初二數(shù)學(xué) 幾何期中試題-2

                                         班級          姓名

一 填空題：（12×2′=24′）

1．△ABC中，∠A=40°，∠B=65°，則∠C的外角等于                                     。

2．△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則∠B=                                 度。            A 

3．如圖（1）：在△ABC中，角平分線BD，CE                                                         

   相交于O點，若∠A=60°，則∠DOC=                  E    O    D

4．要使三條長分別為n-2,n,n+4的線段能組成一個三角形

的三條邊，則n的取值范圍是                                              。      B                           C

5．等腰三角形“三線合一”中的“三線”是指：                                         （1）

A

6．如圖（2）在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點。                                      D

若AC=4，∠B=30°，則DC=        

∠BDC=                                                                                       B                                  C

7．如圖（3）已知：四邊形ABCD中                                                           （2）

AB∥CD，AD∥BC，則證明△ABD≌△CDB                     A               D       

所用的判定是                       ，                                             

圖中共有                 對全等三角形。．                                                

8．等腰三角形的頂角比每個底角大15°，則                         B           （3）      C

頂角等于                    度。                                                                  A

9．國旗上的五角星的五銳角的和等于

10．如圖（4）在等腰△ABC中，AB=6，∠B=30°，                            A  

點P在底邊BC上從B點運動到C點，                        B                                             C

則線段AP的取值范圍是                                        。               P

                                                                                                           （4）

二．選擇題（12×3′=36′每題只有一個正確答案，將正確答案前的代號填在下表中對應(yīng)題號下）

11．三角形最大角的外角是鈍角，那么這個三角形是

A．鈍角三角形；  B.銳角三角形   C.直角三角形  D.不能確定

12．三角形的兩邊長分別91，29，則第三邊的中線長x能取的最大整數(shù)值是

A．60          B. 31           C. 59           D.30。

13．三角形的內(nèi)心，重心，垂心中可能在三角形外的是

A．垂心          B.重心        C. 內(nèi)心         D. 都不可能。

14．等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角一定為

A．20°     B. 40°     C. 80°    D. 80°或20°

15．下列說法正確的是

（1）       （1）       有兩個角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

（2）       （2）       有兩條邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

（3）       （3）       有一邊相等的兩個等腰三角形全等；

（4）       （4）       有兩邊對應(yīng)相等的兩個Rt△全等。

A．（2）（3）     B.（2）（4）       C.（1）（2）        D.（1）（4）

16．等腰三角形的兩邊長分別為6，13，則它的周長一定為

A. 25       B. 32；      C . 19       D. 25或32

17．若一個三角形的三個外角的比為2∶3∶3，則這個三角形是

A.等邊三角形;                    B.銳角三角形；

C.等腰三角形                     D 等腰直角三角形

18．直角三角形兩銳角的差等于30°，較小的直角邊長為4cm，則斜邊上的中線長為

A. 4cm           B .6cm             C.8cm              D .10cm

19．如圖（5）已知，CD，BD分別平分

∠ACB和∠ABE，則∠D等于                                                    D                        A

A． ∠A        B. 90°－ ∠A                                                                   

C． ∠A         D .90°－ ∠A           

                                                                                         E              B   （5）  C 

20．如圖（6）已知：△ABC和△ECD都是                                        

等邊三角形，則判定△ACD≌△BCE所用的                                                  E

公理或定理是                                                                           A             

A．SSS              B.ASA                                             

C．AAS             D.SAS

21．如圖（7）已知：等邊△ABC的周長為6a，  B            C           D

BD是邊AC上的高，BD=b，E為BC延長線                 

上一點，且CE=CD，則△BDE的周長為                                           （6）

A．3a+2b                 B .2a+3b                  A

C. 2a+2b                  D. 3b+3a                                           

                                                                                                             D

22．在△ABC中，∠C=2∠B，則下列判斷                                          

正確的是                                                                            

A. AB=AC        B .AB＝2AC                                      B                  C    E

C. AB＞2AC              D. AB＜2AC                                       （7）

三 解答題：（5×7′+5′=40′）

23．如圖（8）已知：∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，AC與BD相交于O。

求證：OD=OC。

                                                                                                   D         C

                                                                                                              O

                                                                                           A                 B   

                                                                                                           （8）

24．如圖（9）已知：等邊三角形ABC中，AC=6，AD⊥BC于D，DE∥CA交AB于E，求DE的長。

                                                                                                                  A

                                                                                                     E

                                                                                                B                D       C

                                                                                                              （9）

25．求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形。

26．如圖（10）已知：△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D。

求證：AB=AC+DC。

                                                                                                                               A   

                                                                                  B                                   D               C

                                                                                                        （10）

27．如圖（11）已知：△ABC中∠BAC=∠BCA，AD是△ABC的中線，延長BC到F使CF=AB。

求證：AF=2AD。

                                                                                                     A

                                                                          B                                                         F

                                                                                         D           C

                                                                                                  （11）

28．如圖（12）已知：∠AOB，點M，N分別在射線OA，OB上，∠AMN

和∠BNM的平分線相交于P，                                                 A

當(dāng)M，N在OA，OB上分別移動到M₁，N₁

的位置時，點P在P₁的位置。                                        M₁                                                   P₁

試比較∠P與∠P₁的大小，并證明你的結(jié)論。                                                      P

                                                                                  M

                                                                              O                     N₁            N              B  

                                                                                       （12）

初二第一學(xué)期期中幾何試卷

一、

1．105°  2．50   3．50°  4．n>6

5．頂角的平分線，底邊的中線和底邊的高線

6．4，120°  7．ASA，4   8．70   9．180°  10．

二、

11．B  12．C  13．A  14．D  15．D  16．B  17．D  18．A  19．A  20．D  21．A  22．D

三、

23．

證明：在△DAD和△CBA中

∴

∴

DA=CB （ ）

在 和△CBO中

∴

∴OD=OC （ ）

24．解：∵△ABC是等邊三角形

∴

∵PE//AC

∴

∴

∴DE=DB   （ ）

∵ ，

∴ 。

∴DE=3 （ ）

25．

（畫圖 ，已知 ，求證 ，證明 ）

已知如圖：BD、CE分別是△ABC的兩條高線，BD=CE。

求證：AB=AC。

證明：∵BD⊥AC

∴

同理：

∴在 和 中

∴ （HL）

∴

∴AB=AC  

26．

證明：在AB上截取AE=AC（如圖）

∵AD平分

∴

在 和 中

∴

∴DE=DC，

∵

∴

∵

∴

∴

∴EB=ED

∴AB=AE+EB=AC+ED=AC+DC

即AB=AC+DC （ ）

27．

證明：如圖，延長AD到M

使DM=AD

∵AD是 的中線

∴BD=DC

在 和 中

∴

∴AB=MC，

∵

∴MC=CF

∵

∴

∴在 和 中

∴

∴AF=AM=2AD

∴AF=2AD

28．

解：

證明：如圖∵ ，

∴

同理：

∴