|
初高中數(shù)學銜接中的問題分析和對策探索
慈溪市三山高級中學 苗孟義
由于各地義務教育的教材與課程改革實驗進度不一致，高中數(shù)學課程改革存在著銜接問題．早在80年代，我們在人教版教材改版過程中發(fā)現(xiàn)有初高中銜接上的問題．今天，這個問題越來越突出，直接影響到我們正常的課堂教學．筆者曾多次參加各種培訓會、研討會，得到人民教育出版社章建躍主編和好多特級教師、名師的指點，現(xiàn)將結合人教A版在調查、實施過程中出現(xiàn)的問題和應對策略與同仁們匯報一下．
一、從困惑中發(fā)現(xiàn)必須要銜接
開展過新課程標準實驗教學的教師都有一個這樣的感覺：這屆學生比任何歷屆學生都要“笨”，都要來的“隨意”，都要來的“會說”，課堂氣氛很活躍，運算動不動就按計算器，心算，口算，筆算的能力相當差，這是初中新課標實施的結果 (表1) ．
表1．《課標》下學生與歷屆學生在教師心目中的幾點對比
|
對比
|
《課標》下學生(簡稱本屆)
|
歷屆學生
|
|
課堂氣氛
|
個人參與表現(xiàn)能力強，敢于相互交流，發(fā)表不同的觀點看法，課堂氣氛相當活躍
|
相互交流討論能力不如本屆學生，在教師啟發(fā)下會發(fā)表看法，課堂氣氛要看老師的調節(jié)水平
|
|
運算能力
|
心算、口算、筆算能力弱，對計算器有依賴感，操作相當熟練，一些常用值沒記憶
|
心算、口算、筆算能力強，計算器操作不是很熟練，對一些常用值有記憶的習慣
|
|
動手能力
|
動手能力強，掌握三視圖，熟悉圖形與變換(軸對稱，平移，中心對稱，旋轉)
|
遠遠不如本屆學生
|
|
心理素質
|
本屆學生有強烈的表現(xiàn)欲望，但容易受挫折，計算器的依賴讓學生失去對心算、口算、筆算的信心，始終有一種“不用計算器驗證，心里不踏實”的感覺，影響著學習考試的情緒
|
目前，“九年制義務教育”新課改教材，其教學內容作了較大程度的壓縮和刪減，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握比較方便（表2）．雖然“九年制義務教育”課程標準倡導“不同的學生在學習上得到不同的發(fā)展”，但是家長的愿望、升學的壓力，學校之間、班級之間的競爭，驅使初中數(shù)學教學普遍執(zhí)行的是課程標準的基本要求，即“課程標準中明確規(guī)定的要求”，有的甚至在執(zhí)行中考必考的要求．我們看到了初中新課程帶來的普及性教育成果，也看到了中考“指揮棒”選拔出來的數(shù)學成績，每個學生幾乎都是三位數(shù)，校校之間、班班之間平均分差距也不大（表3），初中數(shù)學教學談化了為學生的升學而應做的準備．初中教學中的“討論式”教學法，“自學式”教學法等多種體現(xiàn)學生自主學習、自我探索的方法的開展，導致課堂教學密度小，規(guī)范性差．
表2．《課標》下初中教材與高中教師原有認知的傳統(tǒng)教材比較
|
優(yōu)勢
|
《課標》下初中教材的特點和優(yōu)勢
|
|
改革繼承
|
體現(xiàn)了《課標》的改革理念，繼承傳統(tǒng)教材重視基礎的優(yōu)點，基礎知識、基本技能、基本思想方法都落到實處，重視學生的基本活動體驗的積累
|
|
內容結構
|
教材內容生活化、情景化，豐富多彩，富有趣味性，不失數(shù)學邏輯結構的嚴謹性和科學性，結構合理、科學高效，符合學生的認知規(guī)律，教師易教，學生易學，幾何內容編排有特色
|
|
發(fā)展閃光
|
有效地吸納了國際上成功經驗，充分運用數(shù)軸的作用，設置“合作學習”、“探究活動”、“設計題”等欄目，可以充分挖掘學生的潛力，和高中新課程教學在模式上可以接軌
|
進入高中以后，“高中課程標準實驗教材”內容多，課時少，例題和練習簡單，習題、復習參考題，特別是B組題難度大，所謂的“新課標”輔導用書泛濫，題目偏、怪、難，直接導致了學生學習困難，學習興趣下降，上課不專心聽講，作業(yè)不認真做，長時間不解決問題，學生成績下滑，教師將無法繼續(xù)開展有效的教學．從表3中可以發(fā)現(xiàn)高一學生對高中學習的適應不是很理想，入學和統(tǒng)考之間的相對距離在擴大．
表3．近三屆學生中考數(shù)學成績與高一第一學期期末數(shù)學成績分析相對距離
|
屆數(shù)
|
入學市
平均分
|
全市高中入學平均
|
入學相對距離
|
期末市平均分
|
全市高中期末平均
