（一）緣起——這是個(gè)什么話題

這些年一直在教學(xué)一線，無(wú)論是網(wǎng)校這種一個(gè)人孤獨(dú)的錄課，還是200人班，60人班，30人班，10人班，或者是1對(duì)1都接觸過(guò)，在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，我一直在思考一個(gè)問(wèn)題：是什么導(dǎo)致了學(xué)生與學(xué)生之間的差別。這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)教育上的基本問(wèn)題，在qq群里，很多家長(zhǎng)和學(xué)生經(jīng)常問(wèn)的問(wèn)題就是“我數(shù)學(xué)不好怎么辦”或者是“我數(shù)學(xué)怎么學(xué)好”。每次遇到這種問(wèn)題，我都很無(wú)奈——如果我能用幾句話說(shuō)清楚“怎么學(xué)好數(shù)學(xué)”，我應(yīng)該找個(gè)山買(mǎi)個(gè)廟，還上啥課呢。

注意我沒(méi)有說(shuō)“差距”，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的特質(zhì)都是不同的，而且每個(gè)學(xué)生的人生經(jīng)歷也是不同的，可以說(shuō)，這是學(xué)生之間差別的根本原因。但是，這樣的區(qū)別并不足以導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)果上的差距——每年清華北大的學(xué)生來(lái)自全國(guó)各個(gè)地方，有人高中就是黑客也有人從來(lái)沒(méi)用過(guò)電腦，但是他們?cè)诖髮W(xué)混的一樣好。我本科宿舍一個(gè)杭州的同學(xué)英語(yǔ)牛到極點(diǎn)，所以大一就抓住一個(gè)機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)學(xué)去了港大，也有同學(xué)普通話都說(shuō)不明白，現(xiàn)在在新加坡工作。所以，我想，拋開(kāi)客觀環(huán)境條件上的變化，在外部環(huán)境幾乎對(duì)等的情況下，一定存在對(duì)知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律上的某種規(guī)律，導(dǎo)致了學(xué)生之間的差異。這種差異，或許會(huì)體現(xiàn)在成績(jī)上，但是，這種差異并不是致命的和決定性的。如果解決了一些原因?qū)用娴膯?wèn)題，我們相信，即使在高考制度下，很多孩子也可以做的更好。

實(shí)話說(shuō)這個(gè)話題困擾了我非常久，每次見(jiàn)到不同的學(xué)生，我都希望觀察他們的全部的行為，以此找出他們差異的原因，不能說(shuō)已經(jīng)找到答案，但是至少發(fā)現(xiàn)了一些端倪。常規(guī)來(lái)說(shuō)，很多人會(huì)用注意力、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)方法來(lái)作為解釋?zhuān)@種解釋其實(shí)不能解決問(wèn)題——因?yàn)檫@些問(wèn)題我們都知道問(wèn)題的存在，但是卻無(wú)法解決。成功學(xué)的講座聽(tīng)過(guò)很多，“要相信自己的力量”或者是“筆記很重要”，再比如說(shuō)“要選擇性做題”之類(lèi)的，都是說(shuō)起來(lái)很不錯(cuò)，但是卻不知道怎么執(zhí)行。所以我特別注意到，盡可能少談一些大而范的概念。另一個(gè)方面，每個(gè)孩子的家庭情況都完全不同，如果太細(xì)節(jié)，可能對(duì)一些孩子適用，對(duì)另一些孩子不適用。所以，我在探討這些話題的時(shí)候，盡可能站在一個(gè)“中端”的角度——不談一些宏觀概念，比如“家庭對(duì)孩子教育的重要性”，也不去談一些特別細(xì)節(jié)的策略，比如說(shuō)“怎么記筆記”之類(lèi)。

比如說(shuō)，我在訪談中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)的“第一次”對(duì)孩子非常重要。我經(jīng)常在qq群里收到一些“莫名其妙”的問(wèn)題——他們問(wèn)問(wèn)題的視角可以說(shuō)是“匪夷所思”，比如有一個(gè)學(xué)生問(wèn)我：數(shù)學(xué)大題的格式應(yīng)該怎么寫(xiě)。當(dāng)然我知道，這個(gè)問(wèn)題還有許多人想問(wèn)，我只想說(shuō)，凡是問(wèn)這個(gè)問(wèn)題的，都是被坑過(guò)的小伙伴。因?yàn)樵诘谝淮谓佑|證明題和解答題的時(shí)候，老師沒(méi)有在講“如何把一件事情說(shuō)明白”，而是告訴我們，要有規(guī)范的過(guò)程。于是，在“第一次”之后，我們的思維就被調(diào)整到了“規(guī)范格式”的頻道上。其實(shí)數(shù)學(xué)的大題就是一個(gè)說(shuō)理的過(guò)程，和寫(xiě)作文一樣。這樣的例子太多了。

再比如說(shuō)，很多家長(zhǎng)說(shuō)孩子平時(shí)感覺(jué)學(xué)的還不錯(cuò)，為什么一到考試就考不出來(lái)——這里面其實(shí)是一個(gè)“學(xué)會(huì)”和“學(xué)懂”的區(qū)別。我們特別習(xí)慣用“會(huì)做題”來(lái)作為孩子學(xué)懂的標(biāo)準(zhǔn)，但是這是有問(wèn)題的。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，讓孩子做題是比讓孩子“懂”更容易的一件事情。就好像我大學(xué)時(shí)候?qū)W托福，老師都會(huì)講怎么看不懂文章的情況下就做閱讀理解。會(huì)做題但是不懂有什么問(wèn)題？很簡(jiǎn)單，任何一個(gè)“不懂”的東西都會(huì)忘記——到了考試很容易遺忘。

類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，我在決定寫(xiě)這些文章的時(shí)候，也想過(guò)，會(huì)不會(huì)因?yàn)閷?xiě)的太長(zhǎng)了，大家都不看。但是后來(lái)我想明白了，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)沒(méi)有捷徑的過(guò)程，如果能用一些文章將我的一些想法和大家交流，我想也是做了件善事。

（二）學(xué)習(xí)中第一次的重要性

在幾個(gè)我認(rèn)為的重要原因中，第一個(gè)便是學(xué)生第一次接觸知識(shí)時(shí)候的場(chǎng)景。對(duì)于一個(gè)孩子來(lái)說(shuō)，第一次認(rèn)知是非常非常重要的。我孩子不到2歲，有一次聽(tīng)一個(gè)做藝術(shù)的老師講課，他說(shuō)成年人普遍是缺乏創(chuàng)造力的，不信你們畫(huà)個(gè)魚(yú)，于是我迅速想了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的用兩條曲線畫(huà)魚(yú)的過(guò)程，然后老師在黑板上畫(huà)了一下，問(wèn)我們：你們是不是都是這么想的，大家連連稱(chēng)是。他說(shuō)，這就是成年人沒(méi)有創(chuàng)造力的表現(xiàn)。我們認(rèn)為魚(yú)就是這個(gè)樣子的，于是我們告訴孩子說(shuō)“魚(yú)”應(yīng)該這么畫(huà)——因?yàn)檫@是孩子第一次知道“魚(yú)”怎么畫(huà)，于是大部分人這輩子都只知道這么畫(huà)一條魚(yú)——對(duì)于“魚(yú)”的第一次認(rèn)知，就這樣被我們這群沒(méi)有創(chuàng)造力的成年人剝奪了。第一次認(rèn)識(shí)不一定就改變一生，但是這次對(duì)事物的認(rèn)識(shí)必然會(huì)對(duì)后來(lái)的認(rèn)知過(guò)程產(chǎn)生很大的影響。

孩子的認(rèn)知規(guī)律是什么？其實(shí)非常簡(jiǎn)單，就是從“已知”到“未知”。沒(méi)有人愿意被強(qiáng)行灌輸一個(gè)知識(shí)，而這也符合知識(shí)的規(guī)律。人類(lèi)發(fā)現(xiàn)的所有知識(shí)，都是從最原始的狀態(tài)開(kāi)始，通過(guò)觀察、歸納和演繹的方式獲得。所以從理論上說(shuō)，不會(huì)有那種莫名其妙就出現(xiàn)的知識(shí) ，或者說(shuō)，“知識(shí)的孤島”其實(shí)是不存在的，在中小學(xué)領(lǐng)域就更是如此。我是教數(shù)學(xué)的，以數(shù)學(xué)為例，初中和高中的所有的數(shù)學(xué)知識(shí)，除了極個(gè)別的章節(jié)之外，都是為了解決我們?cè)谏钪杏龅降膯?wèn)題而產(chǎn)生。初一開(kāi)始學(xué)“負(fù)數(shù)”，負(fù)數(shù)是要解決生活中“具有相反意義”的概念而產(chǎn)生的一種數(shù)學(xué)表示，零上零下，借錢(qián)還錢(qián)，所以負(fù)數(shù)和減法是有很多相通之處。但是我們是怎么講負(fù)數(shù)的？我聽(tīng)過(guò)一個(gè)還算很有名氣的老師的視頻，開(kāi)篇就是“像‘-1’，‘-2’，‘-3’這樣前面有一個(gè)‘-’的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”——我只想說(shuō)，學(xué)生對(duì)于“負(fù)數(shù)”的第一次認(rèn)知，就這樣被老師奪走了。最大的問(wèn)題是，或許一個(gè)孩子過(guò)了十年都想不明白，我為什么要學(xué)負(fù)數(shù)。

不信大家可以回去問(wèn)問(wèn)孩子，我曾經(jīng)問(wèn)過(guò)孩子：你們?yōu)槭裁匆獙W(xué)函數(shù)？我發(fā)現(xiàn)大家的回答幾乎一致：考試要考。我只能說(shuō)，這就是他們的“第一次”認(rèn)知被不靠譜的老師灌輸了概念的結(jié)果。函數(shù)是什么？我們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)很多東西用圖表示比較直觀，函數(shù)的理論建立在溝通代數(shù)與圖形的關(guān)系這件事情上，所以在中學(xué)階段，函數(shù)的核心就是圖象。很多孩子到了高考，都覺(jué)得函數(shù)問(wèn)題畫(huà)圖象是很高端大氣上檔次的方法，但是如果他真正懂了函數(shù)這個(gè)知識(shí)，就會(huì)知道，我們學(xué)函數(shù)就是為了用圖象，函數(shù)的問(wèn)題不畫(huà)圖象，才是例外。

