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館友“之之之”：
您好！您的文章“小學數(shù)學經(jīng)典題集錦”深受廣大館友的喜愛，于2011年12月1日進入“閱覽室”頻道的“教育/學習”下“小學課堂”類別的精華區(qū)。360doc代表全體館友感謝您的辛勤勞動和慷慨分享！ 360doc個人圖書館 小學數(shù)學經(jīng)典題集錦
小升初奧數(shù)經(jīng)典試題集錦
(1)一工人工作7天,老板有一段黃金,每天要給工人1/7的黃金作為工資,老板只能切這段黃金2刀,請問怎樣切才能每天都給工人1/7的黃金?
(2)有2個人開油坊,每天榨出10斤油,正好裝滿一個大油簍,他們用一個能盛3斤油的勺和一個能盛7斤油的小油簍平分了這10斤油,請問他們是如何分的?
(3)一老板有2個白球和1個紅球，老板和一賭徒賭博，老板用3個不透明的杯子蓋住這3個球，讓賭徒猜紅球在哪個杯子里。于是賭徒選了一個杯子，還不知道里面是否是紅球。老板有個習慣，在對方翻開選好的杯子之前，自己先翻開一個里面是白球的杯子，然后再問賭徒是否想用選好的杯子對換另一個未翻開的杯子。請問賭徒對換杯子贏的可能性大還是不換大?
(4)有若干根不均勻的繩子，每根繩子燒完的時間是一個小時，用什么方法確定一段1小時15分鐘的時間?
(5)有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞的$2，總共是$29?？墒钱敵跛麄?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢?
(6)有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪混在了一起。 他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
(7)有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯開往42公里以外的紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度離開紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以每小時30公里的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?
(8)你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少?
(9)你有四瓶藥丸，每瓶裝的藥丸數(shù)量不等，但都多于20粒，每瓶中每粒藥丸重10，過期的一瓶中每粒藥丸重11。用電子秤稱量一次，如何找出哪瓶藥過期了?
(10)對一批編號為1～100、全部開著的燈進行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……100的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)。問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號?
(11)想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
(12)1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?
(13)在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?
(14)一個大人讓孩子去買蘋果，給了孩子3元錢，讓他買4個蘋果，但每個蘋果2.5元錢，可孩子買完蘋果還剩4角錢。問： 他是怎么買的?
(15)在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點
(16)假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該先拿幾個才能保證以后怎么拿能使你得到第100個乒乓球?
(17)每架飛機只有一個油箱，一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，空中沒有加油機，但飛機之間可以相互加油。
問：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機?
(所有飛機從同一機場起飛，不允許中途降落，必須全部安全返回機場)
(18)有三只母虎，每只母虎都有自己的一只小虎。他們要過一條河，這條河上只有一支船，而且每次最多只能坐二只老虎。如果其它小虎落單的話，母虎要吃其它的小虎。三只母虎會搖船,但只有一只小虎會搖船。當小虎離開對應(yīng)的母虎后到對岸碰到其它母虎存在的話，也會被吃掉。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 小升初應(yīng)用題訓(xùn)練試題及解答 【試題1】甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹 24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 【解答】總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
【試題2】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30 天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？
【解答】這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份
所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。
兩種解法：
解法一：
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有 3360/80=42（頭）
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180 /80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭
【試題3】某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？
【解答】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
【試題4】一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過 18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.
【解答】把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍
所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4
獨特解法：
（50-20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分），
所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同，
所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
【試題5】甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和 50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？
【解答】把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。
甲獲得的利潤是80％×5＝4份，乙獲得的利潤是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
所以，甲原來購進了10×5＝50套。
【試題6】有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5. 經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池？
【解答】把一池水看作單位“1”。
由于經(jīng)過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
甲管后來的注水速度是1/4×（1＋25％）＝5/16
用去的時間是5/12÷5/16＝4/3小時
乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時
還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時
即1小時56分鐘
繼續(xù)再做一種方法：
按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12＝4小時
乙管注滿水池的時間是7/3÷5/12＝5.6小時
時間相差5.6－4＝1.6小時
后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時
縮短的時間相當于1－1÷（1＋25％）＝1/5
所以時間縮短了5/3×1/5＝1/3
所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時
再做一種方法：
①求甲管余下的部分還要用的時間。
7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小時
?、谇笠夜苡嘞虏糠诌€要用的時間。
7/3×7/5＝49/15小時
?、矍蠹坠茏M后，乙管還要的時間。
49/15－4/3＝29/15小時
【試題7】小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？
【解答】爸爸騎車和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2
騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷（7－2）×7＝7分鐘
所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘。
【試題8】甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的 80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.
