神秘的宇宙和人類的經(jīng)驗(yàn)世界如此不同，我們所能感受的三維世界也許只是宇宙中多維空間的一個(gè)小島。

　　第五維空間在哪里

　　哈佛大學(xué)理論物理學(xué)教授麗薩·蘭道爾，是近年來理論物理學(xué)界的佼佼者。１９９９年，她和同事拉曼·桑卓姆發(fā)表了轟動(dòng)一時(shí)的兩篇論文，至今，這兩篇論文 的引用率在理論物理學(xué)界仍排名第一。根據(jù)論文建立的模型，她假設(shè)了宇宙中存在著超越我們所處的四維（長(zhǎng)、寬、高組成的三維空間＋時(shí)間）時(shí)空之外的第五維或 更多維的宇宙空間。這一理論也恰好解釋了，困擾科學(xué)界多年的引力相比其他３個(gè)基本力羸弱不堪的原因。

　　科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，宇宙基本由４種力相互作用而成。它們是引力、電磁力、強(qiáng)力和弱力。引力源于物體質(zhì)量的相互吸引，兩個(gè)有質(zhì)量的物體間存在引力；電磁力是由 粒子的電荷產(chǎn)生的，一個(gè)粒子可以帶正電荷，或者帶負(fù)電荷，同性電荷相斥，異性電荷相吸；強(qiáng)力主要是把夸克結(jié)合在一起的力；弱力的作用是改變粒子而不對(duì)粒子 產(chǎn)生推和拉的效應(yīng)，像核聚變和核裂變這兩個(gè)過程都是受弱力支配的。（注：人們普遍認(rèn)為，物質(zhì)是由分子構(gòu)成的，分子是由原子構(gòu)成的，原子由電子、質(zhì)子、中子 等基本粒子組成，而基本粒子則由更基本的亞粒子組成。這種亞粒子也就是人們常說的“夸克”。）

　　令人不可思議的是，這４種基本力的相對(duì)強(qiáng)度以及作用范圍都有巨大區(qū)別。從相對(duì)強(qiáng)度上來說，假定以電磁力為一個(gè)單位強(qiáng)度，則強(qiáng)力要比這個(gè)單位大１００ 倍，弱力只有這個(gè)單位的１／１０００，引力小到幾乎可以忽略不計(jì)：在微觀世界中，它只有電磁力的１／１０４０（１０的４０次方）！從范圍上看，引力主要體 現(xiàn)在宏觀世界，其他３種基本力主要在微觀世界起作用。

　　也許你并不覺得引力微不足道，至少當(dāng)我們從高處墜落時(shí)，那可不是鬧著玩的。但是同電磁力比起來，它的確相當(dāng)“虛弱”，比如，整個(gè)地球產(chǎn)生的引力作用在 一根針上，只不過是讓它在桌子上安靜地躺著，我們拿起一小塊磁鐵便能將它輕松吸起。奇特的是，引力在宇宙中卻能左右巨大星系的運(yùn)轉(zhuǎn)。

　　對(duì)此，蘭道爾的理論模型給出了解釋：“我們假設(shè)引力存在于與我們所處的三維時(shí)空不同的另一張膜上，而引力膜和我們所在的膜之間，被第五維空間或更多維 空間隔開。其他３種基本力被限制在我們的膜上，而引力則在宇宙中均勻分布。對(duì)我們這樣的三維空間來說，它的強(qiáng)大力量從宇宙中多維空間中‘泄漏’出來后被大 大弱化了。”

　　若果真如此，那么五維或多維空間究竟在哪兒？它們又如何不同于我們的三維空間世界？

　　為什么會(huì)有多維空間

　　事實(shí)上，是否存在多維空間的猜想，早在１９２０年就被愛因斯坦的“粉絲”德國(guó)數(shù)學(xué)家卡魯扎提出過，后來經(jīng)過瑞典理論物理學(xué)家克萊茵的改進(jìn)，成為“第五 維度”的思想，并被后人統(tǒng)稱為卡魯扎－克萊恩理論（或ＫＫ理論）。遺憾的是，這個(gè)理論最終未能自圓其說，只能不了了之。

