對(duì)于新高三同學(xué)來(lái)說(shuō),怎樣進(jìn)行高考復(fù)習(xí)無(wú)疑是迫在眉睫的頭等大事,暑假已經(jīng)結(jié)束,有的同學(xué)迫不及待地準(zhǔn)備進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù),有的同學(xué)在迷茫困惑,有的同學(xué)在焦急等待。其實(shí),只要研究一下以往的高考命題,再學(xué)習(xí)一下考試說(shuō)明,再結(jié)合以往成功學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),就可以制定切實(shí)可行的計(jì)劃,有條不紊的進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)了。下面我們將回答同學(xué)們普遍關(guān)心的七個(gè)問(wèn)題,并以此為切入口,談?wù)劯呖紨?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法,供大家參考。
問(wèn)題一
同學(xué):我們?cè)鯓又朴営?jì)劃,才能保證高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有序進(jìn)行呢?
老師:我們知道,高考復(fù)習(xí)計(jì)劃為先。把高三的復(fù)習(xí)計(jì)劃分為三大階段。每個(gè)階段有不同的任務(wù)、不同的目標(biāo)和不同的學(xué)習(xí)方法。
第一階段,是整個(gè)高三第一學(xué)期時(shí)間。這個(gè)階段可以稱(chēng)為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段,我們自己也應(yīng)該和學(xué)校的教師步伐一致,把在高考范圍內(nèi)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都逐章逐節(jié)做到毫無(wú)遺漏的復(fù)習(xí),哪怕是邊邊沿沿、枝枝杈杈的地方都復(fù)習(xí)到,比如定義后面的注釋、公式使用的條件、例題后面的提醒等等。
第二階段,是從寒假開(kāi)始的大約四個(gè)月。這個(gè)階段稱(chēng)為系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段。任務(wù)是把前一個(gè)階段中較為零亂、繁雜的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,并且進(jìn)行綜合問(wèn)題和能力問(wèn)題的公關(guān)。比如,我們要學(xué)會(huì)畫(huà)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,形成全局觀(guān)念,根據(jù)知識(shí)梳理時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題,針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺。
第三階段,就是最后兩個(gè)月。這是綜合復(fù)習(xí)階段。這個(gè)時(shí)期應(yīng)當(dāng)“文武之道,一張一弛”,一方面加強(qiáng)模擬訓(xùn)練,提高考試技巧。另一方面要善于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)和生活節(jié)奏,放松一下繃得緊緊的神經(jīng)。這個(gè)時(shí)期不必?fù)鸽y題和偏題。比如,花些工夫研究研究歷年高考的題目,因?yàn)檫@些題目既是經(jīng)過(guò)千錘百煉的精品,又是高考命題人意志的直接體現(xiàn)。還有,我們?cè)谀M時(shí)應(yīng)先易后難,選擇題拿不準(zhǔn)也不要放棄,選一個(gè)最可能的空填上等等。
在制訂計(jì)劃時(shí),必須加強(qiáng)目標(biāo)管理,一個(gè)人有了目標(biāo),一定會(huì)為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而勤奮努力。因?yàn)榕?,必然豐富人生的知識(shí)、能力和精神積沉。為建立人生大廈打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如,高考打算考一本,數(shù)學(xué)必須80%以上的得分率,有了這個(gè)目標(biāo),就有了壓力和動(dòng)力,就信心十足,毅力無(wú)窮。
