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一、緣起 今天要講的內(nèi)容，最早來自于梁致堂先生的著作《易經(jīng)數(shù)理秘笈》，為呂嘉戈先生進(jìn)行整理并出版的。當(dāng)時(shí)在山西省太原新華書店內(nèi)看到這本書時(shí)就感覺這是一本好書，于是毫不猶豫買了下來，但是得到這本書之后，真正去開始讀，才發(fā)現(xiàn)毫無頭緒。于是，最后將這本書最后推薦給沉默言老師。經(jīng)過沉默言等人的研究，解開了這本書中講述的很多問題，2012年9月，我去上海之后，得沉默言老師講解，我開始明白如何去讀這本書，如何去研究這本書中提到的數(shù)理問題。 這個(gè)講座我事先得到了沉默言老師的許可，向大家講述一些這本書提到的有趣的數(shù)學(xué)問題。為什么要在我的講座里講這個(gè)呢，因?yàn)槿绻悴焕斫?，不懂得這個(gè)推理的過程，就很難讀懂《易經(jīng)數(shù)理秘笈》這本書。也鑒于本人對于這本書尚且只是處于入門狀態(tài)，所以書中提到的很多問題尚未得到解決，僅僅是講一個(gè)入門的東西，然后希望大家能一起來研究關(guān)于這些數(shù)學(xué)問題在古代易經(jīng)以及術(shù)數(shù)醫(yī)學(xué)等學(xué)科上面的應(yīng)用。 二、納數(shù)于十二指掌 首先，我們必須來熟悉一個(gè)圖。這就是十二地支指掌圖。 圖1 十二地支指掌圖 這個(gè)指掌圖，實(shí)際上是需要我們學(xué)易的人所必須熟悉的，很多古人傳下來的口訣都可以通過在指掌之間的掐算得出結(jié)果。尤其是大六壬，也稱作袖傳一課，就是說通過將手藏在袖子里，然后通過一定的程序掐算就可以得出相應(yīng)的六壬課，就可以推斷吉兇。掌握十二地支在手掌上的位置分布，這對于很多學(xué)術(shù)數(shù)的人來講，都是基本功，當(dāng)然，不同的派別，不同的術(shù)數(shù)有不同的排列方式，今天舉出的是比較常見的一種。 我們可以試著把這個(gè)指掌圖轉(zhuǎn)換成一個(gè)矩形圖內(nèi)，如下： 圖2 地支十二宮圖 通過，將指掌圖轉(zhuǎn)換成這個(gè)十二宮圖，我們就可以建立一系列數(shù)學(xué)模型，然后來研究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。 通常我們會將子月當(dāng)做是陰歷11月、丑月是12月、寅月是元月、卯月是2月等等，那么按照這個(gè)思路，我們完全可以講這12地支賦予其數(shù)理意義。那么我們假設(shè)子為1、丑為2、寅為3……亥為12。按照這樣的情況我們手上可以數(shù)出1-12這12個(gè)數(shù)字來，如果我們繼續(xù)下去將13放在子位上，那么丑位就可以代表14，依次類推，在十二地支指掌上可以講數(shù)數(shù)到無窮位上去，也就是說，任何數(shù)都可以用十二地支里的其中一個(gè)來代表。 我們不妨先排出這樣一個(gè)模型來：圖3—十二宮納六十四卦及81數(shù)圖 從這個(gè)圖中，我們會發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，比如： 子位代表的數(shù)字為：1、13、25、37…… 丑位代表的數(shù)字為：2、14、26、38…… …… 亥位代表的數(shù)字為：12、24、36、48…… 我們可以發(fā)現(xiàn)子位上代表的數(shù)字尾數(shù)分別是1、3、5、7、9，丑位上代表的數(shù)字尾數(shù)分別是2、4、6、8、0…… 同時(shí)我們也可以從這個(gè)圖上看到，第二圈的數(shù)比第一圈的數(shù)要多12，第三圈的比第二圈的多12，依次類推。 其實(shí)以上的數(shù)學(xué)問題，我們可以歸于一個(gè)EXCEL表，用一個(gè)SUM函數(shù)就可以建立起來，如圖4 EXCEL測數(shù)表 通過這個(gè)表格，我們就可以很直觀的尋找數(shù)字間的很多規(guī)律。 圖3 —十二宮納六十四卦及81數(shù)圖 三、十二地支宮位的計(jì)算方法 那么，我現(xiàn)在就提出一個(gè)問題： 123456789這個(gè)億位級別的數(shù)，在十二地支的哪一個(gè)宮位上呢？ 