　　后來，相對(duì)論和量子理論——這兩大現(xiàn)代物理理論基石相繼誕生，有趣的是，二者之間不能通用且充滿矛盾。

　　愛因斯坦的廣義相對(duì)論是關(guān)于引力的理論，他認(rèn)為空間是有形狀的，當(dāng)沒有任何物質(zhì)或能量存在時(shí)，空間是平直光滑的，當(dāng)一個(gè)大質(zhì)量物體進(jìn)入空間后，平直的 空間就發(fā)生了彎曲凹陷。這就像在一條繃緊的床單上放一個(gè)保齡球，床單馬上就凹陷下去，而所謂的引力就是通過這樣的空間彎曲而體現(xiàn)的。為什么地球會(huì)繞著太陽 運(yùn)行？因?yàn)榈厍驖L入了太陽周邊彎曲空間的一道“溝谷”。而如果物體質(zhì)量太小，空間彎曲幾乎為零，也就感受不到引力的作用。因此，人和人之間，甚至建筑物等 普通物體之間的引力作用可以忽略不計(jì)。

　　但相對(duì)論的空間幾何形狀變化，解釋不了其他３種基本力——電磁力、強(qiáng)力和弱力的作用原理。在微觀世界里，空間根本就不是平滑的，無數(shù)的粒子在永不停息地劇烈運(yùn)動(dòng)，可見，廣義相對(duì)論的平滑空間前提在這里講不通。

　　而量子理論卻能解釋這３種力的行為：量子理論認(rèn)為，宇宙中所有的物質(zhì)最終由數(shù)百種不同的基本粒子組成，而力則是由粒子的交換而來的。但粒子交換也不能 解釋引力現(xiàn)象，因?yàn)樵谖⒂^世界里，粒子的自身質(zhì)量不僅小到幾乎沒有，還總在雜亂無章地運(yùn)動(dòng)，它們之間的引力又從何談起呢？

　　相對(duì)論和量子理論的尖銳矛盾，使科學(xué)家不得不另辟蹊徑。上世紀(jì)６０年代，一個(gè)嶄新的理論——超弦理論出現(xiàn)了。超弦理論認(rèn)為，在每一個(gè)基本粒子內(nèi)部，都 有一根細(xì)細(xì)的線在振動(dòng)，這根細(xì)細(xì)的線被科學(xué)家形象地稱為“弦”。依照弦理論，每種基本粒子所表現(xiàn)的性質(zhì)都源自它內(nèi)部弦的不同振動(dòng)模式，弦的振動(dòng)越劇烈，粒 子的能量就越大；振動(dòng)越輕柔，粒子的能量就越小。振動(dòng)較劇烈的粒子質(zhì)量較大，振動(dòng)較輕柔的粒子質(zhì)量較小。而所有的弦都是絕對(duì)相同的。不同的基本粒子實(shí)際上 在相同的弦上彈奏著不同的“音調(diào)”。由無數(shù)這樣振動(dòng)著的弦組成的宇宙，就像一支偉大的交響曲。不過，弦的運(yùn)動(dòng)是十分復(fù)雜的，以至于三維空間已經(jīng)無法容納它 的運(yùn)動(dòng)模式。

　　在今天的超弦理論中，科學(xué)家已經(jīng)計(jì)算出十維空間結(jié)構(gòu)（還有些方法甚至計(jì)算出了二十六維）。而空間的維數(shù)越高，越能容納更多的運(yùn)動(dòng)形式。由此，宇宙的時(shí)空維數(shù)是高維的，三維空間僅僅是一種最簡(jiǎn)單的情形。

　　三維以上的空間是隱匿的？

　　如果真有十維空間，我們?yōu)槭裁粗荒懿煊X到三個(gè)維度呢？除了時(shí)間維度之外，另外六個(gè)又在哪里？

　　一些科學(xué)家認(rèn)為：計(jì)算出來的空間維度不一定和經(jīng)驗(yàn)維度相同。或許另外六個(gè)維度的空間以某種方式隱匿起來，人在日常生活中難以察覺。記得獲得１９７９年 諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的美國(guó)物理學(xué)家格拉肖曾抱怨過：“我總是被那些搞超弦理論的人打擾，因?yàn)樗麄儚牟徽勔恍┖驼鎸?shí)世界有關(guān)的事。”

　　對(duì)這個(gè)問題，蘭道爾倒是泰然處之，她最近提出了一個(gè)“放松原則”：想太多不如什么都不想！“看看我們的宇宙，它一路走來，始終如一。當(dāng)宇宙處于大爆炸 前的初始狀態(tài)時(shí)，存在多少維度都有可能。大爆炸發(fā)生后，宇宙在不斷地膨脹，它會(huì)自然而然地、隨時(shí)充填需要的維度，直到穩(wěn)定下來。”根據(jù)蘭道爾的計(jì)算，在宇 宙膨脹過程中，三維和七維的宇宙處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。因此，“宇宙在演化過程中，自然會(huì)呈現(xiàn)出穩(wěn)定的三維和七維形式。三維空間存在的范圍是最大的，這也就 是為什么我們只能察覺到今天這個(gè)三維空間構(gòu)成的世界。”