必須保證及時(shí)計(jì)劃的落實(shí)。即時(shí)計(jì)劃一般指日計(jì)劃,計(jì)劃進(jìn)行適當(dāng)分解后,落實(shí)到具體每天的任務(wù),以及每天的即時(shí)任務(wù)構(gòu)成的計(jì)劃,他是非常具體的,具有可操作性和可執(zhí)行性,是最現(xiàn)實(shí)的。及時(shí)計(jì)劃要服從老師的教學(xué)進(jìn)度與要求。把與教學(xué)進(jìn)度同步的任務(wù)優(yōu)先安排,并保證完成,如果新授的內(nèi)容還不清楚的情況下去做其他的事情,會(huì)得不償失,事倍功半。如果新學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)得心應(yīng)手,學(xué)有余力,也可以適當(dāng)安排自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
執(zhí)行及時(shí)計(jì)劃要學(xué)會(huì)平衡。有的同學(xué)學(xué)習(xí)被動(dòng),老師抓得緊就多投入,老師抓的松些就少投入,甚至不聞不問(wèn)。殊不知,數(shù)學(xué)一天不練習(xí),就會(huì)影響思維速度,拿到題目就會(huì)反應(yīng)慢,上手遲緩且容易錯(cuò),必須學(xué)會(huì)自我調(diào)節(jié),做到拳不離手,曲不離口,“數(shù)學(xué)天天見(jiàn)”。
完成日計(jì)劃要不折不扣。一旦計(jì)劃定好以后,必須堅(jiān)決執(zhí)行,保證完成。不能找種種借口拖延計(jì)劃的完成,必須今日事今日畢。任務(wù)不能積累,因?yàn)槊魈煊钟行碌娜蝿?wù)在等待著你。每天10道題可以克服困難,完成任務(wù)。如果幾天積累到一起,就是幾十道題,似乎沒(méi)有辦法完成了,有時(shí)就會(huì)橫下一條心——干脆不做!喪失了信心和斗志。
問(wèn)題2
同學(xué):面對(duì)琳瑯滿(mǎn)目的參考書(shū),我們?cè)撊绾芜x擇?
老師:這也是困惑大家的一個(gè)問(wèn)題,看到參考書(shū)都想買(mǎi),好像不買(mǎi)就吃虧了一樣,有時(shí)候家長(zhǎng)主動(dòng)加入購(gòu)書(shū)隊(duì)伍里來(lái)了,買(mǎi)來(lái)了也沒(méi)工夫做,結(jié)束做了也草草收兵,不深不透,適得其反。
買(mǎi)什么樣的參考書(shū)好呢?適合你的才是最好的,這需要從下面幾方面考慮。
首先給自己的成績(jī)定位。這里暫且把成績(jī)分成三個(gè)層次:優(yōu)秀、中等、困難。如果你是優(yōu)秀學(xué)生,常常覺(jué)得課堂的內(nèi)容難度不夠,作業(yè)的量不大,因?yàn)槔蠋熃虒W(xué)是面對(duì)大多數(shù)的,你就需要購(gòu)買(mǎi)一套有一定難度和分量的參考書(shū),并且例題、練習(xí)題和答案分開(kāi),或者再配套一本測(cè)試題作為補(bǔ)充。如果你是中等生,老師的教學(xué)內(nèi)容基本適應(yīng)了,但是常常不放心,你也可以買(mǎi)一本參考書(shū),必須是難度不大,例題有詳細(xì)分析和解答過(guò)程,不必攀比,當(dāng)自己的成績(jī)提高了再作打算。如果你是學(xué)習(xí)困難生,就沒(méi)有必要購(gòu)買(mǎi)了,把精力放在吃透課本,弄清楚老師布置的復(fù)習(xí)任務(wù)就不錯(cuò)了。
其次看參考書(shū)的質(zhì)量?,F(xiàn)在市面上的參考書(shū)多如牛毛,參差不齊,有的參考書(shū)使用后,浪費(fèi)時(shí)間,負(fù)面影響大。這就需要看看是不是正規(guī)出版社或者教育方面的雜志社出版的了,同時(shí)多聽(tīng)聽(tīng)自己老師或者當(dāng)?shù)貙?zhuān)家的意見(jiàn),因?yàn)楦鞯厥褂玫氖遣煌慕滩?,高考也有不同的要求,不一定適合你喲。
第三看參考書(shū)的時(shí)效性。有的參考書(shū)是第一輪的,有的是第二輪的,有的是專(zhuān)題突破的或者是模擬測(cè)試的。它們分別適合第一輪、第二輪、第三輪??纯辞宄?,不能重復(fù)購(gòu)。即使購(gòu)買(mǎi)應(yīng)該是同一家出版社的,因?yàn)橛袀€(gè)系列化的問(wèn)題。
最后聽(tīng)過(guò)來(lái)人的介紹。學(xué)哥學(xué)姐的意見(jiàn)不可小視,他們常常會(huì)告訴你,那本參考書(shū)對(duì)他的啟發(fā)和幫助比較大,那本是毫無(wú)效果的,這樣你就避免盲目性了。
問(wèn)題3
同學(xué):我的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好,現(xiàn)在心理忐忑不安,明年高考我能有希望嗎?
