【帶寬W】

    帶寬，又叫頻寬，是數(shù)據(jù)的傳輸能力，指單位時(shí)間內(nèi)能夠傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。高帶寬意味著高能力。數(shù)字設(shè)備中帶寬用bps（b/s）表示，即每秒最高可以傳輸?shù)奈粩?shù)。模擬設(shè)備中帶寬用Hz表示，即每秒傳送的信號(hào)周期數(shù)。通常描述帶寬時(shí)省略單位，如10M實(shí)質(zhì)是10M b/s。帶寬計(jì)算公式為：帶寬=時(shí)鐘頻率*總線位數(shù)/8。電子學(xué)上的帶寬則指電路可以保持穩(wěn)定工作的頻率范圍。

 

【數(shù)據(jù)傳輸速率Rb】

    數(shù)據(jù)傳輸速率，又稱比特率，指每秒鐘實(shí)際傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，是信息傳輸速率（傳信率）的度量。單位為“比特每秒（bps）”。其計(jì)算公式為S=1/T。T為傳輸1比特?cái)?shù)據(jù)所花的時(shí)間。

 

【波特率RB】

    波特率，又稱調(diào)制速率、傳符號(hào)率（符號(hào)又稱單位碼元），指單位時(shí)間內(nèi)載波參數(shù)變化的次數(shù)，可以以波形每秒的振蕩數(shù)來(lái)衡量，是信號(hào)傳輸速率的度量。單位為“波特每秒（Bps）”， 不同的調(diào)制方法可以在一個(gè)碼元上負(fù)載多個(gè)比特信息，所以它與比特率是不同的概念。

 

【碼元速率和信息速率的關(guān)系】

    碼元速率和信息速率的關(guān)系式為： Rb=RB*log2 N。其中，N為進(jìn)制數(shù)。對(duì)于二進(jìn)制的信號(hào)，碼元速率和信息速率在數(shù)值上是相等的。

 

【奈奎斯特定律】

    奈奎斯特定律描述了無(wú)噪聲信道的極限速率與信道帶寬的關(guān)系。

   

    1924年，奈奎斯特（Nyquist）推導(dǎo)出理想低通信道下的最高碼元傳輸速率公式：理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中，W為理想低通信道的帶寬，單位是赫茲（Hz），即每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個(gè)碼元。對(duì)于理想帶通信道的最高碼元傳輸速率則是：理想帶通信道的最高RB= W Baud，即每赫茲帶寬的理想帶通信道的最高碼元傳輸速率是每秒1個(gè)碼元。

    符號(hào)率與信道帶寬的確切關(guān)系為：

    RB=W(1+α)。

    其中， 1/1+α為頻道利用率，α為低通濾波器的滾降系數(shù)，α取值為0時(shí)，頻帶利用率最高，但此時(shí)因波形“拖尾”而易造成碼間干擾。它的取值一般不小于0.15，以調(diào)解頻帶利用率和波形“拖尾”之間的矛盾。

   

    奈奎斯特定律描述的是無(wú)噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率（或碼元速率）與信道帶寬之間的關(guān)系。

 

【香農(nóng)定理】

    香農(nóng)定理是在研究信號(hào)經(jīng)過(guò)一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式，它描述有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率（或碼元速率）與信道帶寬、信噪比（信號(hào)噪聲功率比）之間的關(guān)系，以比特每秒（bps）的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限。

    香農(nóng)定理指出：在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸速率Rb與信道帶寬W、信噪比S/N的關(guān)系為：

    Rb＝W*log2(1+S/N)。

    其中，Rb是可得到的鏈路速度，W是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率，N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，而分貝數(shù)=10×lg（S/N）。

 

    香農(nóng)定理應(yīng)用舉例：

    通常，支持音頻電話連接的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有R=3000×log2（1001），近似等于30Kbps，是28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器的極限，因，此如果電話網(wǎng)絡(luò)的信噪比沒(méi)有改善或不使用壓縮方法，調(diào)制解調(diào)器將達(dá)不到更高的速率。

