b∈R，且a≠2，定義域在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f（x）=lg[（1+ax）/(1+2x
)]是奇函數(shù)。
（1）求b的取值范圍；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性

設a，奇函數(shù)的定義可以求出a=±2,由題正值舍去,所以a=-2

令g(x)=(1-2x)/(1+2x)>0所以1-2x>0,1+2x>0或者1-2x<0,1+2x<0(舍,無解)
所以:-1/2<x<1/2,所以0<b≤1/2.
g(x)=-1/2+2/(1+2x)   1+2x>0,遞增,2/(1+2x)遞減,所以g(x)遞減，f(x)遞減。

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定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg 1+ax/1+2x是奇函數(shù) 

則可知有在區(qū)間（-b，b） 
f（-x）=-f（x） 
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x 
即(1+ax)/（1+2x）=（1-2x）/(1-ax) 
則a^2x=4x 
則a=2,-2 
又a≠2，所以a=-2 
則f（x）=lg 1+ax/1+2x定義域為： 
1-2x/1+2x>0 
則x的取值范圍為（-1/2,1/2) 
所以可知有區(qū)間（-b，b）包含于（-1/2,1/2)， 
函數(shù)f（x）=lg 1+ax/1+2x才有意義 
所以0<b<=1/2 

-2<a+b<=-3/2
如圖，求詳細解答。答得好 還會加分
向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

6.解：由f(-1)+f(1)=0.可求得a2=4,a=±2（舍去負值）；由對數(shù)真數(shù)＞0可得(-1/2,1/2)∴ 0<b≤1/2
   ∴1<a^b=2^b≤√2,∴選擇A
7.直線PF2與直線L1聯(lián)立方程解得P點坐標為(c/2,bc/2a)
∴PO=OF1=OF2，故c2=c2/4  + (bc/2a)2，∴c/a=2,選B
8.由a7=a6+2a5得，a5*q2=a5*q+2,∴q=2.∴am*an=(4a1)2=(a1q2)2=(a3)2，∴m+n=6
∴(1/m+5/n)=1/6 *(1/m+5/n)*(m+n)≥1/6(6+2√5)=1+√5/3 ,選B
9.設OC=pOD.(-1<p<0)
∴pOD=mOA+nOB，即OD=m/p OA +n/p OB
由題意得m/p  +n/p=1.∴m+n=p,∴-1<m+n<0.選D