林林總總，都是“第一次”被剝奪的結(jié)果。我們所看到的教學(xué)，大抵是“今天我們來(lái)講一下有理數(shù)的定義”，“今天我們來(lái)講光沿直線傳播的性質(zhì)”，稍微好一點(diǎn)的，會(huì)在上課的時(shí)候做一點(diǎn)“引導(dǎo)”，比如講一個(gè)故事，我聽(tīng)到的很多版本這個(gè)故事和內(nèi)容關(guān)系并不密切，美其名曰：吸引孩子注意力。這些都是庸醫(yī)——講預(yù)習(xí)課的老師，應(yīng)當(dāng)是壓力最大的老師，因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸這個(gè)知識(shí)，不應(yīng)當(dāng)有任何強(qiáng)制灌輸，不應(yīng)該有任何“聽(tīng)不懂”的情況。我經(jīng)常聽(tīng)老師說(shuō)孩子“你怎么聽(tīng)不懂”，每次我都想沖上去反問(wèn)一句：你這么講他怎么能聽(tīng)懂?！耙?，定義；二，性質(zhì)；三，應(yīng)用”這種邏輯，根本不是一個(gè)正常人學(xué)習(xí)新知識(shí)的的邏輯。

昨天晚上和我的助教老師討論一道題，一道立體幾何的求體積問(wèn)題，這個(gè)老師一上來(lái)就說(shuō)“這是一道口算題”，我立即就打斷了他，我說(shuō)：學(xué)生為什么要知道這是一道口算題？這是一個(gè)正常人的思維嗎？一個(gè)學(xué)生在做這道題的時(shí)候，難道要先判斷“這是不是一道口算題”嗎？雖然這個(gè)老師給出的方法確實(shí)簡(jiǎn)單，但是我認(rèn)為，一個(gè)學(xué)生在拿到這道題，首先應(yīng)該考慮的是：體積怎么求？那么按照正常人的思維，不規(guī)則圖形，就是割補(bǔ)，然后一步一步引導(dǎo)到這個(gè)思維。太多的老師都以自己已經(jīng)熟悉的知識(shí)結(jié)構(gòu)為大綱，定義，性質(zhì)云云，其實(shí)都是不符合人的認(rèn)知規(guī)律的，這也是為什么很多人都認(rèn)為教科書(shū)沒(méi)辦法用的原因——教科書(shū)是寫(xiě)給編書(shū)的人自己看的，根本不是給一個(gè)啥都不懂的新人看的。其實(shí)初高中的還好，大學(xué)的情況尤甚。

或許很多家長(zhǎng)會(huì)想，我當(dāng)年第一次學(xué)某個(gè)知識(shí)，也是完全沒(méi)有印象的。確實(shí)如此，但是大家可以回憶一下，你現(xiàn)在還能記得的那些知識(shí)，要么就是經(jīng)常用到，要么就是在第一次接觸的時(shí)候被驚訝到了，或者說(shuō)，第一次就明白的。那些靠記憶獲得的知識(shí)，往往忘記的最快。我高中生物就是這樣，當(dāng)時(shí)覺(jué)得特別好，高考幾乎是滿(mǎn)分，現(xiàn)在連光合作用都不太記得了，更不要說(shuō)細(xì)胞結(jié)構(gòu)那些東西。有印象的其實(shí)是遺傳那塊，因?yàn)楫?dāng)時(shí)學(xué)的時(shí)候很清楚，遺傳的本質(zhì)就是一人一個(gè)基因的組合，這個(gè)本質(zhì)學(xué)明白了，自然就不會(huì)忘記。

那什么樣是“第一次”的感覺(jué)？我想，有兩種感覺(jué)都是對(duì)的，一種是覺(jué)得“好像什么都沒(méi)說(shuō)，但是我懂了”，所謂清風(fēng)化雨，潤(rùn)物無(wú)聲，你感覺(jué)沒(méi)有壓力，但是學(xué)會(huì)了一個(gè)東西；另外一種是“醍醐灌頂”，“原來(lái)如此”——似乎一百年想不明白的事情，一下子全都明白了。典型的反應(yīng)，就是“那這樣說(shuō)來(lái)，XXX也是XXXX，XXXX也是，對(duì)不對(duì)！”所謂的“舉一反三”，從來(lái)都不應(yīng)該是老師對(duì)學(xué)生的要求，而是老師對(duì)自己的要求。

我們都知道“預(yù)習(xí)”很重要，其實(shí)“預(yù)習(xí)”就是典型的“第一次認(rèn)知”的一個(gè)場(chǎng)景。隨著競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，“提前學(xué)”已經(jīng)從少數(shù)學(xué)生的自覺(jué)行為變成了一個(gè)大部分孩子都要遵循的學(xué)習(xí)方法。有需求就會(huì)有市場(chǎng)，就說(shuō)六年級(jí)要升初一的孩子，看看各個(gè)做培訓(xùn)的機(jī)構(gòu)都盯著這個(gè)市場(chǎng)，就知道這一定是大家的需求。市場(chǎng)大，競(jìng)爭(zhēng)激烈之后，難免良莠不齊，但是，認(rèn)知的“第一次”對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，實(shí)在是太重要了。我想，如果能為孩子做點(diǎn)事情，能讓孩子舒服的獲得第一次對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，是件大好事。

（三）學(xué)過(guò)、學(xué)會(huì)和學(xué)懂

上一篇文章探討了學(xué)習(xí)中“第一次”的重要性，為什么第一次接觸知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程特別重要？其實(shí)核心的問(wèn)題在于，第一次的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)是否“學(xué)懂”產(chǎn)生了至關(guān)重要的價(jià)值。在我們對(duì)孩子的觀察中，有三件事情我們經(jīng)常認(rèn)為是同一件事情，但是正是這三件事情，讓孩子的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不同的變化，那就是“學(xué)過(guò)”，“學(xué)會(huì)”和“學(xué)懂”。

我在課間的時(shí)候，經(jīng)常聽(tīng)家長(zhǎng)問(wèn)孩子一個(gè)問(wèn)題：老師上課講的這個(gè)你以前學(xué)過(guò)嗎？往往那些上課比較活躍的孩子會(huì)說(shuō)“學(xué)過(guò)”，我曾經(jīng)在xx地方看過(guò)。這就是“學(xué)過(guò)”的含義。學(xué)過(guò)，更多強(qiáng)調(diào)的是一個(gè)印象，有沒(méi)有曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)。而孩子對(duì)于“學(xué)過(guò)”的理解，也是“是否有印象”，這種印象，是一個(gè)“模糊匹配”的概念。比如說(shuō)行程問(wèn)題有若干類(lèi)型，如果你問(wèn)孩子“你有學(xué)過(guò)行程問(wèn)題嗎？”大部分孩子都會(huì)說(shuō)“學(xué)過(guò)”，在回答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，很多孩子是在自己的腦子里匹配“行程”兩個(gè)字——這也是為什么一般來(lái)說(shuō)無(wú)論你問(wèn)什么知識(shí)，孩子的回答往往都是“學(xué)過(guò)”。

其實(shí)我們都知道“學(xué)過(guò)”是沒(méi)用的，于是就出現(xiàn)了“學(xué)會(huì)”的概念。由于家長(zhǎng)都不是專(zhuān)業(yè)老師（即使家長(zhǎng)是數(shù)學(xué)老師，但是不是語(yǔ)文老師啊……），所以如何判斷孩子是否“學(xué)會(huì)”，就是一個(gè)非常重要的話題。有一個(gè)方法，就是看考試成績(jī)，考試成績(jī)好為學(xué)會(huì)，考試成績(jī)不好，就是沒(méi)學(xué)會(huì)。這種方法簡(jiǎn)單粗暴，雖然可以從一定程度上判斷是否學(xué)會(huì)，但是缺點(diǎn)也很明顯。考試是一個(gè)綜合的考察過(guò)程，除了是否學(xué)會(huì)之外，身體狀況和心情也會(huì)對(duì)考試結(jié)果有比較大的影響?！皩W(xué)會(huì)”也包括學(xué)會(huì)知識(shí)和學(xué)會(huì)考試。就像我大學(xué)上新東方，老師告訴我們?nèi)绾卧谧x不懂一篇文章的情況下可以做出閱讀理解題。于是我做閱讀理解的正確率提高了，這叫“學(xué)會(huì)考試”。

我們可以看到，在功利的模式下，如果家長(zhǎng)對(duì)老師的要求是“速成”和“提高成績(jī)”，最終一定會(huì)選擇到這樣的教學(xué)方式。在我的觀察中，這樣的老師并不在少數(shù)。如何讓孩子“學(xué)會(huì)”？方法是很多的。比如說(shuō)，“把這句話記下來(lái)，然后背下來(lái)”。我在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線一章，研究了一些簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，我分享給其他數(shù)學(xué)老師后，許多老師覺(jué)得我給出的幾個(gè)結(jié)論非常好用，上課就讓學(xué)生背下來(lái)——算判別式，可以直接默寫(xiě)。這樣做的好處特別明顯，學(xué)生計(jì)算速度一下子就上去了。從某種意義上說(shuō)，這就是“學(xué)會(huì)”了。

那什么是“學(xué)懂”，結(jié)合昨天談到的“第一次”的話題，這也是為什么我如此關(guān)注接觸知識(shí)的第一次的原因。我們先回想一下自己是否有“學(xué)懂”的感覺(jué)——一種恍然大悟甚至是醍醐灌頂然后就覺(jué)得自己前面若干年都被騙了的感覺(jué)，如果用時(shí)髦的話說(shuō)，就是那種“毀三觀”的感覺(jué)。在這一點(diǎn)上，不可否認(rèn)，國(guó)外的很多科普節(jié)目做的很好。我算個(gè)思維比較變態(tài)的人，我經(jīng)常琢磨，這飛機(jī)在天上飛著，要是突然掉下來(lái)了怎么辦……后來(lái)看了一些國(guó)外的紀(jì)錄片，我突然就明白了，一個(gè)飛機(jī)在天上飛的好好的，是不會(huì)掉下來(lái)的，如果掉下來(lái)，一定是由于“升力”不夠，而“升力”不夠，則是因?yàn)槌岚虿粔虼蠡蛘咚俣炔粔蚩?。什么叫翅膀不夠大？比如說(shuō)傾斜太厲害，或者是機(jī)頭太高或者太低，都是相當(dāng)于減少了翅膀的面積；而飛機(jī)迎風(fēng)面過(guò)大，則可能導(dǎo)致速度變慢，速度變慢升力不足，也會(huì)出現(xiàn)掉下來(lái)的情況。你看，我剛才的解釋中沒(méi)有用到什么“伯努利原理”或者“流體力學(xué)”這種話，而且我寫(xiě)不出任何一個(gè)物理公式，但是我可以把“飛機(jī)為什么飛的好好的會(huì)掉下來(lái)”這件事情解釋明白了。