    正是因?yàn)橥ㄐ判诺赖淖畲髠鬏斔俾逝c信道帶寬之間存在明確關(guān)系，所以人們通常用“帶寬”去取代“速率”。

 

 

首先要清楚帶寬和速率的關(guān)系：信道帶寬與數(shù)據(jù)傳輸速率的關(guān)系可以奈奎斯特(Nyquist)準(zhǔn)則與香農(nóng)(Shanon)定律描述。

奈奎斯特準(zhǔn)則指出：如果間隔為π/ω(ω=2πf),通過(guò)理想通信信道傳輸窄脈沖信號(hào)，則前后碼元之間不產(chǎn)生相互竄擾。因此，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)的最大數(shù)據(jù)傳輸速率Rmax與通信信道帶寬B（B=f,單位Hz)的關(guān)系可以寫為： Rmax＝2.f(bps) ，對(duì)于二進(jìn)制數(shù)據(jù)若信道帶寬B=f=3000Hz，則最大數(shù)據(jù)傳輸速率為6000bps。

奈奎斯特定理描述了有限帶寬、無(wú)噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率與信道帶寬的關(guān)系。

香農(nóng)定理則描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信噪比之間的關(guān)系。 香農(nóng)定理指出：在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸速率Rmax與信道帶寬B、信噪比S/N的關(guān)系為： Rmax＝B.log2(1+S/N) 式中，Rmax單位為bps,帶寬B單位為Hz，信噪比S/N通常以dB（分貝）數(shù)表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根據(jù)公式： S/N(dB)=10.lg(S/N)
可得，S/N＝1000。若帶寬B=3000Hz，則Rmax≈30kbps。香農(nóng)定律給出了一個(gè)有限帶寬、有熱噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值。它表示對(duì)于帶寬只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db時(shí)，無(wú)論數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制或更多的離散電平值表示，都不能用越過(guò)0kbps的速率傳輸數(shù)據(jù)。

 

另外在弄清楚速率和碼元寬度的關(guān)系：
碼元傳輸速率RB簡(jiǎn)稱傳碼率，又稱符號(hào)速率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud），記為B。 例如，若1秒內(nèi)傳2400個(gè)碼元，則傳碼率為2400B。
數(shù)字信號(hào)有多進(jìn)制和二進(jìn)制之分，但碼元速率與進(jìn)制數(shù)無(wú)關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長(zhǎng)度T有關(guān):信息傳輸速率Rb簡(jiǎn)稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s ，或 b/s ，或bps。
每個(gè)碼元或符號(hào)通常都含有一定bit數(shù)的信息量，因此碼元速率和信息速率有確定的關(guān)系，即Rb=RB log2 M (b/s)                        
式中，M為符號(hào)的進(jìn)制數(shù)。例如碼元速率為1200B，采用八進(jìn)制（M=8）時(shí)，信息速率為3600b/s；采用二進(jìn)制（M=2）時(shí)， 信息速率為1200b/s，可見，二進(jìn)制的碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。

 

 

碼元:

在數(shù)字通信中常常用時(shí)間間隔相同的符號(hào)來(lái)表示一位二進(jìn)制數(shù)字。這樣的時(shí)間間隔內(nèi)的信號(hào)稱為二進(jìn)制碼元，而這個(gè)間隔被稱為碼元長(zhǎng)度。

符號(hào)：

即用于表示某數(shù)字碼型[據(jù)位數(shù)不同，對(duì)應(yīng)不同的鍵控調(diào)制方式]的一定相位或幅度值的一段正弦載波[其長(zhǎng)度即符號(hào)長(zhǎng)度]。

