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在有規(guī)律地調(diào)配年、月、日的歷法產(chǎn)生以前，都還是觀象授時的階段。觀象，主要是觀測星象，是以二十八宿為基準(zhǔn)，記述時令的昏旦中星。這是采用二十八宿體系的授時系統(tǒng)。 由于二十八宿之間跨度廣狹相當(dāng)懸殊，勢必影響所確定的時令的準(zhǔn)確度。隨著農(nóng)業(yè)的精耕細(xì)作，對時令的準(zhǔn)確性要求越來越高。觀星定時令也就發(fā)展為以二十四氣定時令。這是采用二十四氣體系的授時系統(tǒng)。 二十八宿體系是依據(jù)具體的星象以朔望月為基礎(chǔ)加置閏月的辦法調(diào)整年月日的陰陽歷系統(tǒng)，二十四氣體系是依據(jù)太陽周年視運動劃分周天為二十四等分，形成純粹的太陽歷系統(tǒng)。到二十四氣的產(chǎn)生，記述時令的辦法就由觀測具體的星象進(jìn)入了一個可運算的抽象化的時代。二十四氣的誕生，是觀象授時走向更普遍、更概括，經(jīng)過抽象化而上升為理論的階段。到了這時，觀象授時才算完成了自己的任務(wù)為二十四氣所取代了。從此，在我國古代天文學(xué)史上，就同時并存有兩套不同的授時系統(tǒng)。 伴隨著二十四氣而來的，就是古代四分歷的出現(xiàn)。 一、產(chǎn)生四分歷的條件
所謂“四分歷”，是以365
四分歷是我國第一部有規(guī)律地調(diào)配年、月、日的科學(xué)歷法，它要求有實測的回歸年長度365 1/4日，要求有比較準(zhǔn)確的朔望月周期。由于是陰陽合歷的性質(zhì)，就必須掌握十九年七閏的規(guī)律。只有滿足了這些條件，以365 1/4日為回歸年長度的四分歷的年、月、日推演才有可能進(jìn)行，四分歷才有可能產(chǎn)生。
關(guān)于回歸年長度的測量。圭表測景之法在商周時代就已經(jīng)有了?！秷虻洹匪d“期三百有六旬有六日”的文字，應(yīng)看做商末或更早的實測?；貧w年長度定為366 日，是不可能產(chǎn)生歷法的。古代典籍中，關(guān)于冬至日的最早記載，在《左傳》 中有兩次。一次在僖公五年（公元前655 年）: “春王正月辛亥朔，日南至?！币淮卧谡压辏ü?22 年）: “春王二月己丑，日南至?！敝灰荒茏C實這是古人的憑空編造，就應(yīng)該承認(rèn)，在魯僖公時代，是有過日南至（冬至）的觀測的。冬至日期的確定，古代是利用土圭對每天中午表影長度變化的觀測得來的。只要長期使用圭表測影來定冬至（或夏至）日期，就可以得到較為準(zhǔn)確的回歸年長度—— 365 1/4日。據(jù)《 后漢書· 律歷志》載：“日發(fā)其端，周而為歲，然其景不復(fù)。四周，千四百六十一日而景復(fù)初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分日之一，為歲之日數(shù)?！彼姆謿v的回歸年長度就是這樣觀測出來的。從《后漢書》的記載看出，利用圭表測影，不難得到四分歷所要求的回歸年長度：365 1/4日。
關(guān)于朔望月周期。月相在天，容易觀測。從一個滿月到下一個滿月，就得到一個朔望月的長度。如果經(jīng)常觀測，就會知道一個朔望月的長度比29 天半稍長。按照朔望月來安排歷日，必然是小月和大月相間，而到一定時間之后，還得安插一個連大月。只有掌握了比較準(zhǔn)確的朔望月周期，連大月的設(shè)置才會顯現(xiàn)出它的規(guī)律。從文獻(xiàn)上考查，《春秋》所記月朔干支告訴我們，春秋中期以前，連大月的安插并無明顯的規(guī)律性。在魯襄公二十一年（公元前552 年）的九、十兩個連大月以后，除襄公二十四年八、九兩個月連大外，其余所有連大月的安插都顯示了15個月～17 個月有一個連大月的間隔規(guī)律。這表明，春秋中期以后，四分歷所要求的朔望月長度已為司歷者所掌握。
又，據(jù)統(tǒng)計，《 春秋》 37 次日食記載中，宣公以前有巧次，記明是朔日的只有6 次。魯成公（公元前590 年～公元前573 年）以后有22 次，記明朔日的竟達(dá)21 次。由此可見，春秋中期以后，朔日的推算已相當(dāng)準(zhǔn)確。這說明，不僅掌握了比較準(zhǔn)確的朔望月長度，日月合朔的時刻也定得比較準(zhǔn)確。
