的影響；

貨幣的時間價值

貨幣的時間價值是公司理財?shù)幕A(chǔ)觀念之一，因其非常重要并且涉及所有理財活動，有人稱之為理財?shù)摹暗谝辉瓌t”。

一、概念

貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。它正確地揭示了不同時點上資金之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是財務決策的基本依據(jù)。

時間價值可以有兩種表現(xiàn)形式：

一是相對數(shù)，即時間價值率是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼現(xiàn)后的平均資金利潤率或平均報酬率；

二是絕對數(shù)，即時間價值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實的增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積。

注意：

沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。

實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率

【例】

在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同為資金時間價值。（　）

[答案]×

[解析]資金時間價值是指沒有風險沒有通貨膨脹的社會平均資金利潤率。通貨膨脹率很低的情況下的，公司債券的利率中還包含著風險報酬率。

【例】

國庫券是一種幾乎沒有風險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值。（）

[答案]×

[解析]資金時間價值是指沒有風險沒有通貨膨脹的社會平均資金利潤率。國庫券是一種幾乎沒有風險的有價證券，如果通貨膨脹很低時，其利率可以代表資金時間價值。

由于不同時間單位貨幣的價值不相等，所以，不同時間的貨幣收入不宜直接進行比較。

【討論】

分析銀行利率的構(gòu)成。

二、貨幣時間價值的計算

（一）單利計算：只對本金計算利息。

單利（Simple Interest）指借款的成本或放貸的收益，是計算利息的一種方法。單利的計算取決于所借款項或貸款的金額（本金），資金借用時間的長短及市場一般利率水平等因素。

按照單利計算的方法，只要本金在貸款期限中獲得利息，不管時間多長，所生利息均不加入本金重復計算利息。

在資金時間價值的計算中，經(jīng)常使用以下符號：

P――本金，又稱期初金額或現(xiàn)值；

i――利率，通常指每年利息與本金之比；

I――利息；

S――本金與利息之和，又稱本利和或終值；

t――時間，通常以年為單位。

1、單利的計算

單利利息的計算公式為：

利息（I）＝本金（P）×利率（i）×時間（t）

例：向銀行存入三年期的定期儲蓄存款1000元，利率5%，按單利計算的到期息為：

第一年：1000×5%=50元；

第二年：1000×5%=50元；

第三年：1000×5%=50元；

例：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時利息為：

I＝1200×4％×60／360＝8(元)

在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。

依據(jù)人們的使用要求，單利的計算又有終值與現(xiàn)值之分。

2、單利終值的計算

單利終值即現(xiàn)在的一定資金在將來某一時點按照單利方式下計算的本利和。單利終值的計算公式為：

S＝P＋P×i×t ＝P×(1十i×t)

在上例中，如票據(jù)到期，出票人應付的本利和即票據(jù)終值為：

S＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)

3、單利現(xiàn)值的計算

在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，有時需要根據(jù)終值來確定其現(xiàn)在的價值即現(xiàn)值。例如，在使用未到期的票據(jù)向銀行申請貼現(xiàn)時，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應計利息，將余額付給持票人，該票據(jù)則轉(zhuǎn)歸銀行所有。貼現(xiàn)時使用的利率稱貼現(xiàn)率，計算出來的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。

單利現(xiàn)值的計算公式為：

P＝S－I＝S—S×i×t＝S×(1—i×t)

假設(shè)在上例中，企業(yè)因急需用款，憑該期票于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6％。因該期票8月14日到期，貼現(xiàn)期為48天。銀行付給企業(yè)的金額為：

P＝1208×(1—6％×48／360)＝1208×0.992＝1198.34(元)

（二）復利計算

復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息。

復利是與單利相對應的經(jīng)濟概念。所謂復利（Compound Interest），是指不僅本金要計算利息，利息也要計算利息。

接上例：按復利計算的到期利息為：

第一年利息=1000×5%=50元；

第二年利息=1050×5%=52.50元；

第三年利息=1102.50×5%=55.13元;

三年利息合計為157.63元;