　　當(dāng)然，“如果這還滿足不了你的好奇心，你也可以把多維宇宙想像成一次買房的經(jīng)歷。當(dāng)你選擇房子的時(shí)候，你不僅會(huì)看房子的空間大小，還要看它的結(jié)構(gòu)、質(zhì)量、地理位置、升值潛力等各種因素，這些因素就好比宇宙的其他空間形式。”

超弦理論
20世紀(jì)的物理學(xué)有兩次大的革命：一次是狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論，它幾乎是愛因斯坦一人完成的；另一次是量子理論的建立。經(jīng)過人們的努 力，量子理論與狹義相對(duì)論成功地結(jié)合成量子場(chǎng)論，這是迄今為止最為成功的理論。粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型理論預(yù)言電子的磁矩是1.001159652193個(gè)玻 爾磁子，實(shí)驗(yàn)給出的數(shù)值是1.001159652188，兩者在誤差是完全一致的，精確度達(dá)13位有效數(shù)值。廣義相對(duì)論也有長(zhǎng)足的發(fā)展，在小至太陽系，大 至整個(gè)宇宙范圍里，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與理論很好地符合。但在極端條件下，引出了時(shí)空奇異，顯示了理論自身的不完善。就我們現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)水平，量子場(chǎng)論和廣義相對(duì)論是 相互不自洽的，因此量子場(chǎng)論和廣義相對(duì)論應(yīng)該在一個(gè)更大的理論框架里統(tǒng)一起來。現(xiàn)在這一更大的理論框架已初顯端倪，它就是超弦理論。

       超弦理論是物理學(xué)家追求統(tǒng)一理論的最自然的結(jié)果。愛因斯坦建立相對(duì)論之后自然地想到要統(tǒng)一當(dāng)時(shí)公知的兩種相互作用－－萬有引力和電磁力。他花費(fèi)了后半生近 40年的主要精力去尋求和建立一個(gè)統(tǒng)一理論，但沒有成功。現(xiàn)在回過頭來看歷史，愛因斯坦的失敗并不奇怪。實(shí)際上自然界還存在另外兩種相互作用力－－弱力和 強(qiáng)力?，F(xiàn)在已經(jīng)知道，自然界中總共4種相互作用力除有引力之外的3種都可有量子理論來描述，電磁、弱和強(qiáng)相互作用力的形成是用假設(shè)相互交換“量子”來解釋 的。但是，引力的形成完全是另一回事，愛因斯坦的廣義相對(duì)論是用物質(zhì)影響空間的幾何性質(zhì)來解釋引力的。在這一圖像中，彌漫在空間中的物質(zhì)使空間彎曲了，而 彎曲的空間決定粒子的運(yùn)動(dòng)。人們也可以模仿解釋電磁力的方法來解釋引力，這時(shí)物質(zhì)交換的“量子”稱為引力子，但這一嘗試卻遇到了原則上的困難－－量子化后 的廣義相對(duì)論是不可重整的，因此，量子化和廣義相對(duì)論是相互不自洽的。

        超弦理論是人們拋棄了基本粒子是點(diǎn)粒子的假設(shè)而代之以基本粒子是一維弦的假設(shè)而建立起來的自洽的理論，自然界中的各種不同粒子都是一維弦的不同振動(dòng)模式。 與以往量子場(chǎng)論和規(guī)范理論不同的是，超弦理論要求引力存在，也要求規(guī)范原理和超對(duì)稱。毫無疑問，將引力和其他由規(guī)范場(chǎng)引起的相互作用力自然地統(tǒng)一起來是超 弦理論最吸引人的特點(diǎn)之一。因此，從1984年底開始，當(dāng)人們認(rèn)識(shí)到超弦理論可以給出一個(gè)包容標(biāo)準(zhǔn)模型的統(tǒng)一理論之后，一大批才華橫溢的年輕人自然地投身 到超弦理論的研究中去了。

