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高考志愿填報(bào)指導(dǎo)之——3/8線差法

 毛胡莊人 2012-05-28
高考志愿填報(bào)指導(dǎo)之——3/8線差法

3/8  線 差 法 基 本 概 念

錄取分?jǐn)?shù)
       從院校錄取的角度,錄取分?jǐn)?shù)一般分為最低錄取分?jǐn)?shù)、最高錄取分?jǐn)?shù)、平均錄取分?jǐn)?shù)。

最低錄取分
       是指院校某年度錄取的考生中成績(jī)最低的那名考生的高考分?jǐn)?shù)。

最高錄取分
       是指院校某年度錄取的考生中成績(jī)最高的那名考生的高考分?jǐn)?shù)。

平均錄取分
       是指院校某年度錄取的所有考生的平均高考分?jǐn)?shù)。

錄取區(qū)間(全稱錄取分?jǐn)?shù)區(qū)間)
       是指院校某年度最高錄取分?jǐn)?shù)與最低錄取分?jǐn)?shù)之差。

3/8(讀作“三八分”)
     
錄取區(qū)間等分為8等份,自下而上第三等份相應(yīng)的點(diǎn)位所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)即叫3/8分。如圖1, 某院校最高錄取分?jǐn)?shù)=680分,最低錄取分?jǐn)?shù)=600分,則錄取區(qū)間=80分。顯見3/8分=630分。

圖 1

控制分?jǐn)?shù)線
       是高考錄取的“生死線”,按錄取批次分別確定。如第一批錄取控制分?jǐn)?shù)線、第二批錄取控制分?jǐn)?shù)線......等等。只有高考成績(jī)達(dá)到或超過相應(yīng)批次控制分?jǐn)?shù)線的考生才有資格被該批次的院校挑選,低于這個(gè)分?jǐn)?shù)的考生一般來說當(dāng)年就與該錄取批次的院校無緣了。

線差
     
線差是我們?cè)诜治鲈盒d浫∏闆r時(shí)所引入的一個(gè)極其重要的概念,它是實(shí)際分?jǐn)?shù)與各批次控制分?jǐn)?shù)線的差值。
       線差的作用主要用于對(duì)招生院校的錄取分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析和比較,尤其是對(duì)不同年度的錄取數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。


    例:遼寧某考生2003年以650分錄入北京大學(xué),他的線差是650-523=127分。2002年遼寧某考生(文史類)也是以650分錄入北京大學(xué),他的線差是650-532=118分(遼寧省2003年取消了文理分類,一本控制分?jǐn)?shù)線為523分,2002年文史類一本控制分?jǐn)?shù)線為532分)。顯而易見,雖然這兩個(gè)考生都是650分考入北大,但由于不在同一年度,其同一批次的控制分?jǐn)?shù)線不一樣,所以他們的錄取線差是不一樣的。我們?cè)谶M(jìn)行比較分析時(shí)可以認(rèn)為,無論是否在同一年度,錄取線差高的考生要比錄取線差低的考生位置靠前;我們同樣也可以認(rèn)為,錄取線差高的院校要比平均錄取線差低的院校生源質(zhì)量高。

需要強(qiáng)調(diào)的是,用于計(jì)算線差的實(shí)際分?jǐn)?shù)可以因分析目的而異。比如,根據(jù)各院校最低錄取分?jǐn)?shù)計(jì)算的線差叫做最低錄取分?jǐn)?shù)線差;根據(jù)各院校平均錄取分?jǐn)?shù)計(jì)算的線差叫做平均錄取分?jǐn)?shù)線差。當(dāng)然我們也完全可以根據(jù)分析的需要選取其他的分?jǐn)?shù)計(jì)算相應(yīng)的線差,“3/8線差”就是其中的一種。

3/8線差
     
根據(jù)3/8分計(jì)算的線差叫3/8線差。如圖1,3/8線差=110分。

加權(quán)3/8線差
  
加權(quán)3/8線差是運(yùn)用合理的加權(quán)辦法,將同一院校不同年度的3/8線差進(jìn)行加權(quán)計(jì)算所得出的加權(quán)平均值。

