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維納 李 惠 玲 (昌河職工工學(xué)院) 維納，Ｎ．(Wiener， Norbert)1894年11月26日生于美國(guó)密蘇里；1964年3月18日卒于瑞典斯德哥爾摩．控制論． 維納出生在密蘇里州哥倫比亞的一個(gè)學(xué)者家庭．父親利奧·維納(Leo Wiener)是俄裔猶太人，語(yǔ)言學(xué)家，哈佛大學(xué)教授．母親亦是猶太人，出自美國(guó)南方一個(gè)名門(mén)家庭，很有教養(yǎng)．維納幼年隨父母來(lái)到波士頓，住在坎布里奇．在父母嚴(yán)格管教和熏陶下，聰慧的維納成為神童．他懂得十種語(yǔ)言，三歲開(kāi)始讀寫(xiě)，八歲學(xué)完初級(jí)教程．六七歲時(shí)曾到鄉(xiāng)村小學(xué)和神教學(xué)校就讀，因無(wú)適合他的班級(jí)而作罷．1903年(8歲)，他作為一名特殊學(xué)生進(jìn)入艾爾中學(xué)學(xué)習(xí)．當(dāng)時(shí)他的水平已是中學(xué)三年級(jí)．艾爾中學(xué)愿意接受這一非正規(guī)的教學(xué)試驗(yàn)．1906年中學(xué)畢業(yè)，并進(jìn)入塔夫?qū)W院學(xué)習(xí)，是年僅11歲．1909年(14歲)畢業(yè)于數(shù)學(xué)系．同年到哈佛大學(xué)攻讀動(dòng)物學(xué)研究生．1910年因獲康奈爾獎(jiǎng)學(xué)金，到康奈爾大學(xué)學(xué)習(xí)一年．主要學(xué)習(xí)哲學(xué)和數(shù)學(xué)，如英國(guó)的古典哲學(xué)和復(fù)變函數(shù)論等．1911年返回哈佛大學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己不適合實(shí)驗(yàn)室工作，遂按父親的意見(jiàn)改學(xué)哲學(xué)．1912年獲哈佛大學(xué)哲學(xué)碩士學(xué)位．1913年獲哈佛大學(xué)博士學(xué)位，當(dāng)年18歲．同年夏天，他作為訪問(wèn)學(xué)者赴英國(guó)劍橋大學(xué)，接受Ｂ．Ａ．Ｗ．羅素(Russel)的指導(dǎo)．當(dāng)時(shí)的劍橋大學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯的最佳地方．他還師從Ｇ．Ｈ．哈代(Hardy)、Ｊ．Ｅ．李特爾伍德(Littewood)等名家．羅素不僅要求他打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還建議他學(xué)習(xí)Ａ．愛(ài)因斯坦(Einstein)的相對(duì)論．1914年因羅素去美國(guó)講學(xué)，他轉(zhuǎn)到德國(guó)格丁根大學(xué)，受到數(shù)學(xué)大師Ｄ·希爾伯特(Hilbert)和Ｅ．蘭道(Landau)等人的熏陶．此時(shí)他的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已十分堅(jiān)實(shí)，不久即獲哈佛大學(xué)的Ｆ．施爾登(She－ldon)短期研究職位及鮑登(Bowdon)獎(jiǎng)金，1915年到紐約哥倫比亞大學(xué)隨Ｊ．杜威(Dewey)研究哲學(xué)．?dāng)?shù)月后，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)．他有志從軍，參加軍官訓(xùn)練組織——哈佛軍團(tuán)，試圖在后備軍中謀取軍官職務(wù)．由于眼睛深度近視未能如愿，仍轉(zhuǎn)向?qū)W術(shù)界．此后兩年他曾在哈佛大學(xué)、通用電氣公司、緬因大學(xué)和美國(guó)百科全書(shū)編輯部等處任職．1918年他參加阿伯丁射擊試驗(yàn)場(chǎng)工作，負(fù)責(zé)編制高炮射擊參數(shù)表．戰(zhàn)后(1919年2月)退役，任《波士頓先驅(qū)報(bào)》專(zhuān)欄作家，由于不愿為政界捧場(chǎng)被解雇．1919年獲麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系講師職位，開(kāi)始了他的數(shù)學(xué)生涯，并多次出訪歐洲．1926年，他與瑪格麗特·恩格曼(Marguerite Engeman)在費(fèi)城結(jié)婚．1929年任副教授．1932年任教授．1933年任美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，并獲美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的博歇爾(Bocher)獎(jiǎng)．1934年被選為美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)．1935—1936年應(yīng)邀來(lái)中國(guó)清華大學(xué)講學(xué)一年，教授數(shù)學(xué)和電氣工程．