坐標系統(tǒng)和投影變換在ArcGIS桌面產(chǎn)品中的應用

      在我們了解了坐標系統(tǒng)和投影的定義和其內(nèi)在的聯(lián)系后，本文著重總結一下坐標系統(tǒng)和投影變換在桌面產(chǎn)品（版本9.2）中的應用（分ArcMap、ArcCatalog、ArcToolBox三大主要應用模塊）。

       關于ArcMap的這種動態(tài)投影機制，我們可以利用一個北京54投影坐標系數(shù)據(jù)（鄉(xiāng)鎮(zhèn).shp）和<ArcGIS Installation Directory>/DeveloperKit/SamepleCom/data/World/目錄下的world30.shp數(shù)據(jù)來做一個實驗說明。

       鄉(xiāng)鎮(zhèn).shp數(shù)據(jù)的坐標系統(tǒng)為北京54投影坐標系（Krasovsky_1940_Transverse_Mercator）。在ArcMap或ArcCatalog中預覽形態(tài)如圖7所示：

圖7 北京54投影坐標系數(shù)據(jù)單獨顯示幾何形態(tài)

         world30.shp數(shù)據(jù)的坐標系統(tǒng)為WGS84坐標系(GCS_WGS_1984)。在ArcMap或ArcCatalog中預覽形態(tài)如圖8所示：

圖8 WGS84坐標系數(shù)據(jù)單獨顯示幾何形態(tài)

       而在ArcMap中先加載北京54坐標系數(shù)據(jù)后再加入WGS84坐標系數(shù)據(jù)，讓ArcMap對WGS84坐標系數(shù)據(jù)進行動態(tài)投影后兩數(shù)據(jù)疊加顯示效果如圖9所示：

圖9 ArcMap對WGS84數(shù)據(jù)進行動態(tài)投影后的顯示狀態(tài)

       可以非常明顯的看到ArcMap對WGS84數(shù)據(jù)做完動態(tài)投影后的數(shù)據(jù)幾何形態(tài)上的改變，并且此時從ArcMap右下角的狀態(tài)欄上也可以看到當前Data Frame（工作空間）的坐標系統(tǒng)為北京54平面投影坐標系統(tǒng)。

       反之在ArcMap中先加載WGS84坐標系數(shù)據(jù)后再加入北京54坐標系數(shù)據(jù)，讓ArcMap對北京54坐標系數(shù)據(jù)進行動態(tài)投影后兩數(shù)據(jù)疊加顯示效果如圖10所示：

圖10 ArcMap對北京54坐標系數(shù)據(jù)進行動態(tài)投影后的顯示狀態(tài)

    將在圖9中動態(tài)投影后的WGS84坐標系統(tǒng)數(shù)據(jù)按系統(tǒng)框架坐標系統(tǒng)導出后，單獨加載或預覽的數(shù)據(jù)幾何形態(tài)如圖11：

圖11 按北京54坐標系統(tǒng)框架導出WGS84數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)幾何形態(tài)顯示

       通過上述實驗能夠很好的說明ArcMap的動態(tài)投影特性。

2、坐標系統(tǒng)描述(ArcCatalog)

      我們同樣拿上述的兩個數(shù)據(jù)做一下實驗，在ArcCatalog中更改world30.shp的坐標系統(tǒng)描述，在world30.shp文件上鼠標右鍵->Properties->XY Coordinate System選項卡中，通過Import方式導入鄉(xiāng)鎮(zhèn).shp文件的Krasovsky_1940_Transverse_Mercator投影坐標系統(tǒng)描述，之后看一下結果圖12。

圖12 更改坐標系統(tǒng)描述后的數(shù)據(jù)幾何形態(tài)

       從上述示例我們可以很明顯的看到更改數(shù)據(jù)的坐標系統(tǒng)描述并不能使數(shù)據(jù)做投影變換，從而使數(shù)據(jù)投影到平面上來，但該數(shù)據(jù)的prj文件已經(jīng)記錄了更改后的坐標系統(tǒng)描述，PROJCS["Krasovsky_1940_Transverse_Mercator",GEOGCS["GCS_Krasovsky_1940",DATUM["D_Krasovsky_1940",SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],PRIMEM["Greenwich",0.0],UNIT["Degree",0.0174532925199433]],PROJECTION["Transverse_Mercator"],PARAMETER["False_Easting",500000.0],PARAMETER["False_Northing",0.0],PARAMETER["Central_Meridian",111.0],PARAMETER["Scale_Factor",1.0],PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0],UNIT["Meter",1.0]]

       Prj文件記錄了該投影坐標系的詳細參數(shù)。

       但對數(shù)據(jù)坐標系統(tǒng)的這個描述也是非常重要的，如果我們拿到一份數(shù)據(jù)，從ArcMap下所顯示的坐標來看，像是投影坐標系統(tǒng)下的平面坐標，但不知道是基于哪個橢球體的什么投影方法，因此就無法再對數(shù)據(jù)做進一步的處理，如：投影變換、量測等操作。因為我們無法得知從什么坐標系統(tǒng)下開始變換，以及該坐標系統(tǒng)下的量測單位是什么。