上線人數(shù)及上線率
   上線人數(shù)是指某一考生群體達(dá)到某一分?jǐn)?shù)線的人數(shù)。上線率是指某一考生群體中上線人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值。
   上線率是比較學(xué)校(班級(jí))教學(xué)質(zhì)量高低的重要指標(biāo)。上線率高的學(xué)校(班級(jí))教學(xué)質(zhì)量高,反之則低??忌谥袑W(xué)歷年的上線人數(shù)及上線率更是考生確定自己所處層次及在全省考生群體中位置的重要依據(jù)。

錄取人數(shù)及錄取率
   錄取人數(shù)是指某一考生群體被某一批次院校實(shí)際錄取的人數(shù)。錄取率是指某一考生群體中某一批次錄取人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值。
   同一群體同一批次錄取率與上線率之差是考察其志愿填報(bào)情況的重要依據(jù)。志愿填報(bào)好了,可以使錄取率接近或等于上線率。簡(jiǎn)言之,就是能使上線的考生“個(gè)保個(gè)”地被錄取。這也正是我們進(jìn)行志愿填報(bào)研究的根本目的所在。

一愿上線錄取率
   一愿上線錄取率院校實(shí)際錄取人數(shù)與第一志愿上線人數(shù)的比值。它是我們分析院校錄取情況時(shí)將要經(jīng)常用到的又一個(gè)極其重要的指標(biāo),其計(jì)算公式如下: 

一愿上線錄取率=實(shí)際錄取人數(shù)÷一愿上線人數(shù)×100% 
    (約定:當(dāng)一愿上線人數(shù)為 0 時(shí),按 1 計(jì)算)

計(jì)算一愿上線錄取率的目的在于考察以第一志愿報(bào)考某院校而且達(dá)到控制分?jǐn)?shù)線的考生比實(shí)際錄取人數(shù)(或招生計(jì)劃)究竟是多還是少(一愿上線錄取率小于100%為多,反之為少),它是衡量和比較院校報(bào)考熱度的重要指標(biāo),當(dāng)然也是考察和比較院校競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度、決定志愿取舍的重要指標(biāo)。值得提請(qǐng)注意的是,“一愿上線錄取率”是相對(duì)于“一志愿上線人數(shù)”,而不是相對(duì)于“一志愿報(bào)考總?cè)藬?shù)”而言的,千萬(wàn)不要弄混。它所表示的意義就是當(dāng)你以第一志愿報(bào)考這所院校并達(dá)到該錄取批次控制分?jǐn)?shù)線后,被錄取的概率有多大。顯然,院校往年的一愿上線錄取率越高,考生報(bào)考它時(shí)錄取概率就會(huì)越大。 

加權(quán)一愿上線錄取率
  
加權(quán)一愿上線錄取率是運(yùn)用合理的加權(quán)辦法,將同一院校不同年度的一愿上線錄取率進(jìn)行加權(quán)計(jì)算所得出的加權(quán)平均值。
  

一愿上線率
  
一愿上線率第一志愿上線人數(shù)與院校實(shí)際錄取人數(shù)的比值。它是一愿上線錄取率的倒數(shù)。它的作用與一愿上線錄取率相同,只是表示形式不同而已。

一愿上線率=一愿上線人數(shù)÷實(shí)際錄取人數(shù)×100%

一志愿率
  
一志愿率是指在院校實(shí)際錄取人數(shù)中,第一志愿人數(shù)所占的比例。 當(dāng)?shù)谝恢驹镐浫∪藬?shù) <= 一愿上線人數(shù)時(shí),它與一愿上線率表示的意義相同。

一志愿率=第一志愿錄取人數(shù)÷實(shí)際錄取人數(shù)×100%

什么是3/8線差法
3/8線差法是以3/8線差為主要分析指標(biāo),結(jié)合一愿上線錄取率等指標(biāo),對(duì)招生院校歷年錄取數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析,并利用分析結(jié)果對(duì)其未來年度錄取線差、考生報(bào)考熱度進(jìn)行估測(cè)的一種定量分析方法。

 

圖 1

3/8線差法的基本原理
3/8線差(用△T表示)的基本計(jì)算公式如下:

△T=(最高錄取分?jǐn)?shù)-最低錄取分?jǐn)?shù))×3/8+最低錄取分?jǐn)?shù) - 相應(yīng)批次控制分?jǐn)?shù)線