這個(gè)一定是可以求出來的，其中有一個(gè)最笨的辦法就是你在手指頭上不斷的掐，掐到這個(gè)數(shù)上，也有辦法，通過EXCEL表去累加到這個(gè)數(shù)位上，但無論如何，這都是一項(xiàng)十分耗 時(shí)費(fèi)力的工程，那么，我們就需要來尋找其間的數(shù)學(xué)規(guī)律了。 其實(shí)，很簡單，當(dāng)我們將13這個(gè)數(shù)放入子的宮位，23放入子的宮位時(shí)，我們就已經(jīng)可以推導(dǎo)出后一位數(shù)等于12的N倍加上其宮位數(shù)，所以，我們直接用123456789除以12就可以得出余數(shù)為9，那么它就一定在申的宮位上，事實(shí)證明這個(gè)方法是正確的，也是可行的，但是在紙上除余數(shù)，難免會發(fā)生錯(cuò)誤，那么我們依然可以借助EXCEL表格來完成。其實(shí)一個(gè)MOD函數(shù)就可以搞定了。MOD（number,12）其中的number就是我們所要求宮位的數(shù)字。 以上的問題已經(jīng)全部解決了，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，那我們是不是大功告成了呢？我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)將任何數(shù)歸到十二地支宮位的方法。其實(shí)，說白了，就類似于將任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)變成12進(jìn)制數(shù)一樣，仿佛是一種進(jìn)制之間的算法。 圖4 EXCEL測數(shù)表 四、我們究竟發(fā)現(xiàn)了什么 當(dāng)然，無論是我開講座也好，梁致堂寫這本書也好，如果單純只是發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，那么是沒有任何意義的。 那么我們這么來思考，如果把123456789這個(gè)數(shù)給了古人，他們能否求出宮位？ 這個(gè)事情，在之前，我是不可想象的，但是通過《易經(jīng)數(shù)理秘笈》這本書，我們可以發(fā)現(xiàn)，古人在沒有計(jì)算器，在沒有EXCEL的條件下，仍然是可以求出來的。以至于沉默言老師在發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密之后，不住的驚嘆，中國的古人真的很了不得，完全用了另一種不同的方法處理了這個(gè)數(shù)學(xué)問題。 那么我們就繼續(xù)來尋找數(shù)字之間的規(guī)律： 從圖4中，我們可以看出一些端倪來： 1、百位以內(nèi)的規(guī)律：通過對于表4的觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)99為寅、88為卯、77為辰、66為巳、55為午、44為未、33為申、22為酉、11為戌。為什么要選出這組數(shù)據(jù)來呢？因?yàn)?，這組數(shù)據(jù)很容易記憶，在指掌上很容易數(shù)出來，我們暫且將這組數(shù)據(jù)稱為十二支代表數(shù)。我們完全可以在指掌上從戌倒數(shù)，戌為11、酉為22…… 如果我們要求56這個(gè)數(shù)在哪一個(gè)宮位上，應(yīng)該怎么求呢?那很簡單，我們找到查到55數(shù)為午，那么順數(shù)一宮未就為56的宮位，這個(gè)結(jié)果我們可以在圖4的表中驗(yàn)證的，當(dāng)然我們也可以求余數(shù)驗(yàn)證。如果是求54這個(gè)數(shù)的話，查到55,逆數(shù)一位即可。 那么我們就可以得出一個(gè)結(jié)論：百位以內(nèi)的數(shù)字求宮位，找出與其最近的十二支代表數(shù)，然后，通過順加逆減的方式數(shù)到所求的數(shù)字，指掌上的位置即為宮位。 當(dāng)然，利用數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，你也可以直接除以12，求余數(shù)，相信也并不一定比數(shù)指頭要快，但是這里介紹的是和中國古代數(shù)學(xué)方法有關(guān)的算法。 