關(guān)于十九年七閏的規(guī)律?！?春秋》 所記近三百年（前772 年～前479 年）史料中，有700 多個月名，394 個干支日名，37 個日食記錄。后人據(jù)此研究，排定春秋時代的全部歷譜。晉杜預(yù)有《 經(jīng)傳長歷》，清王韜有《春秋歷學(xué)三種》 ，鄒伯奇有《 春秋經(jīng)傳日月考》 ，張冕有《 春秋至朔通考》 ，日人新城新藏有《 春秋長歷》，張汝舟先生編有《 春秋經(jīng)朔譜》 ，都是研究春秋史的很好工具。從這些歷譜可以看出，魯文公（前626 年～前609 年）、宣公（前608 年～前591 年）以前，冬至大都出現(xiàn)在十二月，置閏無明顯規(guī)律，大、小月安排是隨意的。這以后，置閏已大致符合四分歷的要求——十九年七閏，大月小月的安排也比較有規(guī)律。在沒有掌握較準(zhǔn)確的回歸年長度以前，只能依據(jù)觀測天象來安插閏月，隨時發(fā)現(xiàn)季節(jié)與月令發(fā)生差異就可隨時置閏，無規(guī)律可言。如果觀測出回歸年長度為365 1/4日，根據(jù)長期的經(jīng)驗積累，人們自會摸索出一些安置閏月的規(guī)律?！?說文》釋：“閏，余分之月，五歲再閏也。”所謂“三年一閏，五年再閏”，是比較古老的置閏法。十九年七閏是四分歷法所要求的調(diào)整回歸年與朔望月長度的必要條件。從前人的研究成果可看出，春秋中期已掌握了十九年七閏的規(guī)律。據(jù)王韜、新城氏等人的工作統(tǒng)計，自公元前722 年到公元前476 年間的置閏情況可以列為一表。
722 ——704 閏7
703 ——685 6
684 ——666 7
665 ——647 7
646 ——628 6
627 ——609 7
608 ——590 8
589 ——571 7
570 ——552 7
551 ——533 7
532 ——514 7
513 ——495 7
494 ——476 7
從表上可看出，從公元前589 年（魯成公二年）以來，十九年七閏已成規(guī)律了。結(jié)論是：春秋中期以后，產(chǎn)生四分歷的條件已經(jīng)具備。注:
圭表測景:古代“景”與“影”通用。
“圭”即南北向擺放在水平地面上的一把尺子（當(dāng)然是帶刻度的）。
“表”即豎直插在平地上的一根桿子?？梢匀∈?，也可以用普通的竹竿等材料。
由于圭比較窄，且又是南北向擺放，所以只有正午的影子才會落在圭面上。這也保證了測量的精確性。
請注意區(qū)分“圭表”與“晷”。
“圭表”主要用來測量正午時的太陽影子長（用來測定24氣位置）。
“日晷”是用來測量一天中不同時刻的。
晷的平面平行于赤道面，所以不同緯度的晷，擺放的角度都是不同的。但正好可以保證春秋分日的太陽光與晷平面平行。
（如果朋友們看過晷的照片，就會發(fā)現(xiàn)晷并不是水平擺在地面上的）。
晷盤面的正中有一根測日影用的針，針垂直晷盤面，且是二面都有出露的。針與地球的自轉(zhuǎn)軸正好平行。
二、《 次度》 及其意義
在《 漢書· 律歷志》 中，保存了一份珍貴的史料——《次度》。這是一份古代天象實測記錄，包含著豐富的內(nèi)容，涉及古代天文歷法研究中一系列基本問題?，F(xiàn)介紹如次。原文：
星紀(jì)。初斗十二度，大雪。中牽牛初，冬至。（于夏為十一月，商為十二月，周為正月。）終于婺女七度。
玄枵。初婺女八度，小雪。中危初，大寒。（于夏為十二月，商為正月，周為二月。）終于危十五度。
娵訾。初危十六度，立春。中營室十四度，驚蟄。（今曰雨水。于夏為正月，商為二月，周為三月。）終于奎四度。
降婁。初奎五度，雨水（今曰驚蟄）。中婁四度，春分。（于夏為二月，商為三月，周為四月。）終于胃六度。
大梁。初胃七度，谷雨（今曰清明）。中昴八度，清明。（今曰谷雨。于夏為三月，商為四月，周為五月。）終于畢十一度。
實沈。初畢十二度，立夏。中井初，小滿。（于夏為四月，商為五月，周為六月。）終于井十五度。
鶉首。初井十六度，芒種。中井三十一度，夏至。（于夏為五月，商為六月，周為七月。）終于柳八度。
鶉火。初柳九度，小暑。中張三度，大暑。（于夏為六月，商為七月，周為八月。）終于張十七度。
鶉尾。初張十八度，立秋。中翼十五度，處暑。（于夏為七月，商為八月，周為九月。）終于軫十一度。
壽星。初軫十二度，白露。中角十度，秋分。（于夏為八月，商為九月，周為十月。）終于氐四度。
大火。初氐五度，寒露。中房五度，霜降。（于夏為九月，商為十月，周為十一月。）終于尾九度。
析木。初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。（于夏為十月，商為十一月，周為十二月。）終于斗十一度。