【解答】乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷（1－80％）＝40分鐘，甲車行完全程需要40×80％＝32分鐘
當乙車行到Ｂ地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。
甲車在乙車出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達Ｂ地。
即在Ｂ地甲車追上乙車。
【試題9】甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？
【解答】甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2
相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2
所以，兩城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米
【試題10】今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為 1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？
【解答】解法如下：（共12輛車）
本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。
3噸(4個） 2.5噸（5個） 1.5噸（14個) 1噸（7個） 車的數(shù)量
4個 4個 4輛 2個 2個 2輛 6個 6個 3輛 2個 1個 1輛 6個 2 +++++++++++++++++++++++++++++++++
六年級奧數(shù)基礎(chǔ)練習題一
1.從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有 種． 2.甲、乙、丙3個班各有三好學生3，5，2名，現(xiàn)準備推選兩名來自不同班的三好學生去參加校三好學生代表大會，共有 種不同的推選方法．
3. 從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動．有 種不同的選法．
4.從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有 種不同的排法．
5.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作，則選派的方案有 種．
6.有a，b，c，d，e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要準備 種火車票．
7.某年全國足球甲級聯(lián)賽有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行 場比賽．
8.由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)．
9.用0到9這10個數(shù)字可以組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
10.（1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有 種不同的選法；
（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學每人1本，共有 種不同的選法．
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 六年級奧數(shù)基礎(chǔ)練習題二 1.計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有 種． 2. （1）將18個人排成一排，不同的排法有 少種；
?。?）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有 種；
?。?）將18個人排成三排，每排6人，不同的排法有 種．
3. 5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有 種不同的排法；
?。?）其中甲、乙兩人不能相鄰，有 種不同的排法；
（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有 種不同的排法．
4. 5名學生和1名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有 種不同的站法．
5. 4名學生和3名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起的不同排法有 種．
6. 停車場有7個停車位，現(xiàn)在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有 種．
7. 在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那么甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有 種．
8. 一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球．（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有 種取法；
?。?）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有 種取法；
（3）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有 種取法．
9. 甲，乙，丙，丁4個足球隊舉行單循環(huán)賽：
?。?）共需比賽 場；
?。?）冠亞軍共有 種可能．
10. 按下列條件，從12人中選出5人，有 種不同選法．
?。?）甲、乙、丙三人必須當選；
?。?）甲、乙、丙三人不能當選；
?。?）甲必須當選，乙、丙不能當選；
?。?）甲、乙、丙三人只有一人當選；
（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；
?。?）甲、乙、丙三人至少1人當選；
11. 某歌舞團有7名演員，其中3名會唱歌，2名會跳舞，2名既會唱歌又會跳舞，現(xiàn)在要從7名演員中選出2人，一人唱歌，一人跳舞，到農(nóng)村演出，問有 種選法．
12. 從6名男生和4名女生中，選出3名男生和2名女生分別承擔A，B，C，D，E五項工作，一共有 種不同的分配方法．
++++++++++++++++++++++++++++++++++ 北京名校小升初真題匯總
方程計數(shù)篇
1. （清華附中考題） 10名同學參加數(shù)學競賽，前4名同學平均得分150分，后6名同學平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學的平均分是________分.
2. （西城實驗考題）
某文具店用16000元購進4種練習本共6400本。每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習本共買了_________本。
3.（人大附中考題）
某商店想進餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實際進餅干多少千克？
4. （北大附中考題）
六年級某班學生中有1/16的學生年齡為13歲，有3/4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是_________歲。
5. (西城外國語考題)
某個五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個數(shù)字2的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是__________。
6. （北京二中題）
某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費用，1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當月水費是17.5元，李家當月水費27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費多少元？
計數(shù)篇
1. （人大附中考題）
用1～9可以組成______個不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個數(shù)字中任何兩個的差不能是1，那么可以組成______個滿足要求的三位數(shù)．
2. （首師附中考題）
有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？
3. （三帆中學考題）
某小學有一支乒乓球隊，有男、女小隊員各8名，在進行男女混合雙打時，這16名小隊員可組成＿＿對不同的陣容.
預(yù)測
有10個箱子，編號為1，2，…，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。
北京名校小升初真題匯總答案
方程計數(shù)篇 1 （清華附中考題） 【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學的平均分為a-20分，所以列方程：
[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。
2 （西城實驗考題）
【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程
4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。
3（人大附中考題）
【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：
a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。
4 （北大附中考題）
【解】：因為是填空題，所以我們直接設(shè)這個班有16人，計算比較快。所以題目變成了：1個學生年齡為13歲，有12個學生年齡為12歲，3個學生學生年齡為11歲，求平均年齡？
(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年齡為11.875歲。
如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：
＝11.875。
5 (西城外國語考題)
【解】：設(shè)這個五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。
6 （北京二中題）
【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費X，
?。?7.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2。
計數(shù)篇
1 （人大附中考題）
【解】1) 9×8×7=504個
2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210個
?。p去有2個數(shù)字差是1的情況，括號里8個數(shù)分別表示這2個數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，×6是對3個數(shù)字全排列，7×6是三個數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）
2 （首師附中考題）
【解】：3甲+7乙+丙=32
4甲+10乙+丙=43
組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。
3 （三帆中學考題）
【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8！＝40320．
預(yù)測
【解】：設(shè)第1，2，3，…，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為k1，k2，k3，…，k10。當箱子數(shù)為n（n≥2）時，好的放法的總數(shù)為an。
當n=2時，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。
當n=3時，顯然k3≠3，否則第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。
當n=4時，也一定有k4≠4，否則第4個箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時的每一組解，對應(yīng)n=4時的3組解，這樣就有a4=3a3=12。
依次類推，有
a10=9a9=9×8a8=…
=9×8×7×6×5×4×3×2a2
=2×9！=725760。
即好的方法總數(shù)為725760。
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北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇 工程問題 1 （三帆中學考題）
原計劃18個人植樹，按計劃工作了2小時后，有3個人被抽走了，于是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務(wù).原計劃每人每小時植______棵樹.