第二次世界大戰(zhàn)期間，參加了反法西斯工作，用自己的知識(shí)為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)，成果累累．戰(zhàn)后，他與各學(xué)科科學(xué)家合作，研究通訊工程和控制論，成為控制論創(chuàng)始人．1963年獲美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)拢群蠖啻蔚綒W洲訪問(wèn)講學(xué)，出席各種數(shù)學(xué)會(huì)議．1964年3月18日，在瑞典斯德哥爾摩講學(xué)時(shí)因心臟病去世，享年69歲． 維納是一位超群出眾、博學(xué)多才的數(shù)學(xué)家．他的學(xué)者生涯始于1913年，以在哈佛大學(xué)發(fā)表的博士論文(關(guān)于數(shù)學(xué)的哲學(xué))為標(biāo)志．同年，他發(fā)表了多篇論文．一篇關(guān)于大序數(shù)良序級(jí)數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)論文發(fā)表在《數(shù)學(xué)信使》(Messenger of Mathematics)雜志上．哲學(xué)論文“關(guān)系理論簡(jiǎn)化為類(lèi)的理論”(A simplification ofthe logic of relations)發(fā)表在《劍橋哲學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊》(Proceedingsof the Cambridge Philosophy Society)上．另一篇是為邏輯學(xué)建書(shū)一個(gè)基本公設(shè)體系的論文，發(fā)表在《哲學(xué)、心理學(xué)與科學(xué)方法》(Journal of Philosophy， Psychogy and Scientific Method)雜志上．1913年至1915年，在劍橋大學(xué)和格丁根大學(xué)期間，他從數(shù)學(xué)邏輯的基本原理出發(fā)，學(xué)習(xí)集論、勒貝格積分論和實(shí)變函數(shù)論，鉆研柯西定理和復(fù)變函數(shù)論，打下了分析學(xué)的基礎(chǔ)．“綜合邏輯研究”(Studies in synthetic logic)是他早期最得意的論文．他閱讀了愛(ài)因斯坦和Ｈ．玻爾(Bohr)等人的論文，其中關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的文章影響他早期的研究工作．第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，他從歐洲回到美國(guó)．遵照羅素的建議，在Ｊ．杜威(Dowey)的指導(dǎo)下開(kāi)展研究工作．杜威是唯一令他欽佩的，可與劍橋大學(xué)和格丁根大學(xué)教授相比的學(xué)者．當(dāng)時(shí)維納的研究目標(biāo)是要在羅素和Ａ．Ｎ．懷特海(Whitehead)的《數(shù)學(xué)原理》(Principia mathematica)的觀念和術(shù)語(yǔ)框架內(nèi)建立公設(shè)性和構(gòu)造性的拓?fù)浞椒ǎ谶@方面的研究先于Ｊ．Ｗ．亞歷山大(Alexander)、Ｏ．維布倫(Veblen)等人．由于他感到自己的研究成果比自己所想建立的龐大結(jié)構(gòu)相比還少得可憐，因而未整理成文，這使他失去了作為最時(shí)興的一個(gè)數(shù)學(xué)分支的創(chuàng)始人機(jī)會(huì)． 第一次世界大戰(zhàn)期間，大批科學(xué)家加入為戰(zhàn)爭(zhēng)服務(wù)行列．新建立的阿伯丁試驗(yàn)場(chǎng)吸收了維納．他負(fù)責(zé)編制高炮射擊參數(shù)表，不僅為各種大炮和各種彈藥編制了完整的射程表，而且還對(duì)初始數(shù)據(jù)的概率誤差進(jìn)行估計(jì)，使用了概率論等新的方法，出色地完成了任務(wù)． 戰(zhàn)后，他又從事數(shù)學(xué)教學(xué)和純數(shù)學(xué)的研究工作．在他尚未找到合適工作的日子里，他讀了很多數(shù)學(xué)書(shū)籍，如Ｖ．沃爾泰拉(Volterra)的積分方程理論、Ｍ．Ｒ．弗雷歇(Frechet)及Ｗ．Ｆ．奧斯古德(Osgood)的函數(shù)論著作、Ｈ．Ｌ．勒貝格(Lesbegue)的積分理論等．此時(shí)，他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)始有了真正的理解，并用公理方法對(duì)賦范向量空間作了刻畫(huà)．這一工作是和Ｓ．巴拿赫(Banach)各自獨(dú)立完成的，即現(xiàn)在所稱(chēng)的巴拿赫空間．1920年到麻省理工學(xué)院任教后，系主任Ｂ．泰勒(Taylor)建議他致力于應(yīng)用數(shù)學(xué)．他的研究工作得到學(xué)院的支持和理解，并讓他擔(dān)任研究生的課程．