那么，學(xué)懂是否需要非常專(zhuān)業(yè)的知識(shí)呢？我作為一個(gè)大學(xué)非理工專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，基本沒(méi)學(xué)過(guò)物理，但是我相信一點(diǎn)——任何知識(shí)都是從已知到未知的過(guò)程，有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，總是可以用一個(gè)合適的路徑理解那些復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)。我在微博上看到過(guò)“一張圖告訴你今年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)是什么”——這就是讓人真正“學(xué)懂”的東西。我們學(xué)懂一件事情，是知道這件事情的本源、本質(zhì)或者是內(nèi)部邏輯，而對(duì)于一些細(xì)節(jié)，則還是需要深入學(xué)習(xí)的。所以，學(xué)懂反而不建立在必須有非常深厚的專(zhuān)業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，而建立在我們的邏輯思維是否縝密，是否能夠按照事物的一般規(guī)律認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

我來(lái)說(shuō)一個(gè)我覺(jué)得最失敗的教育，就是駕校。可以說(shuō)，在駕校，沒(méi)有人學(xué)懂了怎么開(kāi)車(chē)。我記得我學(xué)的時(shí)候，在學(xué)移庫(kù)的時(shí)候，教練直接寫(xiě)了幾句話，什么情況下往右打滿(mǎn)，然后到哪里停。所以一旦中間出現(xiàn)任何意外，我們根本不知道怎么調(diào)整，而教練這個(gè)時(shí)候只是大喊“你少打半圈輪就好了啊”——我連原理都不知道，怎么能知道“少打半圈輪”。這就是典型的“學(xué)會(huì)”但是“沒(méi)學(xué)懂”的案例。后來(lái)我自己琢磨，看別人各種崩潰的狀態(tài)，終于領(lǐng)悟（我確實(shí)是自己領(lǐng)悟的……）了在倒車(chē)過(guò)程中方向盤(pán)和車(chē)行進(jìn)路線之間的關(guān)系，于是后來(lái)就完全沒(méi)有理會(huì)教練的那些“口訣”——事實(shí)上我后來(lái)也教過(guò)一些人怎么倒車(chē)，我發(fā)現(xiàn)只要講清楚原理了，大家都會(huì)自己調(diào)整了。于是他們都說(shuō)我應(yīng)該去駕校當(dāng)老師……我只能說(shuō)，讓學(xué)生“學(xué)懂”真的比“學(xué)會(huì)”要重要太多?！皩W(xué)懂”之后，大家自己的思考能力就會(huì)被釋放。

在學(xué)生這里，道理也是一樣的。一個(gè)學(xué)生可以“學(xué)會(huì)”，學(xué)會(huì)之后就能做題，但是到了考試就會(huì)忘記掉。和學(xué)車(chē)的道理一樣，過(guò)幾天就忘記了“在哪里要打輪來(lái)著”。而如果“學(xué)懂”了，即使忘記了具體的知識(shí)，也可以去想，去思考。有些同學(xué)有這樣的問(wèn)題：一道題，第一眼看到會(huì)，就是會(huì)；第一眼看到不會(huì)，多半就想不出來(lái)了。這也是“學(xué)會(huì)”和“學(xué)懂”的區(qū)別。很多老師提到的“孩子給家長(zhǎng)講題”，這是一種非常有效的證明“學(xué)懂”的方法。這幾個(gè)話題，下一篇文章我們會(huì)繼續(xù)深入展開(kāi)探討。這些問(wèn)題如果有方法能夠解決，我相信決定孩子成績(jī)的，不是智商，也不是報(bào)輔導(dǎo)班了。

（四）一眼定勝負(fù)的根源

在教學(xué)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)許多孩子有這樣的問(wèn)題：拿到一個(gè)題目，如果第一眼他們就能看出答案，往往無(wú)比激動(dòng)有自豪感，不顧其他的大聲說(shuō)出答案或者自己的想法，而如果他們第一眼看不出答案，最后做出答案的往往不是他們。而我們平時(shí)對(duì)這些孩子的評(píng)價(jià)，大抵是“聰明，反應(yīng)快”之類(lèi)。男生和女生都有一部分孩子有這個(gè)問(wèn)題，表現(xiàn)出來(lái)的男生相對(duì)多一些。

其實(shí)這種“一眼定勝負(fù)”，我認(rèn)為是一種非常隱形的拉著學(xué)生一步一步走向深淵的慢性疾病，因?yàn)槭锹缘模坏┬纬?，根治是困難的。而這個(gè)問(wèn)題在平時(shí)很難體現(xiàn)出來(lái)，因?yàn)轭}目不會(huì)做是很正常的一件事情，而不會(huì)的往往是稍微有點(diǎn)難度的題目。說(shuō)危害大，是因?yàn)檫@種問(wèn)題本質(zhì)上，是孩子對(duì)于知識(shí)沒(méi)有“學(xué)懂”，但是當(dāng)題目不會(huì)做的時(shí)候，往往很少有人能指出這一點(diǎn)。于是孩子會(huì)覺(jué)得“我沒(méi)做過(guò)這樣的題”，然后更大量的做題——題目是永遠(yuǎn)也做不完的，大量的做題更加劇了這種情況，最終在學(xué)習(xí)上，失去了思考能力。但是這樣的孩子成績(jī)不一定差，或許這也是很多家長(zhǎng)抱怨，很多成績(jī)不錯(cuò)的孩子是“做題機(jī)器”的原因。

為什么會(huì)這樣？我覺(jué)得這是現(xiàn)在教育的普遍問(wèn)題——不僅僅是公立學(xué)校，在輔導(dǎo)班也大量存在。正如我在前面的文章中所提到的那樣，我們的教材和各種輔導(dǎo)班的講義，都是一群已經(jīng)對(duì)知識(shí)很熟悉的人編的。這種人非常自然的就會(huì)做一件事情，就是把知識(shí)梳理成結(jié)構(gòu)。最典型的，在講函數(shù)與不等式的時(shí)候，我見(jiàn)過(guò)很多種所謂的“題型歸類(lèi)”——求最值問(wèn)題；求參數(shù)范圍問(wèn)題；恒成立問(wèn)題。在高中講“導(dǎo)數(shù)”的應(yīng)用的時(shí)候，也有類(lèi)似的分類(lèi)，我甚至見(jiàn)過(guò)一個(gè)老師的講義上的分類(lèi)是這樣的：求導(dǎo)之后可以因式分解的；求導(dǎo)之后不能因式分解的；求導(dǎo)之后是二次的；求導(dǎo)之后是帶分母的二次的……可以看到，這種分類(lèi)，對(duì)于很熟悉這個(gè)領(lǐng)域的老師來(lái)說(shuō)，真心是非常棒的，而這恰恰是我理解的教育的悲劇的根源——我們的腦子里已經(jīng)完全沒(méi)有學(xué)生了。

我們推演一下吧，我拿到一道題目，首先要判斷這是函數(shù)和不等式的題目，然后我得判斷這是一個(gè)恒成立問(wèn)題——恒成立問(wèn)題大于和小于還不一樣，所以，一種情況，我忘記了，這太正常了，照這種邏輯，初中和高中光數(shù)學(xué)就得記多少種——有的家長(zhǎng)說(shuō)，不用記啊，做多了自然就記住了——看，還是要記住嘛，多做題只是記住的方法；另一種情況，這個(gè)題目做了一些變形，不是背過(guò)的，看不出屬于某個(gè)類(lèi)型，于是就不會(huì)了。在講解的時(shí)候，老師會(huì)說(shuō)，你看，這個(gè)題目只要這樣做變形，是不是就是我們學(xué)過(guò)的某個(gè)類(lèi)型了？老師們，你們能理解這個(gè)時(shí)候?qū)W生的感受么？他們會(huì)覺(jué)得自己特別笨，特別有挫敗感。這不是在教學(xué)生啊，這是在玩學(xué)生。

因?yàn)槲覀儼阎R(shí)點(diǎn)拆的很細(xì)，越來(lái)越細(xì)，越來(lái)越精致，每一道題，我們恨不得都告訴學(xué)生一個(gè)模型，我們做錯(cuò)了什么？我們只做錯(cuò)了一點(diǎn)：我們沒(méi)有給學(xué)生留任何思考的空間，我們沒(méi)有把知識(shí)最本源的邏輯告訴學(xué)生，而把這種邏輯和題目之間的聯(lián)系讓學(xué)生自己去思考，而是我們希望把每個(gè)題目都做成邏輯，然后讓學(xué)生記住。一旦出現(xiàn)了一個(gè)新的題目不在既定的邏輯中，我們就會(huì)非常非常緊張，然后再增加“一種題型”——關(guān)于函數(shù)的十二中題型——每次看到這種“總結(jié)”我都想起央視的一個(gè)采訪：我可以說(shuō)臟話么？不能。那我沒(méi)什么可說(shuō)的了。

知識(shí)的邏輯是最重要的，還是拿函數(shù)舉例子，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)函數(shù)？函數(shù)的核心就是圖像，是一種把代數(shù)式和圖形結(jié)合在一起的方法。所以，函數(shù)哪有那么多類(lèi)型，無(wú)論是什么題型，抓住畫(huà)圖象的本質(zhì)就可以了。有人會(huì)問(wèn)，那這樣孩子能做出題么？不能，因?yàn)樗€不會(huì)思考。老師要做的事情，是和孩子一起探索在每一個(gè)函數(shù)的問(wèn)題里，圖象是如何發(fā)揮作用的。在講授的過(guò)程中，我們會(huì)不斷鼓勵(lì)孩子，你覺(jué)得應(yīng)該怎么做？你怎么看？同志們，我們一定要充分相信，90后00后的孩子是比我們聰明的，他們會(huì)思考。我們相信他們，他們會(huì)創(chuàng)造奇跡。

同樣，很多老師在教學(xué)中特別喜歡講“巧妙方法”，這也是學(xué)生炫耀的資本，殊不知，這樣時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生也會(huì)喪失思考能力——我們要告訴學(xué)生，一道題可能有三個(gè)維度的思考角度，一個(gè)不行，就換一個(gè)。這道題很復(fù)雜的方法，到了另一道題，可能很簡(jiǎn)單。這樣，學(xué)生在每道題里都會(huì)知道，自己手里有三把武器，至于哪一把靠譜，讓他們思考吧。我聽(tīng)過(guò)老師說(shuō)：你都看到了這道題有個(gè)XXX條件，怎么還用那么復(fù)雜的方法。你知道這是在扼殺創(chuàng)新么？試問(wèn)，在生活中，我們是不是都是以解決問(wèn)題為目的？我們是不是也是在嘗試的過(guò)程中找到更好的解決方法？我們都是如此，為什么要求孩子在解題的時(shí)候一定要“最簡(jiǎn)單方法”？這些，都會(huì)扼殺孩子的思考動(dòng)力和創(chuàng)造性。一題多解不是為了炫耀，而是給孩子證明：其實(shí)，看這個(gè)世界的角度從來(lái)都不止一個(gè)。沒(méi)有最佳方法，只有不同的視角。