符號(hào)速率即載波信號(hào)的參數(shù)（如相位）轉(zhuǎn)換速率，實(shí)際上是載波狀態(tài)的變化速率。符號(hào)率越高，響應(yīng)的傳輸速率也越高，但信號(hào)中包含的頻譜成分越高，占用的帶寬越寬。

波特率：

 即 調(diào)制速率 或 符號(hào)速率，指的是信號(hào)被 調(diào)制 以后在單位時(shí)間內(nèi)的 波特 數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi) 載波 參數(shù)變化(相位或者幅度)的次數(shù)。它是對(duì)信號(hào)傳輸速率的一種度量，通常以“波特每秒”（Bps）為單位。

 波特率有時(shí)候會(huì)同 比特率 混淆，實(shí)際上后者是對(duì)信息傳輸速率（傳信率）的度量。波特率可以被理解為單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元符號(hào)的個(gè)數(shù)（傳符號(hào)率），通過(guò)不同的調(diào)制方法可以在一個(gè)碼元上負(fù)載多個(gè)比特信息。因此信息傳輸速率即比特率在數(shù)值上和波特率有這樣的關(guān)系：

         波特率 ＝ 比特率/每符號(hào)含的比特?cái)?shù)

信號(hào)的帶寬取決于波特率，也就是說(shuō)跟編碼算法有關(guān)。如果編碼算法可以使得每個(gè)符號(hào)（一段載波）能夠傳送(表示)更多的比特，則傳同樣的數(shù)據(jù)所需要的帶寬更窄！

另外，A/D編碼算法，是壓縮數(shù)據(jù)量的關(guān)鍵，模擬語(yǔ)音經(jīng)過(guò)不同A/D編碼的算法，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量是有所不同的。

例如：設(shè)信道帶寬為3MHz,信噪比S/N為2dB(即100倍)，若傳送BPSK信號(hào)則可達(dá)到的最大數(shù)據(jù)速率是多少？

解答：帶噪信道應(yīng)該用香農(nóng)公式計(jì)算，最大數(shù)據(jù)速率為  

        3M  ×  log2(1+100)   bps   ＝ 3M × 6.65 = 20MHz, 對(duì)于BPSK信號(hào)，正弦載波用兩種相位狀態(tài)，表示1比特(0或1)。其波特率也是20MHz。     

如果傳輸?shù)氖荙PSK的信號(hào)，一個(gè)正弦載波可以有4個(gè)不同的相位，可以表示兩位二進(jìn)制數(shù)位的4種信息狀態(tài)。那么波特率為0.5×20MHz= 10MHz, 所以根據(jù)香農(nóng)定理移項(xiàng)可知，只需要占用1.5MHz的帶寬。

可以這樣理解，對(duì)于待傳輸?shù)呢浳?一定數(shù)目的二進(jìn)制比特)，用箱子（符號(hào)或者調(diào)制方式）去裝貨，如果每個(gè)箱子多裝一點(diǎn)（每符號(hào)多表示幾個(gè)比特），那么運(yùn)的次數(shù)少一些，效率高（帶寬少）；反之則效率低。

比特率

這個(gè)詞有多種翻譯，比如碼率等，表示經(jīng)過(guò)編碼（壓縮）后的音頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用多少個(gè)比特來(lái)表示，而比特就是二進(jìn)制里面最少的單位，要么是0，要么是1。比特率與音頻壓縮的關(guān)系簡(jiǎn)單的說(shuō)就是比特率越高音質(zhì)就越好，但編碼后的文件就越大；如果比特率越少則情況剛好翻轉(zhuǎn)。

