歐幾里得（公元前330年—公元前275年），古希臘數(shù)學(xué)家。他活躍于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）時(shí)期的亞歷山大里亞。被稱為“幾何之父”，數(shù)學(xué)巨著《幾何原本》的作者，亦是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，總結(jié)了平面幾何五大公設(shè)，被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學(xué)及數(shù)論的作品。歐幾里得使用了公理化的方法。這一方法后來(lái)成了建立任何知識(shí)體系的典范，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴(yán)密思維的范例。

阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球?！卑⒒椎略跀?shù)學(xué)上也有著極為光輝燦爛的成就，特別是在幾何學(xué)方面。阿基米德的數(shù)學(xué)思想中蘊(yùn)涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經(jīng)“十分接近現(xiàn)代微積分”，這里有對(duì)數(shù)學(xué)上“無(wú)窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數(shù)學(xué)模型進(jìn)行物理上的應(yīng)用。他所缺的是沒(méi)有極限概念，但其思想實(shí)質(zhì)卻伸展到17世紀(jì)趨于成熟的無(wú)窮小分析領(lǐng)域里去，預(yù)告了微積分的誕生。

笛卡兒（公元1596—公元1650，著名的法國(guó)哲學(xué)家、科學(xué)家和數(shù)學(xué)家。西方近代哲學(xué)的奠基人之一，解析幾何的創(chuàng)始人。1596年3月31日生于法國(guó)安德爾·盧瓦爾省的圖賴訥（現(xiàn)笛卡爾，因笛卡兒得名），1650年2月11日逝于瑞典斯德哥爾摩，法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他還是西方現(xiàn)代哲學(xué)思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者提出了“普遍懷疑”的主張。他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學(xué)。

費(fèi)馬（Pierrede Fermat）是一個(gè)17世紀(jì)的法國(guó)律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家。之所以稱業(yè)余，是由于皮耶·德·費(fèi)馬具有律師的全職工作。根據(jù)法文實(shí)際發(fā)音并參考英文發(fā)音，他的姓氏也常譯為“費(fèi)爾瑪”（注意“瑪”字）。費(fèi)馬最后定理在中國(guó)習(xí)慣稱為費(fèi)馬大定理，西方數(shù)學(xué)界原名“最后”的意思是：其它猜想都證實(shí)了，這是最后一個(gè)。著名的數(shù)學(xué)史學(xué)家貝爾（E. T. Bell）在20世紀(jì)初所撰寫的著作中，稱皮耶·德·費(fèi)馬為”業(yè)余數(shù)學(xué)家之王“。貝爾深信，費(fèi)馬比皮耶·德·費(fèi)馬同時(shí)代的大多數(shù)專業(yè)數(shù)學(xué)家更有成就。17世紀(jì)是杰出數(shù)學(xué)家活躍的世紀(jì)，而貝爾認(rèn)為費(fèi)馬是17世紀(jì)數(shù)學(xué)家中最多產(chǎn)的明星。

牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，英國(guó)著名的物理學(xué)家，百科全書式的“全才”，著有《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、《光學(xué)》。在數(shù)學(xué)上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發(fā)展出微積分學(xué)的榮譽(yù)。他也證明了廣義二項(xiàng)式定理，提出了“牛頓法”以趨近函數(shù)的零點(diǎn)，并為冪級(jí)數(shù)的研究做出了貢獻(xiàn)。

萊布尼茨（1646年－1716年），德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。涉及的領(lǐng)域及法學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、語(yǔ)言學(xué)等40多個(gè)范疇，被譽(yù)為十七世紀(jì)的亞里士多德。和牛頓先后獨(dú)立發(fā)明了微積分。萊布尼茨在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來(lái)的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。

歐拉（1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾，1783年9月18日于俄國(guó)圣彼得堡去世。歐拉出生于牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位。歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把整個(gè)數(shù)學(xué)推至物理的領(lǐng)域。他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，平均每年寫出八百多頁(yè)的論文，還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本，《無(wú)窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)界中的經(jīng)典著作。歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的研究如此之廣泛，因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。此外歐拉還涉及建筑學(xué)、彈道學(xué)、航海學(xué)等領(lǐng)域。瑞士教育與研究國(guó)務(wù)秘書Charles Kleiber曾表示：“沒(méi)有歐拉的眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天的我們將過(guò)著完全不一樣的生活。”法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯則認(rèn)為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。

