Fuzzy logic　

模糊邏輯允許在包含 0 和 1 的它們之間澤德教授在加洲大學(xué)伯克力分校介入的。

模糊邏輯盡管被廣泛接受卻是有爭議的: 它被某些控制工程師出于有效性和其他原因，和一些堅持概率論是不確定性的唯一嚴(yán)格描述的統(tǒng)計學(xué)家所拒絕。批評者還批評它不能是普通集合論的超集，因為成員函數(shù)是依據(jù)常規(guī)集合而定義的?！?/p>

1：模仿人腦的不確定性概念判斷、推理思維方式，對于模型未知或不能確定的描述系統(tǒng)，以及強非線性、大滯后的控制對象，應(yīng)用模糊集合和模糊查德規(guī)則進(jìn)行推理，表達(dá)過渡性界限或定性知識經(jīng)驗，模擬人腦方式，實行模糊綜合判斷，推理解決常規(guī)方法難于對付的規(guī)則型模糊信息問題。模糊邏輯善于表達(dá)界限不清晰的定性知識與經(jīng)驗，它借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實施規(guī)則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題 。

2：亦稱弗晰邏輯。建立在多值邏輯基礎(chǔ)上，運用弗晰（模糊）集合的方法來研究模糊性思維、語言形式及其規(guī)律的科學(xué)。1965年美國數(shù)學(xué)家查德首先提出了弗晰集合的概念，標(biāo)志著弗晰數(shù)學(xué)的誕生。建立在二值邏輯基礎(chǔ)上的原有的邏輯與數(shù)學(xué)難以描述和處理現(xiàn)實世界中許多模糊性的對象。弗晰數(shù)學(xué)與弗晰邏輯實質(zhì)上是要對模糊性對象進(jìn)行精確的描述和處理。

查德為了建立模糊性對象的數(shù)學(xué)模型，把只取0和1二值的普通集合概念推廣為在[0，1]區(qū)間上取無窮多值的模糊集合概念，并用“隸屬度”這一概念來精確地刻畫元素與模糊集合之間的關(guān)系。正因為模糊集合是以連續(xù)的無窮多值為依據(jù)的，所以，模糊邏輯可看做是運用無窮連續(xù)值的模糊集合去研究模糊性對象的科學(xué)。把模糊數(shù)學(xué)的一些基本概念和方法運用到邏輯領(lǐng)域中，產(chǎn)生了模糊邏輯變量、模糊邏輯函數(shù)等基本概念。對于模糊聯(lián)結(jié)詞與模糊真值表也作了相應(yīng)的對比研究。查德還開展了模糊假言推理等似然推理的研究，有些成果已直接應(yīng)用于模糊控制器的研制。創(chuàng)立和研究模糊邏輯的主要意義有：^[1]

（1）運用模糊邏輯變量、模糊邏輯函數(shù)和似然推理等新思想、新理論，為尋找解決模糊性問題的突破口奠定了理論基礎(chǔ)，從邏輯思想上為研究模糊性對象指明了方向。

（2）模糊邏輯在原有的布爾代數(shù)、二值邏輯等數(shù)學(xué)和邏輯工具難以描述和處理的自動控制過程、疑難病癥的診斷、大系統(tǒng)的研究等方面，都具有獨到之處。

（3）在方法論上，為人類從精確性到模糊性、從確定性到不確定性的研究提供了正確的研究方法。此外，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究方面，模糊邏輯有助于解決某些悖論。對辯證邏輯的研究也會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。當(dāng)然，模糊邏輯理論本身還有待進(jìn)一步系統(tǒng)化、完整化、規(guī)范化。