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一、 蹲下來，把握教學起點。 學生對圓并不陌生，生活中物體的面是圓形很多，很容易將生活與數(shù)學溝通建立聯(lián)系，很多老師從物體上圓面抽象圓，開始教學認識圓。我們看看黃老師課堂。 師：生活中哪些物體面是圓形？你們之間說一說。 師：我準備拿相機還沒舉起來，啪啪，照下幾個，是什么呢？生：下水道井蓋 師：下水道井蓋為什么是圓的？（美國微軟公司招聘面試題） 生：方有棱角傷人，圓的光滑安全。 生：占得面積大美觀。 生：掉不下去，做成正方形豎著放掉下，圓掉不下去。 師：他說掉下去？你是說從正方形對角線掉下了，圓掉不下去。 師：這個同學提出一個重要問題，你叫什么名字？ 師：為什么井蓋掉不下去呢？ 師：準備圓柱筒（當下水道）蓋子（當井蓋）要不要一起玩一玩，是不是掉不下去？ 生：卡住，沒有角沒有對角線。 生：直徑相同掉不下去，蓋子寬度比桶口大一些。 生：總有這樣寬度。 從“下水道井蓋為什么是圓的”？“ 圓的為什么掉不下去”，現(xiàn)實問題很有生活背景又蘊含探究情趣，微軟公司面試題居然是我們今天學習圓的有關知識。一方面找到數(shù)學知識與生活之間的聯(lián)系，另一方面切入的問題情境有探究性。學生從現(xiàn)實圓的形象直觀認識過渡到了解研究圓的特征（屬性）的知識，有效溝通學生已有認識經(jīng)驗與數(shù)學學習的邏輯起點，學生很好奇進行思考。另外老師善于傾聽，整合理答，瞬間判斷。抓住學生應答生成“掉不下去”，關注：學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題不同一般。老師課堂評價也不同尋常，直面指出 “這個同學提出一個重要問題”，“你叫什么名字？”來引起同學的注意，并不是“你真聰明”這么泛濫的形式化表揚。學生的思考同步進行：“掉不下去是什么決定的呢”？教師“蹲”下來，以學生的年齡、心理、知識經(jīng)驗審視學習內(nèi)容，放大問題意識，把握教學起點，課堂真實，情趣亦生。 二、慢下來，關注學習的過程。 1、對折該怎樣呈現(xiàn)？是老師的指令要求，還是學生主動想出來的操作方法？ 在教學認識圓心時，老師常說這么一句話：拿出一個圓形紙片，對折打開，再對折打開，多次對折你有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在我們來看，學生怎么知道要對折打開，再對折打開的？為什么這樣做？學生按照老師的設計要求一起操作對折，發(fā)現(xiàn)對折留下的折痕相交于一點，也就是圓中心的一點，圓心。課堂是統(tǒng)一聽從老師的要求，形式上去活動，缺失主動性。當學生齊刷刷按照老師的口令操作，還有什么創(chuàng)造？怎樣能讓學生想到對折？ 師：這樣拿有寬度，轉一轉呢？ 生：轉一轉還有這樣的寬度。（邊摸一摸圓的寬度，邊比劃） 師：怎么能找到這個寬度？ 生：對折就行了，折出的就是寬度。 巧妙地創(chuàng)設一個問題“怎么能找到這個寬度？”，用這樣的提問激發(fā)學生主動想辦法。學生拿著圓紙片轉動，比劃寬度時怎樣表示出寬度？進一步想辦法，“對折”情理之中!與老師強硬的讓學生拿出圓形紙片向不同的方向對折打開，一個是學生主動想到用對折，一個是老師主動讓學生對折，兩種不同的方式對比又是什么感受呢？學生只是順從接納老師的指令要求，有主體的發(fā)展嗎？學生動手對折時“我們動腦了嗎”？ 圓上的點，圓內(nèi)的點，圓外的點，圓心的點，看都是點，但是點點不同。學生在描述這些相似的點，可能會犯錯誤，弄不清楚這些點將是下一步學習圓的特征的障礙。課堂在這兒慢下了節(jié)拍，在一個圓制造出四個點，給出時間讓學生去思考、去辨別。 （生在對折圓形紙片，展示折出幾個寬度） 師：再找一個，多幾個也沒關系。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：折不完。 生：每一條折痕都經(jīng)過一個中間點。（生標出來） 師：你標出來的這是圓的中間點，（師在旁邊又點上一點）這兩個點有區(qū)別嗎？ 生：不同，這是中心點，這個是圓內(nèi)的點。 生：每一條折痕都經(jīng)過圓的正中心。 師：什么是正中心？ 生：過中心點畫出無數(shù)條線段。 師：從中心點向外畫，用手勢一起畫。 （停留在圓上，畫一個圓四點。） 師：這些點要研究的區(qū)別一下。圓周上的這個點，叫圓上的一點。 生：圓中心點，圓上的點，圓內(nèi)的點，圓外的點。 課堂上學生感悟思考需要老師也慢下前行的節(jié)拍，有時候我們的腳步趕得快了，甩掉了學生，還埋怨孩子掉隊了。我們什么時候能停下來，等一等參差的隊伍，看一看課堂的風景，聽一聽不同的聲音？當強勢的主導遮住了主體的本真，何從談起“學生為本”？ 