2 （首師附中考題）
一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？
3 （人大附中考題）
一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？
4 （西城四中考題）
如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要 ______小時。
預(yù)測
有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那么甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時?，F(xiàn)在甲車裝運A堆煤，乙車裝運B堆煤，丙車開始先裝運A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運B堆煤，三車同時開始，同時結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運A堆煤用了多少時間？
預(yù)測
單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時間，問：甲獨做了幾天？
預(yù)測
某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？
數(shù)論篇一
1 （人大附中考題）
有____個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個數(shù)字都能整除它本身。
2 （101中學考題）
如果在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間添寫一個零，那么所得的三位數(shù)是原來的數(shù)的9倍，問這個兩位數(shù)是＿＿。
3（人大附中考題）
甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考題)
下列數(shù)不是八進制數(shù)的是( )
A、125 B、126 C、127 D、128
預(yù)測
1．在1～100這100個自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？
預(yù)測
2．有甲、乙、丙三個網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個網(wǎng)站同時更新，下一次同時更新是在____月____日？
預(yù)測
3、從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行．從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學原地不動，其余同學出列；然后留下的同學再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學留下，其余的同學出列；留下的同學第三次從左向右1至1l報數(shù)，報到11的同學留下，其余同學出列．那么最后留下的同學中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是______．
數(shù)論篇二
1 （清華附中考題）
有3個吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個自然數(shù)是_____.
2 （三帆中學考題）
140，225，293被某大于1的自然數(shù)除,所得余數(shù)都相同。2002除以這個自然數(shù)的余數(shù)是 .
3 （人大附中考題）
某個兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個兩位數(shù)是______.
4 （101中學考題）
一個八位數(shù)，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個八位數(shù)的前6位是257633，那么它的后兩位數(shù)字是__________。
5 （實驗中學考題）
(1)從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個能被4整除?
(2)從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個各位數(shù)字之和能被4整除?
預(yù)測
1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的個位數(shù)字是多少？
預(yù)測
2．（★★★★）公共汽車票的號碼是一個六位數(shù)，若一張車票的號碼的前3個數(shù)字之和等于后3個數(shù)字之和，則稱這張車票是幸運的。試說明，所有幸運車票號碼的和能被13整除。
北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇(答案) 工程問題 1 （三帆中學考題）
【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植樹1棵，這樣每小時都總共多植樹15棵樹，因為還是按期完成任務(wù)，所以這15棵樹肯定是3人原來要種的，所以原來每人要植樹15÷3=5棵。
2 (首師附中考題）
【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個工程全讓甲做要15+12× =22.5天?，F(xiàn)在乙了4天就相當于甲做了4× =2.5天，所以甲還要做20天。
3 （人大附中考題）
【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相當于甲乙一起合作1小時，這樣1÷ = =8… ，所以合作了8小時，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要做 ÷ =3 ，所以兩人總共作了8+8+ 小時。
4 （西城四中考題）
【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌1200÷60=20份，甲、乙每分鐘灌1200÷80=15份，乙、丙每分鐘灌1200÷75=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨灌水要1200÷11= 分鐘。
方法二：設(shè)工作效率求解，省略。
5 (北大附中考題)
【解】：假設(shè)每個工人每小時做一份，這樣總工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加
1小時，那么需要的時間=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。
數(shù)論篇一
1 （人大附中考題）
【解】：6
2 （101中學考題）
【解】：設(shè)原來數(shù)為ab，這樣后來的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9×(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來的兩位數(shù)為45。
3 （人大附中考題）
甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
【解】：題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5×3×3×3，所以丙最小應(yīng)該是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。
4 (人大附中考題)
【解】：八進制數(shù)是由除以8的余數(shù)得來的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是D。
數(shù)論篇二
1 （清華附中考題）
【解】：處理成余數(shù)相同的，則888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是888-511=377的約數(shù),又是888-656=232的約數(shù)，也是656-511=145的約數(shù)，因此就是377、232、145的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是29。
2 （三帆中學考題）
【解】：這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是293-225=68的約數(shù),又是225-140=85的約數(shù)，因此就是68、85的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是17。所以2002除以17余1
3 （人大附中考題）
【解】：“加上3后被3除余1”其實原數(shù)還是余1，同理這個兩位數(shù)除以4、5都余1，這樣，這個數(shù)就是[3、4、5]+1=60+1=61。
4 （101中學考題）
【解】：設(shè)后面這個兩位數(shù)為ab，前面數(shù)字和為26除以3余2，所以補上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余2。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和為（2+7+3+a）,偶數(shù)位數(shù)字和為（5+6+3+b）這樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有86
5 （實驗中學考題）
【解】1、[ ]=999個。
2、對于每一個三位數(shù)×××來說，在1 ×××、2×××、3 ×××和4×××這4個數(shù)中恰好有1個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從1000到4999這4000個數(shù)中，恰有1000個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．
同樣道理，我們可以知道600到999這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．
現(xiàn)在只剩下10到199這190個數(shù)了．我們還用一樣的辦法．160到199這40個數(shù)中，120到159這40個數(shù)中，60到88這40個數(shù)中，以及20到59這40個數(shù)中分別有10個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．而10到19，以及100到1t9中則只有13、17、103、107、112和116這6個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．
所以從10到4999這4990個自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+100×2+10×4+6=1246個．
[方法二]：
解：第一個能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個是4996，這中間每4位數(shù)就有一個能夠滿足條件，所以4996－13＝4983，4983÷4＝1245（個），而第一個也是能夠滿足的，所以正確答案是
1245＋1＝1246（人）或者就直接用4996－12＝4984，用4984÷4＝1246（個）
[拓 展]：1到9999的數(shù)碼和是等于多少？
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北京名校小升初真題匯總之綜合篇 1,(人大附中考題） ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發(fā)逆時針行進，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?