首先，《 次度》依據(jù)二十八宿距度，把日期的變更與星象的變化緊密聯(lián)系起來，形成了二十八宿與二十四節(jié)氣、十二月的對應(yīng)關(guān)系。一歲二十四節(jié)氣與二十八宿一周天正好相應(yīng)。二十八宿的距度明確，《次度》 便以精確的宿度來標(biāo)志節(jié)氣，比起《月令》 以昏旦中星定節(jié)氣，無疑更加準(zhǔn)確而科學(xué)。
其次，春秋中期以后，十九年七閏已經(jīng)形成規(guī)律，平常年十二個朔望月，逢閏年有十三個朔望月，《次度》以平常年份排列，把十二月與二十四節(jié)氣相配，實際上構(gòu)成了陰陽合歷的格局。同時，也把置閏與節(jié)氣聯(lián)系起來，為“無中氣置閏法”創(chuàng)造了條件。若按《次度》 的二十四節(jié)氣繼續(xù)排列下去，閏月就自有恰當(dāng)?shù)奈恢谩?/div>
第三，《 次度》 逐月將當(dāng)時流行的三正月序附記于后，說明《次度》是三正論盛行時期的產(chǎn)物，它不僅適用于建寅為正之歷，也適用于建丑為正、建子為正之歷，是當(dāng)時創(chuàng)制歷法的天象依據(jù)，不受各國建正、歲首異制的影響。又，驚蟄后注明“今曰雨水”，雨水后注明“今曰驚蟄”；谷雨后注明“今曰清明”，清明后注明“今曰谷雨”，說明《次度》是古代遺留的典籍，節(jié)氣順次與漢代的不同，一一注明，可見非漢代人的編造。
第四，《次度》 中“星紀(jì)，玄枵… … ”等十二名，本是歲星紀(jì)年十二次用以紀(jì)年的專用名稱，而《次度》卻用來紀(jì)月。這一變革有很重要的意義。歲星紀(jì)年是春秋中期曇花一現(xiàn)的紀(jì)年法，它以木星十二歲繞天一周為周期。實際木星周期11 . 86 年，過八十余年必有明顯的歲星超次。所以，歲星紀(jì)年法不可能長期使用。《 次度》 用以紀(jì)月，說明《 次度》產(chǎn)生于歲星紀(jì)年法破產(chǎn)之后，它伴隨著一種新型的紀(jì)年法出現(xiàn)，標(biāo)志著紀(jì)年方法的根本變革。
最后，《 次度》標(biāo)明冬至點在牽牛初度，這就等于把它產(chǎn)生的年代告訴了我們。今人研究，冬至起于牛初，與公元前450 年左右的天象相符。冬至點在牛初，一歲之末必在斗宿26度之后。斗宿計26 1/4度，正是“斗分”。所以《 次度》所記，正是四分歷的天象。
總之，《 次度》中二十八宿、二十四節(jié)氣和十二月的完美結(jié)合，概括了觀象授時的全部成果，形成了陰陽合歷的體制，顯示了天文觀測的高度水準(zhǔn)，提供了創(chuàng)制四分歷法的天象依據(jù)。可以說，《次度》的產(chǎn)生就預(yù)示著歷法時代的開始。
三、四分歷產(chǎn)生的年代
有了《 次度》所記天象和時令作為依據(jù)，有了觀象實測得來的回歸年、朔望月長度和十九年七閏的置閏規(guī)律，就可以進(jìn)而制定歷法。從《春秋》所記史料研究得知，四分歷法的創(chuàng)制當(dāng)在春秋后期至戰(zhàn)國初期的某個時候。
四分歷究竟是什么時候創(chuàng)制、使用的呢？這個問題始終是古代天文歷法史上的一大疑難，爭論頗多。根據(jù)張汝舟先生的考證，四分歷創(chuàng)制于戰(zhàn)國初期，于周考王十四年（公元前427 年）行用。他有什么主要依據(jù)呢？
1 ．《 次度》所載，“星紀(jì)”所記冬至點在牽牛初度，這正是創(chuàng)制四分歷的實際天象。星紀(jì)者，星之序也。星紀(jì)起于牛初，最后當(dāng)然是斗宿，分?jǐn)?shù)1/4必在斗宿度數(shù)之內(nèi)，這就是星歷家所稱之“斗分”。沒有斗分便沒有四分歷，而斗分的概念也專屬于四分歷，它是編制四分歷的基本數(shù)據(jù)。
漢初的實際天象是冬至點在建星（見《 漢書· 律歷志》 ）。建星在南斗尾附近。《后漢書· 律歷志》記冬至點在斗21 1/4度。所歲差密律，每71年8個月，冬至點西移1度。
5 x 71 2/3 ＝358.3 年
古人憑肉眼觀察，差1 度就差70 多年?？梢酝浦?次度》保留的是戰(zhàn)國初期的實際天象。前已說過，以科學(xué)的數(shù)據(jù)推知，《 次度》 所顯示的是公元前450 年左右的實際天象。
2 ．《 次度》所載春天三個月的節(jié)氣，順次是立春、驚蟄、雨水、春分、谷雨、清明，與漢朝以后迄今未變的節(jié)氣順次不同。足證《 次度》所記之四分歷到漢初已行用了相當(dāng)長一段時間，才有足夠的經(jīng)驗加以改進(jìn)。
