淺析小學(xué)數(shù)學(xué)估算方法的教學(xué)

我們在日常生活中，解決實(shí)際問題時(shí)，不僅需要準(zhǔn)確的計(jì)算或精確的結(jié)果，有時(shí)候一個(gè)粗略的數(shù)據(jù)就可以達(dá)到目的。然而，由于長期受應(yīng)試教育的影響，人們更加重視精算的教學(xué)，往往不重視估算這部分內(nèi)容。

但如何在教學(xué)中確實(shí)可行地開展估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)與估算技能，利用估算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維能力，人們的研究和嘗試還遠(yuǎn)不如精算教學(xué)的多。我在新課程改革的幾年里，在如何培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，使學(xué)生形成初步的估算技能，進(jìn)行了一些探索和嘗試，下面結(jié)合三年級(jí)的教學(xué)實(shí)踐，談一談自己的感受。

一、估算教學(xué)研究的意義與作用

1、 對估算的認(rèn)識(shí)

估算是指根據(jù)具體情況及有關(guān)知識(shí)，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概的推斷或估計(jì)。在實(shí)際生活中，它有著極其廣泛的應(yīng)用。在計(jì)算工具飛速發(fā)展、計(jì)算器廣泛使用的今天，估算能力越來越受到人們的關(guān)注。

估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。從表現(xiàn)特點(diǎn)看：精算能力是一種程序化、精確化、外部化的認(rèn)知能力，其認(rèn)知過程表現(xiàn)出較強(qiáng)的線性特點(diǎn)，各步驟之間具有較嚴(yán)格的時(shí)間順序，相對而言，估算能力的認(rèn)知操作就更類似一個(gè)并行式的加工過程，表現(xiàn)出較強(qiáng)的直覺化、跳躍化、內(nèi)隱化特點(diǎn)。

 2、估算能力與精算能力的關(guān)系

 估算能力與精算能力是學(xué)生計(jì)算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的計(jì)算過程中均發(fā)揮著重要作用，而且具有較好的互補(bǔ)性，在工作中也存在一定的協(xié)同性。估算能力可以對問題進(jìn)行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精確性上相對較差，需要對答案進(jìn)行再檢查驗(yàn)證；精算能力則較為程序化，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間，但可以有效保證結(jié)果的正確性。因此，學(xué)生在問題解決過程中，可以根據(jù)不同目的，在不同階段選擇性地使用兩種計(jì)算能力，取長補(bǔ)短，以提高認(rèn)知效果。

 3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識(shí)、技能培養(yǎng)的要求。第一學(xué)段的具體目標(biāo)是：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程?！庇衷诮虒W(xué)建議指出：“在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能?！?SPAN lang=EN-US>

二、估算意識(shí)與估算技能培養(yǎng)的方法與途徑

1、自創(chuàng)生活情境，感知估算的意義

我們現(xiàn)用的三年級(jí)教材里，為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，增加了很多讓學(xué)生用估算解決的具體情境，如購物付錢、購買公園門票、租車等，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。在目前情況下，學(xué)生在估算方面的體驗(yàn)不多，他們往往不知道什么時(shí)候、在什么場合什么情況下需要估算。因此，遇到問題時(shí)一般都想到準(zhǔn)確計(jì)算。所以教師要多創(chuàng)設(shè)一些需要用估算來解決的具體情境，讓學(xué)生不斷地感受用估算來解決具體問題的體驗(yàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。這就需要教師，根據(jù)自己班的實(shí)際情況，自己創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的實(shí)際生活的具體情境，激活學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生自主探索的興趣，感受估算與生活的關(guān)系，體驗(yàn)估算對解決問題的作用與意義。

下面以自我設(shè)計(jì)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課中“快樂的一天”為例進(jìn)行說明。

情景一：“淘氣乘車” 教師通過語言敘述情景，并用多媒體配合演示畫面，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境，“淘氣和機(jī)靈狗高高興興坐上了86路汽車，（畫面上的時(shí)鐘八點(diǎn)），當(dāng)汽車行駛到廣場時(shí)，（出現(xiàn)汽車行駛路線圖）淘氣接到笑笑的電話，問他：你什么時(shí)間能到？淘氣想了想又看了一下表（時(shí)鐘八點(diǎn)二十）說：如果不睹車，估計(jì)九點(diǎn)鐘到。機(jī)靈狗說：不對，八點(diǎn)半能到。你們說：淘氣和機(jī)靈狗誰說的更有道理？

