數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)妙用36口訣2010-04-04 21:53:44| 分類： 家有學(xué)生 | 標(biāo)簽： |字號(hào)大中小 訂閱 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)妙用36口訣1（1的自述）
我的名字叫做“1”， 自然數(shù)中是小弟； 正弦、余弦我最大， 真分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)比我低。 稟性忠厚又老實(shí)， “乘以”、“除以”沒關(guān)系。 兩數(shù)之積若是我， 互為倒數(shù)無置疑。 同學(xué)莫把我藐視， 我的作用妙無比。 說明：在恒等變形時(shí)，巧用1（如將1與tg45°，tgα·ctgα，sin2α＋cos2α， lg10，a0（a≠0），x/x，x·1/x互化）（x≠0）可使解法簡(jiǎn)便。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)妙用36口訣2（式子無意義三訣） 分母不得為零， 偶次方根為負(fù)， 零負(fù)沒有對(duì)數(shù)。 注：開偶次方時(shí)，根號(hào)中式子的值為負(fù)數(shù)時(shí)，沒有意義。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)妙用36口訣3（多個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)法則歌 負(fù)號(hào)當(dāng)家起作用； 奇負(fù)偶正規(guī)律定， 一數(shù)為0必得0。 說明：幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定（“負(fù)號(hào)當(dāng)家起 作用”）。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù) 相乘，其中若有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)妙用36口訣4（常用速算口訣1） 十幾乘十幾， 方法最容易， 保留十位加個(gè)位， 添零再加個(gè)位積。 證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則 （10＋m）（10＋n） ＝100＋10m＋10n＋mn ＝10［10＋（m＋n）］＋mn。 例：17×l6 ∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）， ∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)妙用36口訣5（常用速算口訣2） 補(bǔ)（和為10）的兩位數(shù)相乘 十位同，個(gè)位補(bǔ)， 兩數(shù)相乘要記住： 十位加一乘十位， 個(gè)位之積緊相隨。 證明：設(shè)m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則 （10m＋n）［10m＋（10－n）］ ＝100m（m＋1）＋n（10－n）。 例：34×36 ∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， 個(gè)位之積4×6＝24， ∴34×36＝1224。 （第四句） 注意：兩個(gè)數(shù)之積小于10 時(shí)，十位數(shù)字應(yīng)寫零。 例：36×ll ∵306＋90＝396， ∴36×11＝396。 注意：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10 時(shí)，要進(jìn)到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m＋1， 如： 84×11 ∵804＋12×10＝804＋120＝924， ∴84×11＝924。 （三）用11 去乘其它任意兩位數(shù) 兩位數(shù)乘十一， 此數(shù)兩邊去， 中間留個(gè)空， 用和補(bǔ)進(jìn)去。 證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則 （10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。 從1開始連續(xù)奇數(shù)加， 其中自有妙算法， 1加末數(shù)除以2， 平方得數(shù)即是它。 舉例來說明： 1＋3＋5＋7+……＋21 ＝〔（1＋21）÷2〕2 ＝112 ＝121。 合并同類項(xiàng)， 法則不能忘； 只求系數(shù)代數(shù)和， 字母、指數(shù)不變樣。 首先提取公因式， 然后考慮用公式。 十字相乘試一試， 分組分得要合適。 四種方法反復(fù)試， 分解完成連乘式。 絕對(duì)值，算術(shù)根， 永不為負(fù)記在心。 兩個(gè)好像親姐妹， 形影相隨不離分。 兩人一旦分了手， 謬誤可能就降臨。 說明：絕對(duì)值和算術(shù)根都是非負(fù)數(shù)。對(duì)于算術(shù)根的運(yùn)算，一般是先化成絕對(duì)值的 形式，再根據(jù)絕對(duì)值的概念，化去絕對(duì)值符號(hào)，這樣可以減少差錯(cuò)。 未知項(xiàng)，成比例， 消元降次都可以。 方程一邊等于零， 因式分解再降次。 方程缺了一次項(xiàng)， 常數(shù)消去再求解。 如有分母，去分母； 如有括號(hào)，去括號(hào)。 常數(shù)都往右邊挪， 未知都往左邊靠。（注）如有同類須合并， 化為標(biāo)準(zhǔn)再求解。 注：未知指未知數(shù)。 大大取較大， 小小取較小， 小大，大小中間找， 小小，大大解不了。 兩大從大， 兩小從小， 一大一小就相連， 不能相連是空集。 取對(duì)數(shù)口訣 已知真數(shù)求對(duì)數(shù)， 首數(shù)尾數(shù)分別求， 根據(jù)位數(shù)定首數(shù)， 再用數(shù)表查尾數(shù)。 取反對(duì)數(shù)口訣 已知對(duì)數(shù)求真數(shù)， 定數(shù)定位兩步走， 先用數(shù)表查數(shù)字， 再用首數(shù)定位數(shù)。 解放前，江南某處山下有一所學(xué)校，山巔有一座寺廟。一天，教師上山 同和尚對(duì)飲，臨走時(shí)布置學(xué)生背圓周率，要求背到小數(shù)點(diǎn)以后22位。學(xué)生背 誦終日，還是記不住。眼看就要日落西山，有個(gè)學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，把老師上山 喝酒的事編成一段順口溜： 山巔一寺一壺酒，（3，14159） 爾樂苦煞吾。（26535） 把酒吃，酒殺爾，（897932） 殺不死，樂爾樂。（384626） 周長除以π得直徑， 直徑除以2 得半徑。 半徑平方乘π等于圓面積， 外圓內(nèi)圓面積相減求環(huán)形。 扇形面積是乘以圓心角， 圓柱側(cè)面積是底面周長乘以高。 圓柱表面積兩底加一側(cè) |
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