3. 有了“斗分”，定歲實為365 1/4日，以它作基礎(chǔ)調(diào)配年月日，就能得出一個朔望月（朔策）為29 499/940日?！?歷術(shù)甲子篇》通篇的大余、小余，就反映了四分歷的歲實與朔策的調(diào)配關(guān)系。那通篇的大余、小余使我們明白，《歷術(shù)甲子篇》就是司馬遷為我們保存下來的中國最早的完整的歷法?！?歷術(shù)甲子篇》中“焉逢攝提格”之類的稱謂就是干支的別名，全篇取甲寅年為太初元年，以甲子月甲子日夜半冬至合朔為歷元，其歷元近距是周考王十四年（甲寅）乙酉日夜半冬至合朔。據(jù)此推演下來，千百年之干支紀(jì)年，朔日與余分，一一吻合。這不是偶合，是法則，是規(guī)律，足證四分歷以公元前427 年為歷元近距之考證不誤。
4 ．再以《史記》 、《 漢書》所記漢初實際天象說，漢初“舊食在晦”頻頻出現(xiàn)。四分歷的歲實是365 1/4日，與實際天象每年實浮，3.06分，由此可以推知四分歷的行用至漢代已近三百年左右，才會有“后天一日”的記錄?！叭帐吃诨蕖钡姆闯，F(xiàn)象正是四分歷的固有誤差（三百年而盈一日）造成的。確證公元前427 年為四分歷行用之年是可信的。通過后面的演算，對汝舟先生的結(jié)論更會確信不疑。
5 .《 漢書· 律歷志· 世經(jīng)》說：“元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，殷歷以為甲子，以為紀(jì)首。”據(jù)此，可以進(jìn)行如下推算。
漢元帝初元二年為公元前47 年（甲戌），殷歷以該年十一月的癸亥朔旦冬至為甲子日朔旦冬至（癸亥先于甲子一日，這是劉歆《 三統(tǒng)歷》造成的），并以為紀(jì)首。按四分歷章部編制，一紀(jì)20 蔀共1520 年，上一紀(jì)首當(dāng)為1520 + 47 =1567 年（甲寅），正與《歷術(shù)甲子篇》 首年干支相合，說明公元前1567 年（甲寅）既為紀(jì)首年，又為甲子薛首年，這就是所謂歷元，即殷歷甲寅元。但是，殷歷甲寅元并非產(chǎn)生于公元前1567 年?！洞味取泛蜐h初日食在晦的天象已經(jīng)告訴我們，它產(chǎn)生于漢初之前300 年左右。這就要求創(chuàng)制殷歷的這一年作為制歷的首年，應(yīng)該既是甲寅年（作為歷元的標(biāo)志），又是蔀首年（便于起算），可以用推求一部76 年與60 位干支最小公倍數(shù)的方法，推算此年：
4 x 19 x 15 = 1140 （年）
1567 - 1140 = 427 （年）
由此可知，殷歷甲寅元創(chuàng)制之年是公元前427 年，此年為甲寅年，位于殷歷第十六蔀首年，在太初改歷（公元前104 年）之前323 年，完全滿足上述條件和天象、史實記載的要求，因此可以斷定，公元前427 年為殷歷甲寅元創(chuàng)制行用之年。
由于紀(jì)首公元前1567 年年前十一月朔旦冬至從甲子日起算，到公元前427 年朔旦冬至并不逢甲子：1140 × 365 1/4 ÷ 60 = 6939 … … 余45（己酉），而是在甲子之后的45 位干支己酉（即第十六蔀蔀余），說明己酉為第十六蔀首日，按照“甲寅歲甲子月甲子日夜半甲子時合朔冬至”的要求，公元前427 年顯然不配稱為歷元，故稱之為“歷元近距”。由此我們可以推知，殷歷制造者正是以公元前427 年（甲寅）首日己酉為基點，逆推歷元公元前1567 年（甲寅）首日甲子，進(jìn)而編排《二十蔀首表》 的，而《 歷術(shù)甲子篇》就是殷歷甲寅元的推算法規(guī)。
生活于公元前4 世紀(jì)的孟子曾充滿自信地說：“天之高也，星辰之遠(yuǎn)也，茍求其故，千歲之日至，可坐而致也?！? 《孟子· 離婁下》）這正是當(dāng)時人們長期運用四分歷法，推算時令節(jié)氣的真實寫照。反之，如果當(dāng)時還處于觀象授時階段，沒有行用歷法，那么“千歲之日至”何以“坐而致”呢？
考證出殷歷甲寅元（即《 歷術(shù)甲子篇》 ）創(chuàng)制于公元前427 年，就可以用來推算上古歷點，并在推算中驗證殷歷甲寅元的正確性。
四、四分歷的數(shù)據(jù)
四分歷的基本數(shù)據(jù)是定歲實為365 1/4日，推知朔策為29 499/940日。
因為太陽與月亮運行周期都不是日的整倍數(shù)，要調(diào)配年、月、日以相諧和，就必須有更大的數(shù)據(jù)，才能反映這種諧和的周期，這就形成了大于年的計算單位：章、蔀、紀(jì)、元。
