“拋錨式”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

——基于活動(dòng)情境的“二元一次方程組應(yīng)用”案例研究

新寺學(xué)校   楊蓮花

新的課程理念強(qiáng)調(diào)“要關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐的過程，重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐環(huán)節(jié)的開發(fā)，豐富學(xué)生的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式……”這就要求我們教師從建構(gòu)主義的視角出發(fā)，重新思考知識(shí)和學(xué)習(xí)的性質(zhì)以及教育活動(dòng)諸要素，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，深化教學(xué)改革。我在感悟“知識(shí)是具有情境的，知識(shí)是活動(dòng)”的同時(shí)，積極地在課堂教學(xué)中嘗試情境教學(xué)，特別是“拋錨式”教學(xué)模式的實(shí)踐與應(yīng)用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了富有真實(shí)性、復(fù)雜性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在探究問題或解決問題中自主地建構(gòu)知識(shí)的意義，獲得了很好的實(shí)效。

“拋錨式”教學(xué)是基于逼真情境的問題解決模式，它建立在有感染力的真實(shí)事件或真實(shí)問題的基礎(chǔ)上。通過確定真實(shí)事件或真實(shí)問題（比喻為“拋錨”），從而確定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程（就像輪船被錨固定一樣）。

下面以“拋錨式”教學(xué)模式在“二元一次方程組應(yīng)用”實(shí)踐為例，結(jié)合案例的實(shí)施詳細(xì)闡述“拋錨式”教學(xué)的特點(diǎn)和教學(xué)實(shí)踐取得的實(shí)效：

一、教學(xué)情境的真實(shí)性——體驗(yàn)與激趣

教學(xué)情境的真實(shí)性，就是通過將日常生活情境中學(xué)習(xí)和解決問題的特性融入課堂教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。本案例充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)與認(rèn)知情境真實(shí)性的特點(diǎn)。

我以王小明接受媽媽分派的任務(wù)從家里出發(fā)到商場(chǎng)買小棒，然后回家用小棒搭圖的活動(dòng)情境為線索，以故事的敘述方式，把學(xué)生“拋錨”在三個(gè)具體的真實(shí)情境中。情境一：FLASH展示王小明騎自行車從家到商場(chǎng)的“輕松與快”、從商場(chǎng)到家的“艱難與慢”的活動(dòng)情境，讓學(xué)生結(jié)合自己生活中的體驗(yàn)識(shí)別展示的情節(jié)，談生活中順風(fēng)與逆風(fēng)的真實(shí)感受，然后引出學(xué)生需研究的問題一：王小明同學(xué)騎自行車去商場(chǎng)買東西，家距商場(chǎng)6千米，去的時(shí)候順風(fēng)用了0.6小時(shí)，他估計(jì)按這樣的速度原路返回將需要0.8小時(shí)，你能求出他在行程中所涉及的那些量？情境二：創(chuàng)設(shè)王小明騎自行車到了商場(chǎng)，來到了柜臺(tái)前買小棒的情境，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合生活中的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，需要獲得那些信息？學(xué)生交流獲得總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的信息及相互間的關(guān)系后，引出問題二：商場(chǎng)里有5厘米和7厘米長(zhǎng)的兩種規(guī)格的小棒，5厘米長(zhǎng)的小棒每根0.8元，7厘米長(zhǎng)的小棒每根1元。王小明拿了12元錢去買小棒，錢正好用完。（1）問有多少種買法？（2）你能否再添加一個(gè)條件，使王小明買這兩種小棒的數(shù)量只有一種？情境三：創(chuàng)設(shè)王小明同學(xué)買好小棒回家，要完成媽媽給他的小任務(wù)，可是這個(gè)任務(wù)稍有難度，請(qǐng)同學(xué)們幫他出主意的情境，讓學(xué)生在幫助他人的同時(shí)，又在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。問題三：王小明用規(guī)格為5厘米、7厘米長(zhǎng)的小棒為邊長(zhǎng)搭等腰三角形（1）能搭出哪幾種形狀的等腰三角形？畫出圖形（2）現(xiàn)有5厘米長(zhǎng)的小棒5根，7厘米長(zhǎng)的小棒4根，全部用于搭如圖甲、乙兩種非等邊的等腰三角形，可以搭幾個(gè)？（3）如果現(xiàn)有110根5厘米長(zhǎng)的小棒，100根7厘米長(zhǎng)的小棒，全部用于搭甲、乙兩種等腰三角形，可以各搭幾個(gè)？