那么，方法要不要總結(jié)？要。但是顆粒度不能太細(xì)。我們不能動(dòng)不動(dòng)就是“排列組合問(wèn)題的20種方法”，或者是“行程問(wèn)題八大題型”。這其實(shí)是對(duì)老師是省事的——出了一個(gè)題，就定義一個(gè)類(lèi)型。我們更要追求的，是深層次的邏輯，把思考的過(guò)程留給學(xué)生。我非常能夠理解，一個(gè)孩子通過(guò)自己真正的思考而不是猜想，把一道題目做出來(lái)的快樂(lè)，一次這樣的快樂(lè)，或許可以改變很多東西。

（五）"這科學(xué)嗎”的思考習(xí)慣

我確實(shí)沒(méi)想到這個(gè)話題的文章出來(lái)之后受到了大家的認(rèn)可，很多問(wèn)題聽(tīng)起來(lái)都是很簡(jiǎn)單的，但是做起來(lái)確實(shí)很難。就像最近熱播的《爸爸去哪兒》，我也知道父親在孩子的教育中很重要，但是很多事情做起來(lái)確實(shí)壓力很大。借口也好，客觀條件也罷，總之很多時(shí)候做不到，所以我也特別理解聽(tīng)完成功學(xué)講座之后熱血沸騰回家之后不知道從哪里開(kāi)始的家長(zhǎng)（當(dāng)然或許我這系列的文章頁(yè)會(huì)被認(rèn)為是成功學(xué)@@）。在上一篇文章中，我指出了“一眼定勝負(fù)”問(wèn)題的根源，現(xiàn)在的這種機(jī)械分類(lèi)和做題的教育方法會(huì)讓孩子逐漸喪失思考能力，這是非?？膳碌?。

什么是“不思考”？不僅僅是說(shuō)我們平時(shí)看到的孩子看到一道題就有畏難情緒，不怎么做就說(shuō)“不會(huì)”，或者是我們覺(jué)得一個(gè)很簡(jiǎn)單的東西他想不到，我所看到的很多孩子“不思考”，是他們已經(jīng)被訓(xùn)練成對(duì)一件事情沒(méi)有獨(dú)立的判斷能力和判斷標(biāo)準(zhǔn)，缺乏用“常識(shí)”思考的思維方式。一個(gè)典型行為是做完題目之后，立即“提交”，上課的時(shí)候就問(wèn)老師“我做對(duì)了么”？老師說(shuō)“你覺(jué)得呢？”學(xué)生說(shuō)“我覺(jué)得對(duì)了”。題目啥樣呢？說(shuō)兩個(gè)人共同完成一項(xiàng)工作需要9天，再加一些其他條件，最后問(wèn)一個(gè)人完成一項(xiàng)工作需要幾天，孩子的答案上赫然寫(xiě)著8天。然后你問(wèn)他你覺(jué)得做的對(duì)么？孩子面對(duì)答案毫無(wú)反應(yīng)，要么就是一口咬定說(shuō)肯定沒(méi)錯(cuò)，要么就是立刻就糾結(jié)說(shuō)“我再算算”。

上面這個(gè)例子就是典型的“不思考”，但是我們?cè)趺春秃⒆诱f(shuō)這件事情？有的老師會(huì)說(shuō)：你難道沒(méi)有注意到XXX么？這種批評(píng)是毫無(wú)作用的，事實(shí)上，孩子就是沒(méi)有注意到。這種“沒(méi)有注意”，不是他不懂兩個(gè)人合作工作會(huì)快一點(diǎn)，而是在做這道題的時(shí)候，他的思維核心點(diǎn)不是在解題，而是在回憶——回憶類(lèi)似的題目應(yīng)該怎么做，回憶老師上課是怎么講的。還是和昨天說(shuō)的一樣，首先判斷“這道題學(xué)過(guò)”，然后開(kāi)始檢索。這道題的所有情境和條件，其實(shí)都沒(méi)有能夠刺激到他的思維。有的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)孩子的簡(jiǎn)單題中會(huì)“看漏條件”，也可能是類(lèi)似的原因造成。

這種問(wèn)題如何解決？不僅僅要從學(xué)習(xí)上解決。我在給孩子上課的時(shí)候，每次孩子做完題目給我答案，我都會(huì)問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：“這科學(xué)嗎？”一開(kāi)始，所有孩子都不明白這個(gè)問(wèn)題的含義，但是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，大家?guī)缀醵紩?huì)“找個(gè)理由”來(lái)說(shuō)明這個(gè)答案或許是科學(xué)的。注意，這種提問(wèn)不是對(duì)答案的檢查，也不是要求孩子證明這個(gè)答案正確，而是讓孩子學(xué)會(huì)分析一個(gè)題目的解答是否有明顯矛盾。這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，并沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，在這個(gè)時(shí)候，我和孩子一起，用一個(gè)“正常人”的思維去分析這個(gè)答案是否靠譜。其實(shí)很多時(shí)候，一些“不靠譜”的答案就是通過(guò)這樣的思考就可以排除掉，更重要的是，這種習(xí)慣促進(jìn)我們?nèi)ニ伎?，讓我們能夠找到更多思維的樂(lè)趣。

初中一上來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)的就是有理數(shù)和代數(shù)式，很多孩子思維沒(méi)轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些莫名其妙的錯(cuò)誤，比如正負(fù)號(hào)。很多計(jì)算問(wèn)題，不用算都知道正負(fù)號(hào)，但是真的很多孩子做答案的時(shí)候，做出啥就寫(xiě)上去，檢查也查不出來(lái)。這個(gè)時(shí)候，如果我們問(wèn)問(wèn)他們：你的答案科學(xué)嗎？可以引導(dǎo)孩子在定量分析一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候先做一個(gè)定性分析。對(duì)思維這是一種啟發(fā)，即使對(duì)考試，這也是一種方法。再比如說(shuō)，有的孩子津津樂(lè)道于所謂的“特殊值法”，比如說(shuō)，問(wèn)對(duì)于任意的a，某條直線是否過(guò)定點(diǎn)。很多孩子就令a=0，a=1，然后就算出了定點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候我就會(huì)問(wèn)他們：你覺(jué)得你算出來(lái)的點(diǎn)和我們要算的東西之間是什么關(guān)系？從邏輯上說(shuō)，既然這個(gè)定點(diǎn)對(duì)于任意a都成立，那么如果我令a=0，a=1算出了一個(gè)點(diǎn)，那么說(shuō)明要么定點(diǎn)就是這個(gè)點(diǎn)，要么根本不存在定點(diǎn)。也就是說(shuō)，我們求出的這個(gè)定點(diǎn)，要么是答案，要么這道題沒(méi)答案。對(duì)于選擇填空且沒(méi)出錯(cuò)題，這樣做肯定沒(méi)錯(cuò)。如果一定要嚴(yán)格證明，我們可以把這個(gè)點(diǎn)代回直線，發(fā)現(xiàn)果然恒成立。這時(shí)候很多學(xué)生都會(huì)問(wèn)：老師，這樣對(duì)么？我會(huì)非常堅(jiān)定的告訴他們，這是對(duì)的方法，因?yàn)槲覀兿日f(shuō)明了如果有答案，必然是這個(gè)，再說(shuō)明了這個(gè)就是答案。在數(shù)學(xué)上，這叫充分必要——沒(méi)那么神秘，這是符合邏輯的，是科學(xué)的。

在生活中，也可以有意識(shí)的鍛煉孩子的這種“科學(xué)”的思考習(xí)慣。比如從家到學(xué)校大概多遠(yuǎn)？有很多方法可以估算，比如說(shuō)地鐵的站數(shù)，公交車(chē)開(kāi)的時(shí)間，走路的時(shí)間，路口個(gè)數(shù)，或者是周?chē)牡貥?biāo)性建筑。我曾經(jīng)拿著一個(gè)房地產(chǎn)廣告“開(kāi)車(chē)30分鐘直達(dá)國(guó)貿(mào)”問(wèn)學(xué)生，你們覺(jué)得這個(gè)樓盤(pán)離國(guó)貿(mào)多遠(yuǎn)？我會(huì)問(wèn)學(xué)生：你覺(jué)得開(kāi)發(fā)商會(huì)盡可能把距離說(shuō)的近還是遠(yuǎn)？如果假設(shè)沒(méi)說(shuō)謊，他少說(shuō)了什么？車(chē)速。在不堵車(chē)的時(shí)候，高速的限速是120公里，所以夸張點(diǎn)，這個(gè)樓盤(pán)可能離國(guó)貿(mào)60公里，而就算保守一點(diǎn)，估計(jì)40公里也是最近了。再結(jié)合這個(gè)廣告的價(jià)格，大概不到15000一平，所以我們的猜想是科學(xué)的。這種思維，不一定在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)，在生活中也可以的。

各位家長(zhǎng)，我們可以一起交流一下，生活中哪些問(wèn)題是“科學(xué)”的，也可以聊聊自己孩子“科學(xué)”或者“不科學(xué)”的例子，互相啟發(fā)一下。我想如果孩子能建立起“思考”的習(xí)慣，比任何事情都管用。期待大家一起交流！

（六）上課和考試的不同邏輯

在群里和各種論壇上，遇到一個(gè)頻率相當(dāng)高的問(wèn)題，就是：為什么孩子上課都聽(tīng)懂了，作業(yè)也會(huì)做了，但是考試就不行了？這個(gè)問(wèn)題，是由于上課和考試邏輯根本不同造成的。

先來(lái)看看上課的邏輯，老師的邏輯是這樣的：同學(xué)們，今天我們來(lái)講“湊整法”（此處省略1000字），下面我們來(lái)看幾個(gè)例題，例1，例2，例3，來(lái)我們來(lái)看幾個(gè)練習(xí)，練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3。好相信大家都理解了，今天的作業(yè)，是作業(yè)1作業(yè)2作業(yè)3。熟悉吧？大部分的課都是這樣的。就像我之前說(shuō)的，如果問(wèn)題比較復(fù)雜，就會(huì)分類(lèi)。第一類(lèi)，例1練習(xí)1作業(yè)1，第二類(lèi)，例2練習(xí)2作業(yè)2……有問(wèn)題么？沒(méi)有問(wèn)題啊，很正常的。

學(xué)生的邏輯呢？哦，例1是這樣做的——開(kāi)始自我總結(jié)例1的“成功秘訣”，然后出現(xiàn)練習(xí)1的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)和例1幾乎一樣，于是把成功秘訣一用，就做出來(lái)了，再看作業(yè)1，也是如此，和例1比，就是照葫蘆畫(huà)葫蘆。所以，上課聽(tīng)懂，是非常容易的，做出課堂練習(xí)和課后作業(yè)，也是非常容易的。