一章：19 年235 月
一蔀：4 章76 年940 月27759 日
一紀(jì)：20 蔀1520 年
一元：3 紀(jì)4560 年
歲實是從冬至到下一個冬至的時日，比較好理解。由于月亮圓缺周期是29 日多，12 個月6 大6 ?。ù笤?0 日，小月29 日）才354 日，還與歲實差 11 1/4 日，三年置一閏月還有余。所以遠(yuǎn)古時候我們祖先就懂得“三年一閏，五年再閏”。四分歷明確“十九年七閏”，成為規(guī)律，所以19 年為一章，共235 月。19 年中設(shè)置7 個閏月就能調(diào)配一年四季與月亮運行周期大體相合。
要使月亮運行周期（朔望月）與歲實完全調(diào)配無余分，19 年還做不到，必須76 年才有可能，所以又規(guī)定一蔀4 章76 年計940 個月，得365 1/4 x 76 = 27759 日。若以月數(shù)（940 ）除日數(shù)，便得朔策29 499/940 日。
歷法必須與干支紀(jì)日聯(lián)系在一起。一蔀之日27759 日，干支以60為周期：27759 ÷ 60 = 462 … … 余39 （日）這就是蔀余。即一蔀之日不是60 干支的整倍數(shù)，尚余39 日（即39 位干支），也就是說，若一蔀首日為甲子日，最后一天即為壬寅日。為了構(gòu)成日數(shù)與干支的完整周期，必須以二十蔀為一個單元：27759 × 20 ÷60 = 9253 （無余數(shù)）
這就是一紀(jì)二十蔀的來由，即一紀(jì)起自甲子日，終于癸亥日，是9253 個完整的干支周期。據(jù)此，可制成二十藻表：
汝舟先生在表中立了“蔀余”，很重要：“蔀余”指的是每蔀后列之?dāng)?shù)字。《歷術(shù)甲子篇》只代表四分歷一元之第一蔀（甲子蔀）七十六年。所余前大余為39 （即太初第七十七年前大余三十九）進(jìn)入第二薛即為癸卯蔀蔀余。以后每蔀遞加39 ，就得該蔀之蔀余。如果遞加結(jié)果超過了一甲數(shù)60 ，則減去一甲數(shù)。
一紀(jì)二十蔀，共1520 年，甲子日夜半冬至合朔又回復(fù)一次。但1520 年還不是干支60 的整倍數(shù)，所以一元轄三紀(jì)，4560 年，才能回復(fù)到甲寅年甲子月甲子日甲子時（夜半）冬至合朔。這就是一元三紀(jì)的來由。如果我們將二十蔀首年與公元年份配合起來，就是下面的關(guān)系。（見下頁）十六蔀己酉，蔀首年是公元前427 年，又是公元1094 年（北宋哲宗紹興元年）。公元1930 年乃第七戊午蔀首年，公元2006 年乃第八丁酉蔀首年。推知2004 年當(dāng)為戊午蔀第七十五年。
《 歷術(shù)甲子篇》之所以是四分歷之“法”，就在于它將甲子蔀（四分歷的第一蔀）七十六年的朔閏一一確定下來，使之規(guī)律化；由此一蔀可以推知二十蔀，推知整個一元4560 年的朔閏規(guī)律。我們讀懂了《 歷術(shù)甲子篇》 的大余、小余，四分歷就算通透明白，就可以應(yīng)用于對證歷點考察史料。
《 歷術(shù)甲子篇》所載之“太初”，乃四分歷歷元之太初，非漢武帝之年號太初?！疤酢鼻爸弧皾h”字，是后人妄加。歷代星歷家對此早有懷疑，但一直未能找到癥結(jié)所在，致使這部極為重要的歷法著述被視為一張普通的歷表，淹沒了千百年。
《 歷術(shù)甲子篇》列出每年前大余、前小余、后大余、后小余?！按笥嗾?，日也；小余者，日之分?jǐn)?shù)也。”這個解釋是對的。
前大余是記年前十一月朔在哪一天；
前小余是記當(dāng)日合朔時的分?jǐn)?shù)（每日以940 分計）;
后大余是記年前冬至在哪一天；
后小余是記冬至日冬至?xí)r的分?jǐn)?shù)（每日四分之，化1/4為8/32）。
如：
太初二年
前大余 五十四
前小余 三百四十八
后大余 五
后小余 八
前大余指合朔干支，查《 一甲數(shù)次表》，五十四為戊午；前小余即合朔時刻，在348/940分。即，太初二年子月戊午348 分合朔。
后大余指冬至干支，查表，五是己巳；后小余即冬至?xí)r刻，在8/32分即1/4日（卯時）。即，太初二年子月己巳日卯時冬至。注:張聞玉先生在“二十蔀表”里用負(fù)號直接表示公元前年份，這個是不合適的。因為公元無0年，公元前427年，不能表示成-427，應(yīng)當(dāng)表示成-426。其它類推。這一點請朋友們看貼時注意區(qū)分。
五、《 歷術(shù)甲子篇》 的編制
明白了四分歷章蔀編制的內(nèi)在聯(lián)系，就可以探討《 歷術(shù)甲子篇》 的編制原理。