維納找到了發(fā)揮自己才能的適當(dāng)位置，也取得了事業(yè)成功所需要的自尊心，從而進(jìn)入他的創(chuàng)造性研究的第一高峰期(1920—1930)． 1920年，他參加在法國(guó)斯特堡召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議后，從積分和函數(shù)空間的研究轉(zhuǎn)到對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的研究．布朗運(yùn)動(dòng)是他在數(shù)學(xué)研究上的第一個(gè)重要課題．他首次將勒貝格積分與Ｊ．Ｗ．吉布斯(Gibbs)的物理思想結(jié)合在一起，證明了一切布朗運(yùn)動(dòng)是連續(xù)不可微的曲線，在路徑積分還沒(méi)有嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義以前，維納在研究作布朗運(yùn)動(dòng)的粒子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)，提出一種測(cè)度．其定義如下：設(shè)t＞0，C表示在[0，t]區(qū)間上連續(xù)，且在o點(diǎn)取值為零的函數(shù)全體(C中每一個(gè)元素可理解為作一維布朗運(yùn)動(dòng)的粒子的軌道)．又設(shè)(ai，bi)i＝1，2，…，n是n個(gè)區(qū)間，0＜t1＜t2＜… ＜tn≤t，稱(chēng)集合 A＝｛x｜x∈C，x(ti)∈(ai，bi)1≤i≤n｝ 是C中的柱集．那么，軌道x落入A中的概率是： 這樣，在柱集全體上定義了一個(gè)柱測(cè)度．維納證明了它可以延拓成C上的可列可加測(cè)度d∞x，現(xiàn)通常稱(chēng)它為維納測(cè)度．關(guān)于維納測(cè)度的積分稱(chēng)為維納積分．布朗運(yùn)動(dòng)又稱(chēng)維納過(guò)程，其定義是：設(shè)X＝｛X(t)，t∈R＋｝為定義在概率空間(Q， ，P)上，取值于d維實(shí)空間Rd中的隨機(jī)過(guò)程，若滿足(1)X(0)＝0；(2)獨(dú)立增量：對(duì)任意的0≤t1＜t2＜…＜tn，X(t0)，X(t1)-X(t0)，X(t2)－X(t1)，…，X(tn)－X(tn－1)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；(3)對(duì)任意S≥0，τ＞0，增量X(s＋τ)－X(s)服從密度為 的d維正態(tài)分布，式中X＝(x1，x2，…，xd)∈Rd， 表示X到原點(diǎn)的距離；(4)X的一切樣本函數(shù)連續(xù)，則稱(chēng)X為布朗運(yùn)動(dòng)或維納過(guò)程．維納證明了滿足(1)—(4)的過(guò)程的存在性．研究布朗運(yùn)動(dòng)促使他將愛(ài)因斯坦和Ｍ．斯莫盧霍斯基(Smoluho－wski)的思想聯(lián)系在一起，這為他后期研究信息論和控制論打下了基礎(chǔ)．他還發(fā)現(xiàn)散粒效應(yīng)，認(rèn)為散粒效應(yīng)不僅和布朗運(yùn)動(dòng)有相似的起源，而且還有相同的數(shù)學(xué)依據(jù)．維納關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的研究成果在20年后成為電氣工程師不可缺少的工具． 20年代通訊技術(shù)的發(fā)展給許多電氣工程師帶來(lái)邏輯上急待解決的問(wèn)題．他們求助于邏輯學(xué)上頗有成就的維納．維納著手研究電氣工程師關(guān)心的一項(xiàng)數(shù)學(xué)方法，即位勢(shì)問(wèn)題．位勢(shì)問(wèn)題涉及復(fù)數(shù)理論、弦振動(dòng)理論、傅里葉調(diào)和分析等分支．維納指出：一個(gè)內(nèi)點(diǎn)的勢(shì)與邊界值的關(guān)系是一種廣義積分．他給出了連續(xù)邊界值函數(shù)的狄利克雷問(wèn)題的解法，并得到確切的廣義群．對(duì)于一般緊集，定義了容度概念，并給出了著名的正則性判斷．維納關(guān)于位勢(shì)理論的觀點(diǎn)與Ｇ．布利岡(Bouligand)相吻合．當(dāng)維納將研究結(jié)果寄給勒貝格，請(qǐng)他發(fā)表在法國(guó)科學(xué)院的《匯報(bào)》(Comptes rendusde L’Académie des Sciences)上時(shí)，勒貝格已收到布利岡關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的研究報(bào)告，但一直未啟封．勒貝格將他們的文章登在同一期的《匯報(bào)》上，他們的文章是用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的． 1925年以后，維納在調(diào)和分析的研究上有了重大突破．