下面對(duì)這個(gè)公式的基本思路解釋如下:
圖1,假設(shè)某一本院校某年度在某省招生錄取數(shù)據(jù)是:最低錄取分?jǐn)?shù)“T(min)”600分、最高錄取分?jǐn)?shù)“T(max)”680分、一本控制分?jǐn)?shù)線“T(k)”520分。我們將該院校錄取分?jǐn)?shù)區(qū)間均分為8等分,把自下而上第三等分的點(diǎn)位(即圖中的“T(3/8)”處)作為比較點(diǎn)位。根據(jù)這個(gè)約定,無論是哪所院校,無論最低錄取分?jǐn)?shù)(或平均錄取分?jǐn)?shù))是多少,無論錄取分?jǐn)?shù)的區(qū)間是多大,我們都以該校錄取分?jǐn)?shù)區(qū)間的3/8處作為分析比較的基本點(diǎn)位。這就解決了在同一年度內(nèi)各院校錄取數(shù)據(jù)不可比的問題。因此,從現(xiàn)在開始,我們就有了統(tǒng)一的口徑:比如說甲院校錄取分?jǐn)?shù)比乙院校高,是指甲院校錄取區(qū)間3/8點(diǎn)位的分?jǐn)?shù)比乙院校高,而不是指最低錄取分?jǐn)?shù)或平均錄取分?jǐn)?shù)等其它指標(biāo)。

從圖中可以看出,本例中該校3/8點(diǎn)位的分?jǐn)?shù)“T(3/8)”是630分。是不是將所有院校的“T(3/8)”都計(jì)算出來就可以比較院校的錄取分?jǐn)?shù)高低了?剛才已經(jīng)提到,對(duì)于同一年度錄取數(shù)據(jù)可以這么比,但對(duì)于不同年度的錄取數(shù)據(jù)則不能這樣簡(jiǎn)單比較,因?yàn)楦髂甓韧慌蔚目刂品謹(jǐn)?shù)線不一樣。為解決這個(gè)各年度錄取數(shù)據(jù)不可比的問題,我們需要用到前面已經(jīng)介紹過的一個(gè)重要概念——“線差”。具體的說,就是將3/8點(diǎn)位的分?jǐn)?shù)“T(3/8)”與同年的控制分?jǐn)?shù)線“T(k)”比較,看差值是多少(即圖中的“△T”,本例的△T=110分)。這樣一來,無論何年度、無論何院校、無論錄取數(shù)據(jù)如何,我們都可以用“3/8線差”這個(gè)指標(biāo)去度量、去比較、去分析了。

至此,大家可能會(huì)對(duì)3/8這個(gè)點(diǎn)位的意義感覺模糊。我們可以這樣直觀的去理解:即要想比較有把握地被某高校錄取,考生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)區(qū)間自下而上3/8的位置。就一般情況而言,這個(gè)點(diǎn)位的投入產(chǎn)出比是最高的,它是通過大量統(tǒng)計(jì)分析找到的一個(gè)黃金點(diǎn)位。若低于這個(gè)點(diǎn)位,錄取概率會(huì)大大降低;若高于這個(gè)點(diǎn)位,可能要浪費(fèi)一些分?jǐn)?shù)。

3/8分的理論依據(jù)
大家可能還會(huì)問,選取3/8這個(gè)點(diǎn)位的依據(jù)究竟是什么?為什么不選1/8、2/8或其他別的點(diǎn)位,非得選取這個(gè)位置不可呢?我們可以從以下幾個(gè)方面來理解。

首先,每所高校在整個(gè)錄取區(qū)間的各個(gè)分?jǐn)?shù)段的錄取人數(shù)分布是不均勻、也各不相同的,但我們?yōu)榱朔治龅姆奖悖梢约俣ㄋ浅蕵?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的。在這個(gè)假定下,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布規(guī)律,在整個(gè)錄取分?jǐn)?shù)區(qū)間的8個(gè)等分小區(qū)間錄取人數(shù)的分布率就應(yīng)該符合圖 2:

區(qū)間名稱

1

2

3

4

5

6

7

8

區(qū)間范圍

0/8-1/8

1/8-2/8

2/8-3/8

3/8-4/8

4/8-5/8

5/8-6/8

6/8-7/8

7/8-8/8

分布率

2%

7%

16%

25%

25%

16%

7%

2%

圖 2

第二,根據(jù)以上假定下的分布規(guī)律,很顯然,選取3/8這個(gè)點(diǎn)位,可以這樣來描述:如果總共錄取了100人,而我恰以3/8這個(gè)點(diǎn)位的分?jǐn)?shù)被錄取的話,那么,分?jǐn)?shù)比我高的考生約有75人,分?jǐn)?shù)比我低的考生約有25人。這是不是達(dá)到了既可以以較低的分?jǐn)?shù)被錄取,又可以給自己留有一定的保險(xiǎn)空間的效果。我們研究志愿填報(bào)方法的目的不也正在于此嗎?