老師:回答你的問(wèn)題之前,請(qǐng)聽(tīng)我介紹去年我一位學(xué)生的成功經(jīng)歷吧,你將會(huì)悟出其中道理。
去年我新接任了一個(gè)畢業(yè)班,在和同學(xué)交流的過(guò)程中,一位劉姓女同學(xué)給我留下的印象非常深刻,她是位文靜樸實(shí)、自信上進(jìn)的姑娘,由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好,對(duì)高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等都不適應(yīng),幾乎每節(jié)課下來(lái)都有搞不清楚的問(wèn)題,成為了問(wèn)題學(xué)生,每一次考試就是一次打擊,和我談話(huà)的十幾分鐘,她的目光始終停留在自己的腳上,我也能夠看出她的眼中始終噙著淚水,我非常清楚,此時(shí)的她,不需要批評(píng)和打擊,需要的是安慰、鼓勵(lì)和方法的指導(dǎo)!我還清楚,她就是班主任向我提供的“重點(diǎn)保護(hù)”對(duì)象之一。我簡(jiǎn)單地向她提出了樹(shù)立信心、重視基礎(chǔ)、搞清概念、持之以恒的學(xué)習(xí)建議。并且強(qiáng)調(diào):“我曾經(jīng)看過(guò)你的考試卷(其實(shí)沒(méi)有),雖然分?jǐn)?shù)不盡人意,但是思路清晰、方法合理,反映你的思維優(yōu)良,只是許多題目是會(huì)做做錯(cuò)或者來(lái)不及做而已,相信通過(guò)努力,下次你就成功了?!彼鹆祟^,不經(jīng)意地露出了一絲笑容。
開(kāi)始時(shí),她問(wèn)的是概念性的問(wèn)題,有的很簡(jiǎn)單,可以一語(yǔ)道破,同學(xué)見(jiàn)她這類(lèi)型的問(wèn)題都會(huì)報(bào)以笑聲,但她一本正經(jīng)的回敬他們:“自己的確沒(méi)搞清楚怎么辦?不能因?yàn)槟銈冋J(rèn)為簡(jiǎn)單而我就蒙混過(guò)關(guān),我反應(yīng)比你們慢,我只有勤來(lái)補(bǔ)拙?!币浑A段堅(jiān)持以后,她逐步掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的學(xué)法了。
時(shí)間過(guò)的飛快,轉(zhuǎn)眼就期中考試了,考試前她信心十足,可是成績(jī)出來(lái)時(shí)候,仍然墊底,無(wú)情的現(xiàn)實(shí)再次打擊了她,這次她主動(dòng)來(lái)找我,我看著她那似乎崩潰的表情,很是心疼,但是表面卻若無(wú)其事,笑著說(shuō):“這次分?jǐn)?shù)雖然沒(méi)有起色,但是和以前的感覺(jué)是不是不同?。课抑?,你以前考試后對(duì)考卷沒(méi)有什么感覺(jué)的,做是做了,對(duì)不對(duì)就完全聽(tīng)天由命了。這次呢,考試后知道那里出了問(wèn)題,是什么原因等,都心中有數(shù)(這些情況都是她流露出來(lái)的)。這就是很大的進(jìn)步啊,學(xué)習(xí)就象挖100米的水渠,雖然完成了99米,還是不通的啊,堅(jiān)持下去,下次你就成功了?!?/STRONG>