他研究了調(diào)和分析的擴(kuò)展問(wèn)題，有關(guān)論文于1929年發(fā)表在瑞典的國(guó)際聲譽(yù)很高的期刊《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》(Acta Mathematica)上，他的研究成果成為后來(lái)巴拿赫代數(shù)理論的基礎(chǔ)．1927年開(kāi)始，他與Ｅ．Ｈ．施密特(Schmidt)合作，研究陶伯(Tauber)定理．1930年，他創(chuàng)立了一般的陶伯定理，并將它與傅里葉變換理論及廣義調(diào)和分析結(jié)合起來(lái)，發(fā)展了復(fù)變函數(shù)調(diào)和分析．他與英國(guó)數(shù)學(xué)家Ｒ．Ｅ．Ａ．Ｃ．佩利(Paley)共同創(chuàng)立了佩利－維納定理：假如 f(x)∈L2(-∞，＋∞)，并且f(x)=0(|x|＞σ)，則f的傅里葉變換為 如果把(1)式積分中的x換成復(fù)變數(shù)z，z=x+iy，即得復(fù)平面上定義的函數(shù)F(z)， 可以證明F(z)是復(fù)平面上的解析函數(shù)．此外，由于f∈L2(-∞，＋∞)，可得估計(jì) 這就是說(shuō)(2)定義的F(z)是一個(gè)指數(shù)σ型的整函數(shù)．逆定理為“設(shè)σ＞0，F(xiàn)(x)∈ L2(-∞，＋∞)，則 F(x)為 L2(-∞，＋∞)中以(-σ，σ)為支集的某函數(shù) f(t)的傅里葉變換的充分且必要條件是F(x)為指數(shù)σ型整函數(shù)F(x+iy)在x軸上的限制”．逆定理亦成立．維納有關(guān)這方面的論文發(fā)表在美國(guó)《數(shù)學(xué)年刊》(Annals of Mathematics)上． 30年代開(kāi)始，維納的研究工作從純數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向應(yīng)用．1931年，他與德國(guó)數(shù)學(xué)家H．霍普夫(Hopf)合作研究恒星輻射平衡時(shí)所遇到的積分方程： 式中μ為常數(shù)，k(x)(-∞＜x＜＋∞)，f(x)(0≤x＜＋∞)為已知函數(shù)，Φ(x)(0＜x＜＋∞)為未知函數(shù)，并給出這個(gè)方程的求解方法，故該方程被命名為維納-霍普夫方程，求解方法稱(chēng)為維納-霍普夫方法，也叫因子分解法．它的基本思想是通過(guò)傅里葉積分變換將原方程化為泛函方程，然后再用函數(shù)因子分解法求解，其核心是函數(shù)因子分解定理．這一方法已成為研究各種數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的一種常用方法．維納-霍普夫方程能反映有關(guān)原子彈的許多重要問(wèn)題．最主要的是它能表現(xiàn)兩種進(jìn)程在時(shí)間上的分界：一種進(jìn)程是代表在一給定時(shí)刻之前的狀態(tài)，另一進(jìn)程是代表那一時(shí)刻之后的狀態(tài)．因而可用于研究預(yù)測(cè)問(wèn)題和濾波問(wèn)題． 在兩次世界大戰(zhàn)期間，維納曾研究了高炮準(zhǔn)確射擊飛機(jī)的問(wèn)題．為了使飛機(jī)和射擊的炮彈能同時(shí)達(dá)到同一地點(diǎn)，維納正確估算了高炮射擊的前提量，并給高炮射擊配備了能自動(dòng)獲得對(duì)飛機(jī)位置提前量的控制裝置．預(yù)測(cè)飛機(jī)未來(lái)的位置，超前射擊飛機(jī)的問(wèn)題被數(shù)學(xué)家稱(chēng)為外推法．這涉及算子逼近理論．在數(shù)學(xué)上，算子可表示為一個(gè)變換公式．在電器上，算子則相當(dāng)于把某個(gè)輸入量變換成輸出量的裝置．在預(yù)測(cè)問(wèn)題研究中，維納從對(duì)曲線有關(guān)的量的極小化出發(fā)，進(jìn)一步探索新的數(shù)學(xué)分支——變分法和積分方程，并得到滿意的成果．1932年，他與佩利合作研究了一個(gè)在半直線上等于零的復(fù)函數(shù)的傅里葉變換所需的限定條件．它揭示了電濾波器截止頻帶的銳度受一定限制的深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原因．這是當(dāng)時(shí)物理學(xué)家和電氣工程師們所不知曉的道理．1933年維納獲博歇爾數(shù)學(xué)分析獎(jiǎng)時(shí)，按規(guī)定獲獎(jiǎng)?wù)弑仨殞?xiě)一本數(shù)學(xué)叢書(shū)．維納寫(xiě)了《復(fù)數(shù)域中的傅里葉變換》(Fourier transforms in the complexdomain)一書(shū)，這正是他的研究成果的總結(jié)和升華． 1928年，麻省理工學(xué)院為貝爾(Bell)電話實(shí)驗(yàn)室代培中國(guó)籍的電氣工程博士研究生李郁榮．在維納的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)一年多的努力，李郁榮改進(jìn)了濾波器的設(shè)計(jì)，得到了傅里葉變換濾波器．他獲得博士學(xué)位后回國(guó)，在清華大學(xué)任教．1935—1936年，維納應(yīng)邀到清華大學(xué)講學(xué)．