2,（清華附中考題）
已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？
3 （十一中學考題）
甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米.
4 （西城實驗考題）
甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā)；第一次相遇點距B處60 米。當乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?
5 (首師大附考題)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？
6 （清華附中考題）
從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.
7 （三帆中學考試題）
有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米
8 (首師附中考題)
一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？
9 （清華附中考題）
大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？
10 （西城實驗考題）
小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米?
11 （101中學考題）
小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？
12 （三帆中學考題）
客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？
13 (人大附中考題)
小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘？
14 （清華附中考題）
如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？
15 （三帆中學考題）
觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，
然后填寫2001 ＋（ ）＝2002
16 （06年東城二中考題）
在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?
17 (人大附中考題)
請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由0～9當中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串數(shù)當中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當中的一個。為了達到這些目的。
(1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來；
(2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當中至少要選出一個；
(3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎？
預(yù)測題1
如數(shù)表：
第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33 … 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n＋1行 …………B………………
第n行有一個數(shù)A，它的下一行（第n＋1行）有一個數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B＝391，那么n=_______。
預(yù)測題2
在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？
預(yù)測題3
小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達學校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學校共用多少時間？
北京名校小升初真題匯總之綜合篇(答案) 1,(人大附中考題） 【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6×5=30米，乙走的距離為6×5+3=33米
所以兩車速度比為10：11。因為甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。
2,（清華附中考題）
【解】：畫圖可知某一個人到C點時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90×10/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差60×1.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。
3 （十一中學考題）
【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4×（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷（90-60）=18分鐘，所以長街長=18×（90+75）=2970米。
4 （西城實驗考題）
【解】：“第一次相遇點距B處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。
5 (首師大附考題)
【解】10分鐘兩人共跑了（3＋2）×60×10=3000 米 3000÷100=30個全程。
我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。。。29共15次。
6 （清華附中考題）
【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為6×6的，所以現(xiàn)在的面積為(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.
7 （三帆中學考試題）
【解】原正方體表面積：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 6＋2×9＝24（平方米）．
8 (首師附中考題)
【解】共有10×10×10＝1000個小正方體，其中沒有涂色的為(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000－512＝488個。
9 （清華附中考題）
【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。
10 （西城實驗考題）
【解】小強比平時多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2=8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學校的路程=2×20÷8=5千米。
11 （101中學考題）
【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“1”，則小靈通步行的速度為“2”，車速則為“20”．到家需走的路程為“1”．有小靈通到家所需時間為1÷2＝0.5，爺爺?shù)郊宜钑r間為4/7÷20+3/7÷1＝16/35．16/35＜0.5，所以爺爺先到家
12 （三帆中學考題）
【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了30×4=120千米，所以兩城相距120×2=240千米。
13 (人大附中考題)
【解】后一半路程和原來的時間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3：1，
所以時間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時間就是10分鐘，所以原來走路的時間就是10÷2×3=15分鐘，所以總共是30分鐘。
14 （清華附中考題）
【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、169和14、39、75、143。
15 （三帆中學考題）
【解】上面的規(guī)律是：右邊的數(shù)和左邊第一個數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11……，所以下面括號中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個，即4003。
16 (東城二中考題）
【解】：第一次寫后和增加5，第二次寫后的和增加15，第三次寫后和增加45，第四次寫后和增加135，第五次寫后和增加405，……
它們的差依次為5、15、45、135、405……為等比數(shù)列，公比為3。
它們的和為5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和為1820+2+3＝1825。
17 (人大附中考題)
【解】 (1)，11，22，33，…99，這就9個數(shù)都是必選的，因為如果組成這個無窮長數(shù)的就是1~9某個單一的數(shù)比如111…11…，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個數(shù)必選。
(2)，比如這個數(shù)3737…37…，同時出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個來。
(3)，同37的例子，
01和10必選其一，02和20必選其一，……09和90必選其一，選出9個
12和21必選其一，13和31必選其一，……19和91必選其一，選出8個。
23和32必選其一，24和42必選其一，……29和92必選其一，選出7個。
………
89和98必選其一，選出1個。
如果我們只選兩個中的小數(shù)這樣將會選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個。再加上11~99這9個數(shù)就是54個。
預(yù)測題1
【解】相鄰兩行，同一列的兩個數(shù)的和都等于第一列的兩個數(shù)的和，而從第1行開始，相鄰兩行第一列的兩個數(shù)的和依次是
31，61，91，121，…。（*）
每項比前一項多30，因此391是（*）中的第(391—31)÷30＋1＝13個數(shù)，即n＝13.
