本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)的圖象是在學(xué)生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進(jìn)一步去研究的。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。針對教材及學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生多動手去探索規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)：

         1：會畫出反比例函數(shù)的圖象。

         2：經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。

         3：讓學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：會畫出反比例函數(shù)的圖象。

教學(xué)難點(diǎn)：會出畫反比例函數(shù)的圖象。

四、教學(xué)過程：

        （一）、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題：我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是什么呢？猜猜看，應(yīng)該怎么畫呢? 讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進(jìn)行猜想

        （二）、動手實(shí)踐、解決問題： 1：畫圖： 畫出反比例函數(shù) 的圖象 在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過親自動腦、動手實(shí)踐去科學(xué)地驗(yàn)證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。 師：畫函數(shù)圖象的第一個步驟是什么？生：列表。師：（投影：表格）根據(jù)前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表時應(yīng)注意什么？生：應(yīng)注意自變量x的取值范圍，本題當(dāng)中x≠0。師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來？生：不是。師：那怎么取值呢？（學(xué)生討論）生：為了便于計(jì)算和描點(diǎn)，我們通常取x>0和x<0的一些整數(shù)值。師：（投影）那么，對應(yīng)的y值分別是多少呢？ (學(xué)生填表、口答答案。) 【目的】: 讓學(xué)生回憶、類比，注意比較與畫一次函數(shù)的圖象時列表的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。師：列表之后，我們得到了幾組x、y的對應(yīng)值，即幾組有序?qū)崝?shù)對，如何用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)把它們表示出來呢？也就是如何描點(diǎn)？生：以表中x的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y的值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次描點(diǎn)。（①學(xué)生描點(diǎn)、②教師利用多媒體課件演示描點(diǎn)的動畫過程。）【目的】: 讓學(xué)生獨(dú)立描點(diǎn)，觀察描出的點(diǎn)的位置。培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的良好品質(zhì)。師：如何把描出的點(diǎn)連接起來，從而畫出它的圖象呢？（①學(xué)生連接、 ②教師利用實(shí)物投影儀展示學(xué)生成果。）師：這里有同學(xué)們畫的一些反比例函數(shù) 的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學(xué)們仔細(xì)觀察并進(jìn)行討論這四幅圖象畫得對還是不對？如果不對，它們分別錯在哪里？為什么？（學(xué)生分析討論） 生 ：第一幅圖象是對的；第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變量x的取值范圍是x≠0的全體實(shí)數(shù)師：一位同學(xué)有這樣一種想法：“在相鄰的兩點(diǎn)之間用線段來連接。”這種想法對嗎？如果不對，錯在哪里？為什么？學(xué)生分組討論。學(xué)生相互討論生：除了線段兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式之外，線段上其余各點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足函數(shù)解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。師：除了已描好的點(diǎn)之外，你還能不能找到其它坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式 的點(diǎn)，比如橫坐標(biāo)在大于1小于2之間？ 師：那么，應(yīng)當(dāng)用什么樣的線來連接呢？生：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接。【目的】: 師生互動、生生互動，讓學(xué)生充分參與、經(jīng)歷畫圖的過程，體會知識的形成過程；通過對學(xué)生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點(diǎn)的過程演示、以及學(xué)生的認(rèn)真觀察、思考，探索得出重要的結(jié)論：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接。學(xué)生自發(fā)的為自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論鼓掌，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。）（教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內(nèi)的各點(diǎn)，得到圖象的一個分支；然后再順次連接第三象限內(nèi)的各點(diǎn)，得到圖象的另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數(shù) 的圖象。 二、描點(diǎn)： 三、連接 2：猜想：反比例函數(shù) 的圖象在什么象限？請你在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的圖象。師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數(shù) 的圖象。請同學(xué)們猜想一下，k=﹣6時，反比例函數(shù) 的圖象在什么象限？為什么？生：圖象分布在二、四象限。由k=﹣6 得x.y=﹣6 所以x、y異號 所以反比例函數(shù) 的圖象分布在二、四象限。師：請同學(xué)們畫圖驗(yàn)證自己的猜想。（①學(xué)生畫圖驗(yàn)證、②相互交流成果檢驗(yàn)自己的猜想是否正確。）【目的】:讓學(xué)生先類比k=6時，反比例函數(shù) 的圖象的位置，猜想k=﹣6時，反比例函數(shù) 的圖象的位置；然后，再獨(dú)立畫圖驗(yàn)證自己的猜想。培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、說理、獨(dú)立畫圖驗(yàn)證的能力。師：（大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程）請同學(xué)們觀察反比例函數(shù) 的圖象，注意比較與一次函數(shù)圖象有哪些不同？討論反比例函數(shù) 的圖象具有那些特征 （學(xué)生分組討論）生：①一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù) 的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線；②一次函數(shù)的圖象與x、y軸有交點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖象與x、y軸沒有交點(diǎn)；③反比例函數(shù) 的圖象的兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。④反比例函數(shù) 的圖象的兩個分支被坐標(biāo)軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠(yuǎn)不能與x、y軸有交點(diǎn)；⑤…… 師：反比例函數(shù) 的圖象有許多的特征，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們會逐步地去認(rèn)識它?！驹O(shè)計(jì)目的】:通過觀察圖象并比較與一次函數(shù)圖象的不同點(diǎn)，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。） 3：思考：反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？師：（大屏幕投影：顯示這兩個反比例函數(shù)的圖象）請同學(xué)們思考：反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？（學(xué)生經(jīng)過短暫的討論：①都是由兩個分支組成的，而且都是曲線；②都與x、y軸沒有交點(diǎn)；③都是中心對稱圖形；④都被坐標(biāo)軸隔開，都無限地靠近x、y軸；⑤…… 師：反比例函數(shù) 與 的圖象的共同特征很多，最主要的共同特征是：它們都是由兩個分支組成的，而且都是曲線。教師小結(jié)：一般地，反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是由兩個分支組成的。反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線。

       （三、本節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？ 生：①畫反比例函數(shù)的圖象的方法；②知道了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；③反比例函數(shù)的圖象不與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)；④反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；⑤……

 五、教后反思：

        通過對本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐我感到新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。在教學(xué)過程中要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的過程。課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動、平等參與的生動局面，學(xué)習(xí)方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動參與、勤于動手成為教學(xué)過程中教師的共識。為此，本節(jié)課主要通過開放式的提出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。用科學(xué)的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，我們應(yīng)該努力提高計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的水平，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)。為此，本節(jié)課大量運(yùn)用了現(xiàn)代信息技術(shù)，如：學(xué)生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點(diǎn)的過程演示、用平滑的曲線連接的過程等等。讓學(xué)生更能直觀的知道圖象的形成過程，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握