2、百位以上千位以內(nèi)數(shù)字的規(guī)律：如果我們把表4延伸，那么，你很快會發(fā)現(xiàn)100為卯、200為未、300為亥、400為卯、500為未、600為亥、700為卯、800為未、900為亥。 從這組數(shù)據(jù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 100、400、700在卯位，卯位在十二宮位數(shù)上為4 200、500、800在未位，未位在十二宮位數(shù)上為8 300、600、900在亥位，亥位在十二宮位數(shù)上為12 這個(gè)規(guī)律，對于我們有什么用呢？ 我們先利用EXCEL求幾個(gè)數(shù)字的宮位： 101宮位在辰 201宮位在申 301宮位在子 155宮位在戌 255宮位在寅 355宮位在午 …… 通過，這一組宮位數(shù)據(jù)，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律么？ 規(guī)律是這樣的，比如101這個(gè)數(shù)，百位宮位在卯，為4，那么從卯位上順數(shù)1就是辰位，就是101所在的宮位。其實(shí)也可以轉(zhuǎn)換為4+1=5，5的宮位在辰。 那么這個(gè)規(guī)律是否可以在千位數(shù)以內(nèi)應(yīng)用呢，我們不妨試試。 255，可以看做是8+55=63,那么我們?nèi)?font face="Times New Roman" style="word-wrap: break-word;">66的宮位為巳，按照順加逆減的規(guī)律，我們從66逆數(shù)到63，為寅位。 754，可以看做是4+54=58，那么我們?nèi)?font face="Times New Roman" style="word-wrap: break-word;">55的宮位為午，按照順加逆減規(guī)律，我們從55順數(shù)到58，為酉位。 我們可以通過多次的驗(yàn)證，來證實(shí)，數(shù)字間是有這種規(guī)律的。 現(xiàn)在，我們可以把這個(gè)規(guī)律簡化一下： 因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是和12有關(guān)的，所以，我們可以把卯的宮位數(shù)定為4，未的宮位數(shù)定為-4，亥的宮位數(shù)定為0。這樣在計(jì)算上，可以更為簡捷。 3、千位以上數(shù)字的規(guī)律：我們還得借助EXCEL表格觀察，但是那樣的表格很長，我們完全可以借助尋找百位數(shù)規(guī)律的方法來尋找千位以上數(shù)字規(guī)律的方法。那么我們就可以先求出一千、一萬、十萬、一億……的規(guī)律。通過MOD函數(shù)計(jì)算，我們不難發(fā)現(xiàn)，千位以上的數(shù)字，仍然存在這樣的規(guī)律： 1、4、7為卯 2、5、8為未 3、6、9為亥 這是一個(gè)可喜的發(fā)現(xiàn)，但接踵而來的問題又是我們頭疼的，我們要面對的數(shù)字不可能永遠(yuǎn)都是10000001這樣簡單的數(shù)字，我們還會面對123456789這樣復(fù)雜的數(shù)字。 那我們就逐級研究，從1111111這個(gè)數(shù)字開始： 1的宮位為子 11的宮位為戌 111的宮位為寅 1111的宮位呢？ 我們可不可以把1111看做是一個(gè)百位數(shù)呢？我們把111變成十位數(shù)求宮位，這樣的話利用百位數(shù)求宮位的方法就可以求出1111的宮位為午，經(jīng)驗(yàn)證符合規(guī)律。我們可以多試幾個(gè)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律完全符合。 也就是說，再多的位數(shù)，我們都可以逐級求出宮位，然后最后定出數(shù)的宮位來，那么我們現(xiàn)在繼續(xù)： 1111的宮位為午 11111的宮位為戌 111111的宮位為寅 1111111的宮位為午 其實(shí)，在這個(gè)方法之后，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)情況，這組數(shù)字呈現(xiàn)出一個(gè)規(guī)律，即除個(gè)位以外，他們出現(xiàn)了戌寅午這樣的規(guī)律，有興趣的朋友不妨嘗試下去。 