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北京名校小升初真題匯總之找規(guī)律篇 1（西城實驗考題） 有一批長度分別為1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的細木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形;如果規(guī)定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形?
2（三帆中學考題）
有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（ ）只。
(手套不分左、右手，任意二只可成一雙) 。
3（人大附中考題）
某次中外公司談判會議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘（只有整點時打鐘，幾點鐘就響幾下），整個會議當中共聽到14下鐘聲，會議結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，求會議開始的時間結(jié)束的時間及各是什么時刻。
4（101中學考題）
4道單項選擇題，每題都有A、B、C、D四個選項，其中每題只有一個選項是正確的，有800名學生做這四道題，至少有_________人的答題結(jié)果是完全一樣的？
5 (三帆中學考題)
設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，…….如此下去，當只有兩個水龍頭時，巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少.這時間等于_________分鐘.
預(yù)測 1
在右圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個數(shù)同時都是5的倍數(shù)？為什么？
1 2
4 3
預(yù)測 2
甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后，每月（按30天計算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？
北京名校小升初真題之找規(guī)律篇（答案） 1 （西城實驗考題） 【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：
一邊長度取11，另一邊可能取1～11總共11種情況；
一邊長度取10，另一邊可能取2～10總共9種情況；
… …
一邊長度取6，另一邊只能取6總共1種；
下面邊長比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。
2 （三帆中學考題）
【解】考慮運氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取5×2+3+1=14只。
3（人大附中考題）
【解】因為幾點鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點，那么開始后10分鐘才響就是說開始時間為1點50分。結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點過幾分鐘時針和分針成90度角，這樣我們算出答案為10÷11/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時間是5點1010/11分鐘。
?。梢钥紤]還有一種情況，即分針超過時針成90度角，時間就是40÷11/12）
4 （101中學考題）
【解】: 因為每個題有4種可能的答案，所以4道題共有4×4×4×4＝256種不同的答案，由抽屜原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答題結(jié)果是完全一樣的．
5 (三帆中學考題)
【解】不難得知應(yīng)先安排所需時間較短的人打水．
不妨假設(shè)為：
第一個水龍頭 第二個水龍頭
第一個 A F
第二個 B G
第三個 C H
第四個 D I
第五個 E J
顯然計算總時間時，A、F計算了5次，B、G計算了4次，C、H計算了3次，D、I計算了2次，E、J計算了1次．
那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10．
所以有最短時間為(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分鐘．
評注：下面給出一排隊方式：
第一個水龍頭 第二個水龍頭
第一個 1 2
第二個 3 4
第三個 5 6
第四個 7 8
第五個 9 10
預(yù)測 1
【解】：要使第一列的兩個數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。
因為（3+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個結(jié)論矛盾，不能同時實現(xiàn)。注：m，n可以是0或負數(shù)。
預(yù)測2
【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時間比為8∶7，乙廠為2∶3，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。
因為甲廠 30天可生產(chǎn)褲子 448÷14×30＝960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣720÷12×30=1800（件），960＜1800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。
設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程
960＋720÷18×x=720÷12×（30-x），
960＋40x＝1800-60x，
100x＝840，
x=8.4（天）。
兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服
960＋40×8.4＝1296（套）。
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北京名校小升初真題匯總之比例百分數(shù)篇 1（清華附中考題） 甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是________元.
2（101中學考題）
100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？
3（實驗中學考題）
有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個桶中加進同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個桶中加進去的水量是________升。
4（三帆中學考題）
有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（ ）噸。
5（人大附中考題）
一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個數(shù)比為1:5，開始時黑棋子，求白棋子各有多少枚？
預(yù)測1
某中學，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？
預(yù)測2
袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？
北京名校小升初真題匯總之比例百分數(shù)篇(答案) 1 （清華附中考題） 【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。
2 （101中學考題）
【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題
相當于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100千克按1∶1分配，
所以蒸發(fā)了100×1/2=50升水。
3 （實驗中學考題）
【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個桶中加進同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量為4.5升。
4 （三帆中學考題）
【解】從甲堆運12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重12×2=24噸，這樣乙堆運12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為48×3=144噸。
5 （人大附中考題）
【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其
中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。
這樣原來黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
預(yù)測1
【解】男生156人，女生147人。
如果女生也是增加 4％，這樣增加的人數(shù)是290×4％＝11.6（人）.比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4÷（5％- 4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝ 147（人）.