要理解《 歷術(shù)甲子篇》 ，必須首先澄清兩個問題：
1 ．《 歷術(shù)甲子篇》 是一部歷法書，不是一份起自漢太初元年（公元前104 年）的編年表。在《 史記· 歷書· 歷術(shù)甲子篇》中，在焉逢攝提格太初元年之后，逐一列舉了天漢元年、太始元年等年號、年數(shù)，直至漢成帝建始四年（公元前29 年），因此有人將《歷術(shù)甲子篇》認(rèn)定為漢太初改歷后行用的太初歷或編年表，這是不正確的。細(xì)讀《 史記》 ，不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤。
清張文虎《 史記札記》 說：“歷術(shù)甲子篇：《 志疑》云此乃當(dāng)時歷家之書，后人謬附增入‘太初’等年號、年數(shù)，其所說仍古四分之法，非鄧平、落下閎更定之《太初歷》 也。”
日人瀧川資言《 史記會注考證》也說：“太初元年至建始元年年號年數(shù)，后人妄增。”
可見前人對此早有覺察。
現(xiàn)在可進(jìn)一步確證，太史公司馬遷生于漢景帝中元五年（公元前145 年），武帝太初元年（公元前104 年）參與改歷，是年42 歲，之后開始撰寫《史記》 。天漢三年（公元前98 年）因李陵事受宮刑，到太始四年（公元前93 年，寫《報任安書》 時）《史記》 一書已成，是年53 歲。史家認(rèn)為自此以后，司馬遷事跡已不可考，約卒于武帝末年。倘若司馬遷活到漢成帝建始四年（公元前29 年），當(dāng)享年117 歲，這是不可能的事。由此可知，混入《歷術(shù)甲子篇》中的年號、年數(shù)，斷非出自司馬遷的手筆，純系后人妄加?，F(xiàn)在應(yīng)該刪去這些年號、年數(shù)，恢復(fù)《 歷術(shù)甲子篇》作為歷法寶書的本來面目。
2. 《歷術(shù)甲子篇》雖行用日久，但系皇家寶典，外人難以知道其中的奧秘，所以后世曲解誤斷者自不可免，如其中“大余者，日也；小余者，月也”一句，便不可解，正因為如此，這樣一部歷法寶書才被埋沒了兩千年之久?，F(xiàn)經(jīng)張汝舟教授多年研究考訂，終于拭去了歷史的塵垢，使它煥發(fā)出奪目的光彩。以下隨文一一說明。
《 歷術(shù)甲子篇》 淺釋：
[原文] 元年，歲名焉逢攝提格，月名畢聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。
正北
無大余
無大余
[淺釋〕
所謂“甲子篇”，即20 蔀中的第1 蔀甲子蔀，蔀首日甲子，干支序號為。。1 蔀76 年，以下順次排列朔閏譜。這里雖只列1 蔀朔閏法，其他19 蔀與之同法同理，所不同者唯蔀余（即蔀首日干支序號）而已。
“元年，歲名焉逢攝提格?！薄霸辍奔此姆謿v甲子蔀第一年；“歲名焉逢攝提格”即該年名為“甲寅”。此處言“歲名”而不說“歲在”，可知此“歲”字不是歲星之“歲”，而只是指此年，與歲星紀(jì)年劃清了界線。
“月名畢聚?！薄稜栄拧?釋天》 “月在甲曰畢”, “正月為陬”。作為歷法，是以冬至為起算點，冬至正在夏正十一月（子月），即此歷以甲子月（子月）起算。聚與陬、娵相通，從《次度》可知，娵訾為寅月，此處“正月為陬”即以寅月為正月。
“日得甲子，夜半朔旦冬至?！薄叭盏眉鬃印奔醇鬃由炇兹諡榧鬃?；“夜半朔旦冬至”即這天的夜半子時0點合朔冬至。“旦”字后人妄加，應(yīng)刪。將子、丑等十二辰配二十四小時，子時分初、正，包括23 到1 點兩個小時，那是中古以后的事。
上文告訴我們，這部歷法的第一蔀開始于甲寅歲、甲子月、甲子日夜半子時0點合朔冬至，顯然這是一個非常理想的時刻，即所謂“歷始冬至，月先建子，時平夜半”（《后漢書· 律歷志》 ）。
“正北?！惫湃艘允刂渌姆剑訉僬?，卯屬正東，午屬正南，酉屬正西。此年前十一月子時0點合朔冬至，故曰“正北”。
“十二?！庇涍@一年為十二個月，無閏月，平年；有閏月的年份為“閏十三”。
“無大余，無小余；無大余，無小余。”“前大余”為年前十一月（子月）朔日干支號，“前小余”為合朔余分（朔余）, “后大余”為年前十一月冬至干支號，“后小余”為冬至余分（氣余）。此處前、后、大、小余均無，即說明在甲子日夜半子時0點合朔冬至，正與前文相應(yīng)。
[原文] 端蒙單閼二年 十二
大余五十四 小余三百四十八
大余五 小余八
〔淺釋〕：此年乙卯年。端蒙，乙；單閼，卯。
由前文可知，前大余、前小余與年前十一月合朔有關(guān)，屬于太陰歷系統(tǒng)；后大余、后小余與年前十一月冬至有關(guān)，屬于太陽歷系統(tǒng)，這兩者的結(jié)合，就是陰陽合歷，這就是中國歷法的特點。