在情境的刺激下，學(xué)生感受到問題解決過程與日常生活中發(fā)現(xiàn)與解決問題的體驗(yàn)相一致，意 識(shí)到解決問題的“有用性”，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極性。

二、問題方案的開放性——探索與創(chuàng)新

在“拋錨式”教學(xué)中，問題方案的開放性表現(xiàn)在：任何一個(gè)問題的解決都存在著多種可能的解決方案，多種解決問題的可能性往往產(chǎn)生于學(xué)生有趣而深入的討論和探索，并有自己獨(dú)創(chuàng)的解決問題的方案。

本案例的問題一設(shè)置：讓學(xué)生在確立行程問題的數(shù)量關(guān)系后，很快地找到了要求的未知量是順風(fēng)的速度、逆風(fēng)的速度，并求解出。通過進(jìn)一步討論提出這兩種速度又與自行車的速度和風(fēng)速有關(guān)，那么如何求這兩種速度？探索未知量和解法的多樣性。問題二的設(shè)置：在錢正好用完的前提下去買小棒，有多少種買法？探索買法的多種可能方案。緊接著問：你能否再添加一個(gè)條件，使王小明買這兩種小棒的數(shù)量只有一種？在縮小買法的同時(shí)，開放添加條件。問題三的設(shè)置：用規(guī)格為5厘米、7厘米長(zhǎng)的小棒為邊長(zhǎng)搭等腰三角形，能搭出哪幾種形狀的等腰三角形？畫出圖形。學(xué)生通過動(dòng)手操作探究等腰三角形形狀的多樣化，育知識(shí)于活動(dòng)中探索。

我以學(xué)生親身經(jīng)歷過的騎自行車、購(gòu)物、玩小棒的真實(shí)事件為基礎(chǔ)，精心設(shè)置問題，把學(xué)生“拋錨”在問題情境中，讓他們積極探索“跳一跳夠得著解決的問題”，并在解決問題中培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新精神。

三、師生活動(dòng)的互動(dòng)性——合作與發(fā)展

在“拋錨式”教學(xué)中，師生活動(dòng)的互動(dòng)性表現(xiàn)為“教練”和學(xué)生的“學(xué)習(xí)伙伴”關(guān)系，就是通過師生間、學(xué)生間的有效合作，來促進(jìn)師生的共同發(fā)展。教師作為引導(dǎo)者、支持者和學(xué)習(xí)伙伴，既要從學(xué)習(xí)者的觀點(diǎn)出發(fā)去親身體驗(yàn)學(xué)生問題的生成過程，又要把握適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)給予學(xué)生指導(dǎo)，讓學(xué)生更自主地探索、民主地協(xié)作。

在探究“問題一”時(shí)，學(xué)生較快地求出順風(fēng)、逆風(fēng)的速度，教師把握時(shí)機(jī)分別問：順風(fēng)、逆風(fēng)的速度與什么有關(guān)？騎自行車的速度與風(fēng)速有沒有直接的聯(lián)系？如果設(shè)未知數(shù)，應(yīng)該設(shè)幾個(gè)未知數(shù)？從而引出課題“二元一次方程組應(yīng)用”。探索“問題二”時(shí)，在學(xué)生討論研究購(gòu)買小棒方案時(shí)，教師“蜻蜓點(diǎn)水”式地問：小棒有沒有半根？小棒的數(shù)量應(yīng)該是什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生盡快找到解決問題的突破口。在探究“問題三”的（3）時(shí)，教師提出在現(xiàn)實(shí)背景下，沒有這么多的小棒用來搭圖，何況有的話，也費(fèi)時(shí)費(fèi)力，能不能用所學(xué)的知識(shí)去解決？引導(dǎo)學(xué)生從操作中提煉出思路，建構(gòu)“二元一次方程組”知識(shí)解決問題。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，更多的時(shí)間教師和學(xué)生成為學(xué)習(xí)伙伴。由于真實(shí)問題情境的復(fù)雜性，憑單個(gè)學(xué)生的力量解決問題有困難，因此學(xué)生間合作學(xué)習(xí)必不可少。例如：“問題二”的解決采取小組討論、集體提交方案并展示的方式學(xué)習(xí)，讓每一個(gè)學(xué)生都能積極參與新知識(shí)生成的探究過程。特別是學(xué)業(yè)不理想的學(xué)生也能積極投入，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出了自己的想法，湊出了幾種買法，在小組學(xué)習(xí)中起了作用，贏得了同伴的尊重?！皢栴}三”的操作探究采取了同桌合作、小組交流及 全班交流的方式，既有自主學(xué)習(xí)探索，又有小組、全班交流修正方案，把不同形狀的等腰三角形全部搭出來。