預(yù)測2
【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。
紅 白
原來 19 ：13=57：39
加紅 5 ： 3=65：39
加白 13 ：11=65：55
原來與加紅球后的后項統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項統(tǒng)一為65
與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）×10=960只。
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小學奧數(shù)思維能力測試題一 1．三個數(shù)371，429，516分別除以A后所得的余數(shù)相同，則A等于_________。 2．一個旅游者于10時15分從旅游基地乘小艇出發(fā)，務(wù)必在不遲于當天13時返回，已知河水速度為1.4千米/小時，小艇在靜水中的速度為3千米/小時。如果旅游者每過30分鐘就休息15分鐘，不靠岸，只能在某次休息后才返回。那么他從旅游基地出發(fā)乘小艇走過最大距離是______千米。
3．一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，……，當將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果是1999，這個被加了兩次的頁碼是__________。
4．小王的藏書還沒有超過50冊，其中1/7是知識讀物，1/3是文學作品，1/2是數(shù)學教材，則小王已有藏書_________冊。
5．火車進山洞隧道，從車頭進入洞口到車尾進入洞口，共用a分鐘，又當車頭開始進入洞口直到車尾出洞口，共用b分鐘，且b:a＝8:3，又知山洞隧道長是300米，那么火車車長為______米。
6．有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱___________次。
7．大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走2小時，小轎車出發(fā)5小時后追上大貨車。如果小轎車每小時多行5千米，出發(fā)后3小時就可追上大貨車。小轎車原來每小時行___________千米。
8．甲、乙兩種商品，成本共2200元。甲商品按20%利潤定價，乙商品按15%利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元。甲種商品的成本是_________元。
9．有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三，把這三堆棋子集中在一起，問白子占全部的幾分之幾？
10．甲、乙兩人進行游泳比賽。規(guī)定兩人分別從游泳池50米泳道兩端同時開始游，直到一方追上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙速度分別問1.0米/秒和0.8米/秒。問（1）比賽開始后多長時間甲追上乙？（2）甲追上乙時兩人共迎面相遇了幾次？
參考答案：
1、29 2、1.7 3、46 4、42 5、180 6、3
7、26又1/4 8、1200 9、5/12 10、（1）250秒（2）4次
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小學奧數(shù)思維能力測試題二 1．一件工作，三個男工和四個女工一天能完成17/36，三個女工和四個男工一天能完成1/2，如果由一個女工單獨做需__________天才能完成。 2．耕一塊地，第一天耕的這塊地的1/3多2畝，第二天耕的比剩下的1/2少1畝。這時還剩下38畝沒耕，則這塊地共有__________畝。
3．甲、乙、丙三人一天工作量的比是3:2:1，一件工作，先是三人合作5天，完成全部工作的1/3，然后甲先休息3天之后再參加合作，接著乙又休息2天后再參加合作，丙沒有休息，這件工作從開始算起是第___________天完成的。
4．有三個數(shù)字，能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)之和等于2886,那么其中最小的那個三位數(shù)是_____________。
5．將一個正方形分割成4個小正方形，用5種顏色染色。要求沒耕小正方形染同一種顏色，相鄰（即有公共邊的）小正方形染不同的顏色，這樣共有_________種不同的染色方法。
6．一件工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要10小時完成。如果按甲、乙、甲、乙，……的順序交替工作每次一小時，那么需要_________小時完成。
7．端午節(jié)那天，某小區(qū)居委會組織包粽子比賽。參賽者共分為三組，比賽結(jié)果是甲組平均每人包29個粽子，乙組平均每人包30個粽子，丙組平均每人包31個粽子，共366個粽子，共有________人參加包粽子。（寫出一種情況即可）
8．爺爺周一到周五每天下午4點30分騎車到達學校接明明回家。一天明明4點10分就從學校步行回家，路上遇到按時從家來接他的爺爺，再坐爺爺?shù)能嚮丶?，結(jié)果比平時早10分鐘到家。請問：明明遇到爺爺?shù)臅r刻為__________，爺爺騎車的速度是明明步行速度的_______倍。
9．一堆磚，用去它的3/10后，又增加340塊，這時磚的總塊數(shù)是最初的塊數(shù)的9/8。用去了_____塊磚。
10．九個邊長分別為1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一個長方形，問這個長方形的長和寬是多少？請畫出這個長方形的拼接圖。
參考答案： 1、18 2、114 3、18 4、139 5、260 6、7又1 /3
7、12 8、4:25，3 9、240 12、33，32
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小學奧數(shù)思維能力測試題三 1．瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液的______％。 2．有三堆火柴，共48根?，F(xiàn)從第一堆里拿出與第二堆根數(shù)相同的火柴并入第二堆，再從第二堆里拿出與第三堆根數(shù)相同的火柴并入第三堆，最后，再從第三堆里拿出與第一堆根數(shù)相同的火柴并入第一堆，經(jīng)過這樣變動后，三堆火柴的根數(shù)恰好完全相同。原來第一、二、三堆各有火柴______、_______、 _______根。
3．三邊均為整數(shù)，且最長邊為11的三角形有__________個。
4．錢袋中有1分、2分、5分三種硬幣，甲從袋中取出3枚，乙從袋中取出2枚。取出的5枚硬幣中，僅有兩種面值，并且甲取出的三枚硬幣面值的和比乙取出的兩枚硬幣面值的和少3分，那么取出的錢數(shù)的總和最多是_____________。
