在高三復(fù)習(xí)時我們要對各試驗進(jìn)行歸納合總結(jié)。筆者在講授動摩擦因素測量中例舉了下面幾個實例，在此來談一談，供高三學(xué)生參考。

　　一、根據(jù)基本公式進(jìn)行測量

　　例1　用彈簧測力計測定一個木塊A和木塊B間的動摩擦因素μ，有如圖所示裝置，問：若A、B的重力分別為100N和150N，圖中彈簧測力計讀數(shù)為60N（當(dāng)A被拉動時），F_A=100N，求A、B間的μ。

　　分析：要A、B間的動摩擦因素，必須先確定研究對象，分析其受的彈力和滑動摩擦力的大小。對B來說，B處于靜止的狀態(tài)。B受到的摩擦力與彈簧的彈力相等。F_f=F=60N，F_N=150N，據(jù)F_f=μF_N知：A、B間的摩擦因素。

　　點評：這是利用滑動摩擦力的計算公式求動摩擦因素的，這種方法要比直接拉B物體要好的多，直接拉B物體很難控制其做勻速運(yùn)動。

　　二、根據(jù)動力學(xué)知識進(jìn)行測量

　　例2　像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間?，F(xiàn)利用圖所示裝置測量滑塊和長1m左右的木塊間的動摩擦因數(shù)，圖中M N 是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出。此外在木板頂端的P點還懸掛著一個鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為s和s，擋光片的寬度d =1．0cm。

　?。?）滑塊通過光電門1的速度v₁ =        m/s，滑塊通過光電門2的速度v₂ =        m/s。若光電門1、2的距離為L=21．0cm，則滑塊的加速度為        。

　?。?）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，為完成測量，除了研究v_1．v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量是               （說明各量的物理意義，同時指明代表物理量的字母）。

　　（3）用（2）中各物理量求解動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=                 （用字母表示）。

　　分析：這是典型的勻變速直線運(yùn)動的研究題。由于擋光片的寬度很小，認(rèn)為物體通過擋光片的平均速度就是通過瞬時速度。根據(jù)兩點速度和時間，就可以根據(jù)速度與時間的關(guān)系求出加速度。再由牛頓運(yùn)動定律求出摩擦力，進(jìn)而求出μ。（1）省略。假設(shè)PQ與MN之間的夾角為。根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識，。又根據(jù)牛頓運(yùn)動定律知，，，可得，，分析此式要求出μ，還需知道，所以還要測P點到桌面高度h；重錘在桌面上所指的點與Q點的距離a；斜面的長度b。，，所以。

　　例3　如圖為了測定小木板和斜面間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗。在小木板上固定一個彈簧測力計（質(zhì)量不計），彈簧測力計下端吊一個光滑小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示．用手固定住木板時，彈簧測力計的示數(shù)為F₁，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F₂，測得斜面傾角為θ，由測得的數(shù)據(jù)可求出木板與斜面間的動摩擦因數(shù)是多少？

　　分析：當(dāng)用固定住木板時，彈簧測力計的示數(shù)為F₁，這時小球合力為零。所以設(shè)小球的質(zhì)量為m，有，當(dāng)放手后木板沿斜面下滑時，認(rèn)為小球和木板的運(yùn)動情況相同。

　　所以有，對于小球，，又這三個式子可以求出。

　　三、根據(jù)動能定理知識進(jìn)行測量

　　例4　如圖4某同學(xué)為了只用一根彈簧、一把刻度尺和一根細(xì)線，測定某滑塊與水平桌面間的滑動摩擦系數(shù)μ（設(shè)μ為定值），經(jīng)查閱資料知：一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復(fù)到原長過程中，彈力所做的功為kx²/2。于是他設(shè)計了下述實驗：第一步，如圖所示，將彈簧一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；第二步，用細(xì)線將滑塊掛在豎直放置的彈簧上，彈簧伸長后保持靜止?fàn)顟B(tài)。

　?。?）你認(rèn)為，該同學(xué)應(yīng)該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：________________________________。

　　（2）用測得的物理量表示滑塊與水平桌面滑動摩擦系數(shù)μ的計算式：μ=__________。

　　分析：由功能關(guān)系可知，彈性勢能等與摩擦力做的功。有，根據(jù)此式就能夠求出μ了。所以應(yīng)該測量彈簧被壓縮的長度x₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時伸長的長度x₂，   ，由這兩個式子得到。

　　例5　如圖5所示的器材是：木質(zhì)軌道（其傾斜部分傾角較大，水平部分足夠長）、小鐵塊、一根細(xì)線、一個量角器。只用上述器材就可以測定小鐵塊和木質(zhì)軌道間的動摩擦因數(shù)。

　　實驗步驟是：

　　a．將小鐵塊從傾斜軌道上的一固定位置由靜止釋放，讓小鐵塊能下滑到水平軌道上；

　　b．用圖釘把細(xì)線釘在小鐵塊運(yùn)動的起點、終點處并拉直；

　　c．用量角器測量                         （先用文字說明再用字母表示）則小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動摩擦因數(shù)可表示為＝                 。

　　分析：這道題初看起來撲朔迷離，不知道從何下手，細(xì)心發(fā)現(xiàn)物體由靜止到運(yùn)動到靜止。也就是說在整個運(yùn)動過程中物體的動能變化為零。而在運(yùn)動中重力做功易知，摩擦力做功中就涉及到動摩擦因素。所以據(jù)動能定理可以求解。在A到C過程中，重力的功為，摩擦力做的功可以分為兩個階段和進(jìn)行求解。有，。所以有。根據(jù)動能定理得到：，。

　　從公式中知，只要測出拉直的細(xì)線與水平面的夾角就可以了。

　　點評：動能定理講的是合力做功與物體動能之間的關(guān)系，它不涉及到物體的運(yùn)動速度和時間，所以在具體的應(yīng)用中很方便。

　　小結(jié)：在高三復(fù)習(xí)時，我們要在平時學(xué)習(xí)中注重積累和反思。對物理概念和規(guī)律要從多角度去認(rèn)識，這樣往往能夠跳出題海，找出捷徑，達(dá)到事半功倍的效果。

　　反饋練習(xí)：

　　1．為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了一個實驗：如圖7所示，在木塊A和木板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細(xì)線與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使A勻速向左運(yùn)動。測出砂桶和砂的總質(zhì)量m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量M，則兩紙間的動摩擦因數(shù)μ=m/M。

　　（1）該同學(xué)為什么要把紙貼在木塊A和木板B上，而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？

　?。?）在實際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運(yùn)動較困難，請你對這個實驗作一改進(jìn)來克服這一困難。

　?、倌阍O(shè)計的改進(jìn)方案是：                                                  ；

　?、诟鶕?jù)你的方案做實驗，結(jié)果動摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式是：                     ；

　?、鄹鶕?jù)你的方案要添加的器材有                                           。

　　答案：（1）兩張紙的動摩擦力是很難測量的，很不方便而且誤差很大。所以只能通過間接測量兩張紙的動摩擦因素。

　?。?）在實際操作中很難保證A做勻速運(yùn)動，但知道物體A、B如果不做勻速運(yùn)動就是做勻變速運(yùn)動。所以我們可以在A的后面連接紙帶和打點計時器，通過分析紙帶求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓運(yùn)動定律解出動摩擦因素了。對于B來說，，對于A物體來說，得到，。

　　所以要添加的器材有紙帶和打點計時器。