他繼續(xù)與李郁榮合作，發(fā)明了新式繼電器．抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，他們的合作中斷．直到1946年，李郁榮再次赴美，才再度合作．他不僅將維納的控制論思想付諸實(shí)現(xiàn)，還十分成功地向工程師及企業(yè)界介紹了維納的控制論觀點(diǎn)． 1943年，維納將傅里葉濾波器的理論擴(kuò)展到通迅領(lǐng)域．在信息論關(guān)于濾波器的連續(xù)理論方面，他給了一個(gè)與申農(nóng)(Shannon)信息單位相似的定義．他與生理學(xué)家A．羅森勃呂特(Rose-ndlueth)等人一起觀察腦波過(guò)程，研究了大腦對(duì)肢體的控制過(guò)程．維納發(fā)現(xiàn)，射擊控制系統(tǒng)與神經(jīng)系統(tǒng)的反饋極為相似，從而指出了電氣工程劃分為弱電(通訊工程)和強(qiáng)電(動(dòng)力工程)的本質(zhì)區(qū)別．他把整個(gè)伺服機(jī)構(gòu)理論全盤(pán)轉(zhuǎn)向通訊工程，認(rèn)為計(jì)算機(jī)同信息的關(guān)系甚于同電力的關(guān)系，計(jì)算機(jī)本質(zhì)上是一系列聯(lián)系在一起的開(kāi)關(guān)裝置，并主張用二選一(不是十選一)的開(kāi)關(guān)裝置．因?yàn)槎x一的開(kāi)關(guān)裝置便于反映神經(jīng)系統(tǒng)帶與不帶信息的狀態(tài)． 維納不僅在分析學(xué)上取得豐碩成果，而且在概率論研究上亦很有成就．他用現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)方法研究了J．C．麥克斯韋(Ma-xwell)的空氣分子運(yùn)動(dòng)論，他研究了隨機(jī)過(guò)程的重要類(lèi)型，并對(duì)J．馮·諾伊曼(von Neumann)和 G． D．伯克霍夫(Birkhoff)的遍歷性定理作了簡(jiǎn)化而嚴(yán)格的證明．1942年，維納發(fā)展了外推法理論和平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程理論，他利用平穩(wěn)過(guò)程的譜分解導(dǎo)出了線性最優(yōu)預(yù)測(cè)和濾波的明確表達(dá)式——維納濾波公式．維納濾波是對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的最好的線性波形估計(jì)．這些理論在防空火力控制和電子工程等部門(mén)得到應(yīng)用．作為預(yù)測(cè)問(wèn)題的研究成果，維納寫(xiě)了一本關(guān)于時(shí)間序列的外推和內(nèi)插理論的專(zhuān)著，戰(zhàn)后以《平穩(wěn)時(shí)間序列的外推、內(nèi)插和光滑化》(Extrapolation，interpolationand smoothing of stationary time series)為名出版．這本書(shū)為戰(zhàn)爭(zhēng)期間從事高炮瞄準(zhǔn)和射擊控制系統(tǒng)工作的工程師們所青睞．書(shū)中十分明確地對(duì)通訊問(wèn)題作了統(tǒng)計(jì)處理．維納關(guān)于高炮射擊控制的統(tǒng)計(jì)處理方法不僅擴(kuò)展到通訊工程中，還波及氣象學(xué)、社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，使得統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)得到普遍的承認(rèn)． 30年代，維納對(duì)V．布什(Bush)的模擬計(jì)算機(jī)發(fā)生興趣．他關(guān)注的目標(biāo)是計(jì)算速度．第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，1940年8月，美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)在達(dá)特默里召開(kāi)，會(huì)上討論了如何發(fā)揮科學(xué)家在戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用．維納主張跨學(xué)科合作，組成小型機(jī)動(dòng)隊(duì)，協(xié)同攻克難題．維納對(duì)計(jì)算機(jī)的速度十分關(guān)注，他將模擬計(jì)算機(jī)和數(shù)字計(jì)算機(jī)作了比較，認(rèn)定數(shù)字計(jì)算機(jī)在速度和精度上都占優(yōu)勢(shì)． 1945年6月，維納參加在瓜達(dá)拉哈召開(kāi)的墨西哥數(shù)學(xué)會(huì)后，他與墨西哥國(guó)立心臟研究所的羅森勃呂特合作研究活體陣攣的肌肉震顫問(wèn)題和心臟節(jié)律攣縮傳導(dǎo)等問(wèn)題．維納發(fā)現(xiàn)神經(jīng)系統(tǒng)的行為方式在某些方面與數(shù)字計(jì)算機(jī)的工作方式很接近．