5．甲走一段路用40分鐘，乙走同樣一段路用30分鐘。從同一地點出發(fā)，甲先走5分鐘，乙再開始追，乙________分鐘才能追上甲。
6．有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水，后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光，這時池內(nèi)已注有一些水。如果8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光，如果打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光，要想在4.5小時內(nèi)把水全部排光，需同時打開__________根出水管。
7．一個長方體，表面全部涂成紅色后，被分割成若干個體積都等于1立方厘米的小正方體，如果在這些小正方體中，不帶紅色的小正方體的個數(shù)是8.兩面帶紅色的小正方體的個數(shù)至多為___________。
8．已知a×b＋3=x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是________。
9．甲、乙、丙三人去看同一部電影，如用甲帶的錢買三張電影票，還差39元；如果用乙?guī)У腻X去買三張電影票，還差50元；如果用甲、乙、丙三個人帶去的錢買三張電影票，就多26元，已知丙帶了25元錢，請問：一張電影票多少元？
10．一段鐵絲，第一次剪下全長的5/9，第二次剪下的長度與第一次剪下的長度的比是9:20，還剩7米，這段鐵絲全長多少米？
參考答案：
1、75 2、22，14，12 3、26 4、17 5、15 6、6
7、40 8、1997 9、30 10、36
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小學奧數(shù)思維能力測試題四 1．老師在黑板上寫了13個自然數(shù)，讓小王計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小王計算出的答案上12.43。老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對。請問正確的答案應(yīng)該是________。 2．老王的體重的2/5與小李體重的2/3相等。老王的體重的3/7比小李體重的3/4輕1.5千克，則老王的體重為_______千克，小李的體重為________千克。
3．在一次考試中，某班數(shù)學得100分的有17人，語文得100的有13人，兩科都得100分的有7人，兩科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中兩科都不得100的有__________人。
4．有一水果店進了6筐水果，分別裝著香蕉和橘子，重量分別為8，9，16，20，22，27千克，當天只賣出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的兩倍，問當天水果店進的有___________筐是香蕉。
5．有100名學生要到離學校33千米的某公園，學生的步行速度是每小時5千米，學校只有一輛能坐25人的汽車，汽車的速度是每小時55千米，為了花最短的時間到達公園，決定采用步行與乘車相結(jié)合的辦法，那么最短時間為__________。
6．有48本書分給兩組小朋友。已知第二組比第一組多5人，若把書全部分給第一組，每人4本，有剩余；每人5本，書不夠，又若全給第二組，每人3本，有剩余；每人4本，書不夠，那么第二組有___________人。
7．學校某一天上午，要排數(shù)學、語文、外語、體育四節(jié)課。數(shù)學只能排第一、二節(jié)，語文只能排第二、三節(jié)，外語必須排在體育的前面。滿足以上要求的課表有_________種排法。
8．甲、乙兩個學生從學校出發(fā)，沿著同一方向走一個體育場，甲先以一半時間從每小時4千米行走，另一半時間以每小時5千米行走；乙先以一半路程以每小時4千米行走，另一半路程以每小時5千米行走，那么先到體育場的是____________。
9．五年級有4個班，每個班有兩個班長，每次召開班長會議時各班參加一名班長，參加第一次議的是A，B，C，D；參加第二次會議都的是E，B，F(xiàn)，D；參加第三次會議的是A，E，B，G；而H三次會議都沒參加。請問每個班的兩位班長各是誰？
10．1984年某人的歲數(shù)正好等于他出生年份的數(shù)字之和，那么這人1984年__________歲。
參考答案：
1、12.46 2、70；42 3、22 4、3 5、2.6
6、15 7、3 8、甲 9、A-F，B-H，C-E，D-G 10、20
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小學奧數(shù)思維能力測試題五 1．一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5。這個自然數(shù)至少是_________。 2．一本書如果每天讀80頁，那么4天讀不完，5天又有余；如果每天讀90頁，那么3天讀不完，4天又有余；如果每天讀n頁，恰好用了n（n是自然數(shù)）天讀完。這本書的頁數(shù)是__________。
3．甲乙二個做游戲，任意指定9個連續(xù)的整數(shù)。甲把這些整數(shù)以任意的順序填寫在如圖所示的第一行方格內(nèi)，然后乙再把這9個數(shù)以任意的順序填在圖中的第二行方格內(nèi)。最后，將所有的同一列的兩個數(shù)的差（共9個）相乘，約定：如果積為偶數(shù)，甲勝；如果積為奇數(shù)，乙勝。那么________必勝。（填“甲”或“乙”）
4．用一根長16米的鐵絲圍成一個長方形，長、寬分別等于______，其面積最大，最大為________平方厘米。
5．有四個自然數(shù)，其中每個數(shù)都不能被其他三個數(shù)整除，但其中任意兩個數(shù)的積都能被其他兩個數(shù)整除。這四個數(shù)的和最小等于__________。
6．124名同學打牌比賽，4人一組，每次獲勝的同學留下繼續(xù)參賽，其他三人淘汰。這樣共需打________場才能決出冠軍。
7．有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且白子占36％。小明從第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有圍棋子混放在一起后發(fā)現(xiàn)白子數(shù)恰好占40%。你知道原來有_______堆棋子。
8．有甲、乙、丙三組工人，甲組4人的工作，乙組需5人完成；乙組4人的工作，丙組需7人完成。一項工程，需甲組13人，乙組12人合作3天完成。如果讓丙組10人去做，需要多少天才可以完成？
9．甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？