|
統(tǒng)考相對距離
|
|
最高
|
最低
|
最高
|
最低
|
|
2009
|
105.7
|
111.1
|
100.8
|
9.74%
|
69.33
|
85.38
|
57.48
|
40.24%
|
|
2008
|
103.8
|
109.4
|
98.5
|
10.50%
|
77.89
|
84.27
|
62.26
|
28.25%
|
|
2007
|
91.4
|
98.5
|
86.4
|
13.24%
|
74.71
|
95.64
|
62.85
|
43.89%
|
二、從認知上整理銜接設想
初高中銜接，不是單純的知識銜接，更不是買一本“銜接教程”，利用暑假提前上課，或讓學生自學就當已經銜接過了．初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務，通過調查分析研究，整理出一份與以前知識、高中教師原有認知相比的需要銜接設想，供新課程教學實施的教師參考．
表4．與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容
|
模塊
|
具體銜接內容與要求
|
|
常用乘法公式與
因式分解方法
|
立方和公式、立方差公式、兩數(shù)和立方公式、兩數(shù)差立方公式、三個數(shù)的和的平方公式，推導及應用(正用和逆用)，熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解(豎式除法)
|
|
分類討論
|
含字母的絕對值，分段解題與參數(shù)討論，含字母的一元一次不等式
|
|
二次根式
|
二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算
|
|
代數(shù)式運算與變形
|
分子(母)有理化，多項式的除法(豎式除法)，分式拆分，分式乘方
|
|
方程與方程組
|
簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法
|
|
一次分式函數(shù)
|
在反比例函數(shù)的基礎上，結合初中所學知識(如：平移和中心對稱)來定性作圖研究函數(shù) 的圖象和性質，鞏固和深化數(shù)形結合能力
|
|
三個“二次”
|
熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用根的判別式研究函數(shù)的圖象與性質，利用數(shù)形結合解決簡單的一元二次不等式
|
|
平行與相似
|
介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理
|
|
直角三角形中的
計算和證明
|
補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數(shù)值，識記特殊角的三角函數(shù)值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數(shù)中的同角三角函數(shù)的基本關系式
|
|
圖形
|
補充三角形面積公式(兩邊夾角、三邊)和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式,簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關系
|
|
圓
|
圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義
|
|
其它
|
介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關系，畫頻數(shù)分布直方圖
|
表5．與以前知識、高中教師原有認知相比初中存在但已降低要求的內容
|
知識點
|
初中存在但已降低要求的內容
|
|
數(shù)
|
有理數(shù)混合運算只強調運算以三步為主，學生習慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力減弱，減弱算術平方根的3條性質
|
|
式
|
因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方)，直接用公式法不超過兩次，多項式相乘僅要求一次式間的相乘，無除法，沒有最簡二次根式的概念，根式化簡較為簡單，要求了解二次根式的概念，理解其加、減、乘、除運算法則，不再出現(xiàn)一次式這一概念，根式的運算要求低；絕對值符號內不能含有字母
