解決問題的策略

淡泊如…… 2013-03-20

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解決問題的策略

發(fā)布日期：2009-7-19 點擊數(shù)：231 作者：張明珍來源：南京鳳凰街小學

教學內容：蘇教版五年級上學期第63—64及相應的練一練，練習十第1—3題。教學目標： 1、使學生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。 2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。教學準備：教具：課件學具：同桌2人18根小棒教學過程：一、談話導入放《莫愁啊莫愁》音樂。師問：聽過這首歌嗎？知道是唱的哪里嗎？張老師家就住在莫愁湖公園西岸，一個周末老師去那里欣賞莫愁湖的美景，遇到了公園的工人師傅王大叔，他特別喜愛動物，打算用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈做為保護動物的景點，供游客們休閑和拍照。二、教學例1，感知一一列舉 1、出示：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。師：想一想，其實用18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是多少？（18米）如果你是王大叔，你會圍成什么樣的長方形呢？老師為同學們同座位2人準備了18根小棒，每一根代表1米，請同桌2人合作把你想的長方形用小棒在桌上圍起來，注意要把18根小棒用完。開始操作（師巡視，并與生交流）全班匯報交流：生1：長8，寬1米。生2：長5，寬4米……（板書）師：一共列舉出多少種圍法？（板書）師：如果是180根柵欄用小棒擺你覺得怎樣？（用小棒擺有點煩，答案可能有重復和遺漏）師：觀察黑板上大家擺小棒的方法，沒有一定的順序，而且也比較麻煩。你有沒有簡便的方法，把答案按照一定的順序一一的列舉出來呢？（四人小組討論）生獨立完成在練習本上，再展示。師：要想知道這個長方形的長和寬分別是多少，必須先要知道什么條件？ 1條長加1條寬的和是多少呢？（生：長和寬的和一定是9米）。師：那一共有多少種不同的圍法？你能把這些不同的圍法按一定的順序寫出來嗎？出示表格：長方形的長/米　長方形的寬/米　師：一共列舉出多少種圍法？（板書）提問：5和4下來是幾和幾？為什么不寫了？比較兩種方法：師：表格列舉與擺小棒的方法，你認為哪種方法比較好？說出你的理由。（重點讓生發(fā)現(xiàn)有序，序在哪？）小結：在列舉的時候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重復、不遺漏。 2、揭示課題像剛才這樣把事情發(fā)生的可能情況按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案的策略叫做一一列舉。（板書：一一列舉）（出示課題）追問：剛才的例1是用什么策略解決的？ 3、羊圈問題我們找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？ ① 指名口答 ② 那么，請大家比較一下他們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越??；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。師:如果你是工人師傅你會選擇哪種圍法?為什么？（因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大） 4、鞏固運用（1）練習十一第1題。師：你們能試著用剛才的方法幫老師解決一個問題么？（課件出示練習十一第1題）先分析題意：指名說說1路車和2路車發(fā)車的規(guī)律，它們第一次同時出發(fā)的時間是多少？讓學生按1路車發(fā)車的規(guī)律填完表格，再繼續(xù)按2路車發(fā)車的規(guī)律填完2路車的情況。提問：誰找到第2次同時發(fā)車的時間了？是什么時候？算到7：10分之后還要繼續(xù)算下去嗎？為什么？（2）師：聽說莫愁湖很美，小華和小紅2個好朋友來到這里游玩。（出示練習十一第2題。）師：玩的過程中，他們發(fā)現(xiàn)有一個奇妙的音樂鐘（出示第2題上半句：有一個音樂鐘，每隔一段時間就發(fā)出鈴聲。）原來公園里有動物表演節(jié)目，每場開始時音樂鐘就會響，（出示第2題下半題）師：你從題目中讀懂了什么?(每過40分鐘就發(fā)出鈴聲,接下來要從11點開始依次加40分)，現(xiàn)在是11：15，他們想看下一場表演要到幾點？我們一起來幫他們算算吧，（出示最后一句話：那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？）過渡：時間算出來了，看到表演時間還早，他們決定先吃點東西再接著去看表演。三、教學例2 1、師：坐在公園的長凳上，他們邊吃東西邊看帶來的好幾本雜志，還討論起訂雜志的問題呢。