我們知道戌數(shù)四個(gè)數(shù)到寅，寅數(shù)四個(gè)數(shù)到午，午數(shù)四個(gè)數(shù)到戌。這個(gè)規(guī)律，是一個(gè)很有意思的事情。那我們來做這樣一個(gè)試驗(yàn)： 11，為戌宮 111=100+11，為戌宮順數(shù)4數(shù)至寅宮 1111=1100+11，為戌宮順數(shù)8屬可至午宮，逆數(shù)4亦可抵達(dá) 11111=11100+11，為戌宮順數(shù)12可至戌宮，即數(shù)0 111111=111100+11，為戌宮順數(shù)4數(shù)可至寅宮 …… 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律的了吧！ 11，為戌宮 111=100+11，百位前為1，1為卯 1111=1100+11，百位前為2，2為未 11111=11100+11，百位前為3，3為亥 111111=111100+11，百位前為4，4為卯 …… 繼續(xù)列下去，你會發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：十位以前的數(shù)字，你只要相加即可求出百位以前的宮位，然后加上十位以內(nèi)的數(shù)，這樣就可以求出宮位。 這里會有一個(gè)問題，按照這個(gè)規(guī)律，如果百位以前加起來是個(gè)位數(shù)，還好解決，如果是十位數(shù)問題也不是很大，那如果是百位數(shù)呢？這個(gè)工程依然浩大。好吧，我們繼續(xù)來研究。 11，為戌宮 111=100+11，百位前為1，1為卯 1111=1100+11，百位前為2，2為未 11111=11100+11，百位前為3，3為亥 111111=111100+11，百位前為4，4為卯 這么推下去百位前面的數(shù)會是11、12、13等等。然后你會發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字三組一個(gè)循環(huán)，三組一個(gè)循環(huán)，那么： 4=1+3 5=2+3 6=3+3 7=1+2*3 8=2+2*3 9=3+2*3 10=1+3*3 11=2+3*3 …… 98=2+3*32 99=3+3*32 我們發(fā)現(xiàn)了什么？ 這樣加下去，逢三則化，4=1、5=2、6=3，依次類推下去，任何數(shù)都可以化作123這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)。也就是說我們在相加的數(shù)字的時(shí)候，逢三則化，碰上369直接舍去不加，那么，數(shù)字就很簡單了將百位數(shù)以前的數(shù)字化作123這三個(gè)數(shù)就可以了。這個(gè)思想，類似于將任何數(shù)字化為十二宮。 那我們現(xiàn)在來試驗(yàn)一個(gè)數(shù)字8383949，這是我隨手打的一個(gè)數(shù)字。 首先，我們將這個(gè)數(shù)分成兩部分8383900+49；然后我們加百位數(shù)，8+8=16=1，宮位為卯，我們不妨用83839除以3，求證一下就知道是沒有問題的，那么我們接著算：49+4=53，我們不難求出是辰位，那么，我們可以用MOD函數(shù)驗(yàn)證一下，準(zhǔn)確無誤！ 五、小結(jié) 通過以上論證，我們可以將這種求宮位的算法總結(jié)如下： 求任何數(shù)在12宮的哪一宮位上，分為兩種情況： 1、100以內(nèi)數(shù)字，直接通過戌為11、酉為22……寅為99，取為最近數(shù)的宮位，從該宮位上，通過順數(shù)或者逆數(shù)的方法數(shù)至所求數(shù)時(shí)，所在的宮位，即為所求宮位。 2、100以上的數(shù)字，先講百位以上的所有數(shù)字相加，通過逢三則化的原則，將百位以上的所有數(shù)字化成123這三個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)，然后以1為卯?dāng)?shù)4、2為未數(shù)-4、3為亥數(shù)0，加上個(gè)位數(shù)，最后講所求得的數(shù)通過1中所述方法求出宮位。 寫于2012年9月23日午后 |
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