去年買來(lái)的《數(shù)學(xué)大師論數(shù)學(xué)教育》今年暑假才讀完，去年只讀了幾頁(yè)就因讀得無(wú)味而不讀了。但是做為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，還是要讀一讀這樣的書的，它會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)教育起一定的作用。于是今年暑假就啃起了這本書，書很薄，越往后就越覺(jué)得好讀。不用啃，很快就讀完了。

這本書中介紹了陳建功、蘇步青、陳省身、關(guān)肇直和吳文俊五位著名的數(shù)學(xué)家，他們?cè)跁卸颊劦搅藬?shù)學(xué)教育問(wèn)題，對(duì)自己感觸較深。

數(shù)學(xué)家陳建功說(shuō)：支配數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、材料和方法，有三大原則：實(shí)用性原則、論理的原則、心理的原則。這些內(nèi)容讀起來(lái)有些費(fèi)解，需要結(jié)合課程理論來(lái)理解會(huì)有所悟的。他還指出：數(shù)學(xué)教育的核心，在乎養(yǎng)成函數(shù)觀念。這更讓人費(fèi)解，也許是我還沒(méi)有把函數(shù)讀懂讀透吧。他認(rèn)為在數(shù)學(xué)教育中教授數(shù)學(xué)史，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且數(shù)學(xué)史料也是教學(xué)的一部分，學(xué)生應(yīng)該知道它的大意的。他這個(gè)觀點(diǎn)很容易理解，我特別喜歡，尤其是讀了后面數(shù)學(xué)家吳文俊的研究?jī)?nèi)容后，就會(huì)更加認(rèn)同了。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我也會(huì)適時(shí)插入一些數(shù)學(xué)史，如圓周率、算籌等，學(xué)生聽(tīng)得都很投入，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是有作用的。

數(shù)學(xué)家蘇步青說(shuō)：學(xué)好數(shù)學(xué)的方法是打好基礎(chǔ)，多做習(xí)題，多加思索和分析等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了書本知識(shí)以外，還需要同實(shí)際聯(lián)系，也只有這樣，才能生根壯大，發(fā)揮作用。他在1924年當(dāng)學(xué)生時(shí)，曾經(jīng)做過(guò)10000道微積分的題目。他當(dāng)時(shí)認(rèn)為想要真正學(xué)到手，只學(xué)一遍恐怕太少，一定的重復(fù)是很有必要的。他說(shuō)他不相信，人的腦力有那么厲害，學(xué)了一遍，做了很少習(xí)題，很少甚至沒(méi)有一點(diǎn)實(shí)際形象化的東西，就地都理解透了，鞏固了，一輩子也不會(huì)走樣了。求學(xué)問(wèn)，從不知到知，從沒(méi)有印象到有印象，而且還要“印”得正確，“印”得清楚，絕不是輕而易舉的，一定要經(jīng)過(guò)艱巨的勞動(dòng)，通過(guò)多次反復(fù)的鉆研和練習(xí)，才能達(dá)到這樣的境界。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)寧可多花一些時(shí)間，學(xué)得精一些，深一些、透一些，學(xué)到的知識(shí)也就扎實(shí)些、牢靠些，“有備無(wú)患或少患”，“以防萬(wàn)一”。對(duì)學(xué)習(xí)中的困難要有足夠的估計(jì)，多做一些準(zhǔn)備，不要貪眼前的快，學(xué)得太多、太粗，而長(zhǎng)期下去將造成一生的慢。

蘇老的這段話是很有道理的，讓我體會(huì)很深。我在讀初中時(shí)，也有他這樣的精神。雖然我當(dāng)時(shí)沒(méi)有數(shù)清自己做了多少道代數(shù)題和幾何題，但是我確實(shí)做了很多的代數(shù)幾何題，有些都是相同內(nèi)容不同題型的重復(fù)，這些題不是老師要求我做的，而是我自己找來(lái)做的。當(dāng)時(shí)做這些數(shù)學(xué)題是一種快樂(lè)，一有空就去做題，連下課時(shí)間都用上了，初中四年（轉(zhuǎn)學(xué)留級(jí)了一年）的學(xué)習(xí)時(shí)間里，幾乎都坐在教室里，做的最多的練習(xí)就是數(shù)學(xué)題，我當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)當(dāng)然是年級(jí)段里最棒的。所以現(xiàn)在我對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)還很熟悉，如果有初中學(xué)生問(wèn)我數(shù)學(xué)題，我?guī)缀醵疾怀蓡?wèn)題。我對(duì)那段時(shí)光很懷念，它對(duì)我的人生的影響也是深遠(yuǎn)的。