在師生的互動(dòng)中，教師接受的挑戰(zhàn)是了解，那就是當(dāng)學(xué)生以建構(gòu)主義的方式與問題搏斗時(shí)，怎樣把握時(shí)機(jī)、如何加以指導(dǎo)。而學(xué)生間將如何自發(fā)形成討論，真正做到有效的合作，使每個(gè)學(xué)生都有收獲。師生在合作中接受挑戰(zhàn)，在挑戰(zhàn)中促進(jìn)發(fā)展。

四、評(píng)價(jià)方式的多樣性——激勵(lì)與提高

“拋錨式”教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和他人評(píng)價(jià)相結(jié)合，將評(píng)價(jià)融于學(xué)習(xí)過程本身，解決問題的過程本身就是對(duì)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)，這種源于學(xué)習(xí)過程本身的評(píng)價(jià)有利于激發(fā)內(nèi)部動(dòng)機(jī)，又能使教師在教學(xué)中及時(shí)了解學(xué)生的進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生的自我監(jiān)督、調(diào)節(jié)和提高。

例如：“問題二”中買法方案的提交，采取先自我評(píng)價(jià)后他人評(píng)價(jià)。同學(xué)甲提交了兩種方案，他自評(píng)“方案是湊出來的，很麻煩，不知道答案是否完整”。同學(xué)乙提交了四種方案，他自評(píng)“根據(jù)方程Y=12—0.8X，根據(jù)題意，X、Y是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，湊出X是0、5、10、15…… ”同學(xué)丙提交四種方案，她自評(píng)“根據(jù)方程Y=12—0.8X，轉(zhuǎn)化為Y=12—4/5X，根據(jù)題意，X 、Y是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，且X是5的倍數(shù)，所以X取0、5、10、15……”然后讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)，同學(xué)們各抒己見，最后達(dá)成共識(shí)：方法都可行，但是最后一種在建立方程解決問題的同時(shí)，且找到規(guī)律，既方便又完整。學(xué)生們?cè)谙嗷ソ涣髦性u(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)，并不斷地調(diào)整與提高。最后，教師利用故事旁白“你們幫王小明完成的任務(wù)很漂亮，得到了媽媽的贊賞……”，對(duì)學(xué)過程進(jìn)行了評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生只要在學(xué)習(xí)上有投入，就一定有提高、有收獲。

反思：

學(xué)生的學(xué)習(xí)與感悟：建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者要完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)，最好的辦法讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)環(huán)境中去感受、去體驗(yàn)。“拋錨式”教學(xué)改變了學(xué)生單純接受性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，而是讓學(xué)生積極投入到真實(shí)問題情境中去自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)。身臨其境的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，學(xué)生學(xué)習(xí)更投入。從課堂實(shí)踐效果看，整節(jié)課學(xué)生運(yùn)用直接經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)學(xué)習(xí)，學(xué)生活動(dòng)參與面廣，知識(shí)遷移得當(dāng)，新知識(shí)掌握牢固，每個(gè)學(xué)生都有新的收獲。

教師的實(shí)踐與觸動(dòng)：隨著二期課改的不斷深入，如何有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式已成為教師教學(xué)實(shí)踐中的研究課題。在“拋錨式”教學(xué)實(shí)踐中，教師的主導(dǎo)地位得到了充分地體現(xiàn)，他的角色由“專家”轉(zhuǎn)化為“教練”，與學(xué)生真正地建立了平等的師生關(guān)系，教師適時(shí)指導(dǎo)，與學(xué)生共同探究學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的主體性得到了最大限度的發(fā)揮。同時(shí)，“拋錨式”教學(xué)實(shí)踐對(duì)教師的業(yè)務(wù)能力提出了更高地要求，只有不斷學(xué)習(xí)，才能求的不斷發(fā)展。

總之，通過“拋錨式”教學(xué)模式的實(shí)踐與應(yīng)用，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)要符合規(guī)律、充滿活力、共同發(fā)展的目標(biāo)。