電平：
  “電平”就是指電路中兩點(diǎn)或幾點(diǎn)在相同阻抗下電量的相對(duì)比值。這里的電量自然指“電功率”、“電壓”、“電流”并將倍數(shù)化為對(duì)數(shù)，用“分貝”表示，記作 “dB”。分別記作：10lg(P2/P1)、20lg(U2/U1)、20lg(I2/I1)上式中P、U、I分別是電功率、電壓、電流。--“dB” 有兩個(gè)好處：其一讀寫、計(jì)算方便。如多級(jí)放大器的總放大倍數(shù)為各級(jí)放大倍數(shù)相乘，用分貝則可改用相加。其二能如實(shí)地反映人對(duì)聲音的感覺。實(shí)踐證明，聲音的分貝數(shù)增加或減少一倍，人耳聽覺響度也提高或降低一倍。即人耳聽覺與聲音功率分貝數(shù)成正比。例如蚊子叫聲與大炮響聲相差100萬(wàn)倍，但人的感覺僅有60倍的差異，而100萬(wàn)倍恰是60dB。

----------------------------------------------------
以下是baidu中的解釋
數(shù)字信道傳送數(shù)字信號(hào)的速率稱為數(shù)據(jù)傳輸速率或比特率.
比特率這個(gè)詞有多種翻譯，比如碼率等，表示經(jīng)過(guò)編碼（壓縮）后的音頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用多少個(gè)比特來(lái)表示，而比特就是二進(jìn)制里面最少的單位，要么是0，要么是1。比特率與音視頻壓縮的關(guān)系簡(jiǎn)單的說(shuō)就是比特率越高音視頻的質(zhì)量就越好，但編碼后的文件就越大；如果比特率越少則情況剛好翻轉(zhuǎn)。

例如：以500Kbps來(lái)編碼音視頻。

其中 bps是 比特1K= 1010=1024

b就是比特（bit）

s就是秒（second）

p就是每（per）

所以，以500kbps來(lái)編碼表示經(jīng)過(guò)編碼后的音視頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用500K的比特來(lái)表示

在基帶傳輸系統(tǒng)中用比特率表示傳輸?shù)男畔⒋a率.比特率Rb是指單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)亩忍財(cái)?shù),單位是b/s.例如計(jì)算機(jī)串口的傳輸碼率最高到115200b/s.

符號(hào)率或波特率Rs是指單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)恼{(diào)制符號(hào)數(shù),即指三元及三元以上的多元數(shù)字碼流的信息傳輸速率,單位是baud/s.

在M進(jìn)制調(diào)制中,比特率Rb和波特率Rs之間的關(guān)系為:

Rb=Rslog2M

采樣率是指采樣樣本與總樣本數(shù)之比，采樣數(shù)率是單位時(shí)間采樣數(shù)。如果是儀器中，采樣速率為40MSa/s，說(shuō)明每秒采樣數(shù)量為40M個(gè)，但是不能使用40MHz表示。

把模擬音頻轉(zhuǎn)成數(shù)字音頻的過(guò)程,就稱作采樣，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是通過(guò)波形采樣的方法記錄1秒鐘長(zhǎng)度的聲音，需要多少個(gè)數(shù)據(jù)。44KHz采樣率的聲音就是要花費(fèi)44000個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)描述1秒鐘的聲音波形。原則上采樣率越高，聲音的質(zhì)量越好。
-------------------------------------------------
關(guān)于數(shù)據(jù)傳輸速率與符號(hào)率的更詳盡解釋
在數(shù)字通信中的數(shù)據(jù)傳輸速率與調(diào)制速率是兩個(gè)容易混淆的概念。數(shù)據(jù)傳輸速率（又稱碼率、比特率或數(shù)據(jù)帶寬）描述通信中每秒傳送數(shù)據(jù)代碼的比特?cái)?shù)，單位是bps。

 

