追問(wèn)什么？

下面詳細(xì)談?wù)勅绾芜M(jìn)行追問(wèn)呢？或者說(shuō)，我們一般追問(wèn)些什么呢？

1. 追問(wèn)題目理解，探尋解題方向

（1）追問(wèn)信息的獲取過(guò)程：?jiǎn)栆粏?wèn)自己，在審題過(guò)程中獲得過(guò)哪些信息？遺漏過(guò)哪些信息？為什么會(huì)遺漏這些信息？題中哪些信息是自己比較清楚的？哪些信息自己還不清楚？為什么不清楚？

（2）追問(wèn)對(duì)問(wèn)題的表述：有沒(méi)有用自己的語(yǔ)言從不同的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行重新表述？如能用示意圖表示嗎？示意圖畫(huà)得是否合理？能用表格表示題意嗎？

（3）追問(wèn)條件與條件、條件與結(jié)論之間的關(guān)系：?jiǎn)栆粏?wèn)自己，題中的條件與條件、條件與結(jié)論之間的某些關(guān)系為什么不能發(fā)現(xiàn)？關(guān)系的轉(zhuǎn)化是否有錯(cuò)誤？為什么會(huì)發(fā)生這樣的錯(cuò)誤？以后在理解題意時(shí)應(yīng)該怎樣去做？

（4）追問(wèn)解題方向：理解題目的目的是為了解題預(yù)測(cè)，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，確定解題方向. 對(duì)解題方向的確定，一般可以分為以下幾個(gè)步驟：①?gòu)念}目的條件中提取信息，從題目的求解（或求證）中確定所需要的信息；②從記憶系統(tǒng)里存儲(chǔ)的數(shù)學(xué)信息中提取有關(guān)信息，作為解決本題的依據(jù)，推動(dòng)①中信息的延伸；③將前兩步獲得的信息聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行加工、組合，主要通過(guò)分析和綜合，一方面從已知到未知，另一方面從未知到已知尋找正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn)——一個(gè)固有的或確定的數(shù)量關(guān)系；④將③的思維過(guò)程整理，形成一個(gè)從條件到結(jié)論的解題方向決策. 解題后追問(wèn)解題方向，即是在問(wèn)題獲得求解后追問(wèn)上述幾個(gè)步驟有哪些還沒(méi)有做好？今后要注意些什么？

2. 追問(wèn)探究過(guò)程，明確解題思路

解題思路形成的過(guò)程就是把從題目中捕捉到的有關(guān)信息與頭腦中提取的有關(guān)信息結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行重組與再生，進(jìn)而將條件與結(jié)論溝通起來(lái)的過(guò)程. 對(duì)探究過(guò)程進(jìn)行追問(wèn)，就是在解題結(jié)束后回顧自己是如何對(duì)信息進(jìn)行重組和再生的？是如何將條件和結(jié)論溝通起來(lái)的？就是回憶自己從解題開(kāi)始到解題結(jié)束的每一步思維活動(dòng)，以開(kāi)始是怎么探索的？選擇的是哪一條途徑？走過(guò)哪些彎路？發(fā)生過(guò)什么錯(cuò)誤？為什么會(huì)走彎路？為什么會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤？后來(lái)有沒(méi)有作出調(diào)整？作出了怎樣的調(diào)整？是什么原因使自己作出了這樣的調(diào)整？有沒(méi)有導(dǎo)致問(wèn)題的徹底解決或?qū)Υ似鸬胶艽蟮淖饔?？自己的思路與老師、同學(xué)的思路有什么不同？其中的差距在哪里？造成這些差距的主要原因是什么？解題的關(guān)鍵在哪里？自己在探求思路的形成過(guò)程中有哪些成功與失敗的地方等.

3. 追問(wèn)數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)之一是一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)解題活動(dòng)涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行追問(wèn)，主要是指追問(wèn)題目的已知條件和結(jié)論涉及哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？在解題過(guò)程中有運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？通過(guò)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)把條件和條件、條件和結(jié)論溝通起來(lái)？自己對(duì)這些知識(shí)把握的程度如何（包括對(duì)知識(shí)的理解程度、對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)程度以及對(duì)知識(shí)的各種變式的掌握程度）？對(duì)這些知識(shí)以前是怎么認(rèn)識(shí)的？有何缺陷？通過(guò)這次解題活動(dòng)，有何新的認(rèn)識(shí)等. 通過(guò)這樣的追問(wèn)，探尋蘊(yùn)含于知識(shí)之中的數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解題的指導(dǎo)作用，從而深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，逐步形成比較完整、清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用的理解也更加深刻.

4. 追問(wèn)技能技巧，強(qiáng)化基本技能

在解題過(guò)程中總要涉及一些具體的解題技能技巧，如果技能與技巧相對(duì)薄弱，也容易導(dǎo)致解題失敗. 因此追問(wèn)解題過(guò)程中所用的技能和技巧十分必要，這樣可將技能與技巧規(guī)律化，強(qiáng)化其基本技能，如換元、降次、配方、待定系數(shù)、分類(lèi)討論等.

5. 追問(wèn)易錯(cuò)點(diǎn)，破解思維定勢(shì)

解題過(guò)程中若對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不深刻甚至理解錯(cuò)誤或者思維定勢(shì)，都將造成解題錯(cuò)誤. 因此追問(wèn)解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，給自己提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)重新理解得機(jī)會(huì)，從而深刻理解基本知識(shí)，破解解題思維定勢(shì).

6. 追問(wèn)拓展延伸，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

（1）能否一題多解？如幾何問(wèn)題能用代數(shù)方法處理嗎？代數(shù)問(wèn)題能用幾何方法解決嗎？各種解法之間是否存在著本質(zhì)上的聯(lián)系？

（2）該問(wèn)題與以前遇到的哪些問(wèn)題類(lèi)似？是否形異質(zhì)同？這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論與解法能用于過(guò)去的問(wèn)題嗎？即能否一題多解？通過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的探尋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)解題模式.

（3）問(wèn)題拓展：這個(gè)問(wèn)題有哪些等價(jià)變式？由這個(gè)問(wèn)題的條件還可以得到哪些結(jié)論？改變條件可以得出哪些類(lèi)似的問(wèn)題或結(jié)果？這個(gè)問(wèn)題的逆命題是否成立？能否將這個(gè)問(wèn)題作出推廣？是否可以類(lèi)比引申或拓展延伸？