10．甲、乙兩人制作同樣的零件，每人每3分鐘都能制作一個零件。甲每制2個零件要休息2分鐘，乙每制作3個零件要休息1分鐘?，F(xiàn)在他們要共同完成制作202個零件的任務(wù)，最少需要多少分鐘？
參考答案：
1、208 2、324 3、甲 4、4，4；16 5、247
6、41 7、5 ；2；4 8、14又113/160 9、450 10、366
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小學奧數(shù)思維能力測試題六 1．如果規(guī)定a*b＝5×a－1/2×b，其中a、b是自然數(shù)，那么10*6=___________。 2．一個最簡分數(shù)，它的分子除以2，分母乘以3，化簡后得3/29，這個最簡分數(shù)是___________。
3．一項工程，甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨做需12天完成。現(xiàn)兩人合做幾天后，余下的工程由乙獨自完成，使乙前后兩段所用時間比為1:3。這個工程實際工期為多少天？
4．一個數(shù)學測驗只有兩道題，結(jié)果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯，那么兩道都做錯的有_________人。
5．一項工程，甲單獨做需14天完成，乙隊單獨做需7天完成，丙隊單獨做需要6天完成?，F(xiàn)在乙、丙兩隊合做3天后，剩下的由甲單獨做，還要__________天才能完成任務(wù)。
6．在1至2000這些整數(shù)里，是3的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的數(shù)有__________個。
7．一串珠子按照8個紅色2個黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀從第二個黑珠子開始其跳，每次跳過6個珠子落在下一個珠子上，這只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。
8．自然數(shù)N有很多個因數(shù)，把它的這些因數(shù)兩兩求和得到一組新數(shù)，其中最小的為4,最大的為196，N有________個因數(shù)。
9．一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計50分鐘到達。但汽車行駛到3/5路程時，出了故障。用5分鐘修理完畢。如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？
10．新新商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3%的服務(wù)費，代客戶購物品收取2%的服務(wù)費。今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備。已知該公司扣取了客戶服務(wù)費264元，客戶恰好收支平衡，問所購置的新設(shè)備花費（價錢）是多少元？
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六年級奧數(shù)工程問題專項練習題 1.甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天休息兩天，一件工程，甲隊單獨做需經(jīng)97天，乙隊單獨做需經(jīng)75天，如果兩隊合作，從2002年3月3日開工，幾月幾日可完工？ 2.單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？
3.某工程由甲單獨做63天，再由乙單獨接著做28天可以完成，如果甲乙兩人合作需48天完成，現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙單獨接著做，還需多少天可以完成？
4.單獨完成一件工作，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。問：甲、乙二人合做需多少天完成？
5.一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成．若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，……，兩人如此交替工作，請問：完成任務(wù)時，共用了多少小時？
6.單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？
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六年級奧數(shù)計數(shù)原理與方法練習題 1.正方形ABCD的內(nèi)部有1999個點，以正方形的4個頂點和內(nèi)部的1999個點為頂點，將它剪成一些三角形。問：一共可以剪成多少個三角形？共需剪多少刀？ 2.甲、乙二人打乒乓球，誰先連勝兩局誰贏，若沒有人連勝頭兩局，則誰先勝三局誰贏，打到?jīng)Q出輸贏為止。問：一共有多少種可能的情況？
3.經(jīng)理有4封信先后交給打字員，要求打字員總是先打最近接到的信，比如打完第3封信時第4封信還未到，此時如果第2封信還未打完，那么就應(yīng)先打第2封信而不能打第1封信。打字員打完這4封信的先后順序有多少種可能？
4.一個自然數(shù)，如果它順著數(shù)和倒著數(shù)都是一樣的，則稱這個數(shù)為“回文數(shù)”。例如1331，7，202都是回文數(shù)，而220則不是回文數(shù)。問：1到6位的回文數(shù)一共有多少個？按從小到大排，第2000個回文數(shù)是多少？
5.設(shè)有長度為1，2，…，9的線段各一條，現(xiàn)在要從這9條線段中選取若干條組成一個正方形，共有多少種不同的取法？這里規(guī)定當用2條或多條線段接成一條邊時，除端點外，不許重疊。
6.一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目。求：
?。?）當4個舞蹈節(jié)目要排在一起時，有多少不同的安排節(jié)目的順序？
?。?）當要求每2個舞蹈節(jié)目之間至少安排1個演唱節(jié)目時，一共有多少不同的安排節(jié)目的順序？
7.在100名學生中，有10人既不會騎自行車又不會游泳，有65人會騎自行車，有73人會游泳，既會騎自行車又會游泳的有多少人？
8.在1至100的自然數(shù)中，不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的數(shù)，占這100個自然數(shù)的百分之幾？
9.10個三角形最多將平面分成幾個部分？
10.四個學生每人做了一張賀年片，放在桌子上，然后每人去拿一張，但不能拿自己做的一張。問：一共有多少種不同的方法？
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