在退卻的邊緣,通過(guò)鼓動(dòng),她再次燃起學(xué)習(xí)的激情。她問(wèn)問(wèn)題的習(xí)慣仍在繼續(xù)。接下來(lái)問(wèn)的問(wèn)題就是方法性的問(wèn)題,明顯上了一個(gè)臺(tái)階,同學(xué)們?cè)谒龁?wèn)問(wèn)題的時(shí)候也樂(lè)意來(lái)聽(tīng)一聽(tīng),因?yàn)樗?huì)提出大家想要提出的困難。
期末考試又來(lái)臨了,我真的為她捏把汗!我不得不去考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果,該如何去應(yīng)對(duì)等問(wèn)題。成績(jī)出來(lái)了,功夫不負(fù)有心人,這次進(jìn)步了,雖然僅跨了一小步,但是對(duì)她來(lái)說(shuō)卻是久違了的精神激勵(lì)!我們?cè)俅谓涣鲿r(shí),她眼睛正視著我說(shuō):“這次沒(méi)有達(dá)到目標(biāo),老師放心,下次我就成功了。”“下次你就成功了,一定!”我說(shuō)。
再下來(lái),她問(wèn)的問(wèn)題就是些隱含條件的挖掘問(wèn)題了,明顯是思維嚴(yán)謹(jǐn)性方面的問(wèn)題,她不僅是會(huì)了,而是在追求嚴(yán)謹(jǐn)和完美,更上一層樓了。后來(lái),她問(wèn)的問(wèn)題,既有深度又有難度,甚至兩老師一時(shí)難以答出,要深入思考才有頭緒。她問(wèn)的問(wèn)題,有的是對(duì)已有方法的商榷,有的是對(duì)問(wèn)題的變形,有的是對(duì)問(wèn)題的新思考,顯然是探究與創(chuàng)新開(kāi)始萌芽了。
功夫不負(fù)有心人,高考中她獲得了138分的優(yōu)異成績(jī),高出市平均分37分,順利地跨進(jìn)了同濟(jì)大學(xué)的大門(mén),她真的的成功了!
所以基礎(chǔ)不好的同學(xué),首先充滿(mǎn)信心,然后腳踏實(shí)地,不去追求難題好怪題,把課本上的問(wèn)題一個(gè)個(gè)弄清楚。并學(xué)會(huì)解題后反思:反思題意,防止誤解;反思過(guò)程,防止謬誤;反思方法,精益求精;反思變化,高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題,還有利于擴(kuò)大解題收益,跳出題海,日積月累,水到渠成!
問(wèn)題4
同學(xué):我經(jīng)常犯一些頑固性錯(cuò)誤,有什么辦法克服嗎?據(jù)說(shuō)建立錯(cuò)題集很有效,是這樣嗎?
老師:錯(cuò)題病例也是財(cái)富,它有時(shí)暴露我們的知識(shí)缺陷,有時(shí)暴露我們的思維不足,有時(shí)暴露我們方法的不當(dāng),毛病暴露出來(lái)了,也就有治療的方向,提供了糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。由于題海戰(zhàn)術(shù)的影響,許多同學(xué),拼命做題,期望以多取勝,但常常事與愿違,不見(jiàn)提高,走訪(fǎng)了一些同學(xué),普遍覺(jué)得困惑他們的是有些錯(cuò)誤很頑固,訂正過(guò)了,評(píng)講過(guò)了,還是重蹈覆轍。原因是沒(méi)有重視錯(cuò)誤,或沒(méi)有診斷出錯(cuò)因,沒(méi)有收到糾錯(cuò)的效果。如果你經(jīng)常犯一些類(lèi)似類(lèi)似以上的錯(cuò)誤,請(qǐng)建立錯(cuò)題集吧!