三、靜下來，等待學生的精彩。 1、課堂上的“小先生”。 課堂采用自學“圓心、半徑、直徑”的概念，初學之后生生對話交流，質疑爭辨，學生用自己的話說一說對概念的認識，并在圓中畫出半徑、直徑，分析概念“關鍵詞句” 實現(xiàn)對概念的真實理解。 師：今天每個同學都有兩個角色“先生”“學生”。你們來誰來講一講直徑。 師：分這四句話說。請大家聽我講……我特別要強調的是……有問題問我嗎？謝謝大家聽我的分享。 小先生：大家看我講直徑，通過圓心兩端都在圓上的線段。我強調的是“圓心、圓上”板書關鍵詞：圓心、圓上。有問題問嗎？ 生：要強調兩端在圓上，半徑也在圓上，與半徑比較是兩端在圓上。 生：這個圓畫的兩條半徑，你認為就是直徑嗎？ 小先生：不是，兩端在圓上，不能斜的，這兩條半徑不算通過圓心。（小先生繼續(xù)補充關鍵詞：通過） 小先生：你還有問題嗎？ 生：兩端在圓上，兩條半徑也不是直徑，直徑要通過圓心，是一條線段。 小先生：關鍵詞要補充，加上一條線段。（小先生繼續(xù)補充關鍵詞：一條線段） 小先生：還有什么不理解嗎？謝謝大家聽我講解。 認識直徑，老師采用學生教學生的方式，生生質疑問話，學生用自己不嚴密的語言表達直徑，不斷修復完善認識，達成認知共識。我們看到學生思維發(fā)生發(fā)展的原生態(tài)，學習過程的真實脈絡。學生呈現(xiàn)出來的是對直徑本質關鍵詞的描述，比照著書上嚴密的定義讀兩遍深刻得多，也許學生見到直徑就想起今天這個“小先生”。由此我想到課堂上學生用自己的方式表達對于數(shù)學的理解，盡管不是用嚴密的規(guī)范的語言刻畫描述，但是來自學生的真實聲音，彌足可貴。相反之：老師疏而不漏地告知講授，板書準確的數(shù)學概念讓學生讀一讀，比較兩種不同的教學方式，“不嚴密的真理解”與“真嚴密的不理解”，孰是孰非？不言而喻。 2、最有效的學習方式—學后教別人。 學習金字塔（Cone of Learning）”是由美國學者埃德加.戴爾（Edgar Dale）1946年率先提出的，也有人翻譯成“經(jīng)驗之塔”。 第一種，“講授、聽講”，老師講，學生聽，這種學習方式效果最低，兩周以后學習的內(nèi)容只能留下5％。 第二種，通過“閱讀”方式學到的內(nèi)容，可以保留10％。 第三種，用“聲音、圖片或視頻”的方式學習，可以達到20％。 第四種，是“演示或示范”，采用這種學習方式，可以記住30％。 第五種，“分組討論”（4-6人，有負責人，好中差結合），可以記住50％的內(nèi)容。 第六種，“做中學或實踐演練”，可以達到75％。 第七種，“教別人或對所學知識的立即應用”，可以記住90％的學習內(nèi)容。學習效果在30%以下的幾種傳統(tǒng)方式，都是個人學習或被動學習；而學習效果在50％以上的，都是團隊學習、主動學習和參與式學習。 根據(jù)這個“學習金字塔”，聽老師用講述的方式，兩周以后記得的內(nèi)容只剩5％。因為這是最被動的學習方式，學生的參與度是最低的，學生基本記不住什么東西。 金字塔的最底端，其教學效果可以高達90％。如果學生有機會把上課內(nèi)容立即應用，或是讓學生有機會當同學的小老師能夠轉教別人效果最好。學生以教師的身分對其他人進行教學，不僅要對內(nèi)容相當熟悉，同時也要透過語言的呈現(xiàn)來進行溝通，所以學生在進行教學之前，必須透過個體思維，將內(nèi)容轉化為讓其他人能懂的表達方式，同時，也提升了學生潛在智能的發(fā)展。（摘自《 學習金字塔 》） 可見學習方法不同，學習效果大不一樣。黃老師的這節(jié)課轉變教的方式，從教轉變到學。放大學生學的過程，給學生講臺，學生當“小老師”自學后講解自己對直徑的認識，整理關鍵詞完成板書，學生的講解很精彩！理解很深刻！以致于課堂總結時“我們學習了什么，哪個學的好？”學生異口同聲：直徑學得好，“小先生”教的好！臺下聽課老師掌聲四起。黃老師自嘲：“我教的不好，她教的好”！ 3、老師該怎么做——靜待花開。 新課標背景下課堂學生是主體，以學生的發(fā)展為本，不只是一句口號，需要實實在在的教學行為，從點點滴滴轉變，做促進學生積極思維的踐行者。態(tài)度決定高度，思想決定行為，老師放棄教的權威，相信學生的潛能，變講解為點撥啟發(fā)，提供機會讓學生變被動聽講為主動展示，學生的激情被點燃，才會主動參與課堂學習。課堂留一些時間，空一片兒講臺，聆聽孩子旁逸斜出的不同聲音，老師退一步成就學生進一步，一天天鍛煉成長，我們的孩子能穩(wěn)穩(wěn)當當講清楚出自己眼中的數(shù)學，自己心中的見解，學習數(shù)學日漸明朗起來，“師將不如弟子”心向往而為之！ |
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來自： 書寫自我 > 《數(shù)學課改研究》