|
|
一元一次不等式
|
一元一次不等式組限2個不等式，對不等式的整數(shù)解沒有明確要求
|
|
三個“二次”
|
配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，在二次函數(shù)中也不要求用配方法求頂點、最值，只要求用公式求，且又不要求記憶公式和推導（中考試卷中會給出公式），沒有用根的判別式研究函數(shù)性質
|
|
證明
|
刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧；反證法，初中只要求通過實例，體會反證法的含義，了解即可；輔助線，中考只要求添加一條輔助線
|
|
其它
|
弱化概念，對有關術語如總體、個體、樣本等概念不要求嚴格表述，課標中甚至沒有“樣本容量”的概念，幾何中大大減少定理的數(shù)量
|
從表4和表5中可以看出，本屆學生為何“屢次讓教師失望”，其實他(她)們有難言的苦衷，如果教師們不加以注意，依然用舊的認知，老的觀點來對待你的學生，必將造成不可挽回的損失，留下終身遺憾．
三、在銜接中要注意的三點
從2006年秋季開始入學的高一新生，與以往歷屆高一新生有著許多不同的特點，因此在銜接中我們應該注意以下三點：
1、興趣是最好的老師
這屆學生的應用能力、觀察能力、動手能力非常強，對日常的實際生活和生產實踐中的問題敢于發(fā)表自己的觀點，課堂氣氛很活躍，但經常會受到挫折，教師在教學過程中要注意在指出錯誤的同時要保護學生的積極性、上進性，不至于挫傷學生的學習積極性，因為興趣是最好的老師，有興趣學生就有學習的動力．另外高一第一學期有關測試命題要依據(jù)教學指導意見，遵循“講什么，考什么；考什么，講什么”，根據(jù)學生實際確定難度，“不怕最簡單，只怕不簡單”．
2、教學中的一喜二憂
一喜：老師認為學生不應該掌握的知識學生卻掌握了．這屆學生在初中就學過幾何體的三視圖(正視圖、左視圖、俯視圖)，立體圖形的平面展開圖等，增加了平移、旋轉變換，重點強調過待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一直滲透通過觀察、歸納、猜想找規(guī)律，因此學生的空間觀念、幾何變換的能力比歷屆學生要強得多．另外學生在概率統(tǒng)計方面也有了較好得基礎，學生已掌握列舉法(包括列表、畫樹枝圖)計算簡單事件發(fā)生得概率．
二憂：一憂教師認為學生應該掌握的知識學生卻沒有掌握．除了上面我們要銜接的知識以外，還應重視這屆學生的計算能力，特別是心算、口算、筆算能力是歷屆學生中“最差的”，連 也要錯好多學生，因為中考可以帶計算器進試場，所以學生操作計算器的能力特強，學生對計算器有依賴性，這些正是這屆學生的弱點．目前，高考還不準帶計算器進考場，上海原來可以帶入，今年不能帶入，平時為了加強學生的計算能力，我們要適當?shù)南拗朴嬎闫鞯氖褂茫硪粦n是學生的“隨意性”強，在作業(yè)格式書寫，證明過程上沒有嚴格的書寫要求，在中考答題中只要道理講對就可以給分的思想影響下，這屆學生的作業(yè)質量不容樂觀．
3、教學方法的更新和學習方法的指導
教師們拿到教材以后有一種感覺，現(xiàn)在的課很好上．因為教材中每一個小節(jié)均有情境——問題——探究(或思考)等過去教材所沒有的欄目，這些是初中新課標的延續(xù)，教師們如果用老教材的套路給學生上課，或另起爐灶扔掉新教材憑自己的感覺上課，這樣又回到“以講為主”、“滿堂灌”的習慣做法．教師們要善于利用學生們敢于表現(xiàn)自我，敢于發(fā)表自己觀點這個心理開展教學，不然很容易讓學生喪失學習數(shù)學的興趣和信心．在學生學習方法指導方面，要給學生以規(guī)范：課前預習，上課認真聽，作業(yè)認真做(特別是書寫認真)，錯誤認真訂正(建立錯題本)，每周一次的獨立作業(yè)(考查教師一周內重要的例題習題和錯題，是限時訓練)．根據(jù)教材內容、學生基礎、教師自身能力的不同可以嘗試“自學指導法、問題討論法、類比推理法、小教師法”．
初高中銜接是一個老問題，在推進新課程教學的今天這個問題更為突出，如果教師們不引起重視，很容易走彎路，因此在新課程實施過程中教師們應該更多的互相交流、互相學習，共同提高．
|