建立錯(cuò)題集,特別是那些概念理解不深刻、知識(shí)記憶失誤、思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)、方法使用不當(dāng)?shù)鹊湫湾e(cuò)誤收集成冊(cè),并加以評(píng)注,指出錯(cuò)誤原因,經(jīng)常翻閱,常常提醒,警鐘長(zhǎng)鳴,以絕后患。注意收集錯(cuò)題也有個(gè)度的問(wèn)題,對(duì)于那些一時(shí)粗心的偶然失誤,或一時(shí)情緒波動(dòng)而產(chǎn)生的失誤應(yīng)另作他論。
還有一個(gè)可以借鑒的做法,就是發(fā)揮家長(zhǎng)的的作用。俗話(huà)說(shuō),一人高三,全家高考。有的同學(xué)基礎(chǔ)不好,效率不高,家長(zhǎng)每個(gè)星期把孩子的練習(xí)和作業(yè)拿過(guò)來(lái),進(jìn)行整理,選出10道左右容易錯(cuò)誤的題目讓孩子重新練習(xí)一下,對(duì)了說(shuō)明已經(jīng)掌握,又錯(cuò)了再加入下次的糾正練習(xí)中進(jìn)一步強(qiáng)化。這樣的效果不錯(cuò)喲。
問(wèn)題5
同學(xué):在知識(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中,復(fù)習(xí)些什么?把握那些關(guān)鍵?
老師:?jiǎn)柕暮?。這應(yīng)該是考生覺(jué)得很迷惑的地方,可能考生很簡(jiǎn)單的以為高三的總復(fù)習(xí)無(wú)非就是把高中所有的知識(shí)重新來(lái)一遍而已,其實(shí)不完全這樣,這里有個(gè)有方法和程度的問(wèn)題。具體可以從以下幾方面進(jìn)行。
熟練掌握好概念。許多同學(xué)都會(huì)有這樣的誤解,只要題目做的多就必然能夠水到渠成,提高成績(jī)。所以就采取題海戰(zhàn)術(shù),事實(shí)證明效果并不理想,并且還打擊了信心,累垮了身體。只有在概念清楚的情況下,練習(xí)才常常是有效的,否則反而“鞏固”了一些錯(cuò)誤,克服起來(lái)更加困難。例如:
問(wèn)題6
同學(xué):高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí),老師基本上都在講題目,我們?cè)鯓?/FONT>在習(xí)題課中獲得事半功倍的復(fù)習(xí)效果呢?
老師:的確如此,數(shù)學(xué)習(xí)題作為知識(shí)、方法、信息的載體,我們可以通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)以題串知識(shí)、以題帶方法、以題拓思維、以題練能力的目的。針對(duì)目前習(xí)題課代替復(fù)習(xí)課的普遍現(xiàn)象,作為同學(xué)怎樣才能提高聽(tīng)課效益,強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果呢?