第三,最低錄取分?jǐn)?shù)也好,平均錄取分?jǐn)?shù)也好,都不能反映整個(gè)錄取分?jǐn)?shù)區(qū)間的大小特征,而3/8的點(diǎn)位分?jǐn)?shù)卻具有這方面的功能,或者說隱含著錄取區(qū)間大小的特征。因此,單從填報(bào)志愿的角度出發(fā),用它來表征院校錄取分?jǐn)?shù)的高低無疑是更科學(xué)、更客觀的,對(duì)于錄取區(qū)間較大的院校尤其如此。

例:甲、乙兩校的平均錄取分?jǐn)?shù)都是540分,甲校最低錄取分500分、最高錄取分580分,乙校最低錄取分530分、最高錄取分550分。則計(jì)算得知,甲校3/8點(diǎn)位分為530分、乙校3/8點(diǎn)位分為537.5分。

大家可以從上例的計(jì)算結(jié)果中顯見:對(duì)于甲校來說,把530分作為填報(bào)志愿的依據(jù)是不是更科學(xué)一些?若從填報(bào)志愿的基本目的出發(fā)予以考察,甲乙兩校相比較,說乙校的錄取分?jǐn)?shù)比甲校高是不是也更符合實(shí)際情況?

3/8分的普遍意義
雖然3/8線差法是建立在錄取人數(shù)在錄取區(qū)間呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的假定上的,但無論實(shí)際分布如何,它都能為我們填報(bào)志愿提供有價(jià)值的參考依據(jù),具有一定的普遍意義。

就考生在錄取區(qū)間的分布而言,不外乎以下四種情形(如圖4-3):標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、均勻分布、低偏態(tài)分布(錄取區(qū)間低分區(qū)人數(shù)偏多)、高偏態(tài)分布(錄取區(qū)間高分區(qū)人數(shù)偏多)。圖中陰影部分的面積(S3/8)與整個(gè)分布曲線和橫坐標(biāo)軸所圍成的面積(S)之比,就是3/8點(diǎn)位以下錄取考生與錄取總數(shù)之比。若實(shí)際分布不同,這個(gè)比值也會(huì)不同。從圖中顯見,當(dāng)實(shí)際分布為正態(tài)分布時(shí),S3/8/S=25%;為均勻分布時(shí) S3/8/S=3/8=37.5%>25%;為低偏態(tài)分布時(shí)S3/8/S>25%;為高偏態(tài)分布時(shí)S3/8/S<25%。單從填報(bào)志愿的角度出發(fā),我們關(guān)心的主要問題是能不能被錄取,只要S3/8/S不是太小就可以。所以除了高偏態(tài)分布這種情況需要特別注意,并要視情在3/8線差的基礎(chǔ)上修正一個(gè)合適的數(shù)值外(在圖中實(shí)際上就是將點(diǎn)位向右移動(dòng)一定的距離),其他情況都可以滿足我們的要求。

圖4-3

3/8線差法的運(yùn)用
下面以南京大學(xué)2002年前在遼寧省理工類招生錄取數(shù)據(jù)為例進(jìn)行演示,使大家加深對(duì)這種方法的理解。
南京大學(xué)理工類在遼寧省招生錄取數(shù)據(jù)如表 1:

表 1

年度

一本控制分?jǐn)?shù)線

最高分?jǐn)?shù)段

最低分?jǐn)?shù)段

1998

548

650

590

1999

525

640

590

2000

515

630

590

2001

529

650

610

2002

528

680

610


注:因?yàn)檫|寧省《普通高考指南》中只列了最高分?jǐn)?shù)段和最低分?jǐn)?shù)段,未列最高分和最低分,所以在計(jì)算時(shí)一律將最高分?jǐn)?shù)加5分后作為最高分,最低分取最低分?jǐn)?shù)段數(shù)值。