拉格朗日（1736－1813）全名為約瑟夫·路易斯·拉格朗日，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1736年1月25日生于意大利都靈，1813年4月10日卒于巴黎。他在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)三個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中都有歷史性的貢獻(xiàn)，其中尤以數(shù)學(xué)方面的成就最為突出。

拉普拉斯(1749－1827)是法國(guó)分析學(xué)家、概率論學(xué)家和物理學(xué)家，法國(guó)科學(xué)院院士。1749年3月23日生于法國(guó)西北部卡爾瓦多斯的博蒙昂諾日，1827年3月5日卒于巴黎。1816年被選為法蘭西學(xué)院院士，1817年任該院院長(zhǎng)。1812年發(fā)表了重要的《概率分析理論》一書，在該書中總結(jié)了當(dāng)時(shí)整個(gè)概率論的研究，論述了概率在選舉審判調(diào)查、氣象等方面的應(yīng)用，導(dǎo)入「拉普拉斯變換」等。他致力于挽救世襲制的沒(méi)落：他當(dāng)了六個(gè)星期的拿破侖的內(nèi)政部長(zhǎng)，后來(lái)成為元老院的掌璽大臣，并在拿破侖皇帝時(shí)期和路易十八時(shí)期兩度獲頒爵位，后被選為法蘭西學(xué)院院長(zhǎng)。拉普拉斯曾任拿破侖的老師，所以和拿破侖結(jié)下不解之緣。

高斯（1777年4月30日－1855年2月23日），男，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

柯西(1789—1857)是法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。19世紀(jì)初期， 微積分已發(fā)展成一個(gè)龐大的分支,，內(nèi)容豐富，應(yīng)用非常廣泛。與此同時(shí)，它的薄弱之處也越來(lái)越暴露出來(lái)，微積分的理論基礎(chǔ)并不嚴(yán)格。為解決新問(wèn)題并澄清微積分概念，數(shù)學(xué)家們展開了數(shù)學(xué)分析嚴(yán)謹(jǐn)化的工作，在分析基礎(chǔ)的奠基工作中，做出卓越貢獻(xiàn)的要首推偉大的數(shù)學(xué)家柯西。

伽羅瓦(1811年10月25日－1832年5月31日)法國(guó)數(shù)學(xué)家。現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。在世時(shí)在數(shù)學(xué)上研究成果的重要意義沒(méi)被人們所認(rèn)識(shí)，曾呈送科學(xué)院3篇學(xué)術(shù)論文，均被退回或遺失。后轉(zhuǎn)向政治，支持共和黨，曾兩次被捕。21歲時(shí)死于一次決斗。

阿貝爾（1802年8月5日─1829年 4月 6日）挪威數(shù)學(xué)家。死后才被認(rèn)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)之先驅(qū)。曾證明五次或更高次代數(shù)方程一般不能用根式求解，由此引起可交換群（即阿貝爾群）的概念。研究了二項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)、阿貝爾積分和阿貝爾函數(shù)。在與雅可比的競(jìng)賽中共同完成了橢圓函數(shù)論的基礎(chǔ)工作。柏林大學(xué)聘任其為教授的通知到時(shí)，他已病逝。

龐加萊(1854年4月29日—1912年7月17日)法國(guó)數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家。龐加萊的研究涉及數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、天體力學(xué)、數(shù)學(xué)物理、多復(fù)變函數(shù)論、科學(xué)哲學(xué)等許多領(lǐng)域。他被公認(rèn)是19世紀(jì)后四分之一和二十世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家，是對(duì)于數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后一個(gè)人。龐加萊在數(shù)學(xué)方面的杰出工作對(duì)20世紀(jì)和當(dāng)今的數(shù)學(xué)造成極其深遠(yuǎn)的影響，他在天體力學(xué)方面的研究是牛頓以來(lái)的第二個(gè)偉大的里程碑，他因?yàn)閷?duì)電子理論的研究被公認(rèn)為相對(duì)論的理論先驅(qū)。