神經(jīng)系統(tǒng)是由傳導(dǎo)脈沖的神經(jīng)所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)．神經(jīng)纖維是一種能根據(jù)以前判定的結(jié)果來(lái)作出后來(lái)判斷的邏輯機(jī)，這實(shí)質(zhì)上是計(jì)算機(jī)的工作方式．記憶、學(xué)習(xí)等眾多生理現(xiàn)象亦與計(jì)算機(jī)類(lèi)似．維納常常被神經(jīng)系統(tǒng)和數(shù)字計(jì)算機(jī)之間的聯(lián)系所迷住，他尋找能反映這種聯(lián)系的微分方程，建立了神經(jīng)峰理論．他認(rèn)為身體健康和生命的存在取決于體內(nèi)平衡過(guò)程，在偏離了規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就會(huì)招至反向的反應(yīng)而得?。@本質(zhì)上與負(fù)反饋相關(guān)．發(fā)病必定是反饋過(guò)程在體內(nèi)的停頓． 1946—1950年的 5年內(nèi)，洛克菲勒基金會(huì)資助維納和羅森勃呂特的研究，在墨西哥和美國(guó)輪流進(jìn)行．1946年春，他邀集了一批神經(jīng)生理學(xué)家、通訊工程師和計(jì)算機(jī)專(zhuān)家開(kāi)了一系列關(guān)于反饋問(wèn)題的討論會(huì)．大家認(rèn)為，用“反饋”一詞描述活有機(jī)體和機(jī)器中的現(xiàn)象是合適的．描述活有機(jī)體和機(jī)器中的通訊和控制思想——控制論思想，就在這次會(huì)上誕生．1947年春，維納到英國(guó)與數(shù)學(xué)家A．M．圖靈(Turing)討論了控制論的思想．1947年10月，維納的劃時(shí)代著作《控制論》(Cybernetics)在墨西哥國(guó)立心臟研究所完稿．1948年由紐約的威利(Wiley)書(shū)店出版發(fā)行．維納借用希臘詞“舵手”，利用它在英語(yǔ)中的發(fā)聲，找到了“cybernetics”一詞．維納認(rèn)為這個(gè)詞是能夠表達(dá)這個(gè)概念所適用的一切領(lǐng)域的控制技術(shù)和科學(xué)的最好的詞匯．維納的控制論不是直接研究現(xiàn)實(shí)世界中的受控對(duì)象，而是研究受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型——控制系統(tǒng)．《控制論》一書(shū)的全稱(chēng)是《控制論或關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)》(Cybernetics——or control andcommunication in the animal and the machine)． 1961年再版時(shí)增補(bǔ)了兩章，全書(shū)共10章，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)討論了通訊、計(jì)算機(jī)和人類(lèi)思維活動(dòng)，提出了自動(dòng)化工廠、機(jī)器人和由數(shù)字計(jì)算機(jī)控制的裝配線等新概念．書(shū)中介紹了用電子元件或機(jī)械元件組成的控制系統(tǒng)，以及使用統(tǒng)計(jì)方法研究信息的傳遞和加工，指出了如何用控制論的方法研究人的大腦和神經(jīng)系統(tǒng)的生理活動(dòng)．書(shū)中還提及有關(guān)社會(huì)控制等社會(huì)科學(xué)問(wèn)題．維納的控制論主要是用時(shí)間序列的觀點(diǎn)處理信息的轉(zhuǎn)換、提取、加工和預(yù)測(cè)．使用的主要數(shù)學(xué)工具是數(shù)理統(tǒng)計(jì)和調(diào)和分析．維納自己認(rèn)為，在他有關(guān)生理學(xué)的研究中，最有意義的是將所謂時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)理論用于腦波研究．他對(duì)時(shí)間序列、預(yù)測(cè)、濾波等問(wèn)題的研究都是他早期有關(guān)調(diào)和分析和布朗運(yùn)動(dòng)研究的延續(xù)．《控制論》一書(shū)震憾了科學(xué)界，風(fēng)行全世界，對(duì)整個(gè)科學(xué)界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，使人類(lèi)的思維跨入新階段．它對(duì)現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)、控制技術(shù)、通訊技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)理論都有不同程度的影響．在序言中，作者敘述了這本書(shū)的誕生歷史和如何發(fā)展邊緣學(xué)科，具有方法論的意義．此書(shū)已被譯成多種語(yǔ)言．第二版的中譯本于1963年在中國(guó)出版[1]． 