        經(jīng)過人們的研究發(fā)現(xiàn)，在十維空間中，實(shí)際上有5種自洽的超弦理論，它們分別是兩個(gè)IIA和IIB，一個(gè)規(guī)范為Apin(32)/Z2的雜化弦理論，一個(gè)規(guī) 范群為E8×E8的雜化弦理論和一個(gè)規(guī)范為SO（32）的I型弦理論。對(duì)一個(gè)統(tǒng)一理論來說，5種可能性還是稍嫌多了一些。因此，過去一直有一些從更一般的 理論導(dǎo)出這些超弦理論的嘗試，但直到1995年人們才得到一個(gè)比較完美的關(guān)于這5種超弦理論統(tǒng)一的圖像。

        這一圖像可以有用上圖來表示。存在一個(gè)唯一的理論，姑且稱其為M理論。M理論有一個(gè)很大的?？臻g（各種可能的真空構(gòu)成的空間）。5種已知的超弦理論和十一 維超引力都是M理論的某些極限區(qū)域或是?？臻g的邊界點(diǎn)（圖中的尖點(diǎn)）。有關(guān)超弦對(duì)偶性的研究告訴我們，沒有?？臻g中的哪一區(qū)域是有別于其他區(qū)域而顯得更為 重要和基本的，每一區(qū)域都僅僅是能較好地描述M理論的一部分性質(zhì)。但是，在將這些不同的描述自洽地柔合起來的過程中我閃也學(xué)到了對(duì)偶性和M理論的許多奇妙 性質(zhì)，尤其是各種D－膜相互轉(zhuǎn)換的性質(zhì)。

        在此我們不得不提到超弦理論成功地解釋了黑洞的熵和輻射，這是第一次從微觀理論出發(fā)，利用統(tǒng)計(jì)物理和量子力學(xué)的基本原理，嚴(yán)格了導(dǎo)出了宏觀物體黑洞的熵和輻射公式，毫無疑問地確立了超弦理論是一個(gè)關(guān)于引力和其他相互作用力的正確理論。

        將5種超弦理論和十一維超引力統(tǒng)一到M理論無疑是成功的，但同是也向人們提出了更大的挑戰(zhàn)。M理論在提出時(shí)并沒有一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述，因此尋找M理論的數(shù)學(xué)表述和仔細(xì)研究M理論的性質(zhì)就成了這一時(shí)期理論物理研究熱點(diǎn)。

        道格拉斯（Douglas，MR）等人仔細(xì)研究了D－膜的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了在極短距離下，D－膜間的相互作用可以完全由規(guī)范理論來描述，這些相互作用也包括引 力相互作用。因此，極短距離下的引力相互作用實(shí)際上是規(guī)范理論的量子效應(yīng)?；谶@些結(jié)果，班克（Banks，T）等人提出了用零維D－膜（也稱點(diǎn)D－膜） 作為基本自由度的M理論的一種基本表述－－矩陣?yán)碚摗?/p>

        矩陣?yán)碚撌荕理論的非微擾的拉氏量表述，這一表述要求選取光錐坐標(biāo)系和真空背景至少有6個(gè)漸近平坦的方向。利用這一表述已經(jīng)證明了許多偶性猜測(cè)，得到了一 類新的沒有引力相互作用的具有洛侖茲不變的理論。如果我們將注意力放在能量為1/N量級(jí)的態(tài)（N為矩陣的行數(shù)或列數(shù)），在N趨于無窮大的極限下，可以導(dǎo)出 一類通常的規(guī)范場(chǎng)理論。許多跡象表明，在大N極限下，理論將變得更簡(jiǎn)單，許多有限N下的自由度將不與物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。所有這些結(jié)論都 是在光錐坐標(biāo)系和有限N下得到的，可以預(yù)期一個(gè)明顯洛侖茲不變的表述將是研究上述問題極有力的工具。具體來說，人們期望在如下問題的研究上取得進(jìn)展：

        （1）全同粒子的統(tǒng)計(jì)規(guī)范對(duì)稱性應(yīng)從一個(gè)更大的連續(xù)的規(guī)范對(duì)稱性導(dǎo)出。

        （2）時(shí)空的存在應(yīng)與超對(duì)稱理論中玻色子和費(fèi)米子貢獻(xiàn)相消相關(guān)聯(lián)。

        （3）當(dāng)我們緊致化更多維數(shù)時(shí)，理論中將出現(xiàn)更多的自由度，如何從量子場(chǎng)論的觀點(diǎn)理解這一奇怪的性質(zhì)？