        因此大家一定要更正對ArcCatalog中數(shù)據(jù)屬性中關于坐標系統(tǒng)描述的認識。

3、投影變換(ArcToolBox)

1、Define Projection

4、Create Custom Geographic Transformation

      實際工作中一般都根據(jù)工作區(qū)內(nèi)已知的北京54坐標控制點計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，如果工作區(qū)內(nèi)有足夠多的已知北京54與WGS84坐標控制點，可直接計算坐標轉(zhuǎn)換所需的7參數(shù)或3參數(shù)；當工作區(qū)內(nèi)有3個已知北京54與WGS84坐標控制點時，可用下式計算WGS84到北京54坐標的轉(zhuǎn)換參數(shù)(A、B、C、D、E、F)：

x54 = AX84 + BY84 + C

y54 = DX84 + EY84 + F

多余一點用作檢驗；在只有一個已知控制點的情況下(往往如此)，用已知點的北京54與WGS84坐標之差作為平移參數(shù)，當工作區(qū)范圍不大時精度也足夠了。

      那么當精度要求較高，實測數(shù)據(jù)為WGS1984坐標數(shù)據(jù)時，欲轉(zhuǎn)換到北京54基準面的高斯-克呂格投影坐標，如何定義坐標系參數(shù)呢？你可選擇WGS 1984作為基準面，當只有一個已知控制點時，根據(jù)平移參數(shù)調(diào)整東偽偏移、北緯偏移值實現(xiàn)WGS84到北京54的轉(zhuǎn)換，此時的轉(zhuǎn)換系數(shù)(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E為0，只有X、Y方向的平移值C、F ；當有3個已知控制點時，可利用得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)(A、B、C、D、E、F)定義 AffineTransform坐標系變換對象，實現(xiàn)坐標系的轉(zhuǎn)換，當然有足夠多已知控制點時，直接求定7參數(shù)自定義基準面就行了。

       Geographic Transformation通常需要指定變換方向的，如果沒有指定變換的方向，ArcMap會自動正確應用變換方法如從WGS 1984到 NAD1927，我們就可以選擇NAD_1927_to_WGS_1984_3這種變換方法，ArcMap會自動判定轉(zhuǎn)換方向從而正確實現(xiàn)數(shù)據(jù)的投影變換。有些變換方法是先把地理坐標系（經(jīng)緯度）變換到地心坐標系(X Y Z)，然后再將地心坐標系坐標(X Y Z)，變換到地理坐標系統(tǒng)，圖13。

地理坐標系統(tǒng) 地心坐標系統(tǒng) 地理坐標系統(tǒng)

圖13 從地理坐標系統(tǒng)變換到地心坐標系統(tǒng)再到地理坐標系統(tǒng)

Geocentric Transformation(3參數(shù))、Coordinate Frame(7參數(shù))、Molodensky-Badekas(10參數(shù)，是7參數(shù)變換方法的一種變體，多了定義XYZ旋轉(zhuǎn)軸的起始位置)都是這樣的方法。

       Molodensky(3參數(shù))和Abridged Molodensky(3參數(shù)是Molodensky方法的一種變體)變化方法則是直接在不同的地理坐標系統(tǒng)下進行變換無需借助地心坐標系進行轉(zhuǎn)換。那么上述的這些方法的精度取決與用于定義轉(zhuǎn)換參數(shù)的控制點的質(zhì)量個數(shù)及選擇的變換方法，精度相差可從厘米到米。

       美國國家大地測量局用一種基于格網(wǎng)的變換方法(NADCON和HARN)在NAD1927和NAD1983及其他地理坐標系統(tǒng)下做變換，彼此相臨的州的精度可達0.15米，阿拉斯加州及周邊島嶼的精度可達0.5米，夏威夷地區(qū)精度可達0.2米等等，精度取決于計算柵格大小時測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量。隨著衛(wèi)星測距和測量技術的改善，美國在更新了測量控制網(wǎng)后，推出了這種High Accuracy Reference Network (HARN)方法或說是柵格格網(wǎng)，其精度可達0.05米。

       加拿大采用同NADCON類似的基于格網(wǎng)的方法(NTV2)在NAD 1927 和 NAD 1983之間做變換，這種方法采用了雙線性內(nèi)插的方法來計算點的坐標。關于這兩種方法本文不做更多描述，詳細信息可參考ArcGIS幫助。

       知道轉(zhuǎn)換參數(shù)后，可以利用Create Custom Geographic Transformation工具來定義一個Geographic Transformation方法，變換方法可以根據(jù)已知的轉(zhuǎn)換參數(shù)個數(shù)選擇變換方法，這就完成了對數(shù)據(jù)的投影變換，數(shù)據(jù)本身坐標值就發(fā)生了變化。當然這種投影變換工作也可以在ArcMap中通過改變Data Frame的Coordinate System來實現(xiàn)，只是要在做完之后按照Data Frame的坐標系統(tǒng)導出數(shù)據(jù)即可，即為做“動態(tài)投影變換”。