回憶知識(shí),發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)。老師在講評(píng)習(xí)題時(shí),一般都會(huì)涉到相關(guān)的知識(shí),我們應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行主動(dòng)回憶,看有關(guān)知識(shí),是了如指掌還是似曾相識(shí),還是莫名其妙,根據(jù)回憶情況,對(duì)知識(shí)盲點(diǎn)及時(shí)做好記錄,以便課后亡羊補(bǔ)牢,即使是已經(jīng)掌握的知識(shí),通過(guò)回憶也起到強(qiáng)化的作用。例如,在評(píng)講習(xí)題:對(duì)任意函數(shù)f(x)= 的值都大于零,那么x的取值范圍是 。只要f(x)的最大值大于零就可以了,這里我們應(yīng)該主動(dòng)回憶求函數(shù)最值的方法:配方法、換元法、逆求法、數(shù)形結(jié)合法、基本不等式法等等,同時(shí)還要聯(lián)想其他的解法,例如變更主元法。聽(tīng)課時(shí),要求思路跟著老師走,這樣才能跟上老師的節(jié)奏,才能及時(shí)有效的回憶知識(shí)。
主動(dòng)構(gòu)思,事半功倍。老師在展示習(xí)題后,一般會(huì)留有同學(xué)熟悉題意、探討思路的時(shí)間,這時(shí)應(yīng)高度集中注意力,超前構(gòu)建思路,看自己的解法與老師講解的方法是否一致,如果殊途同歸,應(yīng)進(jìn)行再思考,是否還可以另劈溪徑,或是否可以聯(lián)想到其它的知識(shí)點(diǎn)。如果思路與老師的有所不同,看是否行得通,是否顯得更簡(jiǎn)捷明了,應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行展示或與老師進(jìn)行交流、探討。例如:二次函數(shù)f(x)=2ax +bx+c 與x軸交點(diǎn)為M(m,0),g(x)= 與 x軸交點(diǎn)為N(n,0),設(shè)h(x)= .證明:h(x) 的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)介于M、N之間。在分析解題方法時(shí),有的特性自動(dòng)提出了只要證明h(m)、h(n)異號(hào)就可以了,即證明h(m) h(n) 0。方法優(yōu)美,思路簡(jiǎn)捷!效果不言自明。
重視過(guò)程,精益求精。一方面,關(guān)注老師分析的過(guò)程。在這里,你可以知道怎樣利用條件,怎樣剖析結(jié)論,怎樣鏈接條件與結(jié)論,體驗(yàn)思維暴露的過(guò)程,領(lǐng)悟問(wèn)題探索的方法,不僅能從了分析的過(guò)程中,學(xué)會(huì)怎么解,而且能從中學(xué)會(huì)怎么想。
另一方面,關(guān)注老師解題的過(guò)程。有思路、有方法,不代表能合理地表達(dá),注意老師的板書(shū)的過(guò)程,從中把握解題過(guò)程的規(guī)范性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、演算的準(zhǔn)確性。同時(shí)還要自己構(gòu)思解題過(guò)程,并與老師的過(guò)程進(jìn)行對(duì)照,發(fā)現(xiàn)異同,并及時(shí)調(diào)整自己的思緒或糾正老師板演過(guò)程中錯(cuò)誤、彌補(bǔ)其漏洞。雙管齊下,相得益彰。
例如,在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值時(shí),通常是用基本不等式法。一種變形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通,另一種變形是f(x)= 也行不通,大家在困惑中探究,尋找到了可行的方案是將原函數(shù)進(jìn)行平方,然后再用基本不等式,從過(guò)程中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。
整理思路,觸類(lèi)旁通。老師在講解例題時(shí),首先是進(jìn)行思路探索,然后運(yùn)用批判性的思維進(jìn)行選擇,用比較合理而簡(jiǎn)捷的思路完成解題過(guò)程。這時(shí)需要簡(jiǎn)要記錄老師分析的各個(gè)思路,包括自己構(gòu)想的思路。課后,可以對(duì)這些思路進(jìn)行推敲或再思考,看某些思路困難之所在,在怎樣的條件就具有可行性了;還要看一看某些思路盡管復(fù)雜繁瑣,是否可以適當(dāng)改進(jìn),這樣成效會(huì)很大。
另外,老師為了克服難點(diǎn),常采用化整為零的策略。把某些重要問(wèn)題的有關(guān)例題分散在多次課中完成,這就需要我們做個(gè)有心人,做好“回頭望”工作,把相關(guān)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行歸納整理,形成系統(tǒng),整體把握,再次遇到這類(lèi)問(wèn)題就能得心應(yīng)手。