(1)計(jì)算單個(gè)年度的“3/8線差”

△T(1998)=(最高錄取分?jǐn)?shù)-最低錄取分?jǐn)?shù))×3/8+最低錄取分?jǐn)?shù)-相應(yīng)批次控制分?jǐn)?shù)線
=(655-590)×3/8+590-548
=66

△T(1999)=(645-590)×3/8+590-525
=86

△T(2000)=(635-590)×3/8+590-515
=92

△T(2001)=(655-610)×3/8+610-529
=98

△T(2002)=(685-610)×3/8+610-528
=110

(2)計(jì)算歷年的“加權(quán)3/8線差”

首先,應(yīng)確定各年度的權(quán)重。為了便于計(jì)算,又能客觀體現(xiàn)各年度錄取數(shù)據(jù)的重要程度,各年度的權(quán)重可以這樣賦值:即最近一年的權(quán)重為0.5,其他歷年的權(quán)重總共0.5(即各年度自近而遠(yuǎn)依次減半,最早的兩個(gè)年度權(quán)重相等)。

據(jù)此,計(jì)算歷年的加權(quán)3/8線差如下:

△T(1999-1998)=0.5×△T(1999)+0.5×△T(1998)
=0.5×86+0.5×66
=76

△T(2000-1998)=0.5×△T(2000)+0.5×△T(1999-1998)
=0.5×92+0.5×76
=84

△T(2001-1998)=0.5×△T(2001)+0.5×△T(2000-1998)
=0.5×98+0.5×84
=91

△T(2002-1998)=0.5×△T(2002)+0.5×△T(2001-1998)
=0.5×110+0.5×91
=100.5

將上述計(jì)算結(jié)果匯集于表 2:

表 2

年度

本年度3/8線差

歷年加權(quán)3/8線差

1998

66

1999

86

76

2000

92

84

2001

98

91

2002

110

100.5

從表中可以看出,在填報(bào)高考志愿的實(shí)踐中,我們完全可以用歷年的“加權(quán)3/8線差”作為當(dāng)年的重要參考指標(biāo)。比如2000年報(bào)考時(shí)可以用“△T(1999-1998)=76分”作參考,也就是說,根據(jù)前兩年的錄取情況看,如果你2000年的高考分?jǐn)?shù)能高于控制分?jǐn)?shù)線76分(即515+76=591分)以上時(shí),就應(yīng)有希望被南京大學(xué)錄取。事實(shí)上,2000年南京大學(xué)理工類在遼寧省的錄取最低分段為590分。

同理,根據(jù)前三年的錄取情況看,如果你2001年的高考分?jǐn)?shù)能高于控制分?jǐn)?shù)線84分(即529+84=613分)以上時(shí),就應(yīng)有希望被南京大學(xué)錄取,事實(shí)上,2001年南京大學(xué)理工類在遼寧省的錄取最低分段為610分;根據(jù)前四年的錄取情況看,如果你2002年的高考分?jǐn)?shù)能高于控制分?jǐn)?shù)線91分(即528+91=619分)以上時(shí),就應(yīng)有希望被南京大學(xué)錄取,事實(shí)上,2002年南京大學(xué)理工類在遼寧省的錄取最低分段為610分;根據(jù)前五年的錄取情況看,如果你2003年的高考分?jǐn)?shù)能高于控制分?jǐn)?shù)線100.5分(即523+100.5=623.5分)以上時(shí),就應(yīng)有希望被南京大學(xué)錄取,事實(shí)上,到本文草就時(shí),筆者尚未見到2003年南京大學(xué)在遼寧省的錄取最低分段資料,但其100%調(diào)檔分?jǐn)?shù)線已經(jīng)公布,為622分。

綜上所述,我們完全可以得出這樣的結(jié)論:把歷年“加權(quán)3/8線差”指標(biāo)作為當(dāng)年填報(bào)志愿時(shí)定量分析的重要參考指標(biāo)是可行的。
3/8線差法的主要特點(diǎn)
科學(xué)實(shí)用、簡(jiǎn)單易學(xué)、通用性廣、可操作性強(qiáng)

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