這個(gè)邏輯在高中的一個(gè)章節(jié)中體現(xiàn)的淋漓盡致：數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法上課講的就是歸納法的證明流程，用的題目都不難，基本是照著流程寫(xiě)，注意從n=k到n=k+1的變化即可?？梢哉f(shuō)，學(xué)生做起來(lái)得心應(yīng)手，于是“數(shù)學(xué)歸納法”被認(rèn)為是高中數(shù)學(xué)為數(shù)不多的簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)之一。這個(gè)時(shí)候，我們不能要求學(xué)生理解本質(zhì)——他們沒(méi)有這個(gè)需求，例題和作業(yè)一樣，只需要一個(gè)葫蘆就行了，沒(méi)必要分析葫蘆的形狀可以做成瓢。

再來(lái)看看考試的邏輯，考試中的題目相對(duì)靈活，比如突然出現(xiàn)一道題，這時(shí)候?qū)W生看到就暈了——沒(méi)有例題了！這就是問(wèn)題的關(guān)鍵。我們平時(shí)在上課的邏輯，都是知識(shí)點(diǎn)-例題-習(xí)題，學(xué)生建立起來(lái)的，是看到例題知道方法，然后根據(jù)例題的方法去做習(xí)題。學(xué)校里每天最多1個(gè)半小時(shí)的數(shù)學(xué)課，大部分學(xué)校每天一節(jié)數(shù)學(xué)課45分鐘，所以每天學(xué)生做的作業(yè)，全稱(chēng)都是“請(qǐng)你用今天上課45分鐘講的內(nèi)容來(lái)做這些題目”，確實(shí)是對(duì)45分鐘的鞏固，可以強(qiáng)化對(duì)上課講的內(nèi)容的熟悉程度。但是由于已經(jīng)默認(rèn)了作業(yè)所用的全部知識(shí)都是45分鐘之內(nèi)的，于是知識(shí)與知識(shí)的邏輯被切斷了，所有的理解和練習(xí)的結(jié)果，都是基于這45分鐘。

到了考試，已經(jīng)有了很多個(gè)45分鐘——要記住所有的45分鐘，是非常困難的，這個(gè)時(shí)候，如果所有45分鐘都是孤立存在的，孩子在考試之前會(huì)非常緊張——生怕自己忘記了某個(gè)45分鐘，而考試就正好考到了?？荚嚲砩?，沒(méi)有“請(qǐng)用xx知識(shí)解決問(wèn)題”的提示，難度一下子就增大了。有的孩子只會(huì)做和例題差不多的題目，變化一點(diǎn)就不會(huì)了。也是因?yàn)槲覀兤綍r(shí)上課和考試的邏輯不同所導(dǎo)致。

怎么解決這個(gè)問(wèn)題？我提出兩個(gè)方案，大家可以作為參考。第一，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，不能把知識(shí)點(diǎn)做的太細(xì)。這和我之前寫(xiě)的文章是一樣的，分類(lèi)太細(xì)，實(shí)際上剝奪了學(xué)生后續(xù)的思考能力。應(yīng)該從大的邏輯上復(fù)習(xí)。比如我經(jīng)常問(wèn)畢業(yè)班學(xué)生一個(gè)非常搞笑的問(wèn)題：數(shù)學(xué)都講啥了？能回答出這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生（回答這個(gè)問(wèn)題可能需要1-2小時(shí)……），都是從大塊開(kāi)始往下分解，一定不會(huì)上來(lái)就講一個(gè)很小的知識(shí)點(diǎn)（往往這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是組昨天復(fù)習(xí)到的）。再比如說(shuō)，幾何證明題怎么做？有沒(méi)有自己有什么心得？這種問(wèn)題看起來(lái)很抽象，但是是一個(gè)考試的邏輯。再說(shuō)的細(xì)一些，很多孩子說(shuō)幾何不好，總是想不到輔助線——這就是典型的上課邏輯而非考試邏輯。上課邏輯是，今天講的輔助線是做垂直，所以所有的題目都是做垂線；明天會(huì)講倍長(zhǎng)中線，所以所有的應(yīng)該都是倍長(zhǎng)中線——根本不看題目。還有老師總結(jié)，說(shuō)中考看到中線就倍長(zhǎng)——確實(shí)是考試的邏輯了，不過(guò)有點(diǎn)無(wú)語(yǔ)。正確的邏輯是什么？這道題要證兩條線段相等，那么立即問(wèn)自己：證明兩條線段相等有什么方法？再比如說(shuō)一道含有絕對(duì)值很難的題目，很多學(xué)生就是不會(huì)做。這個(gè)時(shí)候我會(huì)問(wèn)：你覺(jué)得最難的地方在哪里？學(xué)生說(shuō)有絕對(duì)值。去掉絕對(duì)值有幾種方法？經(jīng)過(guò)一段時(shí)間這樣的訓(xùn)練，孩子會(huì)把平時(shí)學(xué)的知識(shí)逐步融入到考試的邏輯中。

第二，我們大力表?yè)P(yáng)一種行為：不用上課講的知識(shí)點(diǎn)做出上課的題。今天我們講數(shù)學(xué)歸納法，有一個(gè)孩子上課的每道題，都沒(méi)有用數(shù)學(xué)歸納法，而是用其他方法——我覺(jué)得簡(jiǎn)直太棒了！可能有道題用了數(shù)列求和，有道題用了放縮，有道題用了圖象，能在講數(shù)學(xué)歸納法的課上，仍然用考試的邏輯去想問(wèn)題，這是非常值得鼓勵(lì)的。有的家長(zhǎng)說(shuō)，今天學(xué)的知識(shí)你怎么不用，相信我，他會(huì)在后面某個(gè)時(shí)候用上。我在上課的時(shí)候，凡是用非本節(jié)課的方法解決問(wèn)題的，都給獎(jiǎng)勵(lì)——我從來(lái)不獎(jiǎng)勵(lì)最簡(jiǎn)單的方法或者最快做出來(lái)的方法，而是獎(jiǎng)勵(lì)通過(guò)獨(dú)立思考想出來(lái)的方法。不是每道題都可以這樣做，就算一周有一次這樣的體驗(yàn)，也是非常贊的。

平時(shí)作業(yè)寫(xiě)的很好，到考試就不會(huì)了，這個(gè)問(wèn)題往往會(huì)被認(rèn)為是“不擅長(zhǎng)考試”，或者是“緊張導(dǎo)致發(fā)揮失?！?，事實(shí)上，往往不是如此。上課的邏輯和考試的邏輯不同才可能是真正的原因。

最近很多家長(zhǎng)在其他論壇也轉(zhuǎn)載了這篇文章，特別感謝大家對(duì)文章的支持！期待大家各種交流，碰撞出更好的教學(xué)方法！

（七）“聽(tīng)懂了嗎？”——學(xué)生是否在參與學(xué)習(xí)

文章逐漸寫(xiě)來(lái)，也獲得了很多家長(zhǎng)的支持和反饋，在此一并謝過(guò)。其實(shí)探討這一系列話題的核心是為什么導(dǎo)致了孩子學(xué)習(xí)上的差別，并且希望從一些平時(shí)大家不甚關(guān)注的點(diǎn)出發(fā)，給出一些新的視角。 對(duì)于學(xué)習(xí)中的差異，第一次是否學(xué)懂十分重要，第一次學(xué)懂了，可以讓孩子有一個(gè)良好的思考和探索的習(xí)慣。而要學(xué)懂，必須在過(guò)程中，孩子有足夠的參與。

我經(jīng)常聽(tīng)到一個(gè)問(wèn)題，其實(shí)我自己有時(shí)候也會(huì)問(wèn)，就是“聽(tīng)懂了嗎？”——其實(shí)這個(gè)問(wèn)題，恐怕是最容易回答的，也可能是一些孩子最終沒(méi)有學(xué)懂的原因之一。作為老師，有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)是可以根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況來(lái)判斷學(xué)生有沒(méi)有聽(tīng)懂；作為家長(zhǎng)，每天和孩子接觸，其實(shí)對(duì)于孩子是否“懂”的問(wèn)題，也會(huì)有自己的判斷。有的時(shí)候，我明明從表情中看出學(xué)生沒(méi)有懂，但如果此時(shí)問(wèn)一句：聽(tīng)懂了嗎？估計(jì)八成以上的孩子都會(huì)回答：恩?！岸鳌笔鞘裁匆馑迹渴嵌诉€是沒(méi)懂？沒(méi)懂的概率更大。這都不是關(guān)鍵，而是這一“恩”，打消了學(xué)生和老師之間對(duì)一些問(wèn)題深究的可能性。作為學(xué)生，和老師在一起自然有壓力，聽(tīng)懂課，壓力就小；對(duì)于老師，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題如果一直深究，不一定講的明白，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候問(wèn)一句“聽(tīng)懂了嗎？”，可以預(yù)期的答案是“恩”，于是皆大歡喜。

這并不是所謂的不負(fù)責(zé)任的老師。明知道學(xué)生不懂還這么問(wèn)，是有問(wèn)題；但有的時(shí)候，追問(wèn)一個(gè)問(wèn)題可以更好的判斷學(xué)生是否聽(tīng)懂，而往往由于各種原因，這個(gè)追問(wèn)的問(wèn)題卻沒(méi)有說(shuō)出口。而在家長(zhǎng)和孩子的交流中，“聽(tīng)懂了嗎”則更多的是一句寒暄，回答“聽(tīng)懂了”仿佛是一種禮貌的回答。家長(zhǎng)聽(tīng)聞了這個(gè)結(jié)論，也就不再深究，只是在有一日發(fā)現(xiàn)沒(méi)聽(tīng)懂的時(shí)候問(wèn)一句：當(dāng)時(shí)不是懂了么？現(xiàn)在怎么不會(huì)了？于是這個(gè)時(shí)候的回答往往是“忘記了”——正如我之前所寫(xiě)的一些惡性循環(huán)，這種對(duì)話形成習(xí)慣之后，是否學(xué)懂就只能是“天知地知”了。