除《控制論》外，維納還寫(xiě)過(guò)一本控制論的通俗讀物“Thehuman use of human beings”(1950)，中譯本名為《人有人的用處——控制論與社會(huì)》(商務(wù)印書(shū)館，1978)．1964年出版《維納選集》 (Selected papers of Norbert Wiener)．維納的數(shù)學(xué)研究論文則被收入他的《數(shù)學(xué)論文集》(N． Wiener’s collected works，1977)，1980年出中譯本． 維納是一個(gè)頑強(qiáng)追求科學(xué)真理的科學(xué)家．從數(shù)理邏輯博士到數(shù)學(xué)家，并最終創(chuàng)立控制論的學(xué)術(shù)生涯中，無(wú)處不顯示他為科學(xué)真理而刻苦奮斗、實(shí)事求是和聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)．他始終以窮追不舍的精神搞清所遇到的各種現(xiàn)象，從不放過(guò)每一個(gè)疑點(diǎn)．他親臨現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，探其奧秘．為了驗(yàn)證他的預(yù)測(cè)理論和高炮射擊數(shù)據(jù)修正工作，他數(shù)次去軍營(yíng)，并親自設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)器，用以處理預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的不規(guī)則函數(shù)．他認(rèn)為，研究數(shù)學(xué)方法的目的是處理通過(guò)觀察得到的實(shí)際數(shù)字和量度，結(jié)果是否正確必須通過(guò)嚴(yán)格的檢驗(yàn)．在科學(xué)工作中，僅僅能解決眼前的問(wèn)題是不夠的，還必須將自己取得的研究成果加以推廣．他對(duì)自己已取得的成果從不保密．他無(wú)私地向別人介紹自己的觀點(diǎn)，主張自由的學(xué)術(shù)討論．有時(shí)，由于他不善于調(diào)整人際關(guān)系而受到同行的誤解．例如，他研究位勢(shì)問(wèn)題時(shí)，一位同行曾建議他放棄這一課題，以免影響這位同行的兩個(gè)博士生的博士論文的通過(guò)，維納無(wú)法接受．他認(rèn)為學(xué)者的責(zé)任是獻(xiàn)身于追求真理．維納十分重視從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)的精華，每當(dāng)他在某個(gè)問(wèn)題上有了結(jié)果時(shí)，他的數(shù)學(xué)理論也隨之刷新，進(jìn)而向更高、更深的層次探索，向縱向和橫向擴(kuò)展．他后期的研究工作可以追溯到早期對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的研究．布朗運(yùn)動(dòng)的研究促使他向概率論和諧波分析方向探索，進(jìn)而研究傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分．這些理論與電器專(zhuān)業(yè)思想的結(jié)合導(dǎo)致了信息論和通訊工程的更新，從而創(chuàng)立了控制論． 在研究方法上，他不只注意文獻(xiàn)上的結(jié)論，而是牢記研究中所遇到的各種問(wèn)題及相關(guān)方面，并將自己瞬息即逝的印象或“靈感”固定在記憶中，在外部條件影響最小的時(shí)刻，拋棄不相關(guān)的部分，凈化相關(guān)部分，并及時(shí)將這些想法歸納到一個(gè)可以舉一反三的印象或觀念中，形成新的理論．維納研究純數(shù)學(xué)理論時(shí)常注意與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)而對(duì)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究．實(shí)際問(wèn)題的研究又引導(dǎo)他去探索純數(shù)學(xué)的抽象分支．如此循環(huán)往復(fù)，不斷深化．于是應(yīng)用成果累累，數(shù)學(xué)理論不斷創(chuàng)新． 維納對(duì)待科學(xué)的態(tài)度十分認(rèn)真，不因失敗而氣餒，也不因成功而滿足．他認(rèn)為一個(gè)科學(xué)家如果不懂得從失敗和混亂中引出成功，那么他就不是處于最佳狀態(tài)．科學(xué)研究的成效往往不能馬上得到，必須在沒(méi)有公認(rèn)的準(zhǔn)則的情況下進(jìn)行．科學(xué)研究必須踏實(shí)、認(rèn)真、求是和有勇氣．如果一個(gè)證明看起來(lái)唯一的“錯(cuò)誤”是不合常規(guī)，那么要敢于接受它．要有勇氣做自己認(rèn)為正確的事．