        （4）有效引力理論的短距離（紫外）發(fā)散實(shí)際上是某些略去的自由度的紅外發(fā)散，這些自由度對(duì)應(yīng)于延伸在兩粒子間的一維D－膜，從場(chǎng)論的觀點(diǎn)來看，這些自由度的性質(zhì)是非常奇怪的。

        （5）將M理論與宇宙學(xué)聯(lián)系起來。

        顯然，沒有太多的理由認(rèn)為矩陣?yán)碚撌荕理論的一個(gè)完美的表述。值得注意的是矩陣?yán)碚摰拇_給出了許多有意義的結(jié)果，因此也必定有其物理上合理的成分，這很像 本世紀(jì)初量子力學(xué)完全建立前的時(shí)期（那時(shí)，普朗克提出能量量子導(dǎo)出黑體輻射公式，玻爾提出軌道量子化給出氫原子光譜），一些有關(guān)一個(gè)全新理論的跡象和物理 內(nèi)涵已經(jīng)被人們發(fā)現(xiàn)了。但是，我們離真正建立一個(gè)完美自洽M理論還相距甚遠(yuǎn)，因此有必要從超弦理論出發(fā)更多更深地發(fā)掘其內(nèi)涵。在這方面，超弦理論的研究又 有了新的突破。

        1997年底，馬爾達(dá)塞納（Maldacena）基于D－膜的近視界幾何的研究發(fā)現(xiàn)，緊化在AdS5×S5上的IIB型超弦理論與大N SU（N）超對(duì)稱規(guī)范理論是對(duì)偶的，有望解決強(qiáng)耦合規(guī)范場(chǎng)論方面一些基本問題如夸克禁閉和手征對(duì)稱破缺。早在70年代，特胡夫特（´ t Hooft）就提出：在大N情況下，規(guī)范場(chǎng)論中的平面費(fèi)曼圖將給出主要貢獻(xiàn)，從這一結(jié)論出發(fā)，波利考夫（Polyakov）早就猜測(cè)大N規(guī)范場(chǎng)論可以用 （非臨界）弦理論來描述，現(xiàn)在馬爾塞納的發(fā)現(xiàn)將理論和規(guī)范理論更加具體化了。1968年維內(nèi)齊諾（Veneziano）為了解決相互作用而提出了弦理論， 發(fā)現(xiàn)弦理論是一個(gè)可以用來統(tǒng)一四種相互作用力的統(tǒng)一理論，對(duì)偶性的研究引出了M理論，現(xiàn)在馬爾達(dá)塞納的研究又將M理論和超弦理論與規(guī)范理論（可以用來描敘 強(qiáng)相互作用）聯(lián)系起來，從某種意義上來說，我們又回到了強(qiáng)相互作用的這一點(diǎn)，顯然我們對(duì)強(qiáng)相互作用的認(rèn)識(shí)有了極大的提高，但是我們?nèi)詻]有完全解決強(qiáng)相互作 用的問題，也沒有解決四種相互作用力的統(tǒng)一問題，因此對(duì)M理論、超弦理論和規(guī)范理論的研究仍是一個(gè)長(zhǎng)期和非常困難的問題。

超弦理論認(rèn)為，在每一個(gè)基本粒子內(nèi)部，都有一根細(xì)細(xì)的線在振動(dòng)，就像琴弦的振動(dòng)一樣，因此這根細(xì)細(xì)的線就被科學(xué)家形象地稱為“弦”。我們知道，不同的 琴弦振動(dòng)的模式不同，因此振動(dòng)產(chǎn)生的音調(diào)也不同。類似的道理，粒子內(nèi)部的弦也有不同的振動(dòng)模式，不過這種弦的振動(dòng)不是產(chǎn)生音調(diào)，而是產(chǎn)生一個(gè)個(gè)粒子。換言 之，每個(gè)基本粒子是由一根弦組成。

　　超弦理論認(rèn)為，粒子并不存在，存在的只是弦在空間運(yùn)動(dòng)；各種不同的粒子只不過是弦的不同振動(dòng)模式而已。自然界中所發(fā)生的一切相互作用，所有的物質(zhì)和能量，都可以用弦的分裂和結(jié)合來解釋。

　　弦的運(yùn)動(dòng)是非常復(fù)雜，以至于三維空間已經(jīng)無法容納它的運(yùn)動(dòng)軌跡，必須有高達(dá)十維的空間才能滿足它的運(yùn)動(dòng)，就像人的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜到無法在二維平面中完成，而必須在三維空間中完成一樣。