而現(xiàn)在的學(xué)生做數(shù)學(xué)題并不是很有興趣，所以他們是很煩作業(yè)多的，也煩重復(fù)的數(shù)學(xué)練習(xí)。我想他們的數(shù)學(xué)知識(shí)在很快的一段時(shí)間里會(huì)忘記得很多。在畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生把一些數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，比如整數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念弄不清了，就是沒(méi)有做夠練習(xí)的明證。學(xué)得淺忘得快。所以在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要強(qiáng)調(diào)一定量的數(shù)學(xué)練習(xí)，并且要有重復(fù)性的練習(xí)。不過(guò)這些練習(xí)都要建立在學(xué)生有興趣的基礎(chǔ)之上，否則會(huì)適得其反。

數(shù)學(xué)家陳省身說(shuō)他喜歡數(shù)學(xué)，也只會(huì)做數(shù)學(xué)，不會(huì)欣賞音樂(lè)，不喜歡體育，也不大會(huì)做實(shí)驗(yàn)，所以只好讀數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，終老一生。他認(rèn)為：孩子們都是有好奇心的，他們對(duì)數(shù)學(xué)本來(lái)也有好奇心。數(shù)學(xué)課要講得孩子們有興趣，可是教得不好，把數(shù)學(xué)講得干巴巴的，扼殺了好奇心，數(shù)學(xué)就難了。他一直認(rèn)為：好學(xué)生不是“教”出來(lái)的，只要數(shù)學(xué)環(huán)境好，好學(xué)生有自動(dòng)的能力，自己可以成長(zhǎng)。他希望我們國(guó)家走自己的路，不要學(xué)美國(guó)的數(shù)學(xué)教育。中國(guó)的學(xué)生基礎(chǔ)比較好，應(yīng)當(dāng)保持。然后注意創(chuàng)造性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣，覺(jué)得“數(shù)學(xué)好玩”。在中小學(xué)課堂里能夠走出一大批世界一流的數(shù)學(xué)家。

說(shuō)得多有道理啊，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育有很多的問(wèn)題，主要集中在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性上。很多學(xué)生經(jīng)過(guò)中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育之后，變得怕數(shù)學(xué)，討厭數(shù)學(xué)了，哪里有“好玩的數(shù)學(xué)” ？他們?yōu)榱丝荚嚨某煽?jī)好些而不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如果沒(méi)有考試的話，我想一定會(huì)有很多學(xué)生不學(xué)數(shù)學(xué)了。如果按照這樣下去，陳省身數(shù)學(xué)家的夙愿就難以實(shí)現(xiàn)了。到底是什么原因?qū)е卢F(xiàn)在的學(xué)生如此不喜歡數(shù)學(xué)？是教師教學(xué)的原因嗎？正如陳老說(shuō)的“講得干巴巴的”，“扼殺了好奇心”吧。這里我想起江蘇翔宇教育集團(tuán)校長(zhǎng)盧志文說(shuō)的話：好的老師是指殺人殺得少的老師。他說(shuō)的殺人指的是殺了好奇心，或者潘新和說(shuō)的言語(yǔ)生命吧。我目前還不算是好的老師，一定是殺人不少了，這是多么殘酷的現(xiàn)實(shí)啊。我想除了教師教學(xué)能力的原因之外，還有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、應(yīng)試教育、校園環(huán)境、社會(huì)因素等都有關(guān)系的。學(xué)生都有好奇心，對(duì)數(shù)學(xué)也有好奇心，如何能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持這顆好奇心呢？什么樣的言行會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的好奇心受損呢？在什么時(shí)候好奇心受損嚴(yán)重？有沒(méi)有挽救好奇心的可能？如何創(chuàng)造好的數(shù)學(xué)環(huán)境，讓有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生成長(zhǎng)起來(lái)？等等這些問(wèn)題，還都是我的迷，我對(duì)數(shù)學(xué)教育還沒(méi)有底啊，下半年又要去殺人嗎？我應(yīng)該如何做？想到這些，我都有些不敢當(dāng)老師了。但是，我需要努力去學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐，這是一個(gè)有良心的老師應(yīng)該做的。

