一、0歲～3歲
　　對數(shù)的認(rèn)識 
　　幼兒在0-3歲時，對數(shù)量已有籠統(tǒng)的感知，他們能明顯區(qū)分多和少。當(dāng)你右手拿2塊糖，左手拿3塊糖，讓孩子進(jìn)行選擇，2歲的孩子會知道去拿較多的糖果。在成人的引導(dǎo)下，3歲左右的幼兒逐步學(xué)會說出個別數(shù)詞，并能憑借記憶，按一定順序背出[5]以內(nèi)的數(shù)字名稱。但這時幼兒還不能真正理解數(shù)的含義，即使他能逐一點數(shù)實物，也說不出這些實物有多少。 
　　對關(guān)系的認(rèn)識 
　　數(shù)學(xué)以客觀事物之間的關(guān)系為對象，是對事物關(guān)系的抽象。在數(shù)學(xué)中，關(guān)系到處皆是。在這里只談排序和樣式問題。排序和樣式都是關(guān)系的體現(xiàn)，也是對關(guān)系的運用。排序是指事物依據(jù)一定的邏輯關(guān)系按一定順序排列出來。樣式是指有規(guī)則性的圖案、聲音或事件等的重復(fù)出現(xiàn)。重復(fù)出現(xiàn)的單位就是樣式的核心，構(gòu)成這一核心的各個部分稱為元素。那么根據(jù)核心和元素的特點，樣式可以分為兩種類型：重復(fù)樣式，如樹葉－小石頭－鉛筆、樹葉－小石頭－鉛筆……和增長樣式，如□○、□○○、□○○○…… 
　　幼兒在0-3歲時，完全沒有排序能力，但他們會找出最大的與最小的物體。 

　　對量的認(rèn)識 
　　幼兒對物體量的認(rèn)識主要靠感知，帶有很大的局限性，缺乏分化、不精確。 
　　幼兒在0-3歲時，基本認(rèn)識不到物體量的差異。 
　　對形的認(rèn)識 
 

二、3歲～5歲

　　對量的認(rèn)識 
　　幼兒在3-5歲時一般能正確區(qū)分物體的大小差異，也能用一些簡單的詞語來表示相應(yīng)的量，如[我抱著大娃娃]，并且感知物體大小的準(zhǔn)確性有所提高，能判斷差別不太明顯的一組物體中最大的或最小的物體。然而，這一年齡的幼兒還不能認(rèn)識其他量的差異，也不會用詞語來表示。他們對于高矮、粗細(xì)、長短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統(tǒng)地說成[大]、[小]。 

　　對數(shù)的認(rèn)識 
　　幼兒在3-5歲時在點數(shù)實物后能說出總數(shù)，并能按成人說出的數(shù)取相應(yīng)數(shù)量的物體。這時的幼兒逐步認(rèn)識到數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如2比3小，3比2大，3是由2和1組成等。如果給幼兒提供可以操作的實物材料，幼兒還能進(jìn)行簡單的加減運算。

    這些都說明幼兒已在較低水平上形成了數(shù)概念。
　　對形的認(rèn)識 
　　幼兒在3-5歲時能正確地認(rèn)識和區(qū)分圓形、正方形、三角形，且對橢圓形、長方形、半圓形等具有一定的匹配能力。能根據(jù)成人提供的范例找出與之相同的圖形。 
　　幼兒在3-5歲時能正確認(rèn)識基本圖形，且能逐步理解平面圖形的基本特征。能逐步做到圖形守恒，能不受圖形大小、擺放位置的影響，正確地辨認(rèn)出圖形。能對相似的平面圖形加以比較，理解圖形之間的簡單關(guān)系。 
　　對關(guān)系的認(rèn)識 
　　幼兒在3-5歲時的排序能力仍然較低，一般是任意排放物體。 
 
三、5歲～6歲
　　對數(shù)的認(rèn)識 
　　幼兒在5歲～6歲時，能認(rèn)識到數(shù)不因?qū)嵨锏淖兓淖?，形成了?shù)的[守恒]，但這種認(rèn)識局限于10以內(nèi)的數(shù)。他們能夠脫離實物的支持，進(jìn)行小數(shù)目的抽象運算。并學(xué)會100以內(nèi)的數(shù)數(shù)。這一階段的兒童已在較高水平上形成了數(shù)的概念，并開始從表象向抽象的數(shù)運算過渡。 
    對量的認(rèn)識 
　　幼兒在5歲～6歲時，感知量的精確性有了很大的提高。他們能區(qū)分和排列不同大小的物體，能較為精確地認(rèn)識和區(qū)分物體的高矮、粗細(xì)、長短、厚薄等，并學(xué)會用相應(yīng)的詞語來表示。雖然此時幼兒能判斷相等量，但尚缺乏對物體[量守恒]的認(rèn)識。如果將等量的水倒在又高又細(xì)和又矮又粗的兩個杯子里，他們很難判斷兩個杯子里的水是否一樣多。 
　　幼兒在5歲～6歲時，能正確地認(rèn)識并用相應(yīng)的詞語描述物體的量的各種特征。同時對量的相對性有了較好的了解。他們也逐漸能在邏輯的基礎(chǔ)上理解量的可逆性和傳遞性關(guān)系。  
　　對關(guān)系的認(rèn)識 
　　幼兒在5歲～6歲時，雖可按長度或大小將物體排序，但卻不是一種整體思考、有系統(tǒng)的排序，而是在嘗試錯誤中完成排序任務(wù)。幼兒時期較為容易掌握重復(fù)類型的樣式，掌握增長類型的樣式相對較難。

　　對形的認(rèn)識 
　　幼兒在5歲～6歲時，基本上能夠理解圖形的典型特征，并在頭腦中形成某種圖形的[標(biāo)準(zhǔn)樣式]，從而進(jìn)行正確的判斷，同時能進(jìn)一步理解圖形之間的復(fù)雜關(guān)系。另外，國外有研究資料表明，5歲～6歲兒童可以在一定的抽象水平上概括圖形之間的關(guān)系。這一階段兒童還能認(rèn)識一些基本的立體圖形，如球體、立方體、圓柱體等，并能正確地命名。