這樣的問(wèn)題，歸根結(jié)底，都是因?yàn)楹⒆釉趯W(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有參與感——“我懂了”，或是取悅，或是敷衍。我始終在反思，我們有沒(méi)有給孩子充分的參與感。一說(shuō)到學(xué)習(xí)效果，大抵都是組織各種考試——家長(zhǎng)、老師、機(jī)構(gòu)好多人這樣認(rèn)為，覺(jué)得最好每次課都考試，每次課都檢驗(yàn)一下。正如之前所談到的，這樣其實(shí)無(wú)益于讓孩子學(xué)懂。我在網(wǎng)上錄一些課程，總被要求“必須有課后作業(yè)”，于是我總想，為何一定要課后作業(yè)？美其名曰是讓學(xué)生掌握，事實(shí)上還不是尋找一個(gè)大家都下得了的臺(tái)階。于是我做了一件事情，我給學(xué)生布置了一些必須聽(tīng)懂才能明白的題目，比如在講負(fù)數(shù)的時(shí)候，我會(huì)問(wèn)孩子：“-1個(gè)蘋(píng)果”怎么理解——這個(gè)題目沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，只要理解了負(fù)數(shù)是表示“相反意義”的，這個(gè)問(wèn)題非常好回答。比如買(mǎi)一個(gè)蘋(píng)果是1，賣(mài)一個(gè)就是-1，當(dāng)然，也有孩子說(shuō)，我吃了一個(gè)蘋(píng)果是1，所以……孩子的創(chuàng)造力是無(wú)窮的，在這樣的創(chuàng)造中，才是真正學(xué)懂了。我每節(jié)課給學(xué)生布置一道這樣的題目，結(jié)果如何？真正做的人寥寥。

當(dāng)學(xué)生被剝奪了參與感之后，學(xué)習(xí)就會(huì)被動(dòng)。在qq群里，好多學(xué)生問(wèn)問(wèn)題，說(shuō)老師這道題怎么做。我問(wèn)：你怎么想的？他說(shuō)：我不會(huì)。我說(shuō)那你有想法么？答：沒(méi)有。于是我提示了一下，“這個(gè)條件什么意思”，學(xué)生說(shuō)，老師你就給我過(guò)程就行。這就是學(xué)生聚集的qq群里的真實(shí)場(chǎng)景。他們覺(jué)得能給答案的qq群就是好的qq群，包括最近也聽(tīng)聞一些新產(chǎn)品，拿手機(jī)拍一下就給答案——從商業(yè)上說(shuō)，我相信這會(huì)成功，但是從教育上，這種方法是失敗的。學(xué)生沒(méi)有學(xué)懂，不參與，求答案又有何用。

學(xué)習(xí)本是痛苦的事情，我們只能減輕痛苦，在初學(xué)時(shí)，如果我們認(rèn)真的問(wèn)問(wèn)孩子是否能條分縷析的說(shuō)清楚知識(shí)的邏輯——有家長(zhǎng)說(shuō)，我不專(zhuān)業(yè)，聽(tīng)不出來(lái)。此大謬也。我們說(shuō)的“邏輯”，不是知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，而是你作為一個(gè)同樣不清楚那些專(zhuān)家是怎么定義這個(gè)知識(shí)的人，聽(tīng)完孩子講之后，是否覺(jué)得他說(shuō)的很有邏輯。關(guān)心則亂，很多時(shí)候我們會(huì)議論某人說(shuō)話沒(méi)邏輯，卻對(duì)孩子學(xué)習(xí)過(guò)程中這種“沒(méi)邏輯”視而不見(jiàn)。這種交流，讓孩子意識(shí)到他正在參與學(xué)習(xí)。多問(wèn)一些開(kāi)放性的問(wèn)題而不是簡(jiǎn)單找?guī)追菥碜涌吹梅?。這種問(wèn)題很容易問(wèn)：“你覺(jué)得今天學(xué)的這個(gè)知識(shí)和之前哪里學(xué)的知識(shí)有關(guān)系？你覺(jué)得關(guān)系是啥？”“今天學(xué)的和昨天學(xué)的哪個(gè)難？為什么？”這些沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的問(wèn)題，反而會(huì)讓孩子真正感覺(jué)到，他在參與學(xué)習(xí)。“上課之后做練習(xí)”，不是做一些標(biāo)準(zhǔn)答案的問(wèn)題，而是一個(gè)讓孩子參與的過(guò)程。

歡迎大家一起討論一下，哪些問(wèn)題是你會(huì)平時(shí)問(wèn)孩子的，且感覺(jué)到孩子真正參與的，我想，這樣的討論會(huì)豐富我們的話題，也給更多人一點(diǎn)啟發(fā)。麥肯李在此謝過(guò)！

（八）實(shí)力、成績(jī)與粗心的小探討

經(jīng)常在考試后聽(tīng)到孩子和家長(zhǎng)說(shuō)：其實(shí)這次考試應(yīng)該考多少分，但是沒(méi)有發(fā)揮好，沒(méi)有發(fā)揮出全部的實(shí)力；或者是“這次考試有10分是不該丟的，所以怎么看都是95分的實(shí)力”；也有家長(zhǎng)說(shuō)，孩子每次都發(fā)揮不出“實(shí)力”。這些想法，也會(huì)客觀上讓孩子學(xué)習(xí)之間的差距趨向明顯。

這種時(shí)候，“實(shí)力”這個(gè)詞其實(shí)是被用過(guò)了。從數(shù)學(xué)上說(shuō)，在試卷上的每道題，都是有一定的概率做錯(cuò)的。即使每道題做對(duì)的概率是99%，如果有100道題，全對(duì)的概率也只有37%。我去年帶過(guò)一個(gè)孩子，數(shù)學(xué)大概120-130分的樣子，但是我和她用數(shù)學(xué)方法算了一下，她仍然有10%的概率是有可能得到滿(mǎn)分的。那么，是不是意味著這個(gè)孩子具備滿(mǎn)分的實(shí)力呢？當(dāng)然不是。我們可以理解一個(gè)孩子在某一次考試的成績(jī)，應(yīng)該是一個(gè)類(lèi)似正態(tài)分布的曲線——最大可能是120分左右，可能考150，也可能只考90。注意，這120不是不考慮“粗心”“失誤”的，而是在一個(gè)綜合性的情況下的一個(gè)平均值。

所以，這個(gè)“平均值”我們可以理解為“實(shí)力”，而對(duì)于每一個(gè)成績(jī)，我們認(rèn)為“可以不錯(cuò)”的那部分，不能作為實(shí)力的一部分。不知道有沒(méi)有家長(zhǎng)有這樣的體會(huì)：著急啊，每次都會(huì)有1-2道題出現(xiàn)“不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤”——從數(shù)學(xué)上講這是很正常的，因?yàn)樵诿康李}90%的正確率的情況下，10道題錯(cuò)一道是符合數(shù)學(xué)期望的，說(shuō)的直白一點(diǎn)，沒(méi)有滿(mǎn)分的實(shí)力，所以每次都會(huì)錯(cuò)一點(diǎn)；反過(guò)來(lái)也是正確的，如果每次都要錯(cuò)一點(diǎn)，那么就是沒(méi)有滿(mǎn)分的實(shí)力。

所以，在這里我想?yún)^(qū)分一下“實(shí)力”和“最佳發(fā)揮”兩個(gè)概念，這樣可以讓家長(zhǎng)和孩子更好的意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題?！皩?shí)力”是一個(gè)考試成績(jī)的平均期望值，正如很多時(shí)候講的“運(yùn)氣是實(shí)力的一部分”，確實(shí)如此。實(shí)力是包含各種運(yùn)氣成分在里面的?？荚嚦煽?jī)出來(lái)之后，可能比實(shí)力高，可能比實(shí)力低，但是一定數(shù)量的考試成績(jī)放在一起，還是可以大致看出實(shí)力的——成績(jī)應(yīng)該是圍繞實(shí)力大致正態(tài)分布。而我們每次說(shuō)“如果怎么樣我就能考多少分”，這叫“最佳發(fā)揮”（best performance），“最佳發(fā)揮”是一個(gè)學(xué)生理論上可以考到的最好成績(jī)，這個(gè)成績(jī)可以作為下一步的目標(biāo)，但是不能作為填報(bào)志愿或者是對(duì)自己認(rèn)知的標(biāo)準(zhǔn)。

正是因?yàn)槿绱耍晕覐膩?lái)不認(rèn)可“粗心”這種說(shuō)法。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說(shuō)，沒(méi)有“不粗心”的人，大家都有一定的概率犯錯(cuò)誤。“粗心”本身沒(méi)問(wèn)題，只是程度。而這種程度，也不是簡(jiǎn)單的靠教育和訓(xùn)斥就能解決的?！按中摹钡年P(guān)鍵在于“注意力不集中”，而注意力不集中的問(wèn)題，不專(zhuān)屬于孩子，也不能靠學(xué)習(xí)訓(xùn)練。昨天晚上打羽毛球，我就發(fā)現(xiàn)我打到第三局的時(shí)候，就會(huì)注意力不集中，集中不起來(lái)，體力跟不上了。這不是靠我努力集中注意力就能解決的，而是靠體能訓(xùn)練。同樣，孩子的注意力也不能只在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)，在生活中，游戲中，看電視玩ipad中，家長(zhǎng)應(yīng)該細(xì)心的注意觀察，孩子的注意力是否集中。這是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，而立即可以開(kāi)始做的事情，就是在家庭里，樹(shù)立起“不談粗心”的價(jià)值觀——任何問(wèn)題都不能用“粗心”來(lái)解釋?zhuān)钦嬲纯磫?wèn)題在哪里。是不是當(dāng)時(shí)累了？身體狀態(tài)不好？其實(shí)這些問(wèn)題如果看明白了，或許為什么體育鍛煉能夠讓孩子成績(jī)更好，為什么通常學(xué)鋼琴和繪畫(huà)、書(shū)法的孩子成績(jī)不會(huì)特別差，也會(huì)有一個(gè)大致的答案吧：）

（九）興趣和專(zhuān)業(yè)

我也經(jīng)常看到一些孩子，學(xué)習(xí)的時(shí)候無(wú)精打采，但是一到下課，出去玩或者打游戲或者談到其他他感興趣的事情的時(shí)候，往往神采飛揚(yáng)，完全換了一個(gè)人。這個(gè)時(shí)候，如果家長(zhǎng)在旁邊，往往會(huì)一聲嘆息，覺(jué)得孩子不務(wù)正業(yè)。他經(jīng)常說(shuō)“如果把打游戲的勁頭用一半到學(xué)習(xí)上，成績(jī)?cè)摱嗪谩薄?/p>

事實(shí)上，我看到的情況往往是（尤其是男生），成績(jī)好的孩子游戲打的也不錯(cuò)，但是喜歡打的游戲沒(méi)那么多，但是在他喜歡的那個(gè)領(lǐng)域，一定是領(lǐng)先的；而成績(jī)不好的孩子往往“興趣廣博”，談到很多游戲都會(huì)玩，但是打的不好。我一個(gè)很好的朋友，被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)王子”，和我在一個(gè)小學(xué)、一個(gè)初中、一個(gè)高中、一個(gè)大學(xué)……我就知道，凡是他喜歡玩的游戲，永遠(yuǎn)是我們之中玩的最好的……當(dāng)然他數(shù)學(xué)也是極好的，如果全年級(jí)只有一個(gè)滿(mǎn)分，一定是他。我們很少看到那種游戲打的特別好，但是成績(jī)很差的。