數(shù)學(xué)家關(guān)肇直認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，記憶公式和背誦成法乃是一種很壞的學(xué)習(xí)方法，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課中，在基本技能方面主要的是培養(yǎng)演算計(jì)算技巧、空間想象能力和邏輯思維能力。競(jìng)賽得獎(jiǎng)的人離科學(xué)技術(shù)高峰的路還遠(yuǎn)得很，并不是做幾個(gè)難題，將來(lái)就成為數(shù)學(xué)家了。根本不是那么容易的事。他覺(jué)得要把中學(xué)基礎(chǔ)搞好，不贊成搞難題，不贊成搞競(jìng)賽。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有些老師要求學(xué)生背公式，這是不好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生如果理解了公式就不用背就會(huì)記住的，如果不理解，背過(guò)來(lái)很快就會(huì)忘記，背了也沒(méi)有用，還會(huì)增加對(duì)數(shù)學(xué)的不良情緒。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒(méi)有要求學(xué)生背公式的，這一點(diǎn)我還是做得到的?，F(xiàn)在樂(lè)清有好些私立學(xué)校都在拼命搞奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，使學(xué)生通過(guò)競(jìng)賽取得良好名次而進(jìn)入清華北大，這種做法在關(guān)老看來(lái)是要不得的。我也覺(jué)得這些學(xué)生這樣進(jìn)入名校不妥。

數(shù)學(xué)家吳文俊對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史有著深入的研究，他說(shuō)：公理化的思想導(dǎo)源于古希臘，機(jī)械化的思想則貫串于整個(gè)中國(guó)的古代數(shù)學(xué)。秦漢時(shí)代就已成書的《九章算術(shù)》，是這一思想的代表作?！毒耪滤阈g(shù)》2000多年來(lái)一直影響與指導(dǎo)著中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展，為數(shù)學(xué)做出了巨大貢獻(xiàn)，與歐幾里得《幾何原本》東西輝映，各呈特色。他介紹了出入相補(bǔ)原理，列舉了很多的應(yīng)用，非常的精妙，足以讓中華兒女為祖先的閃光智慧而自豪。這個(gè)出入相補(bǔ)原理在根據(jù)流傳至今的經(jīng)典著作中占有很重要的位置，這些經(jīng)典著作有：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、劉徽《九章算術(shù)注》、《海島算經(jīng)》、趙爽《日高圖說(shuō)》和《勾股圓方圖說(shuō)》。他說(shuō)正是由于中國(guó)古代發(fā)明了完整的進(jìn)位制而且還創(chuàng)造了位值制，才使得各種運(yùn)算如加、減、乘、除、開(kāi)方等等成為可能。中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是多么偉大啊，可是這一點(diǎn)還未被世界各國(guó)重視，吳文俊在各種場(chǎng)合特別地提出來(lái)，希望世界各國(guó)數(shù)學(xué)家給中國(guó)古代數(shù)學(xué)一個(gè)合理、公正的評(píng)價(jià)。他說(shuō)到幾何學(xué)，認(rèn)為中國(guó)的傳統(tǒng)幾何學(xué)才是真正的幾何學(xué)，而絕不是歐幾里得幾何是真正的幾何學(xué)。他說(shuō)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，貢獻(xiàn)巨大，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有不可磨滅的作用，但自宋元時(shí)期出現(xiàn)最后一次高峰后，明代以來(lái)即趨衰微，到明末已幾成絕學(xué)。

關(guān)于數(shù)學(xué)教育方面，他認(rèn)為數(shù)學(xué)家談數(shù)學(xué)教育改革，不能只從培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的角度來(lái)看問(wèn)題。一萬(wàn)人口中頂多有一兩個(gè)數(shù)學(xué)家，不能用數(shù)學(xué)家的要求來(lái)指導(dǎo)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。在談到對(duì)教材的看法時(shí)，他認(rèn)為：初等微積分應(yīng)該處于最優(yōu)先考慮的地位，它的單方作用比之所謂集合、矩陣之類重要得多，而且學(xué)起來(lái)對(duì)中學(xué)生并無(wú)多大困難。在中學(xué)，四則難題讓位于代數(shù)，歐氏幾何讓位于解析幾何。

吳老的一些說(shuō)法，我還不是十分理解，原因在于我對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)體系不了解，這對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)是很不應(yīng)該的。

看了這本書之后，我總的感想是：自己對(duì)數(shù)學(xué)體系缺乏了解，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還不夠深入，這些都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育造成一些負(fù)面影響?？梢哉f(shuō)自己的一桶水還很淺，需要大量補(bǔ)課，比如微積分（雖然在本科函授時(shí)學(xué)過(guò)一點(diǎn)，但全忘了。）、數(shù)學(xué)史等等。