前“大余五十四”：如前所述，太陰歷一年十二個月，六大六小，30x 6 + 29x6 = 354 （日）, 354 ÷60 = 5 … … 余54 （日）。查干支表，54 為戊午，即知此年前十一月戊午朔。
前“小余三百四十八”：按四分歷章蔀，一個朔望月為29 499/940日（朔策），一年十二個月，29X12 + 499/940 ×12 = 348 + 6 348/940 = 354 348/940（日），此處只記分子348 ，不記分母940 。換句話說，大月30 日 - 29 499/940日＝ 441/940（日）多用了441 分；小月29 日，尚余499 分，一大一小，499 - 441 = 58 （分）。一年六大月六小月，58X6 = 348 （分），這就是該年前十一月朔余。
348 分意味著什么？化成今天的小時：
348 / 940x24 = 8.885 （小時）
60x0.885 = 53.1 （分）
60x0.l = 6 （秒）
就是說，該年前十一月戊午日八時五十三分六秒合朔。
后“大余五”：一個回歸年365 1/4日，以60 干支除之。365 1/4÷60 = 6… … 余5
1/4（日），后大余只記冬至日干支號五。查干支表五為己巳，即該年前十一月己巳冬至。為十一月十二日（朔為戊午）。
后“小余八”：后大余已記整數(shù)五，尚余1/4，為運算方便，將分子分母同時擴大四倍，即化1/4為8/32，此處只記分子八，不記分母，即為后小余。8/32 x 24 = 6 （時），即說明該年前十一月己巳（十二日）六時冬至。
為什么要化1/4為8/32 ？為了便于推算一年二十四節(jié)氣。因為當(dāng)時用平氣，冬至已定，其他節(jié)氣均可推出：
365 1/4 ÷ 24 = 15…………余5 1/4 （日）
5
168 ÷24 （節(jié)氣）= 7 （分）
即每個節(jié)氣均有15日 7/32 分之差，從冬至起算，逐一疊加，可以算出每個節(jié)氣的干支和氣余?？梢娝姆謿v創(chuàng)制者是何等聰明智慧、精研巧思！
明白了《 歷術(shù)甲子篇》 元年、二年的編制，就可逐月排出朔、氣干支如下：
 我國是農(nóng)耕發(fā)達(dá)最早的國家之一，先民在長期的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，十分重視天時的作用?！俄n非子》說：“非天時，雖十堯不能冬生一穗?！北蔽嘿Z思勰著《齊民要術(shù)》，提出“順天時，量地利，則用力少而成功多，任情返道，勞而無獲”。天，天時，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起著重要的作用。
“天”是什么？天并非自然界和人類社會的最高主宰。茍子認(rèn)為，“天”是自然界，而自然界的變化是有它的客觀規(guī)律的，“不為堯存，不為桀亡”，它的變化是客觀存在的。
按現(xiàn)代的說法，“天”指的是宇宙和地球表面的大氣層。大氣層中出現(xiàn)的種種氣象現(xiàn)象，陰晴冷暖，雨雪風(fēng)霜，直接影響著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。今年五谷豐收，我們說“老天爺幫了忙”；要是減產(chǎn)歉收，我們就說“老天不開眼”。從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)角度看，天指的是氣象條件，說得確切些，指的是農(nóng)業(yè)氣象條件。天時的“時”，農(nóng)業(yè)活動的“時”，不是簡單地指時間歷程，它要求能反映出農(nóng)業(yè)氣象條件，反映四季冷暖及陰晴雨雪的變化。
二十四節(jié)氣的節(jié)氣，是表示一年四季天氣變化與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系的。我國古代，節(jié)氣簡稱氣，這個“氣”，實際是天氣、氣候的意思。
從根本上說，二十四節(jié)氣是由地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運動決定的?，F(xiàn)代天文學(xué)把地球公轉(zhuǎn)一周即一年分為四段，劃周天為360度。自春分開始，夏至為90度，秋分為180度，冬至為270度，再至春分合成360度。每一段即每相距90度又分為六個小段。這樣，一年便分為二十四個小段，每段的交接點就是二十四節(jié)氣。西方至今還只有兩分、兩至，僅具有天文意義?？梢哉f，二十四節(jié)氣是中華民族幾千年來特有的表達(dá)農(nóng)業(yè)氣象條件的一套完整的時令系統(tǒng)。