其實(shí)還有很多例子也可以說(shuō)明我的觀點(diǎn)——在我認(rèn)識(shí)的鋼琴?gòu)椀暮茫?huà)畫(huà)好，或者是書(shū)法、下棋好，我說(shuō)的是“真好”而不是“喜歡”，在這些孩子中，很少有那種木訥的。不一定他們的成績(jī)都領(lǐng)先，但是在和他們交流的過(guò)程中，他們成績(jī)沒(méi)有達(dá)到最好是因?yàn)樗麄儧](méi)有在學(xué)習(xí)上激發(fā)出熱情或者是沒(méi)有找到合適的方法，一旦找到了，他們的成績(jī)進(jìn)步會(huì)非?？?。相反，那些每天嚷嚷著自己對(duì)游戲多么多么熱愛(ài)，甚至叫囂要走職業(yè)道路的人，往往成績(jī)都不好。

這里面的根本問(wèn)題，是當(dāng)我們區(qū)分了“專(zhuān)業(yè)”和“興趣”之后，我們的判斷標(biāo)準(zhǔn)就不同了。我以前班上有喜歡打魔獸爭(zhēng)霸的孩子，這個(gè)游戲大部分家長(zhǎng)都不懂，所以不知道孩子玩的“好不好”。我在大學(xué)的時(shí)候曾經(jīng)是學(xué)校戰(zhàn)隊(duì)的二線隊(duì)員，所以簡(jiǎn)單聊兩句，發(fā)現(xiàn)這些每天談到游戲就來(lái)勁的孩子根本不入門(mén)。于是我就利用課間給他們講各種戰(zhàn)術(shù)、操作以及思維——在我看來(lái)，這些思維和做數(shù)學(xué)題是同源的。我發(fā)現(xiàn)我一講，他們就表現(xiàn)出不耐煩——這就是我想說(shuō)的。但是我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)女生，他們學(xué)習(xí)不錯(cuò)，聽(tīng)我講這些游戲中的道理，雖然不明白具體的情境，卻也津津有味。這就是問(wèn)題所在——一個(gè)孩子說(shuō)“我喜歡xxx”，并不是真的喜歡，而是這個(gè)東西沒(méi)有成為他的專(zhuān)業(yè)。如果成為了專(zhuān)業(yè)，他就不喜歡了。

同樣，看小說(shuō)，看漫畫(huà)，打游戲，為什么這些東西孩子喜歡？不是因?yàn)檫@些東西好玩，而是因?yàn)闆](méi)有要求。我在打一些競(jìng)技類(lèi)游戲的時(shí)候，真的感覺(jué)很累，因?yàn)槲颐看螘?huì)給自己制定一個(gè)目標(biāo)：在多久時(shí)間內(nèi)打到何種級(jí)別——可以說(shuō)，這和學(xué)高等數(shù)學(xué)沒(méi)什么區(qū)別。一旦有了這種要求，相當(dāng)于把興趣變成專(zhuān)業(yè)，立即感覺(jué)到壓力，于是“游戲”變成了一件痛苦的事情。同樣，我也有一些興趣愛(ài)好，我也很清楚，我喜歡這些東西，就是因?yàn)樗麄儾皇俏业膶?zhuān)業(yè)，所以我會(huì)很有動(dòng)力去做一些事情。這也是為什么很多人說(shuō)，如果你的工作是你真正的興趣，而且也是你擅長(zhǎng)的，那么你會(huì)做的非常舒服。

因此，我們?cè)陉P(guān)注孩子的成長(zhǎng)的時(shí)候，在關(guān)注孩子的注意力的時(shí)候，在思考孩子為什么成績(jī)和別人有差別的時(shí)候，完全可以多從生活中的角度觀察。那些喜歡打游戲的孩子，我會(huì)和他們聊聊游戲；喜歡打牌的孩子，我會(huì)和他們聊聊打牌；喜歡音樂(lè)、美術(shù)的孩子，雖然我也不是很懂，但是我都很愿意和他們聊聊他們喜歡的東西。你可以發(fā)現(xiàn)，有的孩子是真喜歡，去研究，這樣的孩子，我們應(yīng)該鼓勵(lì)，哪怕是游戲；有的孩子不是真的喜歡，只是消磨時(shí)間，這種情況，要培養(yǎng)孩子“認(rèn)真做任何事情”的習(xí)慣，哪怕是看小說(shuō)，也要有點(diǎn)收獲。這些細(xì)節(jié)習(xí)慣的培養(yǎng)，都是對(duì)學(xué)習(xí)有正面作用的。同樣，那幾個(gè)打游戲的同學(xué)，和我聊完之后，覺(jué)得太無(wú)聊了，打游戲都打不過(guò)。我就告訴他們，別打游戲了，如果你們不改變這種習(xí)慣，這輩子也打不過(guò)我，就是耽誤時(shí)間，不足道也。年輕人總是有點(diǎn)心氣的，雖然不一定有明顯的效果，但是他們會(huì)有所思的。

2009年我曾經(jīng)作為北京隊(duì)的隨隊(duì)記者和他們?nèi)チ撕Ｄ蠀⒓覥MO總決賽（中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克），閑暇之余，這些孩子會(huì)在一起打牌，玩實(shí)況足球。實(shí)況足球我也玩過(guò)，和一個(gè)孩子對(duì)戰(zhàn)，最終戰(zhàn)成2:2，結(jié)束之后，他們幾個(gè)孩子聚在一起，討論剛才那場(chǎng)比賽哪里踢的好，哪里踢的不好……這些孩子都是一群被保送到北大數(shù)學(xué)系的孩子。他們并不是因?yàn)橥嬗螒蛩月斆?，而是因?yàn)樗麄儧](méi)有刻意突出“興趣”和“專(zhuān)業(yè)”。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)能夠刺激他們思考的地方都會(huì)讓他們興奮。我相信這不是天生的，而是他們的成長(zhǎng)環(huán)境決定的。

如果我們只是因?yàn)椴挥秘?fù)責(zé)任，不用努力花精力，不用痛苦獲得回報(bào)，這或許只是一種耽誤時(shí)間；而“專(zhuān)業(yè)”和“興趣”的差別越小，就越容易融會(huì)貫通。真的要求做任何事情都做到最好，很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的精力不夠，在這個(gè)時(shí)候，選擇一些更有意義和價(jià)值的事情，就不會(huì)出現(xiàn)“不愛(ài)學(xué)習(xí)愛(ài)游戲”。真愛(ài)游戲，就去做職業(yè)，每天訓(xùn)練14個(gè)小時(shí)，還要訓(xùn)練敏捷度、體能等等，我想，那些在學(xué)習(xí)上覺(jué)得厭煩的，應(yīng)該是也打不好游戲的。

（十）好奇心：學(xué)習(xí)動(dòng)力的本源

在平時(shí)和家長(zhǎng)的交流中，許多家長(zhǎng)都說(shuō)孩子缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，不推動(dòng)就不學(xué)習(xí)，對(duì)于未來(lái)似乎沒(méi)有任何打算，孩子有的聽(tīng)話有的不聽(tīng)話，雖然說(shuō)也在學(xué)習(xí)，也不能說(shuō)完全不學(xué)，但是總是感覺(jué)不夠意思。其實(shí)啊，我們不妨想想我們自己小時(shí)候，對(duì)于一個(gè)孩子來(lái)說(shuō)，你讓他們理解中國(guó)夢(mèng)是件很不靠譜的事情，而且現(xiàn)在生活水平普遍提高，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)也有了長(zhǎng)足的發(fā)展，“不學(xué)習(xí)就沒(méi)飯吃”的理論越來(lái)越站不住腳；再加上現(xiàn)在的信息爆炸，我們小時(shí)候家長(zhǎng)講的那一套理論已然對(duì)現(xiàn)在的孩子不太起作用了?！瓣?duì)伍不好帶啊”，不僅是家長(zhǎng)，學(xué)校的老師也會(huì)有如是的困惑。

學(xué)習(xí)動(dòng)力的問(wèn)題，不是一個(gè)簡(jiǎn)單的可以通過(guò)說(shuō)教解決的。對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，其實(shí)學(xué)習(xí)的動(dòng)力最根本的來(lái)源就是好奇心。當(dāng)我們感覺(jué)孩子學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的時(shí)候，不要盲目去指責(zé)孩子為什么不努力學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該反過(guò)來(lái)想：他為什么要學(xué)習(xí)？如果孩子天性是不愛(ài)學(xué)習(xí)和探索的，那么人類(lèi)社會(huì)是怎么發(fā)展起來(lái)的？靠一群變態(tài)和天才？顯然不是。對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，好奇心是天生的。從小時(shí)候他們看到任何東西都要吃一下，到后來(lái)經(jīng)常問(wèn)各種為什么，再到拿著螺絲刀把家里能拆的東西都拆掉——在他們沒(méi)有形成世界觀的情況下，只有好奇心才是驅(qū)使他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

在教學(xué)中也是一樣的。我曾經(jīng)和獲得IMO金牌的一位同學(xué)的媽媽聊天，她說(shuō)孩子三歲的時(shí)候到處找人問(wèn)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算怎么算。我很難想象一個(gè)三歲多的孩子學(xué)數(shù)學(xué)是出于遠(yuǎn)大理想活著天賦異稟，唯一的解釋?zhuān)褪撬麑?duì)這件事情“好奇”——就好像現(xiàn)在的孩子不用教就會(huì)用ipad一樣，這也是一種好奇。對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)和游戲是沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別的，只要是他們好奇的東西，就都會(huì)全力以赴的學(xué)習(xí)，去探索。在初中和高中數(shù)學(xué)上有很多新名詞，比如說(shuō)“有理數(shù)”，我就發(fā)現(xiàn)有的孩子在沒(méi)學(xué)有理數(shù)之前，就會(huì)問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：有理數(shù)這個(gè)詞是什么意思？因?yàn)檫@個(gè)詞讓他們很奇怪，所以他們會(huì)天然的有興趣。