在這個(gè)情境中，由于沒有給出汽車行駛的速度及路線的長度，學(xué)生不能通過精確計(jì)算，得出到達(dá)時(shí)間；在引導(dǎo)學(xué)生對鐘表和站牌的觀察后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了八點(diǎn)從亞運(yùn)村出發(fā)，到廣場是八點(diǎn)二十，坐了三站地用了二十分鐘，又分析出從廣場到希望小區(qū)還有五站地，十分鐘不可能到，至少需要半個(gè)小時(shí)，所以淘氣估計(jì)九點(diǎn)到比較有道理；還有的同學(xué)從線路的長短上分析后估計(jì)得出：后面行駛的路線比前面的路線長，所以用的時(shí)間比二十分鐘多，現(xiàn)在是八點(diǎn)二十，到八點(diǎn)半還有十分鐘，不可能到，所以大約九點(diǎn)到比較合適。

情景二：“笑笑買飲料”淘氣和機(jī)靈狗要來家做客，笑笑家的飲料不多了，想到超市去買飲料，笑笑帶多少錢合適呢？

剛出現(xiàn)這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生回答得很隨意，有說50元的也有說100元，根本不知道如何去想，在教師的引導(dǎo)下，知道了要想估計(jì)帶多少錢買飲料合適，就要根據(jù)一聽飲料多少錢？一共買幾聽飲料來進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生知道一聽飲料大約3元，每人喝2聽飲料就可以了，這樣估計(jì)下來帶20元買飲料比較合適。

這些自創(chuàng)情景貼近了學(xué)生的生活，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了親近感，真正感悟到估算的必要性，體現(xiàn)了估算的意義，而且長此以往，有利于增強(qiáng)學(xué)生對周圍事物的敏感性和主動(dòng)捕捉信息的能力，從而促進(jìn)他們的觀察力。

3、 利用學(xué)生的數(shù)感 促進(jìn)估算策略的形成

估算具有解決實(shí)際問題、培養(yǎng)數(shù)感的重要意義，而這些意義不能簡單地告訴學(xué)生，而必須讓學(xué)生結(jié)合具體情境在用估算解決問題的過程中去體驗(yàn)。

“估算策略”是指為了達(dá)成估算目的、解決問題，在估算過程中所進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過程。它是一系列有計(jì)劃的動(dòng)態(tài)過程，具有不同的層次和水平。面對同一個(gè)問題，由于每個(gè)個(gè)體的思維方式和思維水平不同，所采取的估算策略也是不同的；對于不同的問題，采用的估算策略也是不同的。

4、培養(yǎng)先估再算、先估再驗(yàn)的習(xí)慣，有利于估算的意識(shí)的形成

估算不僅是一種技能，還是一種良好的意識(shí)。有了這種意識(shí)，學(xué)生才能自覺地注意計(jì)算結(jié)果的合理性。教學(xué)中，教師要作好必要的引導(dǎo)與示范，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)。

計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生先通過觀察對結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，然后再進(jìn)行計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，并逐漸形成先估后算的計(jì)算習(xí)慣。如果教師長期注意在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生先估再算、先估再驗(yàn)的習(xí)慣，學(xué)生嘗到估算的好處，將有助于找出問題所在，減少不必要的失誤，也就有利于養(yǎng)成估算的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，提高計(jì)算的正確率。 

三、估算能力的培養(yǎng)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑之一 

估算能力在學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中發(fā)揮著重要作用。如果忽視估算能力的培養(yǎng)就有可能使學(xué)生數(shù)學(xué)能力片面發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生在精算能力方面獲得較多培養(yǎng)機(jī)會(huì)的同時(shí)，估算能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用技能卻沒有得到足夠的訓(xùn)練，從而影響了數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合提高。學(xué)生估算能力的高低，它不僅有賴于他豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更反映了他的綜合能力。因?yàn)槲覀儗σ粋€(gè)問題或事物作出評估時(shí)，要以自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，然后經(jīng)過觀察、分析、比較、鑒別、猜想、綜合、判斷，最后才能作出評估。所以，學(xué)生的思維越敏捷，認(rèn)知水平越高，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)越豐富，估算能力就越強(qiáng)。反過來，學(xué)生的估算能力越強(qiáng)，就會(huì)促進(jìn)其思維進(jìn)一步發(fā)展，在以后解決問題時(shí)的思路更廣，思維更敏捷，方法更靈活。

總而言之，估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長期積累的過程，需要學(xué)生時(shí)時(shí)處處注意觀察生活中的許多常量，并積淀成生活的常識(shí)，可見，估算策略的積累與估算意識(shí)的培養(yǎng)也需要教師長期有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)活動(dòng)去體驗(yàn)、去探究。

只要我們在教學(xué)中重視加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，就一定能發(fā)展學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。