出示例2題目：訂閱下面的雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本，有多少種不同的訂閱方法？師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（指名回答?？梢杂嗛?本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）師：你們準備用什么策略來解決這個問題？（學生討論后交流，引導學生發(fā)現(xiàn)有序思考的必要性，結合評價指出：這道題可以先給不同的情況分類，分成“訂1本、訂2本、訂3 本”三種情況。在表達的時候，還可以分別用字母 a、b、c表示3本不同的書。）（有序的一一列舉）師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？（從只訂閱1本的情況考慮）師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學生明白這個地方也要按照一定的順序來列舉：《科學世界》《七彩文學》，《科學世界》《數(shù)學樂園》，《七彩文學》《數(shù)學樂園》）如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）生獨立思考，同桌交流，全班交流（重點說訂閱2本的，注意不重復、不遺漏）。強調：在現(xiàn)實生活中，我們一般不會考慮買同樣的書給自己，所以沒必要出現(xiàn)重復情況。 2、我們研究出有7種，那么如果本數(shù)多了，未必能研究出有多少種不同的方法，為了不遺漏、不重復，我們還可以用列表的方法一一列舉。 ① 出示表格　訂閱方法只訂1本訂2本訂3本《科學世界》　　　　　　　《七彩文學》　　　　　　　《數(shù)學樂園》　　　　　　　 ② 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類，完成這個表格。先指導只訂1本的再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）最后指導訂3本的。師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的訂閱方法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）師：通過這樣列表一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。想一想，要得到全部答案，你覺得我們列表時需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）過渡：時間過的真快！動物表演馬上就要開始了，我們和他們一起去看看吧。 3、鞏固運用 ①（出示練習十一第3題）原來動物們表演的是看信號做動作。你能用今天我們學的一一列舉的方法算出一共有多少種不同的信號嗎？為學生提供表格，讓學生在表格里劃√ 　選1面選2面紅　　　　　　黃　　　　　　藍　　　　　　學生完成后匯報交流，可能會得出2種不同的答案：6種和9種。提問：到底是6種還是9種呢？學生討論后匯報交流，與訂書題進行比較得出：在具體的問題中有時是需要考慮重復情況的。 ②書64頁練一練師：表演結束了，小華和小紅繼續(xù)邊走邊欣賞美麗的景色，忽然發(fā)現(xiàn)前面有許多人，走近一看，原來他們是在玩投標游戲呢。（出示題目的條件）小華也興高采烈的排隊玩了起來。（再出示練一練問題）提問：你能幫小華算算嗎？你打算怎樣算？學生分組解答。完成后全班交流。（共6種可能性，但答案只有5種）師：同學們做的真好！ 4、改一改。師：如果把條件“投中”改成“投了”，想想看：情況會有什么變化嗎？試一試該如何思考？學生練習后交流：分成：都不中，中一次，中二次。前面2個問題比較簡單，最后一次情況較復雜，需要我們像剛才那樣再分類后做…… 指出：題目有時確實需要我們多次分類后才能完成。但只要寫出第一次的分類標準。 5、給你三張數(shù)字卡片：1、2、3，你能用一張、兩張或三張組成不同的自然數(shù)嗎？學生練習后交流。指出：這題和前面的題在思考的時候又有不同，它和剛才我們做的信號題類似，還要考慮到順序，順序不同，得到的數(shù)也是不一樣的。四、全課小結這節(jié)課我們學習的解決問題的策略是什么？這部分內容還是比較難的，說說你還有哪些困惑？或者說說你認為運用這一策略解決這類問題時要注意些什么？附：板書解決問題的策略 ——— 一一列舉要有序不重復不遺漏教后記：本節(jié)課涉及的難點很多，在不同的具體問題中考慮的具體方向也各有側重。例1是不需要分類，但要解決一個“有序”的問題，包括有序的必要性和如何做到有序的問題。例2需要先合理分類，再一一列舉。分類不準，列舉就免談了。難就難在例2的整個環(huán)節(jié)中。解決例2本身的分類問題，解決投靶中的重復問題，解決“投了”問題中分類再分類的問題，解決“1、2、3”中的順序問題。這些問題基本概括了這一思想中的所有情況，課上的時間很有限，只能說是讓學生有所感悟，真正的提高還需要學生在練習中去體會。