因?yàn)槿绱?，我們一定要保護(hù)孩子在任何方面的好奇心，永遠(yuǎn)不要覺(jué)得孩子“多管閑事”。現(xiàn)在是一個(gè)信息爆炸的時(shí)代，孩子問(wèn)的任何問(wèn)題，網(wǎng)上都可以找到答案。我們應(yīng)該非常大力的鼓勵(lì)孩子自己在網(wǎng)上找答案。很多時(shí)候孩子問(wèn)的問(wèn)題是非常深?yuàn)W的，不是一兩句話就能說(shuō)清楚，越是這個(gè)時(shí)候，越要鼓勵(lì)孩子。孩子問(wèn)這個(gè)問(wèn)題并不是為了獲得一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，而是對(duì)他自己好奇心的釋放。當(dāng)他們的好奇心得到滿(mǎn)足的時(shí)候，他們會(huì)有成就感，會(huì)更加喜歡問(wèn)問(wèn)題。而如果他們的好奇心被壓制，那么他們就會(huì)逐步喪失自信——他們會(huì)覺(jué)得自己是不正常的。在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，我們應(yīng)該鼓勵(lì)孩子在網(wǎng)上尋找自己想知道問(wèn)題的答案。網(wǎng)上的答案不一定對(duì)，我們要繼續(xù)鼓勵(lì)孩子去甄別。即使孩子得到了一個(gè)我們認(rèn)為錯(cuò)誤的答案，這種探索也是極其有價(jià)值的。

有的時(shí)候孩子的好奇心沒(méi)有用在學(xué)習(xí)上，而是用在了我們認(rèn)為的“不務(wù)正業(yè)”上，正如上篇文章所提到的那樣，興趣和專(zhuān)業(yè)本不是對(duì)立的，任何興趣如果深入研究變成專(zhuān)業(yè)，這種研究和探索的精神會(huì)成為一種通用能力。所以，無(wú)論孩子的好奇心用在哪里，都要鼓勵(lì)孩子去思考，去探索，去總結(jié)歸納。天天看路牌，能不能歸納出路牌設(shè)立的一般規(guī)律，進(jìn)而能發(fā)現(xiàn)一些設(shè)置不夠合理的路牌；天天看堵車(chē)，為什么這段路堵車(chē)？可能提出集中假設(shè)，能否進(jìn)行驗(yàn)證？這一點(diǎn)孫鵬老師有非常深刻的理解，他在看了《地心引力》之后寫(xiě)出了其中違反物理常識(shí)的若干錯(cuò)誤——我覺(jué)得這就是好奇心，就是思考和探索。你說(shuō)這對(duì)考試有用么？這對(duì)學(xué)習(xí)有用么？

另一方面，即使在學(xué)習(xí)中，我們也鼓勵(lì)順應(yīng)好奇心的學(xué)習(xí)。在上課的時(shí)候我經(jīng)常問(wèn)學(xué)生，你知道我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)函數(shù)么？學(xué)生的答案異口同聲：考試要考。如果我們的學(xué)習(xí)都是這樣的動(dòng)力驅(qū)使，我覺(jué)得學(xué)不好也很正常。我們現(xiàn)在的很多知識(shí)的設(shè)計(jì)師違背好奇心的。比如初中課本上對(duì)“負(fù)數(shù)”的描述，“小于０的數(shù)是負(fù)數(shù)”——在一個(gè)孩子的世界觀里，０就是最小了，如果他的好奇心沒(méi)有達(dá)到一定的程度，他是不會(huì)問(wèn)：有沒(méi)有數(shù)比０小的。但是如果我們換個(gè)角度，用繩子上打結(jié)的例子問(wèn)孩子：今天我給你一只兔子（又是兔子……體驗(yàn)過(guò)大海的都懂的……），明天你給我一只兔子，怎么打結(jié)？如果一直打結(jié)，合不合理？這時(shí)候孩子就會(huì)說(shuō)：你給我打個(gè)結(jié)，我給你解一個(gè)結(jié)——看，這就已經(jīng)是負(fù)數(shù)的精髓了，相反意義。教材上不順應(yīng)好奇心的知識(shí)講解太多了，不順應(yīng)好奇心，真正學(xué)懂的概率更低，遺忘的概率也越大。

再比如說(shuō)，講直角坐標(biāo)系，學(xué)生會(huì)問(wèn)：兩個(gè)坐標(biāo)軸必須垂直么？老師回答：必須垂直，記住。這樣的回答完全沒(méi)有保護(hù)學(xué)生的好奇心，那怎么回答？可以反問(wèn)孩子：如果兩個(gè)坐標(biāo)軸不垂直，那么那些我們學(xué)過(guò)的結(jié)論還能用，哪些結(jié)論不能用？為什么？然后帶著學(xué)生一個(gè)一個(gè)分析，這個(gè)分析會(huì)涉及到很多知識(shí)點(diǎn)，其中隱含了坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。滿(mǎn)足好奇心的探索，不一定以得到老一輩人的標(biāo)準(zhǔn)答案為目的，思考的本身，就是學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。

保護(hù)好孩子的好奇心，因?yàn)檫@是學(xué)習(xí)動(dòng)力的本源。

（十一）我們的應(yīng)試水平，不是太高，而是太低

我們經(jīng)常把“應(yīng)試”和“素質(zhì)”對(duì)立起來(lái)，可能是因?yàn)槲覀兛吹降男侣劚容^多，諸如高考高分考生跳樓或者畢業(yè)之后混的很慘，再比如說(shuō)有成功人士學(xué)歷不高但是混的相當(dāng)好，于是讓我們得到了“應(yīng)試教育害死人”的結(jié)論。其實(shí)仔細(xì)想想，任何事情能成為新聞，本身就是因?yàn)槠涑霈F(xiàn)概率低。如果我們站在概率統(tǒng)計(jì)的角度分析，高考成績(jī)和成就之間一定存在某種正相關(guān)的關(guān)系，一流大學(xué)畢業(yè)生的整體狀況一定好于二三流大學(xué)。那么我們是拼一個(gè)大概率事件去考一個(gè)好大學(xué)，還是自我安慰式的說(shuō)其實(shí)沒(méi)事的。

同樣的道理還會(huì)出現(xiàn)在其他方面，我們自己的想法和行為會(huì)影響孩子。我們要不要努力工作？確實(shí)，付出和回報(bào)似乎從來(lái)都不成正比，但是同樣我們站在概率的角度上看，這個(gè)世界上通過(guò)努力、通過(guò)付出獲得回報(bào)的概率一定要比中彩票的概率大。我們的生活不是一個(gè)通過(guò)函數(shù)定義的世界，總有人中500萬(wàn)，也總有人誠(chéng)實(shí)勞動(dòng)合法經(jīng)營(yíng)最后破產(chǎn)。那我們靠什么指導(dǎo)我們的價(jià)值觀？因?yàn)椤案冻霾灰欢ㄓ谢貓?bào)”，因?yàn)楦怕瘦^低的事情放棄概率較高的事情，其實(shí)是不明智的。

同樣，應(yīng)試和素質(zhì)一定是對(duì)立的嗎？在高考中獲得好成績(jī)必須以犧牲“素質(zhì)”為代價(jià)嗎？我覺(jué)得不一定。很多人說(shuō)應(yīng)試教育摧殘了一代人，韓國(guó)的應(yīng)試教育程度比大陸更甚，不信你可以圖片搜索“韓國(guó)高考”，非常震撼，像三星這樣的企業(yè)，就是靠一群在應(yīng)試教育下產(chǎn)出的人才發(fā)展并壯大起來(lái)的。我認(rèn)為，“應(yīng)試”本身是沒(méi)有錯(cuò)的，從某種意義上說(shuō)，“應(yīng)試”就是一個(gè)目標(biāo)管理而已，相當(dāng)于制定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)——只是逃離這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)比較困難罷了——但是逃離困難的反面，卻讓高考成為了中國(guó)改革開(kāi)放三十余年來(lái)，最公平的一個(gè)社會(huì)選拔機(jī)制，沒(méi)有之一?？佳?、考博、公務(wù)員，沒(méi)有任何一個(gè)考試要比高考來(lái)的更公平。所以高考只是設(shè)置了一個(gè)一視同仁的標(biāo)準(zhǔn)，談不上好與不好。

大家都是為了這個(gè)目標(biāo)，但是完成的策略有差別。有人說(shuō)高考扭曲了很多東西，其實(shí)不盡然如此。我們所看到的目前的現(xiàn)狀，不是因?yàn)楦呖?，而是因?yàn)槲覀兊膽?yīng)試教育水平太低。我舉個(gè)管理的例子，軍事化管理是最無(wú)腦的，只要有強(qiáng)制力保障，就可以實(shí)施。所以一個(gè)企業(yè)如果實(shí)行“軍事化管理”，說(shuō)明這個(gè)企業(yè)管理水平低，這個(gè)企業(yè)一定是處于價(jià)值鏈的底端——比如富士康。同樣，一個(gè)高中如果采用軍事化管理，說(shuō)明管理水平低。教學(xué)也是一樣的，如果一個(gè)學(xué)校只會(huì)給學(xué)生布置大量的作業(yè)，除了說(shuō)明這個(gè)學(xué)校水平低之外，什么也說(shuō)明不了。

或許你會(huì)質(zhì)疑，現(xiàn)在考的好的學(xué)校都是這樣管理的?。∵@其實(shí)是劣幣驅(qū)逐良幣的一個(gè)特殊的歷史階段罷了。我們有志于提高應(yīng)試教育的水平，但是這種提高需要時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，任何教學(xué)改革都會(huì)遭到保守派（以軍事化管理和高壓題海為代表）的嘲笑——但是我想信，歷史的車(chē)輪滾滾向前，一旦有新的教學(xué)方法被研究出來(lái)，保守落后的教學(xué)方法就會(huì)被革命。新的教學(xué)方法，仍然是應(yīng)試，不是素質(zhì)，新的教學(xué)方法，一定是用更短的時(shí)間讓學(xué)生考出更好的成績(jī)，而不是鼓吹“素質(zhì)教育”。很多我的朋友問(wèn)我，你們這樣做輔導(dǎo)班，會(huì)不會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)？我告訴他們，同樣3個(gè)小時(shí)，學(xué)生在我的課上可以獲得更多的收獲，絕對(duì)超過(guò)他在家自己做3小時(shí)題目或者是到學(xué)校去上半天課。讓學(xué)生在同樣的時(shí)間內(nèi)獲得比填鴨更高的效率，獲得比題海更大的收獲，這就是價(jià)值。

亂花漸欲迷人眼，一方面是保守派的既得利益——我這樣教，80分保底；另一方面是一些偽改革派在鼓吹“素質(zhì)教育”，想顛覆整個(gè)選拔體系。我所期待的，并非高考取消全體拼爹，而是不斷有更先進(jìn)的教學(xué)方法，不斷讓那些有好奇心、愿意研究、對(duì)于論證邏輯要求更嚴(yán)格的孩子在這個(gè)體系中取得更好的成績(jī)。