一、三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直線上；②三條線段；③首尾順次相接；④三角形具有穩(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
（1）角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
（2）中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
（3）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段；
②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn)；三角形的高可能在三角形的內(nèi)部（銳角三角形）、外部（鈍角三角形），也可能在邊上（直角三角形），它們（或延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)。
二、三角形的邊和角
三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。
三、三角形內(nèi)、外角的關(guān)系
1.三角形的內(nèi)角和等于180°。
2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4.三角形的外角和為360°。
四、等腰三角形與直角三角形:
1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）。
說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。
2.直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個(gè)銳角互余。
五、三角形的分類：
 
六、三角形的面積：
1.一般計(jì)算公式
    ；
2.性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
 

（1）考查三角形的性質(zhì)和概念；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和以及內(nèi)、外角關(guān)系，給出已知兩角，來求第三個(gè)角；（3）根據(jù)三角形內(nèi)、外角的關(guān)系，比較兩角大小的；（4）利用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形或給出三角形的兩邊長(zhǎng)，來確定第三邊長(zhǎng)的取值范圍，亦或證明線段之間的不等關(guān)系。
 

忽略構(gòu)成三角形的條件。
【典型例題】（2010年山西）現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為                                                                                                                       （    ）
 A．1個(gè)                    B．2個(gè)                    C．3個(gè)                    D．4個(gè)
【解析】選4cm，6cm，8cm可以組成1個(gè)，選6cm，8cm，10cm 可以組成1個(gè)，選 4cm，8cm，10cm又可以組成1個(gè)，所以能組成的三角形個(gè)數(shù)為3個(gè)，故本題選C