       相關的實驗可選用ArcTutor(ArcDesktop中的練習數(shù)據(jù))中的WGS84和NAD1927或NAD1983數(shù)據(jù)進行試驗。

World files文件

1、CAD world files

      該文件在ArcGIS中對于CAD來說，是定義了2個點之間的相似變換的坐標對。即源點、目標點坐標值，一般來說源數(shù)據(jù)點的坐標是CAD圖層上一個已知控制點（也可以是任意點）的坐標，而目標點的坐標值為想要該已知點重新定位到的坐標值。

      CAD的world files文件是一個以wld為后綴的文本文件。因此我們可以用記事本或?qū)懽职迦我鈩?chuàng)建或編輯world files文件，從而對CAD數(shù)據(jù)進行正確的配準和矯正。world file文件的示例如圖14所示：

圖14 world file文件示例

       CAD world file里的坐標對最多只有四對，即做一個2點的變換，world file文件既可以通過我們自己用文件編輯工具進行創(chuàng)建，同樣ArcGIS也支持world file文件的創(chuàng)建與保存和加載等操作。在ArcMap中可以借助Georeferencing工具條的Add Contorl Point來增加控制點的映射關系（源和目標點），通過View Link Table打開Link Table對話框，利用Save工具按鈕可以將建立好的Link關系保存成world file文件，或是使用Update Georeferencing菜單來保存Link關系從而生成world file文件。

        一個CAD只能有一個world file文件，如果該數(shù)據(jù)集已經(jīng)有了world file文件，則上述的Save或是Update Georeferencing操作將重寫現(xiàn)有的world file文件。

        ArcMap在加載CAD數(shù)據(jù)時，如果該數(shù)據(jù)有world file文件，ArcMap將使用world file所定義的轉(zhuǎn)換關系對整個數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)做變換。

2、Raster world files

       影像數(shù)據(jù)的投影及坐標系統(tǒng)原理與矢量數(shù)據(jù)一致，只是因為其存儲方式是以柵格行列形式存儲的，因此需要將柵格數(shù)據(jù)與現(xiàn)實世界的坐標系建立起一個聯(lián)系，因此部分影像數(shù)據(jù)也具有world file文件，之所以說部分影像具有world file文件是因為ERDAS, IMAGINE, BSQ, BIL, BIP, GeoTIFF和Grid影像是在其頭文件中記錄了數(shù)據(jù)的地理參考信息。

       其他格式的影像則用一個獨立的ASCII碼的world file文件，其中記錄著影像與real-world的坐標變換信息。其命名規(guī)范為文件名稱與數(shù)據(jù)文件同名，后綴取影像格式后綴的第一第三個字符和w組成或直接在其后加‘w’字符，對于沒有后綴或后綴不足3個字符的情況也采取在其命名后直接加‘w’表示，如圖15所示：

表15 world file文件命名示例

       在ArcGIS 9.2 SP2中，如果無法用world file文件來記錄這些變換信息，則Georeferencing 工具條的Update Georeferencing操作將把這些變換信息寫進一個aux.xml文件中，并把這種仿射變換信息記錄于一個文本文件中或是后綴擴展名以x結尾的文件中。如果對一個已經(jīng)存在地圖坐標系統(tǒng)信息的影像文件進行Update Georeferencing操作，則會生成一個以‘x’結尾的文件，用于記錄真正的仿射變換信息（圖16）。這個文件只需要把最后的‘x’字符刪去，該文件便可在ArcGIS 9.1或是在沒有ArcGIS軟件的環(huán)境下使用。

圖16 對已有坐標系統(tǒng)信息的影像進行world file命名的示例

影像文件的world file文件示例如下：

20.17541308822119

0.00000000000000

0.00000000000000

-20.17541308822119

424178.11472601280548

4313415.90726399607956

應用如下公式來表達image-to-world的6參數(shù)仿射變換

        x1 = Ax + By + C

y1 = Dx + Ey + F

各參數(shù)意義如下：

X1、Y1待求的影像上某一像素的地理坐標

A、E分別為影像的每一像素點代表的X、Y方向上的分辨率

B、 D旋轉(zhuǎn)參數(shù)

C、 F為影像左上角點的地理坐標值

      通過上述6個參數(shù)，我們可以計算影像上任一像素點的真實地理坐標。這里  需要特別注意的一點是E參數(shù)之所以為負值，是由于影像坐標系和真實世界坐標系的Y軸方向相反，影像坐標的原點為影像左上角點，且Y軸正方向向下，而真實世界的坐標系統(tǒng)原點在左下角且Y軸正方向向上所致。影像數(shù)據(jù)的world file文件的制作和保存及Load操作跟CAD數(shù)據(jù)的world file文件方法相同，在此不敖述。

       還需要注意的是ArcGIS會自動讀取某些影像頭文件（Geotiff）中的空間參考信息，從而會重寫world file文件中的信息，因此可以設置選用world file文件來定義影像的坐標系統(tǒng)，通過勾選Tools->Options->Raster->General選項卡下的Use world file to define the coordinates of the raster選項即可。