二十四節(jié)氣始于何時？一般認(rèn)為，《尚書·堯典》中的仲春、仲夏、仲秋、仲冬就是指春分、夏至、秋分、冬至四氣。果真這樣，應(yīng)該看成是二十四節(jié)氣形成的初始階段。《左傳·昭公十七年》提到傳說中的少昊氏設(shè)置歷官：“鳳鳥氏，歷正也；玄鳥氏，司分者也；伯趙氏，司至者也：青鳥氏，司啟者也；丹鳥氏，司閉者也?！币话愣颊J(rèn)為，分指春分、秋分，至指夏至、冬至，啟指立春、立夏，閉指立秋、立冬。少昊氏時代，以鳥為圖騰，物象與時令已密切相關(guān)。玄鳥即燕子，春分來秋分去，標(biāo)志著春分、秋分的到來。伯趙，鳥名，一名，夏至鳴冬至止，標(biāo)志著夏至、冬至的到來。青鳥、丹鳥均鳥名，分別標(biāo)志著立春、立夏和立秋、立冬的到來。二分二至和四立，是二十四節(jié)氣中最重要的八氣，也是最先產(chǎn)生的八氣。當(dāng)然不必追溯到傳說的少昊時代。
兩分兩至雖然能定歲時，但分一年為四個時段，各長九十余天，各段的天氣、氣候有顯著的差異，就遠(yuǎn)不能滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上每一環(huán)節(jié)所要求掌握的天時。所以，必須加以細(xì)分。《左傳》中多次提到分、至、啟、閉，可見四立也產(chǎn)生得很早。分、至加四立，恰好把一年分為八個基本相等的時段，從而把春、夏、秋、冬四季的時間范圍確定了下來。這就基本上能夠適應(yīng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要?！秴问洗呵铩肥o(jì)中就只記載了這八個節(jié)氣——立春、春分（日夜分）、立夏、夏至（日長至）、立秋、秋分（日夜分）、立冬、冬至（日短至）?？雌饋?，分、至加四立，有一個較長的穩(wěn)定時期。在此基礎(chǔ)上發(fā)展，才形成二十四節(jié)氣。
西漢初期的《淮南子》記載了完整的二十四節(jié)氣，這可能是目前見到的完整二十四節(jié)氣的最早文字記載。二十四節(jié)氣的順序也和現(xiàn)代的完全一致，并確定十五日為一節(jié)，以北斗星定節(jié)氣。《淮南子》說：“日行一度，十五日為一節(jié)，以生二十四時之變。斗指子，則冬至……加十五日指癸，則小寒……”
有人認(rèn)為二十四節(jié)氣最早見于《周髀算經(jīng)》，而《周髀》成書于何時，歷來的看法也不一樣。李長年認(rèn)為《周髀算經(jīng)》是戰(zhàn)國前期的書籍，錢寶琮認(rèn)為《周髀》是公元前100年前后（漢武帝時代）的作品。李儼在《中算史論叢》第一集中認(rèn)為二十四節(jié)氣大約是戰(zhàn)國前的成果?！兑葜軙肥菑膽?zhàn)國魏安王墓中發(fā)現(xiàn)的，其《時訓(xùn)解》中已有完整的二十四節(jié)氣記載。不僅如此，每氣還分三候，五日為一候，而且物象的描寫又十分細(xì)致。怎么解釋《逸周書·時訓(xùn)解》中細(xì)致的物象描寫？《左傳·僖公五年》載：“凡分、至、啟、閉，必書云物，為備故也。”就是說，每逢兩分、兩至、四立時，必須把當(dāng)時的天氣和物象記錄下來，作為準(zhǔn)備各項農(nóng)事活動的依據(jù)。詳細(xì)地記錄物象、氣象，是先民長期形成的傳統(tǒng)。是重視農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的必要手段?！秴问洗呵铩烦擞涊d二十四氣中最重要的八氣外，還記載了許多關(guān)于溫度、降水變化以及由此影響的自然、物候現(xiàn)象。這也是先民記錄物象、氣象的優(yōu)良習(xí)俗的文字遺跡，與《左傳·僖公五年》所載是吻合的。但這并不能說明《呂氏春秋》這部書產(chǎn)生的時代二十四氣尚未形成。
《逸周書》雖有人疑為后人偽托，但戰(zhàn)國時代二十四節(jié)氣已全部形成還是可信的。我們以為，《漢書·次度》所記二十四節(jié)氣，其順次與《淮南子》所記漢代節(jié)氣順次小有差異，并定“冬至點在牽牛初度”，應(yīng)看做是戰(zhàn)國初期的記載。明確些說，二十四節(jié)氣在戰(zhàn)國之前已經(jīng)形成。 |
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