查漏補(bǔ)缺,錦上添花。平時(shí)做作業(yè)時(shí),難勉會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤,有的通過(guò)自己的思考可以弄清楚,有的會(huì)百思不得其解,因此,在老師講到相關(guān)方面的例題時(shí),應(yīng)注意老師是怎樣分析的,怎樣思考的,自己產(chǎn)生困惑的癥結(jié)所在的地方,一旦找到錯(cuò)誤的原因,克服錯(cuò)誤就有的放矢,問(wèn)題也就迎刃而解了。比如,老師在講有關(guān)集合的問(wèn)題時(shí),要求同學(xué)要特別關(guān)注空集,在用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式時(shí)必須首先考慮斜率不存在的情況等等,都要引起高度重視。
聽(tīng)課時(shí),也要密切注意老師在分析和求解過(guò)程中是否有不妥的地方,特別是老師為說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題而即席編撰的例題,發(fā)現(xiàn)老師存在的問(wèn)題應(yīng)及時(shí)提出,共同商榷,當(dāng)自己參與到解題過(guò)程中時(shí),學(xué)習(xí)就會(huì)主動(dòng)而高效。
關(guān)注總結(jié),融會(huì)貫通。老師在講評(píng)課上,一般不是為了講評(píng)而講評(píng),而是通過(guò)講評(píng),一方面講清該題的解題過(guò)程和方法;另一方面老師在講解過(guò)程中,會(huì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹R(shí)遷移和聯(lián)想;也會(huì)在講評(píng)過(guò)程中,糾正典型錯(cuò)誤,優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)或思維品質(zhì)。老師在評(píng)講習(xí)題時(shí),有時(shí)循循善誘、潤(rùn)物無(wú)聲,有時(shí)熱情洋溢、重點(diǎn)突出。我們?cè)诼?tīng)課時(shí)一定要做個(gè)有心人,特別要注意老師的解題小結(jié)或點(diǎn)評(píng),從中去強(qiáng)化相關(guān)解題知識(shí),把握規(guī)律,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例如,經(jīng)常有同學(xué)抱怨,題目做的不少,成績(jī)就是不見(jiàn)提高,有的題型雖然練習(xí)過(guò),可是到考試的時(shí)候就沒(méi)了方向,非常郁悶,影響情緒。要想提高學(xué)習(xí)效果,必須從本質(zhì)上理解知識(shí)、把握方法,形成能力,才能觸類(lèi)旁通,游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑,前面已經(jīng)有所涉及。
如果能靈活運(yùn)用上述方法,我們可以使習(xí)題講評(píng)課的效益最大化,化平淡為神奇。
問(wèn)題7
同學(xué):據(jù)說(shuō)許多高考失敗的同學(xué)都是因?yàn)榭紙?chǎng)上犯了一些低級(jí)錯(cuò)誤導(dǎo)致的,請(qǐng)問(wèn)老師,哪些低級(jí)失誤會(huì)讓我們陰溝翻船呢?我們希望提前知道,以便在復(fù)習(xí)過(guò)程中防患于未然。
老師:好的。筆者曾多次參與高考數(shù)學(xué)的閱卷工作,發(fā)現(xiàn)不少考生并非因智力因素而丟分,確實(shí)令人遺憾?,F(xiàn)結(jié)合近幾年在高考閱卷中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,對(duì)考生在答題中出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤略作歸納,或許能給同學(xué)們一些啟示。
有人曾形象地說(shuō):高考是“失誤”的比較。從某種意義上來(lái)說(shuō),在題目都會(huì)做的情況下,的確是誰(shuí)的失誤少,誰(shuí)就有可能獲得最后的勝利。除上述幾點(diǎn),其他諸如分類(lèi)討論不全面、軌跡(方程)問(wèn)題忽視了軌跡的完備性和純粹性、對(duì)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題忘記了對(duì)判別式的討論、運(yùn)算錯(cuò)誤、筆誤、中間步驟省略太多、書(shū)寫(xiě)過(guò)于潦草凌亂而使閱卷老師無(wú)法辨認(rèn)等失誤都會(huì)造成失分。