他認(rèn)為，誠(chéng)實(shí)的科學(xué)家應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持自己的預(yù)言和猜測(cè)，甚至當(dāng)他是一個(gè)兇事預(yù)言者，而又沒(méi)有人相信他的預(yù)言時(shí)，也應(yīng)當(dāng)相信自己．他就是經(jīng)常堅(jiān)持自己觀點(diǎn)，孤寂進(jìn)行科學(xué)研究的．最后的事實(shí)往往證明他是正確的． 與他父親一樣，他有強(qiáng)烈的道德觀，認(rèn)為科學(xué)家應(yīng)擔(dān)負(fù)一切可能的最高道德義務(wù)．對(duì)于榮譽(yù)和獎(jiǎng)勵(lì)，他不屑一顧，認(rèn)為榮譽(yù)和獎(jiǎng)勵(lì)不是即期的匯票，也不是定期儲(chǔ)蓄．他認(rèn)為，科學(xué)家的創(chuàng)造性成果不僅是基于前人基礎(chǔ)上，更是與他人合作的結(jié)果．在科學(xué)領(lǐng)域中，真正有獨(dú)創(chuàng)性的工作中有百分之九十五是由百分之五的職業(yè)科學(xué)家做出的．但是，如果沒(méi)有其他百分之九十五的人的科學(xué)見(jiàn)解和幫助，那么大部分獨(dú)創(chuàng)性的工作就不可能做出．維納認(rèn)為，知識(shí)世界是一個(gè)整體，是不分國(guó)家的．科學(xué)才能和道德修養(yǎng)也不是白種人和講英語(yǔ)的人所專(zhuān)有．因此，他的合作伙伴遍及各大洲． 維納矢志不移地追求科學(xué)真理，希望科學(xué)成果能造福人類(lèi)，用于和平事業(yè)．1933年，希特勒在德國(guó)開(kāi)始迫害猶太人，許多歐洲科學(xué)家流亡美國(guó)．維納竭盡全力，為這些流亡學(xué)者尋找工作和謀生機(jī)會(huì)．他曾試圖與猶太慈善團(tuán)體和猶太富豪聯(lián)系，尋求資助．維納同情中國(guó)的抗日戰(zhàn)爭(zhēng)，曾參與為中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的募捐活動(dòng)． 維納的成長(zhǎng)道路是極不尋常的．思索他成為神童和貢獻(xiàn)卓越的原因，除天賦外，環(huán)境是十分重要的因素．維納的幼年和青少年時(shí)期，始終隨父母生活，較長(zhǎng)時(shí)間住在農(nóng)場(chǎng)．他的初等教育基本是在家里由父親直接指導(dǎo)完成的，包括各種語(yǔ)言和數(shù)學(xué)．他在艾爾中學(xué)上學(xué)時(shí)，每晚父親都要檢查他在校學(xué)習(xí)的功課，要他背誦課文給父親聽(tīng)，每當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，就要受到嚴(yán)辭訓(xùn)斥．維納八歲那年，由于閱讀過(guò)分，視力衰退，醫(yī)生不得不決定停止他看書(shū)半年．他父親便用口授的方法教維納學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何和化學(xué)．維納在這種環(huán)境下學(xué)習(xí)了代數(shù)、平面幾何、三角和解析幾何等教科書(shū)，還學(xué)習(xí)了拉丁語(yǔ)和德語(yǔ)的基礎(chǔ)知識(shí)．這種用聽(tīng)力訓(xùn)練代替閱讀的學(xué)習(xí)方法，使維納的聽(tīng)力、心算、口述能力和記憶力大大增強(qiáng)．這種訓(xùn)練對(duì)他后來(lái)的學(xué)習(xí)很有幫助．維納就是在這種既慈愛(ài)又極端嚴(yán)厲的壓力下勤奮學(xué)習(xí)的．另一方面，維納所接受的艱苦訓(xùn)練使他與世隔絕．這種特殊環(huán)境造就他特有的科學(xué)氣質(zhì)，也造成他孤獨(dú)離群的性格．他的社交能力極差，在與同伴們相處時(shí)，顯得笨手笨腳．剛進(jìn)大學(xué)時(shí)，在業(yè)務(wù)上他已超過(guò)正常大學(xué)生水平，可以任意選修各種課程，但在社交生活上，他還是個(gè)孩子，很難找到年齡相仿的同伴．在年齡上、行為上及心理上都與同班同學(xué)相差甚遠(yuǎn)，成了孩子和成人的混合體．猶太人的出身也曾一度困擾著維納．一般認(rèn)為，維納的思維敏捷而深刻，但心理上卻存在某種障礙，他演說(shuō)之蹩腳是出名的，他會(huì)說(shuō)多種語(yǔ)言，但沒(méi)有一種容易聽(tīng)懂，他的文體往往很混亂，說(shuō)明問(wèn)題缺乏連貫性．他寫(xiě)的書(shū)，包括《控制論》，都不容易看懂，有人說(shuō)，這是過(guò)分早熟所引起的． 維納在學(xué)術(shù)氣氛自由的麻省理工學(xué)院工作43年，受到人們的尊敬，得到領(lǐng)導(dǎo)和同事的支持．他回顧自己一生時(shí)說(shuō)：“在散漫的年代里，自己連一年也沒(méi)有浪費(fèi)．相反地，將這些個(gè)人所得匯集在一起，成為一種高度組織起來(lái)的原則為中心的后期專(zhuān)業(yè)．” |
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來(lái)自： l1hf > 《數(shù)學(xué)家》