     當(dāng)要將數(shù)據(jù)進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送時(shí)，往往是將數(shù)據(jù)通過(guò)調(diào)制解調(diào)技術(shù)進(jìn)行傳送的，即將數(shù)據(jù)信號(hào)先調(diào)制在載波上傳送，如QPSK、各種QAM調(diào)制等，在接收端再通過(guò)解調(diào)得到數(shù)據(jù)信號(hào)。數(shù)據(jù)信號(hào)在對(duì)載波調(diào)制過(guò)程中會(huì)使載波的各種參數(shù)產(chǎn)生變化（幅度變化、相位變化、頻率變化、載波的有或無(wú)等，視調(diào)制方式而定），波特率是描述數(shù)據(jù)信號(hào)對(duì)模擬載波調(diào)制過(guò)程中，載波每秒中變化的數(shù)值，又稱為調(diào)制速率，波特率又稱符號(hào)率。在數(shù)據(jù)調(diào)制中，數(shù)據(jù)是由符號(hào)組成的，隨著采用的調(diào)制技術(shù)的不同，調(diào)制符號(hào)所映射的比特?cái)?shù)也不同。符號(hào)又稱單位碼元，它是一個(gè)單元傳送周期內(nèi)的數(shù)據(jù)信息。如果一個(gè)單位碼元對(duì)應(yīng)二個(gè)比特?cái)?shù)（一個(gè)二進(jìn)制數(shù)有兩種狀態(tài)0 和1，所以為二個(gè)比特）的數(shù)據(jù)信息，那么符號(hào)率等于比特率；如果一個(gè)單位碼元對(duì)應(yīng)多個(gè)比特?cái)?shù)的數(shù)據(jù)信息（m個(gè)），則稱單位碼元為多進(jìn)制碼元。此時(shí)比特率與符號(hào)率的關(guān)系是：比特率=符號(hào)率*log2 m,比如QPSK調(diào)制是四相位碼，它的一個(gè)單位碼元對(duì)應(yīng)四個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)信息，即m=4，則比特率=2*符號(hào)率，這里“log2 m”又稱為頻帶利用率,單位是：bps/hz。

     另外已調(diào)信號(hào)傳輸時(shí)，符號(hào)率（SR）和傳輸帶寬（BW）的關(guān)系是：BW=SR（1+ α），α是低通濾波器的滾降系數(shù)，當(dāng)它的取值為0時(shí)，頻帶利用率最高，占用的帶寬最小，但由于波形拖尾振蕩起伏大(如圖5-15b),容易造成碼間干擾；當(dāng)它的取值為1時(shí)，帶外特性呈平坦特性，占用的帶寬最大是為0時(shí)的兩倍；由此可見,提高頻帶利用率與"拖尾"收斂相互矛盾，為此它的取值一般不小于 0.15。例如，在數(shù)字電視系統(tǒng)，當(dāng)α=0.16時(shí)，一個(gè)模擬頻道的帶寬為8M，那么其符號(hào)率=8/（1+0.16）=6.896Ms/s。如果采用 64QAM調(diào)制方式，那么其比特率=6.896*log2 64=6.896*6=41.376Mbps 。
--------------------------------------------
比較清晰的
①波特率指信號(hào)每秒的變化次數(shù)。比特率指每秒可傳輸?shù)亩M(jìn)制位數(shù)。在無(wú)調(diào)制的情況下，波特率精確等于比特率。采用調(diào)相技術(shù)時(shí)，波特率不等于比特率。
    ②數(shù)字信道傳送數(shù)字信號(hào)的速率稱為數(shù)據(jù)傳輸速率或比特率。
    ③傳輸率就是指每秒傳輸多少位，傳輸率也常叫波特率。
    ④波特率是指線路狀態(tài)更改的次數(shù)。只有每個(gè)信號(hào)符合所傳輸數(shù)據(jù)的一位時(shí)，才等于每秒位數(shù)。
    ⑤波特率是模擬線路信號(hào)的速率，也稱調(diào)制速率，以波形每秒的振蕩數(shù)來(lái)衡量。如果數(shù)據(jù)不壓縮，波特率等于每秒鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位數(shù)，如果數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮，那么每秒鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位數(shù)通常大于調(diào)制速率，使得交換使用波特和比特/秒偶爾會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。